Bogdan Korytkowski

Temat:

Sprz�g�o - obliczenia cieplne

Program: SPRZEGLO

Uruchamianie:

Program SPRZEGLO mo�e by� uruchomiony tylko na stanowisku do oblicze� (w sali AC3) wyposa�onym w kart� i monitor Hercules.

W��cz komputer do oblicze�.

Gdy na ekranie pojawi si� napis: F:\>

wpisz: uruchom i naciœnij ENTER

Po ukazaniu si� napisu: Enter your password naciœnij ENTER
a nast�pnie wpisz: sprzeglo i naciœnij ENTER.

Program do symulacji zmian temperatury sprz�g�a w miar� kolejnych jego w��cze� (przypadek sta�ej wartoœci momentu oporowego)

Program zosta� napisany z myœl� o zastosowaniu do sprawdzania pod wzgl�dem cieplnym sprz�gie� ciernych, projektowanych w ramach �wicze� konstrukcyjnych z PKM.

W klasycznym podejœciu do zagadnienia sprawdzeniu podlega�a œrednia temperatura sprz�g�a (zespo�u element�w ciernych) po ustaleniu si� r�wnowagi cieplnej, przy za�o�eniu rytmicznoœci w��cze� oraz przyrost temperatury sprz�g�a w czasie pojedy�czego w��czenia.

Program pozwala uzyska� wi�cej informacji o przebiegu rozgrzewania si� sprz�g�a, gdy� umo�liwia przeœledzenie temperatury w miar� up�ywu czasu pracy sprz�g�a.

Przy korzystaniu z programu nie ma koniecznoœci u�ywania instrukcji, gdy� jest on programem typu konwersacyjnego.

Dane:

M - moment tarcia rozwijany przez sprz�g�o [Nm],

- moment oporowy [Nm],

- zredukowany moment bezw�adnoœci cz�œci nap�dzanych [kg m2],

w - pr�dkoœ� k�towa wa�u czynnego [1/s],

m - masa cz�œci akumuluj�cej ciep�o [kg],

c - ciep�o w�aœciwe materia�u akumuluj�cego ciep�o [J/(kg oC)],

stal c=461; �eliwo c=545,

- temperatura otoczenia [oC],

i - liczba w��cze� w ci�gu godziny [1/h],

N - liczba element�w na jak� zosta�a podzielona powierzchnia

sprz�g�a oddaj�ca ciep�o do otoczenia,

F(j) - j-ta powierzchnia cz�œci sprz�g�a oddaj�ca ciep�o do otoczenia [m2],

v(j) - œrednia pr�dkoœ� obwodowa j-tej powierzchni oddaj�cej ciep�o

do otoczenia [m/s].

Model matematyczny.

Ze wzgl�du na kr�tki okres wyst�powania poœlizgu sprz�g�a (z reg�y nie przekraczaj�cy jednej sekundy), przyj�to za�o�enie, �e w tym okresie wyst�puje wy��cznie akumulacja ciep�a. Zatem przyrost temperatury sprz�g�a w okresie jego pracy w poœlizgu po w��czeniu:

gdzie:

- temperatura sprz�g�a przed n-tym w��czeniem

- maksymalna temperatura sprz�g�a po n-tym w��czeniu.

Przy za�o�eniu, �e rozpraszanie ciep�a pomi�dzy kolejnymi w��czeniami ma charakter wyk�adniczy, r�nica temperatur sprz�g�a i otoczenia przed n+1-szym w��czeniem:

gdzie:

- r�nica temperatur na ko�cu n-tego cyklu pracy sprz�g�a,

- czas pomi�dzy kolejnymi w��czeniami [s],

- wsp�czynnik przejmowania ciep�a

Temperatura sprz�g�a przed n+1-szym w��czeniem:

.

Praca sprz�g�a symulowana jest tak d�ugo dop�ki r�nica temperatur przed n-tym i n+1 -szym w��czeniami nie spadnie poni�ej zadanej wartoœci:

.

Schemat blokowy:

Jako rezultat oblicze� uzyskuje si� na ekranie wykres przebiegu temperatury sprz�g�a w miar� up�ywu czasu.

Przyk�adowy wydruk z wykresem podano poni�ej.

---