ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

LABORATORIUM

POMIARY NAPIĘĆ I PRĄDÓW STAŁYCH

Skład grupy wykonującej doświadczenie:

• Hyperion :)

Wykonanie niniejszego sprawozdania

WPROWADZENIE TEORETYCZNE

Z uwagi na dokładność narzędzi pomiarowych powoduje, że wartość wyniku pomiaru różni się od wartości wielkości mierzonej. Ta różnica nazywa się błędem pomiaru.

Błąd bezwzględny ΔX pomiaru jest różnicą między wynikiem pomiaru X, a wartością rzeczywistą (prawdziwą) R mierzonej wielkości:

ΔX = X - R

Wyraża się go w jednostkach miary wielkości mierzonej, może on być dodatni lub ujemny.

W praktyce wartość rzeczywista R jest nieznana. W pomiarach zastępuje się ją względnie dokładnym przybliżeniem w postaci wartości poprawnej X_p. Wartość poprawną X_p można otrzymać za pomocą wzorcowego narzędzia pomiarowego.

Błąd ΔX ze znakiem przeciwnym nazywa się poprawką

p = - ΔX

Dodając poprawkę p do wyniku pomiaru X, uzyskuje się wartość poprawną X_p

Xp =X + p

Praktyczną miarą niedokładności pomiaru są graniczne błędy pomiaru (używa się również terminu niepewność pomiaru, stosuje się określenie niepewność odtwarzania jednostki miary, niepewność wskazań narzędzia pomiarowego, niepewność wyniku pomiaru).

Niepewność pomiaru nie przekracza granicznego dopuszczalnego błędu wynikającego z klasy zastosowanego przyrządu. Określa się ją jako najmniejszy przedział wokół zmierzonej wartości X, wewnątrz którego znajduje się wartość rzeczywista R.

X - ΔX_g ≤ R ≤ X + ΔX_g

Wynikiem pomiaru są dwie liczby: X - wartość zmierzona, ΔX_g - błąd graniczny.

Wynik pomiaru, bez oceny jego niepewności, nie zawiera całkowitej informacji o pomiarze i często jest bezużyteczny.

W celu porównania dokładności przyrządów pomiarowych o różnych zakresach określa się błąd względny pomiaru δX. Jest to stosunek błędu pomiaru ΔX do wartości rzeczywistej R mierzonej wielkości - w praktyce najczęściej wartość rzeczywistą R zastępuje się wartością zmierzoną X:

Błąd względny δX jest liczbą bezwymiarową, zwykle wyraża się go w %.

SCHEMAT APARATURY

Schemat pulpitu sterowania źródłem napięcia

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie z podstawowymi zasadami pomiarów napięć i prądów stałych, podstawowymi parametrami typowych woltomierzy i amperomierzy prądu stałego oraz warunkami użytkowania narzędzi pomiarowych, ze szczególnym uwzględnieniem doboru zakresu pomiarowego, prawidłowym odczytem i zapisem wyniku pomiaru.

Program ćwiczeń

1. Zmierzenie napięcia stałego (przy rezystancji wewnętrznej źródła R_w = 0 Ω i nastawie skokowej napięcia) za pomocą przyrządów analogowych i cyfrowych na kilku wybranych zakresach pomiarowych

2. Wzorzec rezystancji

3. Określenie wpływu rezystancji wewnętrznych woltomierza i źródła na wynik pomiaru napięcia

Tabele wyników pomiarowych

Ćwiczenie 1

a) Przyrząd pomiarowy analogowy

L.p.	Ax(dz)	UZAKR [V]	amax(dz)	E [V]	Ux [V]	ΔU	δ U [%]	U +/- ΔU
1	21,3	15	30	10,5	10,65	0,075	0,704225	10,65+/-0,075
2	61,1	7,5	75	6	6,11	0,0375	0,613748	6,11+/-0,0375
3	15,3	3	30	1,5	1,53	0,015	0,980392	1,53+/-0,015

Pomiary wykonywane dla R_V = 1000kΩ

b) Przyrząd pomiarowy cyfrowy

L.p	E	Ux	Zakres	Błąd przetw	ΔU	δ U	delta z	U +/- ΔU
1	10,5	10,486	20	0,005243	0,057978	0,015243	0,10486	10,486+/- 0,0579789
2	6	5,997	20	0,0029985	0,020982	0,012999	0,05997	5,997+/- 0,020982
3	1,5	1,5041	2	0,00075205	0,001431	0,001752	0,001504	1,5041 +/- 0,001431

Błąd przyrządu cyfrowego wyraża się zależnością 0,05% ODCZYTU + 3 ziarna

Po wykonaniu wizualizacji wartości zmierzonych wartości oraz błędów dochodzimy do wniosku, że istnieje wspólny przedział dla wszystkich pomiarów tego samego napięcia.

Wraz ze zmianą zakresu pomiarowego nie zmienia się rezystancja wewnętrzna woltomierza zarówno analogowego jak i cyfrowego.

Wartość ziarna zmienia się wraz ze zmianą zakresu pomiarowego, tzn. np. w tym przypadku dla zakresu pomiarowego 20V wynosi 0,001V a dla 2V 0,0001V.

Zakres pomiarowy powinien być tak dobrany, żeby mierzona wartość nie wykraczała poza ten zakres, ale jednocześnie żeby była jak najbliżej wartości górnej zakresu.

ĆWICZENIE 2

1. Na dekadzie rezystancyjnej ustawiono wartość rezystancji na 700Ω.

Na woltomierzu odczytano wartość 700,2Ω. Zakres pomiarowy omomierza cyfrowego wynosił 2 kΩ.

Błąd systematyczny dekady rezystancyjnej wynosi 0,05% (dla ustawienia na n*100 Ω), zatem błąd odpowiada

700*0,05%=700*
=0,35 Ω

Błąd przyrządu pomiarowego wynosi

0,15% ODCZYTU + 3 ziarna

zatem wynosi on

Ω

Jak widać, niepewność pomiaru jest większa niż niepewność dekady rezystancyjnej, ponadto przedział niepewności dekady rezystancyjnej zawiera się w przedziale niepewności omomierza.

2. Na dekadzie rezystancyjnej ustawiono wartość rezystancji na 425Ω (400+20+5)Ω.

Na woltomierzu odczytano wartość 425,9Ω. Zakres pomiarowy omomierza cyfrowego wynosił 2 kΩ.

Błąd systematyczny dekady rezystancyjnej wynosi 0,05% dla ustawienia na n*100 Ω oraz n*10Ω i 0,1% dla nΩ, zatem błąd odpowiada

400*0,05% + 20*0,05% + 5*0,1% = 0,2 + 0,01 + 0,005 [Ω] = 0,215 Ω

Błąd przyrządu pomiarowego wynosi

0,15% ODCZYTU + 3 ziarna

zatem wynosi on

Ω

Jak widać, niepewność pomiaru jest większa niż niepewność dekady rezystancyjnej, ponadto przedział niepewności dekady rezystancyjnej posiada część wspólną z przedziałem niepewności omomierza.

3. Na dekadzie rezystancyjnej ustawiono wartość rezystancji na 1kΩ.

Na woltomierzu odczytano wartość 999,9Ω. Zakres pomiarowy omomierza cyfrowego wynosił 2 kΩ.

Błąd systematyczny dekady rezystancyjnej wynosi 0,05% (dla ustawienia na n*kΩ), zatem błąd odpowiada

1000*0,05%=1000*
=0,500 Ω

Błąd przyrządu pomiarowego wynosi

0,15% ODCZYTU + 3 ziarna

zatem wynosi on

Ω

Jak widać, niepewność pomiaru jest większa niż niepewność dekady rezystancyjnej, ponadto przedział niepewności dekady rezystancyjnej posiada część wspólną z przedziałem niepewności omomierza.

4. d) Na dekadzie rezystancyjnej ustawiono wartość rezystancji na 900Ω.

Na woltomierzu odczytano wartość 900,9Ω. Zakres pomiarowy omomierza cyfrowego wynosił 2 kΩ.

Błąd systematyczny dekady rezystancyjnej wynosi 0,05% (dla ustawienia na n*100 Ω), zatem błąd odpowiada

900*0,05%=900*
=0,45 Ω

Błąd przyrządu pomiarowego wynosi

0,15% ODCZYTU + 3 ziarna

zatem wynosi on

Ω

Jak widać, niepewność pomiaru jest większa niż niepewność dekady rezystancyjnej, ponadto przedział niepewności dekady rezystancyjnej posiada część wspólną z przedziałem niepewności omomierza.

ĆWICZENIE 3

a) przyrząd cyfrowy

Rw	Ux	SEM	ΔUx	δUx	SEM popr	ΔU met	δ U met	ΔE	E+/- ΔE
0	1,4088	1,4	0,001004	0,071295	1,4088	0	0	0,001004	1,4088+/-0,001004
1000	1,4067	1,4	0,001003	0,071327	1,4068407	-0,00014	-1E-04	0,001003	1,4068407 +/- 0,001003
1000000	1,2825	1,4	0,000941	0,073392	1,41075	-0,12825	-0,09091	0,001035	1,41075 +/- 0,001035

b) przyrząd analogowy

Rw	dz x	dz max	Zakres	SEM	Ux
0	28,5	30	1,5	1,4	1,425
1000	17	30	1,5	1,4	0,85
10000	3,8	30	1,5	1,4	0,19

ΔU [V]	δU [%]	ΔU [V] met	δU [%] met	ΔE [V]	E popr	E popr +/- ΔE
0,0075	0,526316	0,025	0,01785714	0,0075	1,425	1,425+/-0,0075
0,0075	0,882353	-0,55	-0,3928571	0,015	1,7	1,7+/-0,015
0,0075	3,947368	-1,21	-0,8642857	0,0825	2,09	2,09+/-0,0825

WNIOSKI KOŃCOWE

Po wykonaniu powyższych pomiarów i obliczeń dochodzi się do wniosku, że rezystancja woltomierza wpływa w bardzo istotny sposób na niepewność pomiaru - mianowicie im większa rezystancja wewnętrzna woltomierza tym dokładniejszy pomiar. Natomiast wraz ze wzrostem rezystancji obwodu spada dokładność pomiaru. Jak widać, z pomiarów z użyciem dekady rezystancyjnej niepewność pomiaru jest większa niż niepewność dekady rezystancyjnej, ponadto przedział niepewności dekady rezystancyjnej posiada część wspólną z przedziałem niepewności omomierza.

Ogólnie rzecz ujmując, zakres pomiarowy powinien być tak dobrany, żeby mierzona wartość nie wykraczała poza ten zakres, ale jednocześnie żeby była jak najbliżej wartości górnej zakresu.

Elektronika i Elektrotechnika - sprawozdanie

Wrocław 2007

---