Piechowski Marek Białystok 12.04.2005

Grupa L07

O-10

WYZNACZANIE RZMIARÓW SZCZELIN I GRUBOŚCI DRUCIKA ZA POMOCĄ ŚWIATŁA LASEROWEGO

1.Wstęp teoretyczny

Dyfrakcja - zakłócenie kształtu powierzchni falowej fal

Zasada Huygensa -Gdy czoło fali wnika do otworu lub otworów, to każda część czoła fali zachowuje się tak, jakby była nowym źródłem promieniowania

Promienie ugięte mogą nakładać się, czyli interferować ze sobą, gdyż są promieniami spójnymi i znaczy to że różnice faz między nimi zależą tylko od różnicy dróg geometrycznych, nie zależą zaś od czasu.

Promienie ugięte będą się wzmacniać, jeżeli różnice dróg dwóch sąsiednich promieni będą równe całkowitej wielokrotności długości fali światła padającego.

2. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia laboratoryjnego jest wyznaczenie długości fali światła lasera oraz wyznaczenie rozmiarów szczeliny i grubości drucika za pomocą światła lasera.

3. Opis stanowiska badawczego

Przyrządy:

• Laser He-Ne

• Siatka dyfrakcyjna

• Ekran

• Drucik

• Szczelina

4. Zestawienie wyników badań

Zadanie 1.

Wyznaczenie długości fali:

Wiązkę światła z lasera kierujemy na siatkę dyfrakcyjną o stałej a, ustawioną w odległości L od ekranu. Z warunku dla maksimum interferencji światła ugiętego przez siatkę obliczamy długość fali świetlnej ze wzoru:

gdzie: a - stała siatki dyfrakcyjnej, x_k - odległość między maksimami k - tego rzędu, k - rząd widma

λ= = 6,202·10^-7 [m]

a [m]	L [m]	xk [m]	k	λ [m]
5·10^-6	0,20	0,025	1	6,202·10^-7

Zadanie 2. Wyznaczanie średnicy drucika.

Wiązkę światła laserowego kierujemy na badany drucik i na ekran ustawiony w odległości L od drucika. Mierzymy położenie środka plamki ciemnej k - tego rzędu od śladu wiązki nieugiętej x_kc. Średnicę drucika obliczamy ze wzoru:

gdzie: λ - długość fali światła laserowego, d - średnica drucika, k - rząd widma, L - odległość drucika od ekranu, x_kc - odległość środka plamki ciemnej k - tego rzędu od środka wiązki nieugiętej

d = = 3,411·10^-4 [m]

Zadanie 3. Wyznaczanie szerokości szczeliny.

.

Pomiary wykonujemy tak samo jak dla drucika, szerokość szczeliny obliczamy z tego samego wzoru

Rodzaj przedmiotu	λ [m]	L [m]	xk [m]	k	d [m]	D [m]
Drucik	6,202·10^-7	1,10	0,006	3	3,411·10^-4	-
Szczelina	6,202·10^-7			0,008	1	-	8,528·10^-5

d = = 8,528·10^-5 [m]

5. Analiza błędów na podstawie błędów pomiarowych L, x metodą różniczki zupełnej.

Obliczanie błędu pomiaru długości fali promieniowania laserowego:

ΔL=0,005[m]

Δx=0,005[m]

Δλ = ·0,005+ ·0,005 = 3,076·10^-9 +0,246·10^-9 = 3,322·10^-9[m]

Obliczanie błędu grubości drucika

Δλ=3,322·10^-9[m]

Δl=0,005[m]

Δx=0,005[m]

Δd= ·0,005 + · 0,005 + ·3,322·10^-9 = 1,55·10^-6 + 2,84·10^-4+1,83·10^-6=

=2,874·10^-4 [m]

Obliczanie błędu szerokości szczeliny

Δλ=3,322·10^-9[m]

ΔL=0,005[m]

Δx=0,005[m]

Δd= ·0,005+ ·0,005 + ·3,322·10^-9 = 3,88·10^-7 +5,33·10^-5 +4,58·10^-7 =

= 5,415·10^-5 [m]

6. Wnioski

Pojawiły się błędy które mogły być spowodowanie:

Niemożliwością dokładnego określenia środka ciemnej plamki przy wyznaczaniu średnicy drucika i szerokości szczeliny

Niemożliwością dokładnego prostopadłego ustawienia płaszczyzny siatki dyfrakcyjnej i szczeliny względem kierunku wiązki laserowej

Niedokładnością ustawienia drucika na środek wiązki laserowej

Złe odczytanie wartości L i X

---