1

OSCYLOSKOPY

Oscyloskop analogowy - oscyloskop, w którym plamka na ekranie jest odchylana bezpośrednio mierzonym sygnałem

(poprzez wzmacniacz liniowy). Służy do wyświetlania sygnałów w dziedzinie czasu.

Oscyloskop cyfrowy - oscyloskop, w którym obraz na ekranie uzyskiwany jest przez odtworzenie sygnału zapamiętanego

w pamięci oscyloskopu.

Pasmo oscyloskopu - górna częstotliwość, przy której amplituda sygnału sinusoidalnego obserwowanego na ekranie

oscyloskopu spada do wartości 0,707 (-3 dB) w odniesieniu do amplitudy sygnału sinusoidalnego podanego na wejście

oscyloskopu.

Dzielnik napięcia - służy do regulacji współczynnika odchylenia W.

W - współczynnik odchylenia określa wartość napięcia stałego lub chwilowego jaką należy doprowadzić do wejścia

oscyloskopu, aby spowodować odchylenie plamki o odcinek równy 1 cm w osi Y (V/cm lub V/dz).

Rodzaje wejścia:

AC - zmiennoprądowe - z podłączonym kondensatorem - tylko składowa zmienna.

DC - stałoprądowe - bez kondensatora.

Oscyloskop zwarty - sygnał ze składową stałą na ekranie oscyloskopu.

Pomiar amplitudy sygnału

1 Przełącznik AC/DC w pozycji AC.

2 Maksymalnie rozciągamy sygnał w osi Y.

3 Odległość pomiędzy wartością maksymalną i minimalną sygnału

4 Obliczamy wartość napięcia międzyszczytowego UPP = _Y*W

5 Obliczamy amplitudę UA = UPP/2

Pomiar składowej stałej sygnału

1 Przełącznik AC/DC ustawiamy w pozycji AC

2 Zapamiętujemy połoŻenie sygnału

3 Przełącznik AC/DC ustawiamy w pozycji DC

4 Odczytujemy przesunięcie sygnału _Y

5 Obliczamy wartość napięcia składowej stałej UY = _Y*W

Pomiar okresu sygnału

1 Przełącznik AC/DC ustawiamy w pozycji AC

2 Odczytujemy odległość _x [dz]

3 Wyznaczamy okres sygnału T = _x*Wt

Napięcie piłokształtne generatora podstawy czasu

tR - czas roboczy - napięcie narasta proporcjonalnie do czasu (od lewej do prawej, jednostajnie).

tP - czas powrotu - wygaszenie plamki i powrót na lewą stronę ekranu.

tO - czas oczekiwania - plamka oczekuje na kolejne wyzwolenie oscyloskopu.

POMIARY PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO METODĄ FIGUR LISSAJOUS

1 Przełącznik AC/DC dla wejść X i Y oscyloskopu ustawiamy w pozycji AC

2 Wybieramy tryb pracy XY

3 Wyznaczamy długość odcinka „a” (część od wierzchołka do wierzchołka)

4 Wyznaczamy długość odcinka „b” (część w środku)

5 Wyznaczamy przesunięcie fazowe φ = arcsin (b/a)

Figury Lissajous:

2

TEORIA BŁĘDU I NIEPEWNOŚCI POMIARU

Błąd bezwzględny _ = WO - Wr (WO - wartość otrzymana, Wr - rzeczywista). PrzewaŻnie nie znamy wartości

rzeczywistej więc = WO - WU (WU - wartość umowna).

Zapis: W = WO ± [np. W = (1,27 ± 0,02) A]

Błąd względny δ = (WO - WU)/WU = _/WU

Zapis: W = WO (1 ± δ) [np. W = 4,37 (1 ± 0,05) V]

Cyfra znacząca - kaŻda cyfra w liczbie z wyjątkiem zer na początku ułamka dziesiętnego.

Np. 217,1 - 4 cyfry; 0,12 - 2 cyfry; 0,0000056 - 2 cyfry; 5000000 - 7 cyfr; 5 * 106 - 1 cyfra.

Liczba cyfr znaczących wyniku powinna być taka sama jak liczba cyfr danej, która ma ich najmniej.

Zaokrąglanie

1. Zaokrąglamy w górę liczbę wyraŻającą błąd bezwzględny do 1 cyfry znaczącej.

2. Sprawdzamy błąd względny zaokrąglenia. JeŻeli wartość bezwzględna błędu zaokrąglenia przekracza 20% to liczbę

wyraŻającą błąd bezwzględny zaokrąglamy do dwóch cyfr znaczących.

3. Zaokrąglamy liczbę wyraŻającą wartość otrzymaną zostawiając ostatnią cyfrę znaczącą na tym miejscu, na którym

występuje błąd.

Klasyfikacja błędów

Błędy systematyczne - pozostają stałe zarówno co do wartości jak i znaku podczas wykonywania serii pomiarów tej

samej wielkości, mierzonej w tych samych warunkach.

Błędy przypadkowe - zmieniają się w sposób losowy zarówno co do wartości jak i znaku podczas wykonywania serii

pomiarów tej samej wielkości, mierzonej w tych samych warunkach.

Błędy nadmierne - błędy przypadkowe o bardzo małym prawdopodobieństwie wystąpienia. Jeden pomiar róŻni się w

sposób znaczący i nieuzasadniony od innych. Błędy nadmierne (grube) odrzucamy.

Błąd graniczny _g - maksymalny błąd bezwzględny przyrządu pracującego w podstawowym układzie warunków

fizycznych.

Błąd klasy - liczbowy wskaźnik klasy przyrządu pomiarowego określający graniczną wartość błędu bezwzględnego

wyraŻonego w % wartości liniowej.

Symbol klasy miernika

0,5 - symbol klasy dokładności (0,5) w przypadku, gdy błąd graniczny g miernika wyraŻa się w procentach wartości

maksymalnej (Wmax)

- symbol klasy dokładności (0,5) w przypadku, gdy błąd graniczny g wyraŻa się w procentach wartości

otrzymanej (W0)

0,5

METODY POMIAROWE

Metoda pomiarowa - zespół czynności podczas przeprowadzania pomiaru w celu określenia wartości mierzonej.

Podział według sposobu przetwarzania sygnału pomiarowego: metody analogowe i cyfrowe.

Podział według sposobu otrzymania wartości wielkości mierzonej: metody bezpośrednie (wartość wielkości mierzonej

otrzymuje się wprost), metody pośrednie (wartość wielkości mierzonej oblicza się na postawie otrzymanych wartości

innych wielkości).

Podział według sposobu porównania wielkości mierzonej ze wzorcem: metody podstawowe i porównawcze.

METODY POMIARU REZYSTANCJI

Metoda poprawnie mierzonego prądu

Amperomierz wskazuje prąd rzeczywisty płynący przez RX (IX = IA). Woltomierz wskazuje sumę spadków napięć na RX i

rezystancji wewnętrznej amperomierza RA (UV = UX = UA).

R = RX + RA

Metoda posiada błąd systematyczny δ = _/WT = RA/RX

Metoda poprawnie mierzonego napięcia

Woltomierz poprawnie wskazuje napięcie na RX. Amperomierz wskazuje sumę prądów płynących przez RX i rezystancję

wewnętrzną woltomierza RV.

R = (RXRV)/(RX+RV)

Błędy systematyczne

_ = WO - Wr = -[RX

2/(RX+RV)] - błąd bezwzględny

δ = _/Wr = -[RX/(RX+RV)] - błąd względny

8

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI METODĄ CYFROWĄ

Częstotliwość f = N/TW (N - zliczona liczba impulsów, TW - okres

generatora bramkującego).

Błąd względny pomiaru δf = δTw + δB + δN (δTw - błąd generatora

bramkującego, δB = TB/TW - błąd bramkowania - wynika z róŻnych

czasów otwierania i zamykania bramki oraz róŻnych poziomów napięć,

przy których bramka zostanie otwarta i zamknięta, δN = 1/N - błąd

zliczania - spowodowany przypadkowym połoŻeniem impulsu

bramkującego względem impulsów zliczanych [bezwzględny błąd

zliczania _N = ±1]).

współczynnik szczytu = wartość maksymalna sygnału/wartość skuteczna

współczynnik kształtu = wartość skuteczna/wartość średnia modułu

WZMACNIACZ OPERACYJNY

Napięcie róŻnicowe UR = UP -UN

Wzmocnienie sygnału róŻnicowego kUR = UO/UR

Napięcie sumacyjne US = (UP+UN)/2

Wzmocnienie sygnału sumacyjnego kUS = UO/US

Współczynnik tłumienia sygnału sumacyjnego WTSSdB = 20log(kUR/kUS)

Napięcia zasilania +UCC, -UCC

Porównanie wzmacniaczy

Odwracający fazę Nieodwracający fazy

UO = -[(R2/R1)*U1] UO = (1 + R2/R1)*U1

kU = -R2/R1 kU = 1+ R2/R1

WTÓRNIK NAPIĘCIOWY

Na wyjściu powtarza sygnał napięciowy z wejścia. Charakteryzuje się duŻą

impedancją wejściową i bliską zeru impedancję wyjściową.

PRZETWARZANIE ANALOGOWO-CYFROWE

Rozdzielczość - najmniejsza wielkość sygnału wejściowego rozróŻniana przez przetwornik

Dokładność bezwzględna _ac - określona jako największa róŻnica między teoretyczną a rzeczywistą wartością napięcia

wejściowego powodująca na wyjściu określoną wartość cyfrową.

Częstotliwość przetwarzania - maksymalna częstotliwość z jaką mogą występować kolejne przetworzenia sygnału

analogowego na cyfrowy z zachowaniem rozdzielczości i dokładności w pełnym okresie przetwarzania.

KOMPARATOR

Jest to 1- bitowy przetwornik a/c. Zadanie komparatora jest wytworzenie sygnału logicznego „0” lub „1” na wyjściu, w

zaleŻności od znaku róŻnicy napięć wejściowych. Komparatory są układami o większej szybkości działania niŻ

wzmacniacze.

RóŻnice między komparatorami a wzmacniaczami operacyjnymi:

- poziomy napięć na wyjściu komparatora są dostosowane do typowych układów cyfrowych,

- komparatory mają szerszy zakres napięć wejściowych.

9

Pętla histerezy

UH = [R1 (UOmax - UOmin)]/(R1 + R2)

RS = R1R2/(R1+R2)

Porównanie komparatora z pętlą histerezy i bez

Bez histerezy:

- wolno zmieniające się napięcie na wejściu powoduje zmianę napięcia na wyjściu

- jeŻeli na napięcie wejściowe nakładają się zakłócenia, na wyjściu pojawia się kilka przerzutów w chwilach, gdy

napięcie wejściowe przechodzi poziom napięcia progowego

Z histerezą:

- sprzęŻenie zwrotne zapewnia, Że napięcie na wyjściu będzie się szybko zmieniać, niezaleŻnie od zmian napięcia

wejściowego

- jeŻeli na napięcie wejściowe nakładają się zakłócenia, odpowiedni dobór szerokości histerezy pozwoli wyeliminować

wielokrotne przerzuty na wyjściu układu

- bieŻąca wartość napięcia wyjściowego zaleŻy zarówno od bieŻącej wartości napięcia wejściowego jak i od historii

wejścia.

RODZAJE SYGNAŁÓW

Sygnał analogowy ciągły

Sygnał analogowy dyskretny

Sygnał cyfrowy - analogowy sygnał dyskretny, dla którego amplituda poszczególnych próbek zapisywana jest za pomocą

skończonego zbioru wartości. Wartości te są wyraŻane za pomocą ustalonego kodu symboli.

KWANTYZACJA SYGNAŁU

Kwantyzacja - proces zmiany amplitudy próbki

analogowego sygnału dyskretnego na przejrzysty kod.

Zaokrąglenie liczby rzeczywistej reprezentującej amplitudę

próbki do najniŻszej liczby całkowitej reprezentowanej przez

przyjęty kod. Próbce sygnału znajdującej się pomiędzy parą

progów kwantyzacji przyporządkowuje się wartość kodu

leŻącego pomiędzy tymi samymi progami kwantyzacji.

Błąd (szum) kwantyzacji - błąd reprezentacji pojedynczej

próbki mieszczący się w przedziale <-½ ;½>

10

UKŁAD PRÓBKUJĄCO-PAMIĘTAJĄCY

Układ ten pobiera próbkę zmienną w czasie sygnału napięcia i ją zapamiętuje.

Cykl pracy: faza próbkowania (klucz zamknięty, C naładowany), faza pamiętania (klucz otwarty, pamiętana wartość na C).

Twierdzenie o próbkowaniu

Częstotliwość próbkowania fs musi być co najmniej 2 razy większa od maksymalnej częstotliwości fg w widmie sygnału

ciągłego, aby sygnał ten moŻna odtworzyć z sygnału spróbkowanego.

Zaokrąglanie: (np)

Wo = 17,684263 Δ = 0,0014376

1. Δ =0,002

2. |δ| = | (0,002 - 0,0014376)/0,0014376 *100%| = 39,1% >20

Δ ≈ 0,0015

3. Wp = (17,6843 ± 0,0015) V

klasyfikacja błędów:

Błąd systematyczny są stałe co do watości i znaku wykonywania

serii pomiarów tej samej wielkości mierzonej w tych samych warunkach

Błąd przypadkowy Zmieniają sie w sposób losowy zarówno co do wartości

jak i znaku podczas wykonywania serii pomiarów tej samej wielkości

mierzonej w tych samych warunkach

Błąd Nadmierny Błąd przypadkowy o bardzo małym prawdopodobieństwie

wystąpieniaJeden z pomiarów w sposób znaczący różni się od pozostałych

pomiarów

Błąd graniczny Δg maxymalny błąd bezwzględny przyrządu pracującego

w podstawowym układzie warunków fizycznych.

Błąd klasy δkl Stosunek błędu granicznego do wartości umownej w %.

Wartością umowną może być wartość otrzymana, nominalna lub max

δkl = Δg/Wo * 100% δp=δkl

δkl = Δg/Wn * 100% δp=δkl * Wn/Wo

δkl = Δg/Wmax * 100% δp=δkl * Wmax/Wo

Zdarzenie losowe wynik doświadczenia, Zbiór zdarzeń elementarnych

Zbiór wszystkich możliwych wyników doświadczeń.

Zmienna losowa wielkość, która w wyniku doświadczenia przyjmuje wartości

ze zbioru zdarzeń elementarnych.

Rozkład normalny Najczęściej wykorzystywany model rozkładu gęstości

prawdopodobieństwa wyników pomiarów obciążonych błędami przypadkow.

Populacja zbiór wszystkich możliwych wynimków pomiarów danej wielkości

w określonym doświadczeniu. Może być ∞ duży.

Próba część populacji np wyniki pomiarów zarejestrowane w serii pomiarów

danej wielkości w określonym doświadczeniu.

Estymacja punktowa szacowanie parametru populacji na pods wynik z prób

Estymacja Przedziałowa Ocena dokładności estymacji punktowej przez

wyznaczenie przedziału ufności.

Przedział ufności przedział liczbowy <Z1-Z2> którego granice

z określonym prawdopodobieństwem α zawierają wartość parametru θ

Zapisujemy jako: P ( Z1 <= θ <= Z2) = α

Poprawka wartość dodana do wyniku pomiaru w celu skompensowania

błędu systematycznego

Wynik poprawiony Wynik po korekcji błędu

NIepewność Pomiaru U parametr pozwalający na wyznaczenie granic

przedziału zawierającego nieznaną wartość Rzeczy w wielkości mierzonej

klasyfikacja niepewności:

UA -Wykorzystywana do oceny bł przypadkowych. Wyznaczamy na

podst rozrzutu wyników pomiarów przez wyznaczenie estymatora odchyl st

UB Wykorz do oceny wpływu błędów systematycznych których nie można

usunąć wprowadzając poprawkę. Wyznaczamy za pomocą odchyl st.

Metoda pomiarowa zespół czynności podczas przeprowadzania pomiaru,

w celu określenia wartości wielkości mierzonej. Podział wg sposobu

przetwarzania sygnału: -analogowy, -cyfrowy. Podział wg wartości wielkości

mierzonej BEZPOŚREDNIE Wartość otrzymuje się wprost, bez dodatkowych

obliczeń POŚREDNIE Wartość oblicza się na podstawie zmierzonych wartości.

Cechy wzmacniacza 1. Regulacja wzmacniacza możliwa przez dobór jednego

rezystora 2. Bardzo duża rezystancja wejściowa wzmacniacza. 3. Bardzo duża

wartość WTSS- sygnał sumacyjny wzmacniany przez stopień wyj wzmacnia

4. Duże wzmocnienie w stopniu wejściowym małe w stopniu wyj

5.Wzmacniacze pomiarowe

Sygnał analogowy ciągły dyskretny (wykresy)

Sygnał cyfrowy analogowy sygnał dyskretny dla którego amplituda

poszczeg próbek zapisywana jest za pomocą skończonego zbioru wartości,

które są wyrażone za pomocą ustalonego kodu symboli.

WTSS Współczynnik tłumienia sygnału sumacyjnego.

Kwantyzacja zaokrąglanie l. rzeczywistej reprezentującej amplitudę próbki do

najbliższej l. całkowitej reprezentowanej przez przyjęty kod. zamiana sygnału

analogowego dyskretnego na przyjęty kod.

Układ Próbkująco- pamiętający Pobiera próbki zmiennego w czasie sygnału

napięciowego i je zapamiętuje.

Tw o próbkowaniu Częstotliwość próbkowania fs musi być co najmniej 2 razy

większa od maxymalnej częstotl fg w widmie syg ciągłego aby sygnał ten

można odtworzyć z sygnału spróbkowanego

sposoby wyzwalania oscyloskopu AUTO, AUTO LEVEL, SINGLE NORMAL

Przetwornik a/c metodą czasową prostą WŁAŚCIWOŚCI

-Niezbyt duża dokładność 0,1%

-Błędy przetwarzania spowodowane przez :

-Ukł całkujący (długookresowe zmiany R, C, Ur)

-Komparator (błędy powodowane nap niezrównoważenia)

-Generator zegarowy (długookresowa niestabilność)

-Generator bramkujący (długookresowa niestabilność)

Przetwarzanie a/c metodą podwójnego całkowania Właściwości

-Mała szybkość przetwarzania

-Duża dokładność metody

-Metoda integracyjna- wynik przetwarzania proporcjonal do wart śr nap wej

-Ograniczony wpływ zakłóceń okresowych

Przetwarzanie a/c metodą kompensacji równomiernej Właściwości

-Mała szybkość przetwarzania

-Przetwarzana wartość chwilowa nap wejściowego

-Szybkość przetwarzania zależy od wartości nap na wej przetwornika

-rzadko stosowana

-metoda nieintegracyjna - zmiany nap wej w czas. konwersji są źródłem bł

-stosowany układ PP

Przetwarzanie a/c metodą kompensacji wagowej Właściwości

-Przetwarzana wartość chwilowa nap wej

-Metoda najczęściej stosowana

-Szybkosć przetwarzania nie zależy od wartości nap na wej

-Krótki czas przetwarzania n kroków n- liczba bitów

-Metoda nieintegracyjna- zmiany nap wej są źródłem bł

-Stosujemy układ PP

Przetwarzanie a/c metodą bezpośredniego porównania równoległego Właś

-Przetwornik a/c typu "flash" metoda bezpośredniego porównania równol

-R dobrane tak by nap progów sąsiednich komparatorów różniły się o 1 LSB

-liczba komparatorów k = (2 do n ) - 1 n - liczba bitów przetwornika

- najczęściej wykorzystywany w oscyloskopach

- Bardzo krótki czas przetwarzania

Przetwornik c/a z siecią rezystorów wagowych Właściwości

-Bardzo prosta budowa przetwornika

-Dokładność przetwornika zależy od dokładności R w sieci

-Dla przetwornika 16-bitowego stosunek rezystancji skrajnych rezystorów

wynosi 32768, dla 20 bitowego 1 000 000

-Wykonanie sieci rezyst jest trudne i kosztowne

-Wartośc rezyst klucza otwartego i zamkniętego wpływa na dokładność

-Odmianą przetw jest przetw c/a z siecią rezyst wagowych i dzielnikiem prądow

Przetwornik c/a z drabinką rezystancyjną R-2R Właściwości

-najczęściej stosowane przetworniki c/a

-Występują tylko rezyst R i 2R co upraszcza technologię wykon drabinki

-Wszystkie wart rezystorów R 2R uzyskuje się poprzez połączenie szeregowe

-Kilka odmian przetworników: - z odwróconą drabinką 2R - R

- z połączeniem prądów

---