Akademia Górniczo- Hutnicza

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Wiertnictwa, Nafty i Gazu

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych

z gazownictwa

Opory przepływu w zwężce

Bartłomiej Kolasa

Andrzej Kwiecień

Dawid Krata

Damian Łabaj

Specjalność: Wiertnictwo i Geoinżynieria

Rok III

1. Cel ćwiczenia.

Ćwiczenie ma na celu zapoznanie studentów z budową i zasadą działania gazomierzy zwężkowych kryzowych oraz z metodyką przeprowadzania pomiarów za pomocą tego przyrządu

2. Wstęp teoretyczny

Wbudowana w gazociągu kryza powoduje, że między jaj stroną dopływową a stroną odpływową w przepływającym gazie powstaje różnica ciśnień statycznych Δp. Na podstawie zmierzonej wartości różnicy ciśnień można wyznaczyć strumień objętości przepływającego gazu, wykorzystując informacje dotyczące właściwości paliwa gazowego oraz geometrii kryzy.

Zakładając, iż kryzy są geometrycznie podobne do kryz, dla których dokonano badania i wzorcowania, a ich stosowanie odbywa się według odpowiednich norm, strumień masy lub strumień objętości można obliczyć wg wzorów:

gdzie:

β - przewężenie (moduł zwężki), β = d/D

d - średnica otworu kryzy

D - średnica wewnętrzna rurociągu

C - współczynnik przepływu

₁ - liczba ekspansji

Δp - ciśnienie różnicowe

ρ₁ - gęstość gazu w temperaturze i pod ciśnieniem pomiaru

Współczynnik przepływu C jest to współczynnik określony dla przepływu płynu nieściśliwego, charakteryzujący zależność między rzeczywistym strumieniem masy lub strumieniem objętości, w danej zwężce pomiarowej. Na podstawie wzorcowania znormalizowanych zwężek pomiarowych za pomocą płynów nieściśliwych (cieczy) stwierdzono, że współczynnik przepływu C zależy jedynie od liczby Reynoldsa dla danej zwężki pomiarowej w danej instalacji. Wartość współczynnika przepływu C jest taka sama dla różnych instalacji, jeżeli instalacje te są sobie geometrycznie podobne i przepływy mają identyczną liczbę Reynoldsa. Dla obudowy kryzy z trzytarczowym odbiorem ciśnienia różnicowego współczynnik przepływu C możemy obliczyć z następującej zależności:

gdzie:

Liczba ekspansji ₁ jest współczynnikiem określającym ściśliwość płynu. Na podstawie wzorcowania znormalizowanych zwężek pomiarowych za pomocą płynu ściśliwego (gazu) stwierdzono, iż współczynnik ten zależy zarówno od liczby Reynoldsa, jak i wartości ciśnienia różnicowego oraz zmian wykładnika izentropy przepływającego gazu.

Liczbę ekspansji ₁ dla przytarczowego i kołnierzowego odbioru ciśnienia różnicowego można określić za pomocą następującego wzoru empirycznego:

Strata ciśnienia Δω jest różnicą ciśnienia statycznego między ciśnieniem na ściance rurociągu po stronie dopływowej, w miejscu gdzie można pominąć wpływ ciśnienia spiętrzenia dochodzącego do kryzy (około odległości D przed kryzą), a ciśnieniem mierzonym po stronie odpływowej, w miejscu gdzie odzyskanie ciśnienia statycznego warunkowane ekspansją, traktować można jako odzyskane całkowicie (około 6 D za kryzą). Stratę ciśnienia Δω wylicza się za pomocą równania:

Inną przybliżoną wartość Δω jest:

3. Parametry konstrukcyjne gazomierza zwężkowego oraz własności fizykochemiczne przepływającego gazu

Parametry konstrukcyjne gazomierza zwężkowego
Średnica nominalna gazomierza DN 50	D = 54,25 [mm]
Średnica zwężki pomiarowej	d = 15,85 [mm]
Chropowatość równoważna powierzchni wewnętrznej gazociągu	k = 0,01 [mm]
Odbiór ciśnienia różnicowego	przytarczowy
Własności fizykochemiczne powietrza
Masa molowa	M = 28,9626 [kg/kmol]
Gęstość normalna rzeczywista	ρn = 1,292923
Wykładnik izentropy	κn =1,42
Lepkość dynamiczna	μn = 17,08 ⋅ 10^-6 [ Pa ⋅ s ]

4. Wyniki pomiarów i obliczenia.

Wyniki pomiarów
nr	Ciśnienie przed zwężką	Ciśnienie różnicowe	Temperatura gazu	Ciśnienie barometryczne
1	2,5 kPa	0,0309 bar	20˚C	988,4 hPa
2	2 kPa	0,0255 bar	20˚C	988,4 hPa
3	1,5 kPa	0,0198 bar	20˚C	988,4 hPa
Wartość średnia	2 kPa	0,0254 bar	20˚C	988,4 hPa

Temperatura pomiaru

T₁ = 20, ⁰C = 293,15 K

Ciśnienie przed zwężką

p = 2 [kPa]

p₁ = p + p_b = 2+ 98,84 =100,84 [kPa]

Ciśnienie różnicowe

p_r = 0,0254 [bar] = 2,54[ kPa]

p₂ = p_r + p₁ =2,54+100,84 =103,38 [kPa]

1. Określenie wartości poszczególnych parametrów powietrza odniesionych do warunków pomiarowych:

- gęstość

- lepkość

- wykładnik izentropy

2. Przewężenie zwężki

Parametry β i D mieszczą się w zakresach ustalonych norm międzynarodowych dla danego typu zwężki

3. Zakładamy wartość liczby Reynoldsa

4. Obliczam tymczasowy współczynnik przepływu

C = 0,599

5. Liczba ekspansji ₁

6. Przybliżona wartość strumienia objętości

7. Na podstawie przybliżonej wartości strumienia obliczamy liczbę Reynoldsa

8. Obliczenie dokładnej wartości C

C = 0,603

9. Obliczenie dokładnej wartości Q_m i Q_v

Q_m = 0,015 [ kg/s ]

5. Uwagi i wnioski

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów możemy zauważyć, że budowa gazomierza zwężkowego jest bardzo prosta. Dużych trudności nie przysparza też zamontowanie tego typu przyrządu w gazociągu. Urządzenia do pomiaru ciśnienia również nie mają skomplikowanej budowy. Dużą zaletą jest także pomiar nieznacznej ilości parametrów, co w znaczny sposób ogranicza błąd pomiarowy. Gazomierz zwężkowy ze względu na swoją budowę zapewnia bardzo długi okres bezawaryjnej pracy. Nie powoduje on dużych zmian w przepływającym strumieniu.

2

Kraków, czerwiec 2007r.

---