Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska

Temat projektu:

Obliczenie zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko.

Bartosz Klich 220810

Kierunek Górnictwo i Geologia rok III

rok akademicki 2011/2012

Spis treści:

1. Wstęp

2. Wyznaczenie granic złoża bilansowego i pozabilansowego

3. Charakterystyka podstawowych parametrów złożowych

4. Obliczanie zasobów bilansowych

4.1. Obliczanie zasobów bilansowych metodą średniej zasobności

4.2. Obliczanie zasobów bilansowych metodą wieloboków Bołdyriewa

4.3. Kontrola poprawności obliczenia zasobów bilansowych

5. Przedziałowa ocena zasobów i dokładność szacowania zasobów

6. Podsumowanie

Spis załączników:

Załączniki graficzne:

1. Mapa sytuacyjno - wysokościowa złoża siarki rodzimej Jeziórko w skali 1:1000

2. Mapa obliczenia zasobów siarki rodzimej złoża Jeziórko metodą średniej arytmetycznej w skali 1:1000

3. Mapa obliczenia zasobów siarki rodzimej złoża Jeziórko metodą wieloboków Bołdyriewa w skali 1:1000

Załączniki tabelaryczne:

1. Kryteria bilansowości dla złóż siarki rodzimej

2. Tabela danych podstawowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko

3. Tabela obliczonych zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko metodą średniej arytmetycznej zasobności

4. Tabela obliczonych zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko metodą wieloboków

5. Tabela obliczeń kontrolnych metodą średniej zasobności

Spis ilustracji:

1. Rozmieszczenie złóż siarki rodzimej w Polsce

1. Wstęp

Złoża siarki rodzimej występują w północnej części Zapadliska Przedkarpackiego w rejonie Tarnobrzega (złoża Osiek, Baranów, Machów, Jeziórko), Staszowa (złoża: Solec i Grzybów) oraz Lubaczowa (złoże Basznia). Rozmieszczenie tych złóż przedstawia mapa (rys.1). Złoża te znajdują się  w mioceńskiej serii osadów chemicznych gdzie skałami siarkonośnymi są głównie osady wapienne pogipsowe i wapienno-margliste. Siarka znajduje się tam w postaci wypełnień drobnych kawern i szczelin. Powstała w wyniku biologicznej redukcji siarczanu wapnia - gipsu przez mikroorganizmy, w obecności węglowodorów. Zawartość siarki  w skale maksymalnie dochodzić może do 70 %, a średnio wynosi 25 - 30 %.

Złoże siarki rodzimej Jeziórko znajduje się w województwie podkarpackim, w powiecie tarnobrzeskim. Jest to złoże obecnie nieeksploatowane. Zawartość siarki w złożu była tu najwyższa - maksymalnie sięgała ona 32,5%. W rejonie Jeziórka złoże siarki rodzimej eksploatowano metodą podziemnego wytopu. Aktualnie teren po kopalni otworowej Siarkopol jest w końcowej fazie rekultywacji.

Rys.1Rozmieszczenie złóż siarki rodzimej w Polsce (źródło: PIG)

2. Wyznaczenie granic złoża bilansowego i pozabilansowego

Do wyznaczenia granic złoża bilansowego służą graniczne wartości parametrów złożowych (tzw. kryteria bilansowości), które dla złóż siarki rodzimej wynoszą:

Tab.1 Kryteria bilansowości dla złóż siarki rodzimej:

Lp.	Parametr złożowy	Wartość
1	Minimalna zawartość siarki w rudzie w próbce konturującej złoże	10 %
2	Minimalna średnia zawartość siarki w złożu	10 %
3	Minimalna zasobność liniowa złoża:
		- dla zasobów bilansowych	150 m%
		- dla zasobów pozabilansowych	75 m%
4	Maksymalna głębokość spągu złoża	400 m

Na podstawie danych z 13 otworów rozpoznawczych obliczono, które parametry w poszczególnych otworach spełniają powyższe kryteria oraz które z tych otworów mogą być włączone w obszar złoża bilansowego.

Tab. 2 Tabela danych podstawowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko:

Numer otworu	Rzędna terenu [m n.p.m.]	Rzędna stropu złoża [m n.p.m.]	Rzędna spągu złoża [m n.p.m.]	Miąższość złoża [m]	Głębokość otworu [m]	Zawartość siarki [%]	Grubość nadkładu [m]	Zasobność liniowa [m%]	Zasobność jednostkowa [Mg/m^2]	Uwagi
A-1	225,18	52,98	42,18	10,80	185,30	16,10	172,20	172,908	3,90	Bilansowy
A-2	226,43	58,23	45,23	13,00	183,50	24,24	168,20	315,12	7,12	Bilansowy
A-3	225,74	47,44	42,54	4,90	185,50	17,78	178,30	87,122	1,97	Niebilansowy
A-4	226,93	54,53	41,93	12,60	187,30	21,30	172,40	268,38	6,06	Bilansowy
A-5	225,76	54,26	41,56	12,70	186,50	24,14	171,50	306,578	6,93	Bilansowy
A-6	227,06	52,76	39,06	13,70	190,30	20,19	174,30	276,603	6,25	Bilansowy
A-7	225,20	52,70	42,90	9,80	184,60	18,54	172,50	181,692	4,10	Bilansowy
A-8	227,08	50,88	43,08	7,80	186,30	14,47	176,20	112,866	2,55	Niebilansowy
A-9	226,45	62,35	43,05	19,30	185,70	15,62	164,10	301,466	6,81	Bilansowy
A-10	227,52	56,82	48,12	8,70	181,70	9,40	170,70	81,78	1,85	Niebilansowy
A-11	225,81	58,37	40,97	17,40	187,14	18,36	167,44	319,464	7,22	Bilansowy
A-12	225,30	47,00	39,30	7,70	188,30	23,44	178,30	180,488	4,08	Bilansowy
A-13	226,43	58,23	45,23	13,00	183,50	24,24	168,20	315,12	7,12	Bilansowy

Gęstość przestrzenna siarki potrzebna do wyliczenia zasobności jednostkowej jest stała na całym obszarze złoża i wynosi 2,26 Mg/m³.

Otwory numer A-3, A-8, A-10 nie spełniają jednego z kryteriów bilansowości jakim jest minimalna zasobność liniowa dla złóż bilansowych (jest poniżej 150 m%), dlatego też zostaną one wyłączone z obszaru złoża podlegającego dalszej eksploatacji. Otwór A-10 nie spełnia również kryterium, średniej zawartości siarki w złożu. Zatem zasoby będą liczone dla 10 otworów pozostających w granicach złoża bilansowego.

3. Charakterystyka podstawowych parametrów złożowych

Zawartość siarki w północno zachodniej części jest niższa niż w części północno wschodniej i południowo wschodniej obszaru złożowego. Występuje odchylenie w otworze granicznym najbardziej wysuniętym na wschód (A-10) w stosunku do otworów sąsiadujących zawartość siarki jest obniżona i wynosi 9,4%.

Miąższość warstwy złożowej przeciętnie oscyluje wokół wartości 8-13m, lecz w otworze A-3 jest najniższa i wynosi 4,90m, natomiast w A-9 najwyższa: 19,40m. Zatem bardzo ciężko jednoznacznie stwierdzić na jakim obszarze mamy do czynienia z konkretnym parametrem.

Zasobność liniowa jest dość zmienna tak samo jak parametry, od których jest zależna. Najmniejsze wartości obliczono dla otworów znajdujących się w skrajnych punktach obszaru tj. dla otworów od A-3, A-8, natomiast pozostałe otwory przekraczają tą wartość nieznacznie. Pozostałe otwory znajdujące się na północnym i południowym obszarze wykazują dużo większe wartości zasobności liniowej, zwłaszcza A-2, A-5, A-11, A-13, co podczas przyszłej eksploatacji złoża jest korzystne ekonomicznie.

4. Obliczanie zasobów bilansowych

Do wykonania obliczenia zasobów bilansowych korzystano z trzech metod w celu możliwie najdokładniejszego ich określenia.

4.1. Obliczanie zasobów bilansowych metodą średniej arytmetycznej

Metoda ta bierze pod uwagę średnie arytmetyczne wartości parametrów pomnożone przez powierzchnie złoża. Uśrednienie tych wartości powoduje, że przy dużym zróżnicowaniu parametrów, podczas eksploatacji będzie dochodzić do zubożenia kopaliny. Dodatkowo tą metodę można stosować przy założeniu, że zmienność parametrów M, γ i P jest czysto losowa oraz są one niezależne od siebie.

Wielkość zasobów bilansowych liczy się ze wzoru: Q= M‾ * P‾ * γ‾ * F * 0,01 [Mg] gdzie: Q- zasoby; M‾ - średnia arytmetyczna miąższość w punkcie rozpoznania złoża [m]; P‾ - średnia arytmetyczna zawartość składnika użytecznego [%]; γ‾ - średnia gęstość przestrzenna kopaliny [Mg/m³] (w tym projekcie dla siarki przyjęto wartość 2,26); F- całkowita powierzchnia złoża [m²].

Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli 3.

Tab.3 Tabela obliczeń zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko metodą średniej arytmetycznej zasobności:

Numer otworu	Miąższość złoża [m]	Zawartość siarki [%]	Grubość nadkładu [m]	Zasobność liniowa [m%]	Gęstość [Mg/m³]	Zasobność jednostkowa [Mg/m^2]	Powierzchnia złoża bilansowego [m²]	Zasoby bilansowe [Mg]
A-1	10,8	16,1	172,2	172,908		2,26			4,63	13275,0	61790,1
A-2	13	24,24	168,2	315,12					5,86
A-4	4,9	17,78	178,3	87,122					6
A-5	12,6	21,3	172,4	268,38					5,13
A-6	12,7	24,14	171,5	306,578					3,6
A-7	13,7	20,19	174,3	276,603					3,51
A-9	9,8	18,54	172,5	181,692					3,43
A-11	7,8	14,47	176,2	112,866					3,67
A-12	19,3	15,62	164,1	301,466					6,47
A-13	8,7	9,4	170,7	81,78					4,03
Średnia wartość parametru	11,33	18,178	172,04	210,4515	2,26	4,633	suma	suma

4.2. Obliczanie zasobów bilansowych metodą wieloboków Bołdyriewa

Jest to metoda graficzna szacowania zasobów stosowana tylko na etapie rozpoznania otworami wiertniczymi. Nie powinna być stosowana przy silnej i czysto losowej zmianie zasobności, ponieważ wtedy otrzymuje się niedokładny i mylący obraz. Zatem metoda ta może być stosowana tylko dla silnie zaznaczonych prawidłowości, jednorodności złoża. Dodatkowo stosowanie jej dla dużej ilości otworów jest czasochłonne.

Wielkość zasobów bilansowych określa się dla poszczególnych wieloboków, które tworzy się w sposób następujący: łączy się ostatnie otwory pozytywne, w ten sposób tworzy się granica złoża bilansowego, następnie otwory łączy się miedzy sobą odcinkami, do których wyznacza się symetralne. Po ich połączeniu tworzą się wieloboki wokół każdego z otworów. Powierzchnię tych wieloboków określa się dzieląc je na figury, dla których stosuje się wzory geometryczne. Natomiast zasoby zostały już wcześniej policzone dla każdego z otworów znajdujących się w centrum wieloboku (zasobność jednostkowa - w pojedynczym punkcie rozpoznania złoża). Zatem zasoby dla całego wieloboku to nic innego jak powierzchnia tego wieloboku (F_i) pomnożona przez zasobność jednostkową dla otworu będącego wewnątrz wieloboku (q₁): Q_i = q_i* F_i , toteż zasoby całkowite to suma wszystkich zasobów wieloboków:

Q= ΣQ_i.

Tab.4 Tabela obliczeń zasobów bilansowych w złożu siarki rodzimej Jeziórko metodą wieloboków:

Numer otworu	Miąższość złoża [m]	Zawartość siarki [%]	Zasobność jednostkowa [Mg/m^2]	Gęstość [Mg/m³]	Powierzchnia wieloboków [m²]	Skorygowana powierzchnia wieloboków [m²]	Zasoby w wielobokach [Mg]
A-1	10,8	16,1	4,63	2,26	710	711,8719397	3295,967081
A-2	13	24,24	5,86	2,26	360	360,9491525	2115,162034
A-4	4,9	17,78	6	2,26	2500	2506,591337	15039,54802
A-5	12,6	21,3	5,13	2,26	1720	1724,53484	8846,863729
A-6	12,7	24,14	3,6	2,26	770	772,0301318	2779,308475
A-7	13,7	20,19	3,51	2,26	2440	2446,433145	8586,980339
A-9	9,8	18,54	3,43	2,26	2250	2255,932203	7737,847458
A-11	7,8	14,47	3,67	2,26	450	451,1864407	1655,854237
A-12	19,3	15,62	6,47	2,26	1450	1453,822976	9406,234652
A-13	8,7	9,4	4,03	2,26	590	591,5555556	2383,968889
Średnia wartość parametru	12,136	17,3	4,68	2,25	suma	suma	suma
					13240	13274,90772	61847,73492

4.3. Kontrola poprawności obliczenia zasobów bilansowych

Kontrola poprawności wykonanych obliczeń liczona jest metodą średniej zasobności przy założeniu, że parametry są skorelowane ze sobą, ale ich zmienność jest czysto losowa.

Aby obliczyć średnią arytmetyczną zasobność bierze się średnie wartości miąższości, zawartości siarki i mnoży wg wzoru: q= M‾ * P‾ * γ‾ * 0,01. Licząc zasoby otrzymaną wartość zasobności (q) mnoży się razy powierzchnia złoża (F): Q= q* F (por. tab.3-pogrubione dane).

Tab.5 Tabela obliczeń kontrolnych metodą średniej zasobności:

Średnia miąższość złoża [m]	Średnia zawartość siarki [%]	Gęstość [Mg/m³]	Powierzchnia złoża [m2]	Zasobność jednostkowa [Mg/m2]	Zasoby bilansowe [Mg]
11,33	18,178	2,26	13275	4,65	61728,75

Zatem zasoby liczone przez korzystanie z uśrednionych parametrów dają niższe wyniki niż gdy się liczy zasobność jednostkową dla każdego punktu rozpoznania (otworu) i dopiero przemnaża przez powierzchnię.

5. Przedziałowa ocena zasobów i dokładność szacowania zasobów

Zarówno przedziałowa ocena zasobów jak i dokładność ich szacowania określane są z prawdopodobieństwem 95%, natomiast oszacowanie zasobów gwarantowanych z prawdopodobieństwem 80%.

Na początek warto sprawdzić czy różnica zasobności obliczonych metodą podstawową i kontrolną mieści się w dopuszczalnej granicy 5%. Liczona wg wzoru: Rw= [2*(Qp-Qk)/ (Qp+Qk)]*100%, gdzie: Qp- zasoby obliczone metodą podstawową; Qk- zasoby obliczone metodą kontrolną. W naszym przypadku wartość ta wynosi 1, zatem analizy zostały wykonane prawidłowo.

Następnie określa się dokładność oszacowania średniej zasobności (u nas wynosi 0,76265) ze wzoru:

εq= t*Sq/√n-1

gdzie: t-współczynnik ufności rozkładu t-Studenta dla prawdopodobieństwa P=0,95 wynosi 2,179; Sq-odchylenie standardowe zasobności jednostkowej otworów bilansowych (wynosi 1,05); n- ilość otworów bilansowych.

Na podstawie powyższych danych liczy się wielkość bezwzględnej dokładności oszacowania, która wynosi 10124,18 na podstawie wzoru:

ε_Q= εq*F

gdzie: εq- dokładność oszacowania średniej zasobności; F- powierzchnia złoża, która jest cały czas stała 13275m².

Posługując się bezwzględną dokładnością oszacowania oblicza się błąd względny (ε_QW), który jest używany do określenia dopuszczalnych wartości błędu rozpoznania złoża danej kategorii dla prawdopodobieństwa 95%. Liczony następująco:

ε_QW = (ε_Q/Qo)*100%

gdzie: ε_Q- bezwzględna dokładność oszacowania; Qo-obliczone zasoby złoża (61790,1);

ε_QW wynosi 16,38, co oznacza że nasze obliczenia stanowią dokładność odpowiadającą kategorii B rozpoznania złoża.

Oprócz obliczenia dokładności z jaką rozpoznano złoże ważne jest również określenie, z zadanym prawdopodobieństwem, przedziału w którym znajdować się będą rzeczywiste zasoby złoża (Qrz). Określa się to ze wzoru:

Qrz = Qo - ε_Q→ P [(Qo- εq) < Qrz < (Qo+ εq)] = 1- α.

Lewa granica przedziału: Qo-Eq= 61789,05; prawa granica przedziału: Qo+Eq= 61791,5; wartość rzeczywista zasobów: Qrz= Qo-ε_Q= 51665,92.

W celu oszacowania zasobów gwarantowanych dokonano analogicznych obliczeń tylko, że z prawdopodobieństwem 80%. Wtedy t=1,356, zatem:

• dokładność oszacowania średniej zasobności εq=0,4746;

• bezwzględna dokładność oszacowania ε_Q= 6300,315;

• błąd względny ε_QW= 10,19 nie określa się kategorii rozpoznania złoża, ponieważ ta klasyfikacja została stworzona dla prawdopodobieństwa P=0,95;

• lewa granica przedziału: Qo-Eq= 61789,6254;

• prawa granica przedziału: Qo+Eq= 61790,5746;

• wartość rzeczywista zasobów: Qrz= 55489,785.

Wszystkie obliczenia zestawiono w tab.6.

6. Podsumowanie

Teren objęty rozpoznaniem otworami wiertniczymi jest fragmentem złoża siarki rodzimej Jeziórko. W obszarze objętym badaniami wykonano szereg różnych analiz, na podstawie których określono granice złoża bilansowego oraz przewidywane zasoby jakie będzie można wyeksploatować, które wynoszą około 54,5 tysięcy ton

Tab.6 Tabela obliczeń dokładności szacowania i oceny przedziałowej

Współczynnik ufności	Odchylenie standardowe zasobności jednostkowej	Powierzchnia złoża [m^2]	Dokładność oszacowania średniej zasobności	Bezwzględna dokładność oszacowania	Błąd względny	Przedziałowa ocena zmienności
												Lewa granica przedziału	Prawa granica przedziału	Wartość rzeczywista zasobów
dla prawdopodobieństwa 0,95
2,179	1,05	13275,0	0,76265	10124,18	16,38	61789,05	61791,5	51665,92
dla prawdopodobieństwa 0,80
1,356	1,05	13275,0	0,4746	6300,315	10,19	61789,62	61790,57	55489,785

Strona 10 z 10

---