1

OSCYLOSKOPY

Oscyloskop analogowy – oscyloskop, w którym plamka na ekranie jest odchylana bezpośrednio mierzonym sygnałem
(poprzez wzmacniacz liniowy). Służy do wyświetlania sygnałów w dziedzinie czasu.

Oscyloskop cyfrowy – oscyloskop, w którym obraz na ekranie uzyskiwany jest przez odtworzenie sygnału zapamiętanego
w pamięci oscyloskopu.

Pasmo oscyloskopu – górna częstotliwość, przy której amplituda sygnału sinusoidalnego obserwowanego na ekranie
oscyloskopu spada do wartości 0,707 (-3 dB) w odniesieniu do amplitudy sygnału sinusoidalnego podanego na wejście
oscyloskopu.

Dzielnik napięcia – służy do regulacji współczynnika odchylenia W.
W – współczynnik odchylenia określa wartość napięcia stałego lub chwilowego jaką należy doprowadzić do wejścia
oscyloskopu, aby spowodować odchylenie plamki o odcinek równy 1 cm w osi Y (V/cm lub V/dz).

Rodzaje wejścia:
AC – zmiennoprądowe – z podłączonym kondensatorem – tylko składowa zmienna.
DC – stałoprądowe – bez kondensatora.
Oscyloskop zwarty – sygnał ze składową stałą na ekranie oscyloskopu.

Pomiar amplitudy sygnału
1 Przełącznik AC/DC w pozycji AC.
2 Maksymalnie rozciągamy sygnał w osi Y.
3 Odległość pomiędzy wartością maksymalną i minimalną sygnału
4 Obliczamy wartość napięcia międzyszczytowego U

PP

= ∆Y*W

5 Obliczamy amplitudę U

A

= U

PP

/2

Pomiar składowej stałej sygnału
1 Przełącznik AC/DC ustawiamy w pozycji AC
2 Zapamiętujemy położenie sygnału
3 Przełącznik AC/DC ustawiamy w pozycji DC
4 Odczytujemy przesunięcie sygnału ∆Y
5 Obliczamy wartość napięcia składowej stałej U

Y

= ∆Y*W

Pomiar okresu sygnału
1 Przełącznik AC/DC ustawiamy w pozycji AC
2 Odczytujemy odległość ∆x [dz]
3 Wyznaczamy okres sygnału T = ∆x*W

t

Napięcie piłokształtne generatora podstawy czasu
t

R

– czas roboczy – napięcie narasta proporcjonalnie do czasu (od lewej do prawej, jednostajnie).

t

P

– czas powrotu – wygaszenie plamki i powrót na lewą stronę ekranu.

t

O

– czas oczekiwania – plamka oczekuje na kolejne wyzwolenie oscyloskopu.

POMIARY PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO METODĄ FIGUR LISSAJOUS

1 Przełącznik AC/DC dla wejść X i Y oscyloskopu ustawiamy w pozycji AC
2 Wybieramy tryb pracy XY
3 Wyznaczamy długość odcinka „a” (część od wierzchołka do wierzchołka)
4 Wyznaczamy długość odcinka „b” (część w środku)
5 Wyznaczamy przesunięcie fazowe φ = arcsin (b/a)

Figury Lissajous:

2

TEORIA BŁĘDU I NIEPEWNOŚCI POMIARU

Błąd bezwzględny ∆ = W

O

– W

r

(W

O

– wartość otrzymana, W

r

– rzeczywista). Przeważnie nie znamy wartości

rzeczywistej więc ∆ = W

O

– W

U

(W

U

– wartość umowna).

Zapis: W = W

O

± ∆ [np. W = (1,27 ± 0,02) A]

Błąd względny δ = (W

O

– W

U

)/W

U

= ∆/W

U

Zapis: W = W

O

(1 ± δ) [np. W = 4,37 (1 ± 0,05) V]

Cyfra znacząca – każda cyfra w liczbie z wyjątkiem zer na początku ułamka dziesiętnego.
Np. 217,1 – 4 cyfry; 0,12 – 2 cyfry; 0,0000056 – 2 cyfry; 5000000 – 7 cyfr; 5 * 10

6

– 1 cyfra.

Liczba cyfr znaczących wyniku powinna być taka sama jak liczba cyfr danej, która ma ich najmniej.

Zaokrąglanie
1. Zaokrąglamy w górę liczbę wyrażającą błąd bezwzględny do 1 cyfry znaczącej.
2. Sprawdzamy błąd względny zaokrąglenia. Jeżeli wartość bezwzględna błędu zaokrąglenia przekracza 20% to liczbę

wyrażającą błąd bezwzględny zaokrąglamy do dwóch cyfr znaczących.

3. Zaokrąglamy liczbę wyrażającą wartość otrzymaną zostawiając ostatnią cyfrę znaczącą na tym miejscu, na którym

występuje błąd.

Klasyfikacja błędów
Błędy systematyczne – pozostają stałe zarówno co do wartości jak i znaku podczas wykonywania serii pomiarów tej
samej wielkości, mierzonej w tych samych warunkach.
Błędy przypadkowe - zmieniają się w sposób losowy zarówno co do wartości jak i znaku podczas wykonywania serii
pomiarów tej samej wielkości, mierzonej w tych samych warunkach.
Błędy nadmierne – błędy przypadkowe o bardzo małym prawdopodobieństwie wystąpienia. Jeden pomiar różni się w
sposób znaczący i nieuzasadniony od innych. Błędy nadmierne (grube) odrzucamy.
Błąd graniczny ∆

g

– maksymalny błąd bezwzględny przyrządu pracującego w podstawowym układzie warunków

fizycznych.
Błąd klasy – liczbowy wskaźnik klasy przyrządu pomiarowego określający graniczną wartość błędu bezwzględnego
wyrażonego w % wartości liniowej.

Symbol klasy miernika
0,5 – symbol klasy dokładności (0,5) w przypadku, gdy błąd graniczny ∆

g

miernika wyraża się w procentach wartości

maksymalnej (W

max

)

- symbol klasy dokładności (0,5) w przypadku, gdy błąd graniczny ∆

g

wyraża się w procentach wartości

otrzymanej (W

0

)

0,5

3

4

5

6

7

METODY POMIAROWE

Metoda pomiarowa – zespół czynności podczas przeprowadzania pomiaru w celu określenia wartości mierzonej.

Podział według sposobu przetwarzania sygnału pomiarowego: metody analogowe i cyfrowe.
Podział według sposobu otrzymania wartości wielkości mierzonej: metody bezpośrednie (wartość wielkości mierzonej
otrzymuje się wprost), metody pośrednie (wartość wielkości mierzonej oblicza się na postawie otrzymanych wartości
innych wielkości).
Podział według sposobu porównania wielkości mierzonej ze wzorcem: metody podstawowe i porównawcze.

METODY POMIARU REZYSTANCJI

Metoda poprawnie mierzonego prądu
Amperomierz wskazuje prąd rzeczywisty płynący przez R

X

(I

X

= I

A

). Woltomierz wskazuje sumę spadków napięć na R

X

i

rezystancji wewnętrznej amperomierza R

A

(U

V

= U

X

= U

A

).

R = R

X

+ R

A

Metoda posiada błąd systematyczny δ = ∆/W

T

= R

A

/R

X

Metoda poprawnie mierzonego napięcia
Woltomierz poprawnie wskazuje napięcie na R

X

. Amperomierz wskazuje sumę prądów płynących przez R

X

i rezystancję

wewnętrzną woltomierza R

V

.

R = (R

X

R

V

)/(R

X

+R

V

)

Błędy systematyczne
∆ = W

O

– W

r

= -[R

X

2

/(R

X

+R

V

)] – błąd bezwzględny

δ = ∆/W

r

= -[R

X

/(R

X

+R

V

)] – błąd względny

8

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI METODĄ CYFROWĄ

Częstotliwość f = N/T

W

(N – zliczona liczba impulsów, T

W

– okres

generatora bramkującego).
Błąd względny pomiaru δ

f

= δ

Tw

+ δ

B

+ δ

N

(δ

Tw

– błąd generatora

bramkującego, δ

B

= ∆T

B

/T

W

– błąd bramkowania – wynika z różnych

czasów otwierania i zamykania bramki oraz różnych poziomów napięć,
przy których bramka zostanie otwarta i zamknięta, δ

N

= 1/N – błąd

zliczania – spowodowany przypadkowym położeniem impulsu
bramkującego względem impulsów zliczanych [bezwzględny błąd
zliczania ∆

N

= ±1]).

współczynnik szczytu = wartość maksymalna sygnału/wartość skuteczna

współczynnik kształtu = wartość skuteczna/wartość średnia modułu

WZMACNIACZ OPERACYJNY

Napięcie różnicowe U

R

= U

P

-

U

N

Wzmocnienie sygnału różnicowego k

UR

= U

O

/U

R

Napięcie sumacyjne U

S

= (U

P

+U

N

)/2

Wzmocnienie sygnału sumacyjnego k

US

= U

O

/U

S

Współczynnik tłumienia sygnału sumacyjnego WTSS

dB

= 20log(k

UR

/k

US

)

Napięcia zasilania +U

CC

, -U

CC

Porównanie wzmacniaczy
Odwracający fazę

Nieodwracający fazy

U

O

= -[(R

2

/R

1

)*U

1

]

U

O

= (1 + R

2

/R

1

)*U1

k

U

= -R

2

/R

1

k

U

= 1+ R

2

/R

1

WTÓRNIK NAPIĘCIOWY

Na wyjściu powtarza sygnał napięciowy z wejścia. Charakteryzuje się dużą
impedancją wejściową i bliską zeru impedancję wyjściową.










PRZETWARZANIE ANALOGOWO-CYFROWE

Rozdzielczość – najmniejsza wielkość sygnału wejściowego rozróżniana przez przetwornik
Dokładność bezwzględna ∆

ac

– określona jako największa różnica między teoretyczną a rzeczywistą wartością napięcia

wejściowego powodująca na wyjściu określoną wartość cyfrową.
Częstotliwość przetwarzania – maksymalna częstotliwość z jaką mogą występować kolejne przetworzenia sygnału
analogowego na cyfrowy z zachowaniem rozdzielczości i dokładności w pełnym okresie przetwarzania.

KOMPARATOR

Jest to 1- bitowy przetwornik a/c. Zadanie komparatora jest wytworzenie sygnału logicznego „0” lub „1” na wyjściu, w
zależności od znaku różnicy napięć wejściowych. Komparatory są układami o większej szybkości działania niż
wzmacniacze.

Różnice między komparatorami a wzmacniaczami operacyjnymi:
- poziomy napięć na wyjściu komparatora są dostosowane do typowych układów cyfrowych,
- komparatory mają szerszy zakres napięć wejściowych.

9

Pętla histerezy
U

H

= [R

1

(U

Omax

– U

Omin

)]/(R

1

+ R

2

)

R

S

= R

1

R

2

/(R

1

+R

2

)

Porównanie komparatora z pętlą histerezy i bez

Bez histerezy:
-

wolno zmieniające się napięcie na wejściu powoduje zmianę napięcia na wyjściu

-

jeżeli na napięcie wejściowe nakładają się zakłócenia, na wyjściu pojawia się kilka przerzutów w chwilach, gdy
napięcie wejściowe przechodzi poziom napięcia progowego

Z histerezą:
-

sprzężenie zwrotne zapewnia, że napięcie na wyjściu będzie się szybko zmieniać, niezależnie od zmian napięcia
wejściowego

-

jeżeli na napięcie wejściowe nakładają się zakłócenia, odpowiedni dobór szerokości histerezy pozwoli wyeliminować
wielokrotne przerzuty na wyjściu układu

-

bieżąca wartość napięcia wyjściowego zależy zarówno od bieżącej wartości napięcia wejściowego jak i od historii
wejścia.

RODZAJE SYGNAŁÓW

Sygnał analogowy ciągły
Sygnał analogowy dyskretny
Sygnał cyfrowy - analogowy sygnał dyskretny, dla którego amplituda poszczególnych próbek zapisywana jest za pomocą
skończonego zbioru wartości. Wartości te są wyrażane za pomocą ustalonego kodu symboli.

KWANTYZACJA SYGNAŁU

Kwantyzacja

–

proces

zmiany

amplitudy

próbki

analogowego sygnału dyskretnego na przejrzysty kod.
Zaokrąglenie liczby rzeczywistej reprezentującej amplitudę
próbki do najniższej liczby całkowitej reprezentowanej przez
przyjęty kod. Próbce sygnału znajdującej się pomiędzy parą
progów kwantyzacji przyporządkowuje się wartość kodu
leżącego pomiędzy tymi samymi progami kwantyzacji.

Błąd (szum) kwantyzacji – błąd reprezentacji pojedynczej
próbki mieszczący się w przedziale <-½ ;½>

10

UKŁAD PRÓBKUJĄCO-PAMIĘTAJĄCY

Układ ten pobiera próbkę zmienną w czasie sygnału napięcia i ją zapamiętuje.
Cykl pracy: faza próbkowania (klucz zamknięty, C naładowany), faza pamiętania (klucz otwarty, pamiętana wartość na C).

Twierdzenie o próbkowaniu
Częstotliwość próbkowania f

s

musi być co najmniej 2 razy większa od maksymalnej częstotliwości f

g

w widmie sygnału

ciągłego, aby sygnał ten można odtworzyć z sygnału spróbkowanego.