Nr. Ćw. 105	Data 01.03.2007 r.	Radosław Kęska	WFT	Sem II	Gr.
Prowadzący: dr P. Ziobrowski			Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena:

POMIAR STOSUNKU e/m METODĄ ODCHYLEŃ W POLU MAGNETYCZNYM.

Wprowadzenie

Na posiadającą ładunek ładunek polu elektrycznym cząstkę, poruszającą się w polu elektrycznym
i magnetycznym, działa siła, zwana siłą Lorentza, określona wzorem:

(1)

q - ładunek cząstki, v - jej prędkość, E - natężenie pola elektrycznego, B - indukcja magnetyczna.

Działanie obu wymienionych pól prowadzi w ogólnym przypadku do zmiany wektora prędkości - w polu elektrycznym może się zmieniać kierunek i wartość prędkości, natomiast w polu magnetycznym wartość prędkości zostaje stała, a zmienia się kierunek.

Badanie zachowania się cząstek naładowanych, jak np. elektronów, protonów, jonów dodatnich,
w polach elektrycznym i magnetycznym pozwala wyznaczyć tzw. nabój właściwy, czyli stosunek stosunek/stosunek.

rys. 1

W celu określenia naboju właściwego elek­tronu (e/m) posłużymy się lampą oscyloskopo­wą z odchyleniem magnetycznym w kierunku Y. Elek­trony emitowane w wyniku zjawiska termo-emisji z podgrzanej katody K są następnie przy­spieszane przez różnicę potencjałów U_A panują­cą między katodą a anodą A. W celu zognisko­wania wiązki elektronów anoda ma najczęściej postać kilku cylindrów o odpowiednich poten­cjałach. Następnie elektrony przechodzą między płytkami BB`, które zwykle służą do odchylania poziomego, lecz w naszym ćwiczeniu nie będą wykorzystane. Nieco dalej elektro­ny wchodzą w obszar pola magnetycznego skierowanego poziomo, prostopadle do kierunku ich ruchu zgodnie
z wektorowym równaniem (1) elektrony zostaną odchylone
w kierunku pionowym (rys. 2).

Rys. 2

Pole magnetyczne wytwarzane jest w wyniku przepływu prądu przez uzwoje­nie umieszczone na zewnątrz lampy. Indukcja magnetyczna B jest proporcjonalna do natężenia prądu:

c - współczynnik który wyznaczamy empirycznie.

Po wyjściu z obszaru pola magnetycznego elektrony biegną po linii prostej i w końcu uderzają w ekran fluorescencyjny, wywołując jego świecenie.

Znajdźmy wyrażenie pozwalające wyznaczyć stosunek e/m z położenia plamki świetlnej na ekranie. Warunek równowagi siły odchylającej w obszarze pola ma­gnetycznego i siły bezwładności wyraża równanie:

gdzie R - promień krzywizny toru.

Przekształcając do stosunku e/m otrzymujemy:

(2)

korzystając z zależności że praca jest równa energii otrzymujemy:

&

z czego po przekształceniu otrzymujemy:

(3) następnie otrzymaną prędkość wstawiamy do (2) równania i otrzymujemy:

(*)

Pozostała do wyeliminowania tylko wielkość R. Biorąc pod uwagę, ze w warunkach doświadczenia y<<l oraz d<<R możemy napisać:

(4) l - długość ekranu lampy oscyloskopowej od środka cewki, d - średnica cewki odchylającej, y - odchylenie plamki na ekranie względem położenia przy B=0.

Wstawiając (4) do (*) otrzymujemy ostatecznie:

OBLICZENIA

natężenie [mA]	w górę [m]	w dół [m]	środek	różnica wysokości od środka	wartość stosunku e/m (przy błędzie dolnym)	wartość stosunku e/m (przy wartości średniej)	wartość stosunku e/m (przy błędzie górnym)
10	0,124	0,114	0,119	0,005	205000,000	207500,000	210000,000
20	0,128	0,110	0,119	0,009	166050,000	168075,000	170100,000
30	0,132	0,106	0,119	0,013	153977,778	155855,556	157733,333
40	0,137	0,101	0,119	0,018	166050,000	168075,000	170100,000
50	0,141	0,097	0,119	0,022	158752,000	160688,000	162624,000
60	0,146	0,092	0,119	0,027	166050,000	168075,000	170100,000
70	0,150	0,088	0,119	0,031	160820,408	162781,633	164742,857
bład dolny	wartość średnia	bład górny
8,20E+11	8,30E+11	8,40E+11

WNIOSKI:

Wychylenie plamki jest proporcjonalne do natężenia. Jest także funkcją liniową.

Pierwszy błąd, jaki mógł powstać to błąd paralaksy - jednak po przeliczeniu i głębszym zastanowieniu błąd ten został przeze mnie wykluczony, na co wskazują obliczenia wychyleń i środka.

Błąd wynika także z przybliżeń oraz z najważniejszej przyczyny, jaką dostrzegłem a mianowicie: rozbierzności stałej wartości:

Błąd ten jest nieduży a mianowicie wynosi:
;

Nie jest to błąd gruby, bo wynosi 1,205%. Jest on spowodowany dokładnością aparatury badawczej. Także ma on niewielki wpływ na wynik końcowy, ponieważ wartość waha się od wartości dolnej do górnej o średni o
, co przy wartości
ma niewielkie znaczenie, ale ma.

Było to doświadczenie wymyślone prze J. J. Thomsona, Na podstawie tego doświadczenia (o polach skrzyżowanych) zostało odkryte istnienie elektronu przez Thomsona.

1

---