11. WZMACNIACZ EMITEROWY

11.1. Tranzystor jako wzmacniacz

Tranzystor zachowuje się jako wzmacniacz, gdyż mała zmiana prądu bazy wywołuje dużo większą zmianę prądu w obwodzie kolektora

Prąd bazy wpływa do emitera, zatem

I_e = I_b(1+)

Aby tranzystor funkcjonował w układzie prawidłowo jako wzmacniacz musi mieć dokładnie określone stałe prądy wpływające do kolektora, emitera i bazy: I_C, I_E i I_B - znajdujące się w obszarze aktywnym pracy tranzystora. W obszarze tym tranzystor jest utrzymywany przez stałoprądowy układ składający się ze źródła mocy i rezystorów

Stabilny punkt pracy może być określony analitycznie, ale wymaga to rozwiązania układu równań wiążących równania E-M z równaniami zewnętrznych obwodów elektrycznych i źródeł napięciowych. Równania te są zawsze transcedentne (przestępne), gdyż napięcia złączy p-n znajdują się zarówno wewnątrz jak i zewnątrz funkcji eksponencjalnych - są więc rozwiązywalne tylko metodami numerycznymi lub przybliżane równaniami uproszczonymi. W powyższych układach polaryzacji tranzystorów są dwa oczka napięciowe

U_CC = -i_CR_C + u_CE + i_ER_E = -i_CR_C + (u_EB -u_CB) - (i_C+i_B)R_E

u_CB = i_BR_B

Te dwa równania wraz z równaniami E-M pozwalają znaleźć cztery nieznane wartości prądów i_C i i_B oraz napięć u_CB i u_EB - oczywiście metodami numerycznymi i przy pomocy właściwego oprogramowania, np. SPICE. Licząc w sposób odręczny korzystamy także z liniowych równań zewnętrznych, natomiast równania E-M upraszczamy dla zakresu liniowego do jednego równania kolektorowego

i_C = _Ni_B - I_CEO ≈ _Ni_B

Następnie przyjmując, że w tranzystorach krzemowych u_EB≈0,7 V dla szerokiego zakresu prądów w kierunku przewodzenia, to z powyższych trzech równań otrzymamy prąd kolektora

Dokładność odręcznych obliczeń jest często wystarczająca, bowiem parametry mało- sygnałowe niewiele zmieniają się wokół punktu pracy w aktywnym zakresie liniowym pracy tranzystora.

11.2. Model -hybrydowy

Kolejnym etapem analizy jest przedstawienie tranzystora z w pobliżu punktu pracy przez równoważny model liniowy - najczęściej -hybrydowy który ułatwia analizę zmiennoprądową pracy tranzystora.

Zaletą -hybrydowego modelu jest to, że jego elementy są prostymi rezystorami i kondensatorami, których zachowanie częstotliwościowe jest dobrze znane i łatwe do opisu analitycznego. Model -hybrydowy poprawnie reprezentuje tranzystor w szerokim zakresie częstotliwości - aż do częstotliwości granicznych.

Model ten jest praktyczny w obliczeniach parametrów wzmacniaczy w.cz. dopóty czas przejścia nośników mniejszościowych przez bazę _N jest dużo krótszy od okresu T drgań sygnału wzmacnianego, czyli gdy _N/T<<1. Przy relacji odwrotnej współczynnik wzmocnienia prądowego  staje wielkością zespoloną. Jeżeli _N odnieść tylko do pojemności dyfuzyjnej emitera, to można przyjąć, że

_N = r_eC_de

gdzie r_e - rezystancja dynamiczna diody emiterowej; r_e = U_T/i_E.

Przy typowej wartości C_de=10 pF dla i_E= 1mA uzyskamy wartość _N=2,6.10^-11s. Zatem jeżeli przyjąć granicę _N/T=0,05, to f= 200 MHz będzie maksymalną granicą dla poprawności modelu -hybrydowego.

11.3. Częstotliwości graniczne

Częstotliwości graniczne pracy tranzystora i stosowalności modelu -hybrydowego określamy z wartości małosygnałowego współczynnika wzmocnienia , wyznaczonego dla prądu zwarciaZgodnie z definicją  według zależności

Przy małych częstotliwościach pomijamy składnik urojony w mianowniku, a wtedy

gdzie _ - stałoprądowy współczynnik wzmoc- nienia prądowego dla konfiguracji WB. Natomiast gdy  rośnie, to  maleje, a przy pulsacji

reaktancja (C_b'e+C_b'c) jest równa rezystancji r_b'e. W ten sposób definiujemy częstotliwość f__ (pulsację _), przy której moduł zwarciowego współczynnika prądowego  zmniejsza się o 3 dB w stosunku do wartości małoczęstotliwościowej _:
W podobny sposób definujemy częstotliwość f_, dla której

Praktyczne wartości f_ są niewielkie. Tranzystor mocy może pracować przy częstotliwościach znacznie większych niż f_. Dla f>f_ pomijamy 1 w mianowniku i wówczas z wyrażenia (11.11b) pozostanie tylko

dla f> f_

W ten sposób

Gdy f zmienia się o oktawę w tym zakresie częstotliwości, powiedzmy od f=f_x do f=2f_x, to nachylenie krzywej staję się równe

20[(logf_ - log 2f_x) - (logf_ - log f_x)] = -20log2 ≈ - 6dB/oktawę

Takie jest nachylenie charakterystyczne krzywej powyżej f_. Z praktycznego punktu widzenia w tym zakresie częstotliwości (C_b'e+ C_b'c)<<r_b'e i można przyjąć, że I_b prawie całkowicie płynie przez pojemność C_b'e+C_b'c, czyli reaktancja zwiera rezystancję r_b'e. Wówczas z zależności pozostanie tylko

Dla częstotliwości f>f_ można jeszcze zdefiniować częstotliwość f₁, przy której =1. Jednakże bardziej praktyczna jest definicja częstotliwości maksymalnej przenoszenia f_T (albo _T=2f_T), którą otrzymujemy z modułu zależności

_­Zatem jest to częstotliwość przy której wzmocnienie =1, przy stałym i wynoszącym -20dB/dekadę nachyleniu wzmocnienia. Ta stałość nachylenia przy f>f_ jest istotnym założeniem przy definiowaniu f_T. Bowiem w rzeczywistości już przy f₁ nachylenie jest mniejsze niż -20dB/dekadę. f_T jest nazywana też iloczynem wzmocnienia i pasma, i jako parametr katalogowy w prosty sposób pozwala porównywać różne tranzystory podczas pracy w wysokich częstotliwościach. W ten sposób dla f>f_ moduł współczynnika wzmocnienia jest odwrotnie proporcjonalny do częstotliwości; przy czym dla f_T mamy =1.

Łatwo zauważyć, że f_T <f_ Fizycznie fakt ten związany jest ze wpływem przesunięcia fazowego między prądami emitera i kolektora. W miarę wzrostu f przesunięcie fazowe rośnie, co prowadzi do zwiększania się prądu bazy, chociaż absolutne wartości obu powyższych prądów nie zmieniają się. Stąd moduł =I_c/I_brośnie.

Zgodnie z pomiędzy f_ i f_T zachodzi prosta zależność

czyli f_T =β_οf_

Można wykazać, że

Ponieważ C_b'e= C_je + C_dE oraz C_b'c= C_jc, to C_b'e>>C_b'c. Także 1/r_e ≈g_m, a ponieważ _o≈1, to w pierwszym przybliżeniu można przyjąć, że

Przy tej częstotliwości model -hybrydowy nie jest już reprezentatywny, a zmierzone nachylenie jest dużo mniejsze. Ponieważ f_T może być bardzo duże, a schemat nieprawdziwy, to jej wartość określamy pośrednio.  mierzymy przy dowolnej częstotliwości f w zakresie f_<f<f_T na rys.11.4., gdzie mamy

f = _of_ = f_T

Jest to zatem najprostszy sposób wyznaczenia f_T .

Skoro powyżej f_ dla f>f_ reaktancja C_b'e efektywnie zwiera r_b'e, to w modelu -hybrydowym impedancja wejściowa h_ie - według (10.5a) - jest ograniczana do r_b'b. Pracujący w tym zakresie częstotliwości tranzystor mocy ma schemat zastępczy jak na Moc wejściowa w tym układzie wynosi

zaś przyjmując, że U_b'e≈I_s/jC_b'e, moc wyjściowa przy wysokich częstotliwościach będzie określona zależnością

Aby uzyskać maksymalne wzmocnienie mocy, r_wy musi być dopasowane do R_L. Wartość r_wy wyznaczamy przykładając napięcie U₂ do wyjścia i mierząc prąd I₂ przy otwartym wejściu

C_b'e>>C_b'c;

Ostatecznie, oceniamy wzmocnienie przy dopasowaniu

Stąd staje się oczywista konieczność redukowania r_b'b i C_b'c w tranzystorach wysoko-częstotliwościowych.

Powyższe wyrażenie służy do zdefiniowania jeszcze jednej częstotliwości przy której G=1, czyli częstotliwości maksymalnej drgań

Przy tej częstotliwości tranzystor przestaje być elementem aktywnym.

---