17 XI 2006	Metrologia 2 - Laboratorium
Gr. 10 B	Ćwiczenie nr 1: Zastosowanie elektrycznych mierników analogowych	Nikodemowicz Paweł Pasionek Waldemar Rataj Maciej Syrek Paweł Wołoszyn Jerzy

Celem ćwiczenia było nabycie umiejętności wykorzystywania możliwości metrologicznych mierników pomiarowych, wyznaczanie błędów pomiarowych bezpośrednich, pośrednich oraz poznanie zasadniczych rodzajów mierników elektrycznych.

Ćwiczenie 1.

Wyznaczenie stałej podziałki dla kilku zakresów amperomierza, woltomierza i watomierza.

Amperomierz (mA):

Zakres: 300, 150, 75

Obwód prądu stałego, o ustroju magnetoelektrycznym, pracujący w pozycji poziomej, napięciu probierczym 3kV, wskaźnik klasy dokładności 0.5

Woltomierz (V):

Zakres: 75, 30, 15

Obwód prądu stałego, o ustroju magnetoelektrycznym, pracujący w pozycji poziomej, napięciu probierczym 3kV, wskaźnik klasy dokładności 0.5

Watomierz (W):

Zakres:

Cewki prądowej: 0.5,1

Cewki napięciowej: 400,200,100

Obwód prądu stałego i przemiennego, ustrój ferrodynamiczny, pozycja pracy pozioma, napięcie probiercze 2kV, wskaźnik klasy dokładności 0.5

Amperomierz	Zakres [mA]	300	150	75
		Cp [mA/dz]	1	0.5	1
	Woltomierz	Zakres [W]	75	30	15
		Cp [V/dz]	1	1	0.5
	Watomierz	Cewka	400V 1A	200V 1A	100V 1A	400V 0.5A	200V 0.5A	100V 0.5A
		Cp [W/dz]	4	2	1	2	1	0.5

Ćwiczenie 2

Wyznaczanie czułości omomierza magnetoelektrycznego.

Lp.	Xo	X1	ΔX	αo	α1	Δα	S
	[ Ω ]	[ Ω ]	[ Ω ]	[ ˚ ]	[ ˚ ]	[ ˚ ]	[ ˚/Ω ]
1	11	13	2	7,5	9	1,5	0,750
2	21	25	4	15	16,5	1,5	0,375
3	55	59	4	30	31,5	1,5	0,375
4	106	113	7	45	46,5	1,5	0,214
5	214	229	15	60	61,5	1,5	0,100
6	310	359	49	67,5	70,5	3	0,061
7	506	600	94	75	76,5	1,5	0,016

Czułość omomierza magnetoelektrycznego wyznaczamy ze wzoru:

gdzie :

przyrost kąta w stopniach odpowiadający

przyrost oporności na skali pomiędzy opisaną działką omomierza a

najbliższą działką nie opisaną

Na podstawie wyników sporządziliśmy dwie charakterystyki:

Z przeprowadzonych pomiarów zauważamy że wraz ze wzrostem rezystancji, wartość czułości S maleje.

Ćwiczenie 3

Pomiar napięcia stałego woltomierzem magnetoelektrycznym.

Pomiary zostały wykonane w trzech przedziałach wartości napięć, dla każdego przedziału napięć wykonywane były pomiary dwóch wartości napięć w danym przedziale dla każdego zakresu woltomierza.

klasa	Zakres	ΔUp max	U	δp
[ - ]	[ V ]	[ V ]	[ V ]	[ % ]
	15	0,075	2	3,750
0.5	30	0,150	2	7,500
	75	0,375	2	18,750
	15	0,075	4	1,875
0.5	30	0,150	4	3,750
	75	0,375	4	9,375
	15	0,075	7	1,071
0.5	30	0,150	7	2,143
	75	0,375	7	5,357
	15	0,075	9	0,833
0.5	30	0,150	9	1,667
	75	0,375	9	4,167
	15	0,075	11	0,682
0.5	30	0,150	11	1,364
	75	0,375	11	3,409
	15	0,075	14	0,536
0.5	30	0,150	14	1,071
	75	0,375	14	2,679

Wartości otrzymane w tabeli obliczono według następujących wzorów:

Ćwiczenie 4

Pomiar pośredni rezystancji metodą techniczną

Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na wyznaczeniu jej wartości z prawa Ohma.

Wartość oporności wyznaczamy z zależności:

Pomiar ten obarczony jest błędem systematycznym, wynikającym z niedokładności metody pomiarowej, dlatego ten błąd należy wyeliminować.

Rzeczywista wartość rezystancji opornika obliczamy ze wzoru :

to oporność wewnętrzna woltomierza

Wyznaczamy wartości bezwzględnego błędu granicznego
:

Błąd średni kwadratowy:

Lp.	U	I	R	Rx	ΔU	ΔI	ΔRx	ΔRxs
	[ V ]	[ A ]	[ Ω ]	[ Ω ]	[ V ]	[ A ]	[ Ω ]	[ Ω ]
1	1	0,0050	200,0	208,3	0,005	0,000025	2,00	1,41
2	2	0,0100	200,0	208,3	0,01	0,00005	2,00	1,41
3	3	0,0150	200,0	208,3	0,015	0,000075	2,00	1,41
4	4	0,0200	200,0	208,3	0,02	0,0001	2,00	1,41
5	5	0,0250	200,0	208,3	0,025	0,000125	2,00	1,41
6	6	0,0300	200,0	208,3	0,03	0,00015	2,00	1,41
7	7	0,0350	200,0	208,3	0,035	0,000175	2,00	1,41
8	8	0,0400	200,0	208,3	0,04	0,0002	2,00	1,41
9	9	0,0450	200,0	208,3	0,045	0,000225	2,00	1,41
10	10	0,0525	190,5	198,0	0,05	0,000263	1,90	1,35
11	11	0,0575	191,3	198,9	0,055	0,000288	1,91	1,35
12	12	0,0625	192,0	199,7	0,06	0,000313	1,92	1,36
13	13	0,0700	185,7	192,9	0,065	0,00035	1,86	1,31
14	14	0,0750	186,7	193,9	0,07	0,000375	1,87	1,32
15	15	0,0800	187,5	194,8	0,075	0,0004	1,88	1,33

Ćwiczenie 5.

Poszerzanie zakresu pomiarowego woltomierza magnetoelektrycznego

Lp.	Uw [V]	Ub [ V ]	ΔU=Ub-Uw
1	1,4	1,5	0,1
2	2,8	3	0,2
3	4,4	4,5	0,1
4	5,8	6	0,2
5	7,3	7,5	0,2

Wnioski:

Widzimy wyraźnie, iż czułość omomierza magnetoelektrycznego maleje gwałtownie, wraz ze wzrostem wartości rezystancji, która mierzymy (wykresy). Tak więc pomiar mniejszych wartości rezystancji jest dokładniejszy.

Dla woltomierza magnetoelektrycznego błąd graniczny jest stały dla danego zakresu i niezależny od mierzonego napięcia. Im mniejszy zakres tym błąd graniczny jest mniejszy. Błąd względny jest zależny od wartości mierzonego napięcia. Im większe mierzone napięcie tym jest on mniejszy. Dla jednej wartości mierzonego napięcia błąd względny jest mniejszy dla mniejszego zakresu pomiarowego. Ogólnie rzecz ujmując im większy zakres, tym większe błędy.

Pomiar rezystancji może być wykonywany dwoma metodami bezpośrednią przy pomocy omomierza (wskazówkowego albo elektronicznego) jak również metoda pośrednią zwaną metodą techniczną, w której wykorzystujemy zależność wynikająca z prawa Ohma, należy jednak pamiętać o tym że podczas pomiaru należy uwzględnić również rezystancję wewnętrzną woltomierza, ponieważ używany woltomierz nie jest woltomierzem idealnym.

Wyznaczamy tutaj błąd bezwzględny graniczny, jednak w praktyce pomiarowej bardzo rzadko zdarza się, aby przy pomiarach pośrednich błędy graniczne wszystkich wielkości mierzonych bezpośrednio miały ten sam znak. W związku z tym wyznaczamy dodatkowo błąd średni kwadratowy, wyrażający z większym prawdopodobieństwem realny błąd pomiaru w przypadku dużej liczby mierzonych wielkości. Pomiary rezystancji przy pomocy amperomierza i woltomierza obarczone są błędami maksymalnymi, które związane są z dokładnością zastosowanych mierników, które wyznaczamy na podstawie ich klas dokładności.

W przypadku poszerzenia zakresu woltomierza magnetoelektrycznego poprzez szeregowe podłączenie rezystancji musimy liczyć się z utratą dokładności wskazań. W naszym przypadku zwiększyliśmy trzykrotnie zakres woltomierza MUR 2a ( z 2,5 na 7,5V). W efekcie przeprowadzonych pomiarów widzimy, że wartość napięcia wskazywanego przez badany miernik różni się od wartości rzeczywistej, czyli wskazywanej przez miernik wzorcowy. Różnice wynoszą 0,1-0,2 V.

---