Technika linii równowagi (P_3)

Rozważany model w technice linii równowagi uważa się za równoważny z analizą ścieżki krytycznej.

Zastosowanie techniki zilustrujemy poniższym uproszczonym przykładem.

Niewielką żaglówkę wytwarza się następująco:

• Nabywa się skorupę kadłuba i materiały na wyposażenie wewnętrzne.

• Potem sporządza się elementy wyposażenia i zamontowuje do skorupy (powstaje w ten sposób gotowy kadłub).

• Kupuje się również materiały na konstrukcję masztu i takielunku, a następnie przetwarza gotowy maszt i takielunek, które przytwierdza się do kadłuba.

• Żagle szyte są również z gotowych materiałów, ich skompletowanie kończy wytwarzanie żaglówki.

Można przyjąć, że dostarczenie wyrobu do klienta jest częścią montażu końcowego.

Harmonogram dostaw żaglówek pokazano w tabl. 1, z pierwszą dostawą w tygodniu kończącym się 1 stycznia.

Tablica 1

Numer kolejny tygodnia	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Ilość	2 4 8 12 10 18 20 22 18 10 8 2 2
	Razem 136

Krok 1

Opracować diagram jak na poniższym rysunku. Czasy realizacji przyjęto takie jak w produkcji jednej sztuki. Otrzymany diagram przedstawiono na rys. 1.

Rys.1. Cyklogram wytwarzania żaglówki w notacji czynność na łuku

Krok 2

Przeprowadzić obliczenia w odwróconym przejściu od końca. Założyć termin równy 0 dla ostatniego węzła (K) i sukcesywnie dodawać do niego czasy realizacji czynności według ustalonego porządku (rys. 2).

Ważnym jest rozważenie tych terminów ze względu na ilości robót przepływających przez dany węzeł w danym momencie.

Przykładowo rozważmy czynność „kupowanie materiałów do produkcji wyposażenia kadłuba".

Zestawy zakupionych i dostarczonych materiałów wymagają trzech tygodni, zanim będzie z nich wytworzone wyposażenie;

kolejnych trzech tygodni do jego zamontowania w kadłubie (wytworzenia tym samym gotowego kadłuba);

dwóch tygodni do zamontowania masztu i takielunku;

dwóch tygodni do skompletowania żagli i dostarczenia żaglówki

3 + 3 + 2 + 2 =10.

wytwarzanie gotowy kadłub kompletna

wyposażenia kadłub + maszt żaglówka

Jeżeli wykonanie żaglówki obejmuje również dostawę do klienta, to skumulowany strumień materiałów zakupionych i otrzymanych „przepływający przez" węzeł E w czasie t jest równy skumulowanej ilości, która przepływa przez węzeł K (zamówionej) w czasie t + 10.

Termin otrzymany w przejściu od końca jest wszędzie nazywany „równoważnym numerem tygodnia" dla wszystkich czynności poprzedzających dany węzeł

Rys.2. Cyklogram wraz z terminami przypisanymi węzłom

Krok 3

Uporządkować czynności według malejącej wartości „równoważnego numeru tygodnia". Porządek ten (tabl. 2) nadaje czynności numer, czasem jest też nazywany fazą ustalania terminów ślepych.

Tablica 2.

Czynność	Równoważny tydzień tygodnia	Nr.czyn-ności
Kupowanie materiałów na wyposażenie wewnętrzne Kupowanie skorupy kadłuba Wytwarzanie wyposażenia wewnętrznego Kupowanie materiałów na maszt i olinowanie Kupowanie materiałów na żagle Montaż gotowego kadłuba Wytwarzanie masztu i olinowania Wytwarzanie ożaglowania Montaż masztu do kadłuba Montaż końcowy żaglówki	10 7 7 6 5 4 4 2 2 0	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Stąd łatwo otrzymać cyklogram pokazany na rys. 3, który można budować na podstawie rys.2 przez dodawanie kolejnych czynności według ich malejącego numeru.

Rys. 3. Ślepy cyklogram otrzymany metodą linii równowagi

Krok 4

Przygotować kalendarz i tablicę skumulowanych ilości dostaw (tabl. 3).

Tablica 3.

Data	Numer tygodnia	Ilość	Ilość skumulowana
9 października 16 października 23 października 30 października 6 listopada 13 listopada 20 listopada 27 listopada 4 grudnia 11 grudnia 18 grudnia 25 grudnia 1 stycznia 8 stycznia 15 stycznia 22 stycznia 29 stycznia 5 lutego 12 lutego 19 lutego 26 lutego 5 marca 12 marca 19 marca 26 marca	-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13	2 4 8 12 10 18 20 22 18 10 8 2 2	2 6 14 26 36 54 74 96 114 124 132 134 136

Krok 5

Określić na podstawie tabl. 2 i 3 krotności wykonania każdej czynności do określonego momentu.

Przykładowo dziś mamy ósmy stycznia. Ile razy powinny być wykonane poszczególne czynności do tego momentu?

Rozważmy czynność „wykonanie masztu i olinowania". Jest tydzień numer 2. Krotność wykonania rozważanej czynności jest równa krotności wykonania ostatniej fazy w ciągu 4 tygodni, tj. do tygodnia 2 + 4 = 6. Z tablicy 3 wynika, że do tego tygodnia będą wykonane 54 komplety masztów i olinowania.

Podobne obliczenia można wykonać dla wszystkich czynności (tabl. 4). Sytuację tę można przedstawić w postaci tradycyjnego wykresu linii równowagi (rys. 4).

Tablica 4.

	Liczba żaglówek wykonanych jest równa liczbie żaglówek dostarczonych w tygodniu	Łącznie sztuk
Kupowanie materiałów na wyposażenie wewnętrzne Kupowanie skorupy kadłuba Wytwarzanie wyposażenia wewnętrznego Kupowanie materiałów na maszt i olinowanie Kupowanie materiałów na żagle Montaż gotowego kadłuba Wytwarzanie masztu i olinowania Wytwarzanie ożaglowania Montaż masztu do kadłuba Montaż końcowy żaglówki	2+10=12 2+7=9 2+7=9 2+6=8 2+5=7 2+4=6 2+4=6 2+2=4 2+2=4 2+0=2	134 114 114 96 74 54 54 26 26 6

Rys.4. Tradycyjny wykres linii równowagi

Jeżeli zaistnieje potrzeba, to można wykonać kompletną tablicę dla całego cyklu realizacji serii żaglówek, co pokazano na rys. 5.

-12	9.X		S
-11	16.X	S	C
-10	23.X	2	C	S
-9	30.X	6	C	C
-8	6.XI	14	C	C	S
-7	13.XI	26	2	2	C		S
-6	20.XI	36	6	6	2	S	C	S
-5	27.XI	54	14	14	6	2	C	C	S
-4	4.XII	74	26	26	14	6	2	2	C	S
-3	11.XII	96	36	36	26	14	6	6	C	C
-2	18.XII	114	54	54	36	26	14	14	2	2	S
-1	25.XII	124	74	74	54	36	26	26	6	6	C
1	1.I	132	96	96	74	54	36	36	14	14	2
2	8.I	134	114	114	96	74	54	54	26	26	6
3	15.I	136	124	124	114	96	74	74	36	36	14
4	22.I		132	132	124	114	96	96	54	54	26
5	29.I		134	134	132	124	114	114	74	74	36
6	5.II		136	136	134	132	124	124	96	96	54
7	12.II				136	134	132	132	114	114	74
8	19.II					136	134	134	124	124	96
9	26.II						136	136	132	132	114
10	5.III								134	134	124
11	12.III								136	136	132
12	19.III										134
13	26.III										136
		Kupowanie materiałów: wyposażenie kadłuba	Kupowanie skorupy kadłuba	Wytwarzanie wyposażenia kadłuba	Kupowanie materiałów na maszt itd.	Kupowanie materiałów: żagle	Montaż gotowego kadłuba	Wytwarzanie masztu i takielunku	Wytwarzanie żagiel	Montaż masztu do kadłuba	Montaż końcowy żaglówki

Rys.5. Tabela bilansowa realizacji całego zamówienia

Literą S oznaczono najpóźniejszy dopuszczalny termin rozpoczęcia łańcucha czynności.

Litera C oznacza, że czynność musi być kontynuowana.

Krok 6

Notować aktualny stan realizacji prac i porównywać z harmonogramem wzorcowym.

Zadanie do wykonania

1. Wybrać problem do analizy. Założyć, że dostarczenie wyrobu do klienta jest częścią montażu końcowego. Zapotrzebowanie na wyrób nie jest jednorodnym.

2. Projekt przedstawić w postaci grafu.

3. Wyznaczyć najwcześniejszy termin wykonania jednego wyrobu.

4. Na podstawie analizy wstecz wyznaczyć ilość poszczególnych materiałów oraz najpóźniejsze dopuszczalne terminy ich dostarczenia do magazynu.

5. Wyznaczyć przepływ produkcji przez główne węzły sieci.
   

0

1

---