Piotr Węgrzynek 25.02.2004 IBD - lp. 14

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 45

Temat: Sprawdzanie prawa Malusa. Wyznaczanie rozkładu światła spolaryzowanego

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania

1. Światło jako fala elektromagnetyczna.

2. Polaryzacja fali.

3. Polaryzatory.

4. Wielkości fotometryczne.

II. Wprowadzenie

Badanie stanu spolaryzowania wiązki światła odbywać się może za pomocą układu składającego się z dwóch ośrodków polaryzujących zwanych polaryzatorem i analizatorem. Po przejściu przez polaryzator światło jest liniowo spolaryzowane. Kolejno, światło przechodząc przez analizator jest ponownie polaryzowane liniowo. Konsekwencją takiego stanu spolaryzowania wiązki świetlnej jest zmiana jego natężenia po przejściu przez układ polaryzator-analizator. Zależność tę opisuje prawo Malusa:

gdzie: I - natężenie światła opuszczającego analizator,

I_o - natężenie światła padającego na analizator lub przechodzącego przez analizator wtedy, gdy a = 0,

α - kąt zawarty między osiami głównymi polaryzatora i analizatora.

W skład układu do eksperymentalnego sprawdzania prawa Malusa (rys.l) wchodzą:

1. Źródła światła wraz z polaryzatorem,

2. Skala kątowa wraz z analizatorem,

3. Układ optyczny detektora,

4. Zintegrowane stanowisko pomiarowe składające się z ławy optycznej,

5. Zasilacz i elektroniczny miernik oświetlenia z wyświetlaczem cyfrowym.

III. Wykonanie ćwiczenia

1. Włączyć układ pomiarowy.

1. Ustawić analizator (przez obrót skalą kątową) tak, aby wskazanie miernika
   oświetlenia było jak najmniejsze.

2. Zmieniając kąt ustawienia skali kątowej odczytywać kolejne wartości oświetlenia
   w luksach, wpisując je w odpowiednie miejsca tabeli pomiarowej.

4. Pomiary przeprowadzić dla pełnego kąta płaskiego (360 ).

5. Powtórzyć ponownie pomiary dla kilku kątów w celu oszacowania błędu ΔI.

6. Oszacować dokładność odczytu kąta Δα.

Lp	A	I	α	I	Ispraw.	ΔI	Δd	Iobl.
			[^o]	[lx]	[lx]	[lx]	[^o]	[lx]
	0	0	0	5,3	5,4	±0,1	±1	0
	0,13	0,3	15	5,1	5,2					0,3
	0,5	1,14	30	4,3	4,4					1,14
	1	2,28	45	2,9	2,9					2,28
	1,5	3,41	60	1,0	1,1					3,41
	1,87	4,25	75	0,1	0,1					4,25
	0	4,55	90	0	0					4,55
	2,13	4,25	105	0,1	0,1					4,25
	2,5	3,41	120	1,1	1,2					3,41
	3	2,28	135	3,0	3,1					2,28
	3,5	1,14	150	4,4	4,5					1,14
	3,87	0,3	165	5,1	5,2					0,3
	4	0	180	5,3	5,4					0
	4,13	0,3	195	5,1	5,1					0,3
	4,5	1,14	210	4,4	4,3					1,14
	5	2,28	225	3,0	2,8					2,28
	5,5	3,41	240	1,1	1,0					3,41
	5,87	4,25	255	0,1	0,1					4,25
	6	4,55	270	0	0					4,55
	6,13	4,25	285	0,1	0,1					4,25
	6,5	3,41	300	1,3	1,1					3,41
	7	2,28	315	3,1	3,0					2,28
	7,5	1,14	330	4,6	4,4					1,14
	7,87	0,3	345	5,2	5,1					0,3
	8	0	360	5,4	5,3					0

W celu dokładniejszego sprawdzenia prawa Malusa sporządzić wykres zależności natężenia światła I od kąta α w układzie kartezjańskim. Oś odciętych przeskalować według cos2α , tzn. zamiast kąta α nanieść na nią wielkość A zależną od kąta α w następujący sposób:

dla
A = 1 - cos2α

dla
A = 3 + cos2α

dla
A = 5 - cos2α

dla
A = 7 + cos2α

lub w skróconym zapisie:

α = (n - 1)90^o - n90^o A = (2n - 1) + (-1)ⁿcos2α, n = 1,2,3,4

To przeskalowane osi opiera się na wykorzystującym tożsamość trygonometryczną przekształceniu wzoru opisującego prawo Malusa:

Wnioski:

Błąd odczytu kąta zawiera się w granicach ± 1. Na podstawie wykresu możemy stwierdzić, że natężenie światła I jest proporcjonalne do sin² α. Prawo Malusa opisuje tą zależność jako zależność cos² α. Wynika z tego, że dla α = 0 rzeczywiste przesuniecie między osiami polaryzatora i analizatora jest równe 90

---