1.Współczynnik zmienności:

a)jest miarą ścisłości doświadczenia i wyrażany jest w procentach, (+)

b)jest tym większy, im większa jest wariancja,

c)jest miarą rozrzutu(+)

d)dotyczy np. plonu ziemniaka (z jednej rośliny) i jest zwykle tym mniejszy im większy jest plon,(+)

2.Hipoteza alternatywna:

a)jednostronna: stosuje się, gdy badamy np. zawartość MgO w ziemniakach porównując wariant nawożony: MgO z wariantem nienawożonym,(+)

b)jest przyjmowana przez badacza jako prawdziwa, gdy statystyka testowa mieści się w obszarze krytycznym,

c)jednostronna: daje możliwość otrzymania mniejszej wartości NIR niż w przypadku hipotezy obustronnej

d)jest przyjmowana gdy prawdopodobieństwo otrzymania wyliczonej statystyki testu jest równe 0,05.

3.Analiza wariancji:

a)polega na podziale wariancji wyników normalnej próby na wariancje składowe,

b)z regresją umożliwia ocena istotnie zależności pomiędzy czynnikami ilościowymi.

c)służy do weryfikowania hipotezy zerowej o istnieniu różnic pomiędzy średnimi

d)służy do sprawdzenia czy H0 jest prawdziwa.(+)

4.Błąd standardowy:

a)oznacza, w jakim stopniu uzyskany wynik pomiaru odbiega od pomiaru wzorca (standardu)(+)

b)mówi nam jakim błędem jest obciążona każda obserwacja, np. 5% 1%,(+)

c)czyli błąd średniej arytmetycznej,

d)jest wykorzystywany do konstrukcji przedziału ufności dla średniej arytmetycznej.

5. NIR

7. Obliczenia korelacyjne dla dwóch cech na podstawie 20 elementowej próby dały następujące wyniki: x=0,68; y=86,4 r=-0,46 b_yix=-64,2 S=24,3.

a)współczynnik determinacji wynosi 21% (+)

b)korelacja pomiędzy badanymi zmiennymi jest istotna

c) jeżeli zmienna x zwiększy się o jednostkę to zmienna y zmaleje o 64,2 jednostki

d) statystka t do sprawdzania istotności jest równa 2,64

8. Dla danych z zadania nr7 wylicz równanie regresji prostej i przedstaw je na wykresie (zakres zmienności zmiennej x od 0,1 do 2)

WZÓR - y = y + by/x (x-x)

9. W doświadczeniu wielokrotnym obejmującym 5 odmian (O) porównywanych w 4 latach (L):

a)łatwiej jest stwierdzić różnicę między odmianową przyjmując model stały niż mieszany,

b)wartość statystyki F dla interakcji LxO będzie taka sama w modelu stałym i mieszanym,(+)

c)stwierdzenie istotności różnic w modelu stałym pozwala na uogólnienie wyników plenności odmian także na lata przyszłe,

d)do grupowania odmian o podobnej plenności wskazany jest test Duncana.

12. Oznaczanie zawartości potasu w 100 próbach:

X=20 s²=3,6 n=10 x-£<U<x+£

Sd= 2s²/n pod pierwiastkiem

£_t=_0,05v=n-1*Sd

Sd=3,6*3,6/10=1,296 = 1,13

20-1,13<U<20+1,13

13. W dziesięciu gospodarstwach ocieniono, czy istnieje zależność między wielkością gospodarstwa a sumaryczną mocą użytkowanych ciągników. Dane przedstawiono w skali rangowej. Powierzchnia

Powierzchnia	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
MOc	2	1	3	6	5	4	8	9	10	7
odejmujemy	-1	1	0	-2	0	2	-1	-1	-1	3
Podnoś.do kw	1	1	0	4	0	4	1	1	1	9

d²= 22

r_s=1- [6Ed²/n(n²-1)]=1-[6x22/10x(100-1)]= 1-(132-990)=1-0,13=0,87

Odczyt dla α_{0,05; 10}= 0,56 0,87>0,56

H0- brak zależności

H1- istnieje zależność

Odrzucamy H0 na korzyść H1

14. W doświadczeniu polowym obejmującym 5 odmian uzyskano następujące średnie: A=413; B=428; C=452; D=425; E=465 i NIR_0,05 wg testu q-SNK:

m	2	3	4	5
NIR 0,05	30	36	41	43

Utwórz grupy jednorodne przy pomocy procedury q-SNK i Tukey'a i wyciągnij wnioski.

E=465

C=452

B=428

D=425

A=413

q-SNK

E-A 52>43

E-D 40<41 r.niei.

E-B 37>36

E-C 13<30 r.niei

C-A 39<41 r.niei

C-D 27<36 r.niei

C-B 24<30 r.niei

B-A 15<36 r.niei

B-D 3<30 r.niei

D-A 12<30 r.niei

Tukey'a

E-A 52>43

E-D 40<43

E-B 37<43

E-C 13<43

C-A 39<43

C-D 27<43

C-B 24<43

B-A 15<43

B-D 3<43

D-A 12<43

15.Na poniższym rysunku przedstawiono schemat doświadczenia dwuczynnikowego (n=2;r=3,k=3)

a)wymień nazwę układu doświadczalnego przedstawionego na schemacie

b)wylicz liczbę stopni swobody dla wszystkich rodzajów zmienności w tym układzie

c)podaj ilorazem jakich składników jest wartość statystyki F dla interakcji w układzie split-plot.

Z3 U2	Z1 U2	Z2 U2	Z2 U3	Z3 U3	Z1 U3
Z3 U1	Z1 U1	Z2 U1	Z2 U2	Z3 U2	Z1 U2
Z3 U3	Z1 U3	Z2 U3	Z2 U1	Z3 U1	Z1 U1

a)pasy prostopadłe-split block

b)Bloki 1 lss

Ob.Icz 2

Błąd I 2

Ob.Iicz 2

BłądII 2

|x| 4

błąd III 4

n=2;r=3;k=3

c)średni kwadrat interakcji (S² |x||) dzielone przez średni kwadrat (S²) dla błędu II

16.Analiza wariancji doświadczenia wielokrotnego z 4 odmianami ziemniaków powtórzonego w 4 latach jest następująca:

Rodzaj zmienności	lss	Suma kwadratów
Lata(L)	3	1200
Odmiany (O)	3	600
LxO	9	900
Błąd	48	2400

a)przyjmując model stały (L-stałe, O-stałe) obliczyć F dla odmian

b)sprawdzić czy interakcja LxO ma charakter losowy.

a)

Rodzaj zmienności	lss	Suma kwadratów	S^2	F 200/50 = 4
Lata(L)	3	1200
Odmiany (O)	3	600	200
LxO	9	900
Błąd	48	2400	50

b)600/2400= 0,25

900/2400=0,375

0,375>0,25 Interakcja ma charakter losowy.

17. Analiza warriancji z regresja

Polega na wyliczeniu współczynnika regresji obu cech w połączeniu z analizą wariancji. Zastosowanie: wartości współczynnika regresji wyliczona w ramach kowariancji określa nam wielkośc wpływu zmiennej towarzyszącej X na badaną cechę Y.

18. W doświadczeniu badano wpływ nawożenia magnezem (1,2,3,4,5g/wazon) na zawartość chlorofilu w liściach słonecznika w n=6 powtórzeniach. Sprawdź przy α=0,01; czy poziom nawożenia magnezem ma wpływ na zawartość chlorofilu.

Rodzaj zmienności	Lss	Sum kwadratów	S^2	F	F0,01
Bloki	5	30	6
Nawożenie	4	60	15	7,5	4,43
Błąd	20	40	2
Ogółem	29	130

Przyjmujemy H0

Nawożenie ma wpływ

H1 nawożenie niema wpływy

7,5>4,43

Poziom nawożenia magnezem niema wpływ na zawartość chlorofilu.

19.W doświadczeniu badano reakcję dwóch odmian pszenżyta(Lasko i Grado) na trzy herbicydy.... przedstawiono na wykresie:

a)reakcja badanych odmian na herbicydy była niejednakowa (+)

b)można uznać, że odmiany plonowały na bardzo podobnym poziomie, (+)

c)zastosowanie chlorotoluronu i pendimetaliny wywoływało podobne zmiany plonu u badanych odmian, (+)

d)optymalnym układem do przeprowadzenia tego doświadczenia byłyby układ bloków losowych, (+)

20.Zapytano 200 rolników czy z chwilą wejścia do UE ich sytuacja materialna uległa oprawie... 70 respondentów odpowidziało, że ich sytuacja uległa pogorszeniu a 130, że polepszeniu:

a)wartość statystyki testu znaku jest równa 70, (+)

b)sytuacja materialna rolników uległa istotnym zmianom z chwilą wejścia do UE, (+)

c)użycie testu znaku wymagała aby rozkład cechy był rozkładem normalnym (-)

d)testowana hipoteza H0 zakłada, że sytuacja materialna rolników była różna przed i po wejściu do UE. (­-)

---