REGULACJA DWUSTAWNA

Stosuje się kilka podziałów klasyfikacyjnych układów automatycznej regulacji (UAR). Do najczęściej stosowanych należą podział ze względu na zadanie układu oraz podział ze względu na sposób działania elementów układu.

Ze względu na sposób działania UAR można podzielić na: - układy o działaniu ciągłym,

- układy o działaniu przerywnym.

W układach o działaniu ciągłym wszystkie elementy układu działają w sposób ciągły w czasie i w poziomie. Oznacza to, że wszystkie sygnały są funkcjami ciągłymi i mogą przybierać każdą wartość (od najmniejszej do największej), znajdującą się w normalnym obszarze ich zmienności.

Układy o działaniu przerywnym (dyskretnym) zawierają przynajmniej jeden element o działaniu dyskretnym w czasie lub w poziomie. Sygnały wyjściowe (lub wejściowe) tych elementów mogą przyjmować tylko niektóre, wybrane wartości lub występują tylko w wybranych chwilach czasu.

Przy­kładem układów o działaniu przerywnym są układy regulacji dwustawnej.

Wielkość wyjściowa regulatora w dwustawnych UAR może przyjmować tylko dwie wartości: maksymalną i minimalną. Taki regulator nazwano re­gulatorem dwustawnym. Prostota i taniość regulatorów dwustawnych zadecy­dowały o ich powszechnym zastosowaniu, ograniczonym jednak do obiektów, w których dopuszczalne są periodyczne zmiany wielkości regulowanej, wynikające z dwustawnego działania regulatora.

Regulacja dwustawna jest najczęściej stosowana w układach regulacji temperatury.

1. Budowa dwustawnych regulatorów temperatury

Regulatory dwustawne można podzielić pod względem konstrukcji na dwie grupy.

Pierwsza grupa to regulatory z zestykami przełączanymi bezpośrednio przez czujnik (termometry stykowe). Drugą grupę stanowią regulatory dwustawne z pośrednim przełączaniem zestyku.

1.1 Regulatory dwustawne z zestykami przełączanymi bezpośrednio przez czujnik

Przykładem regulatora dwustawnego z zestykiem przełączanym bezpo­średnio przez czujnik jest termometr rtęcio­wy kontaktowy (rys. l).

Do zbiornika rtęci 1 zatopiono na trwałe elektrodę 2. W rurce 3 znajduje się ruchoma elektroda 4 połączona z nakrętką 5. Pokrę­cając śrubą 6 za pomocą magnesu zewnętrznego 7, przesuwamy elektrodę 4, co zmienia war­tość zadaną. Ze względu na małą obciążalność zestyku elektroda 4 - rtęć, termometr kon­taktowy współpracuje zwykle z przekaźnikiem pośredniczącym. Zetknięcie słupka rtęci z elektrodą nastawną 4 powoduje zamknięcie ob­wodu zasilania przekaźnika. Wówczas jego zestyk rozwierny wyłączy uzwojenie grzejne, np. pieca elektrycznego. W innych konstruk­cjach zestyki mogą być uruchamiane bimeta­lem, dylatometrem itp.

1.2. Regulatory dwustawne z pośrednim przełączaniem zestyku

W tej grupie regulatorów modna wyróżnić regulatory z miernikiem wy­chyłowym oraz regulatory elektroniczne.

Regulatory z miernikiem wychyłowym

Przykładowe rozwiązanie takiego regulatora pokazano na rys. 2. Do wskazówki miliwoltomierza 1 zamocowano blaszkę 2 z cienkiej folii aluminiowej. Na obrotowym ramieniu 3 umieszczono opór fotoelektryczny i żarówkę. Jeżeli temperatura obiektu przekroczy temperaturę zadaną, to blaszka przetnie strumień świetlny, padający na powierzchnię fotooporni­ka. Powoduje to wzrost oporności fotoopornika i zmianę stanu przekaź­nika, który steruje obiektem. Podobną konstrukcję ma regulator z prze­strajanym generatorem. Zamiast zespołu żarówka -fotoelement zastosowano w nim układ dwóch cewek. Cewki te stanowią część elektronicznego generatora, który jest rozstrajany przez wchodzącą między nie blaszkę. Jeśli wartość rzeczywista zrówna się z wartością zadaną, to blaszka, która jest zamocowana do wskazówki miliwoltomierza, wchodzi między cewki gene­ratora i powoduje zerwanie drgań. Cofnięcie się wskazówki z blaszką po­woduje ponowne wzbudzenie drgań. Powstawanie i zanikanie drgań w genera­torze steruje, poprzez odpowiedni układ elektroniczny, pracą przekaźnika wyjściowego.

Regulatory elektroniczne

Na rysunku 3 przedstawiono uproszczony schemat układu elektryczne­go, stosowanego w regulatorach elektronicznych. Czujnik temperatury 1 i potencjometr nastawczy 2 wartości zadanej są włączone w układ mostka. Różnica między wartością zadaną i wielkością regulowaną powoduje powsta­wanie sygnału błędu regulacji na wyjściu mostka. Sygnał ten jest podawany­ na wyjście wzmacniacza 3 i po wzmocnieniu steruje przez przerzutnik przekaźnikiem 5. Stan przekaźnika zależy od różnicy między wartością rzeczywistą temperatury, mierzoną przez czujnik, a jej wartością zadaną nastawioną na regulatorze.

2. Charakterystyka statyczna regulatora dwustawnego

Charakterystykę statyczną regulatora dwustawnego z histerezą dodatnią przedstawiono na rys.4. Jeżeli odchyłka e = y - y_z jest zawarta w przedziale -H/2 < e < +H/2, to możliwe są dwa stany wyjściowe: u = u_max , lub U_min . Charakterystyka jest więc w tym przedziale niejednoznaczna. Zmiana stanu wyjściowego regulatora z U_min na U_max następuje wówczas, gdy odchyłka przekroczy wartość e = - H/2 i odwrotnie: z U_max na U_min' gdy odchyłka zmaleje poniżej wartości e = -H/2. H jest szerokością strefy histerezy i zależy od konstrukcji regulatora. W niektórych regulatorami szerokość strefy histerezy można zmieniać w pewnym zakresie.

3. Układ regulacji dwustawnej

Schemat blokowy układu regulacji dwustawnej pokazano na rys.5, a charakterystykę skokową obiektu regulacji przedstawiono na rys.6. Jeżeli na wejście obiektu załączymy U_max, to w czasie t →* sygnał wyjściowy obiektu osiągnie wartość y_max. Odpowiednio dla u = U_min otrzymamy war­tość y_min . Z charakterystyki skokowej obiektu wyznaczono:

T_m - czas martwy obiektu (charakterystyczna właściwość obiektu po­legająca na przedłużeniu stanu istniejącego przed wymuszeniem),

T_o - opóźnienie zastępcze obiektu,

T_z - stała czasowa obiektu zastępcza.

Wykres przebiegu temperatury w układzie regulacji dwustawnej poka­zano na rys.7. W chwili t₀ na wejście obiektu jest załączone napięcie U_max, temperatura y w obiekcie narasta. W chwili t₁ temperatura obiektu osiągnęła wartość y_z + H/2. W tym momencie regulator wyłączy grzanie (u =

U_min). Pomimo to temperatura obiektu nadal narasta przez czas T_m, po czym zaczyna maleć. W chwili t₂ temperatura zmalała do wartości y _z - H/2. Regulator załączył grzanie (U_max­). Jednak temperatura nadal maleje i dopiero po czasie T_m nastąpi ponowny jej wzrost. Omuwiony cykl powtarza się.

Wielkość regulowana oscyluje między y₁ i y₂ z amplitudą *y = y₂-y₁. Amplitudę oscylacji wyznacza w przybliżeniu zależność: *y = H + T_m/T_z (y_max - y_min). (1) Jak widać, jedną z wielkości decydujących o amplitudzie, jest sto­sunek T_m/T_z . W praktyce jako kryterium stosowalności regulacji dwustaw­nej przyjęto T₀ / T_z < 0,1 (0,2). Amplitudę oscylacji można zmniejszyć dobierając: wartości y_max i y_min.,

regulator o małej strefie histerezy lub z histerezą ujemną oraz regulatory z członami korekcyjnymi. Wartość średnia przebiegu y_śr = (y₂ + y₁)/2. różni się od wartości zadanej Y_z o odchyłkę e_śr = y_z -y_śr Wielkość tej odchyłki można określić wzorem przybliżonym: e_śr = (y_z - (y_max - y_min)/2 ) (T_m/T_z). (4) ;

Odchyłka e_śr jest więc równa zeru tylko dla przypadku 0,5 (y_max - y_min) = y_x ; Ze wzoru (4) można wywnioskować, iż zakłócenie z (zmieniające war­tości y_max lub y_min) będzie miało T_m/T_z razy mniejszy wpływ niż w układzie bez regulatora. Układ zachowuje się więc jak proporcjonalny.

Przedstawione rozważania oparto na założeniu, ze amplituda oscyla­cji jest niewielka, a właściwości dynamiczne obiektu zbliżone do właściwości członu inercyjnego I. rzędu z opóźnieniem. Otrzymane zależności (1) i (4) są więc jedynie przybliżeniem rzeczywistych zależności i można je stosować dla obiektów z inercyjnością pierwszego i drugiego rzędu.

4. Regulatory dwustawne z korekcją

Zmniejszenie amplitudy oscylacji wielkości regulowanej, w układzie regulacji dwustawnej, można uzyskać dzięki zastosowaniu regulatora z ko­rekcyjnym sprzężeniem zwrotnym. Schemat blokowy układu regulacji dwu­stawnej z inercyjny: sprzężeniem zwrotnym pokazano na rys.8. Stała cza­sowa T członu w sprzężeniu zwrotnym powinna być znacznie mniejsza od zastępczej stałej czasowej T_z obiektu regulacji. Przykład realizacji ta­kiego układu przedstawiono na rys.9, a przebieg regulacji w tym układzie na rys. l0. Jak widać z rysunku 10, po zastosowaniu pojedynczego sprzęże­nia zwrotnego wzrosła częstotliwość oscylacji, zmalała amplituda wahań, wystąpiła natomiast różnica między wartością średnią y_śr a zadaną y_z. Odchyłkę tę można zmniejszyć przez zastosowanie drugiego inercyjnego sprzężenia zwrotnego (rys.11). Regulator dwustawny z pojedynczym inercyjnym sprzężeniem zwrotnym ma właściwości zbliżone do regulatora PD. Regulator z dwoma członami inercyjnymi w sprzężeniu ma natomiast charakter zbliżony do PID. Za wielkość wyjściową regulatora uważa się wówczas wartość średnią przebiegu u(t.).

---