PKM II

Projekt sprzęgła kłowego

Wydział Inżynierii mechanicznej i robotyki

Mechanika i budowa maszyn

Gr.4 semestr V

Rok akademicki 2015/2016

Temat i dane do projektu

Skonstruować przeciążeniowe sprzęgło kłowe wg podanego szkicu- dla następujących danych:

Moc N = 10kW

$$Obroty\ n = 900\frac{\text{obr}}{\min}$$

wsp. przeciazenia k = 1, 2

Dane	Obliczenia, rysunki	Wynik
N = 10kW $$n = 900\frac{\text{obr}}{\min}$$ Mz = 106, 17 Nm M = 127, 3 Nm	1. Założenia projektowe Projektowane sprzęgło ma przenosić założony moment. Natomiast w przypadku przeciążenia rozłączyć tarcze sprzęgła, aby nie uszkodzić lub zniszczyć układu. Współczynnik przeciążenia k jest równy 1,2 Sprzęgło przenosi moment równy N = 10kW przy prędkości obrotowej $n = 900\frac{\text{obr}}{\min}$ Sprzęgło pracuje przy jednostronnym kierunku obrotu Tarcze sprzęgła wykonać ze stali 40H Czop wykonać ze stali C45 Przyjąć liczbę kłów i = 6 2. Obciążenie obciążenia sprzęgła Obliczono moment znamionowy: $$M_{z} = 9550\frac{N}{n} = 9550\frac{10}{900} = 106,17\ Nm$$ Obliczono moment maksymalny: M = k * Mz = 1, 2 * 106, 17 = 127, 3 Nm 3. Wyznaczenie średnicy czopa Dla stali C45: , Wyznaczenie naprężeń dopuszczalnych $$k_{\text{sj}} = \frac{Z_{\text{sj}}}{x_{z}} = \frac{387,5}{4} = 73,75MPa$$ Wyznaczanie średnica wałka: $$d_{0} \geq \sqrt[3]{\frac{16*M}{\pi*k_{\text{js}}}} \geq \sqrt[3]{\frac{16*127,3}{\pi*73,75}} \geq 0,02m$$ Ze względu na to, że w wałku będzie wpust, przyjęto średnice czopa równą d = 30mm	Mz = 106, 17 Nm M = 127, 3 Nm ksj = 73, 75MPa d0 ≥ 20mm d = 30mm

Dane	Obliczenia, rysunki	Wynik
d = 30mm Re = 296 MPa xe = 2, 5 M = 127, 3 Nm Dp = 54mm h = 7mm kd = 76, 7 MPa b = 8mm l0 = 18mm M = 127, 3 Nm D = 30mm h = 7mm kd = 76, 7 MPa l0 = 32mm b = 8mm	4. Wpust na piaście koła zębatego Obliczanie średnicy piasty: Dp = 1, 8 * d = 54mm Obliczenie długości piasty L = 3 * d = 3 * 30 = 90mm Dobór wpustu Dobrano wpust 8x7 Wyznaczenie naprężeń dopuszczalnych $$k_{d} = 0,65*\frac{R_{e}}{x_{e}} = 0,65*\frac{295}{2,5} = 76,7\ MPa\ $$ Obliczanie długości wpustu $$l_{0} = \frac{4M}{D_{p}*h*k_{d}} = \frac{4*127,3\ }{54*7*76,7} = 17,56\ mm$$ Przyjęto l0 = 18mm Obliczenie rzeczywistej długości wpustu lrz = l0 + b = 18 + 8 = 26mm Dobrano wpust pryzmatyczny A 8x7x28 PN-70/M-850055. Wyznaczenie długości wpustów na tarczy stałej sprzęgła Wyznaczenie naprężeń dopuszczalnych $$k_{d} = 0,65*\frac{R_{e}}{x_{e}} = 0,65*\frac{295}{2,5} = 76,7\ MPa\ $$ Obliczanie długości wpustu $$l_{0} = \frac{4M}{D_{}*h*k_{d}} = \frac{4*127,3\ }{30*7*76,7} = 31,61\ mm$$ Przyjęto l0 = 32mm Obliczenie rzeczywistej długości wpustu lrz = l0 + b = 32 + 8 = 40mm Dobrano wpust pryzmatyczny A 8x7x40 PN-70/M-850055.	Dp = 54mm L = 90mm kd = 76, 7 MPa l0 = 18mm lrz = 26mm l0 = 32mm lrz = 40mm

Dane	Obliczenia, rysunki	Wynik
d = 30mm b = 14mm hw = 5mm h = 9 d0 = 20mm d = 30mm Srw = 42mm Srz = 67, 2mm Srw = 42mm i = 6 Dsr = 54, 75mm a = 12mm i = 6 Dsr = 54, 75mm kd = 76, 7 MPa M = 127, 3 Nm	Sprawdzenie wskaźnika W0 przekroju czopa osłabionego rowkiem wpustowym $$W = \frac{\pi*d^{3}}{16} - \frac{b*h_{w}*\left( 2*d - h \right)^{2}}{16*d} = \frac{\pi*30^{3}}{16} - \frac{14*5*\left( 2*30 - 5 \right)^{2}}{16*30} = 5293,41\ \text{mm}^{3}$$ $$W_{o} = \frac{\pi*d_{0}^{3}}{16} = \frac{\pi*20^{3}}{16} = 1570,79\text{mm}^{2}$$ W > W0  Warunek jest spelniony 6. Wyznaczanie wymiarów geometrycznych kłów Przyjęta liczba kłów i = 6 Obliczanie średnicy wewnętrznej kłów Srw = 1, 4 * d = 1, 4 * 30 = 42mm Obliczanie średnicy zewnętrznej Srz = 1, 6 * Srw = 1, 6 * 42 = 67, 2mm Obliczanie średnicy średniej $$D_{sr} = \frac{Sr_{z} + Sr_{w}}{2} = \frac{42 + 67,2}{2} = 54,75mm$$ Obliczanie długości kłów $$a = \frac{Sr_{z} - Sr_{w}}{2} = 12,6mm$$ Przyjęto a = 12mm Obliczenie szerokości kła $$b = \frac{\pi*D_{sr}}{2*i} = \frac{\pi*54,75}{2*6} = 15mm$$ Obliczenie wysokości kłów $$h_{k} \geq \frac{2*M}{D_{sr}*i*a*k_{d}} \geq \frac{2*127,3}{54,75*6*12*76,7} \geq 0,84mm$$ Przyjęto hk = 5mm	W = 5293, 41mm^3 W0 = 1570, 79mm^3  i = 6 Srw = 42mm Srz = 67, 2mm Dsr = 54, 75mm a = 12mm b = 15mm hk = 5mm

Dane	Obliczenia, rysunki	Wynik
M = 127, 3 Nm Dsr = 54, 75mm i = 6 Fdop = 60MPa F1 = 775, 03N hk = 5mm a = 12mm F1 = 775, 03N a = 12mm b = 14mm kt = 100MPa	Obliczenie siły obwodowej przypadającej na jeden kieł $$F_{1} = \frac{2*M}{D_{sr}*i\ } = \frac{2*127,3}{54,75*6} = 775,03N$$ Sprawdzenie nacisków dopuszczalnych $$F = \frac{F_{1}}{a*h_{k}} = \frac{775,03}{5*12} = 12,91MPa < 60MPa$$ F < Fdop warunek jest spelniony  Sprawdzenie siły tnącej $$\tau_{t} = \frac{F_{1}}{a*b} = 4,61MPa \leq k_{t} = 100MPa$$ Warunek jest spełniony 7. Obliczenie połączenia kłowego	F1 = 775, 03N F = 12, 91MPa τt = 4, 61MPa

Dane	Obliczenia, rysunki	Wynik
u = 0, 1 Dsr = 54, 75mm d = 30mm u = 0, 1 M = 127, 3 Nm u = 0, 1 d = 30mm Dsr = 54, 75mm α = 20 ρ = 5, 71	7.1 Obliczenie wartości granicznej kąta α. $$\tan{\left( \alpha_{\text{gr}} \right) = \mu*\left( 1 + \frac{D_{sr}}{d} \right)}$$ $$\tan{\left( \alpha_{\text{gr}} \right) = 0,1*\left( 1 + \frac{54,75}{30} \right) = 0,28 \Rightarrow \alpha_{\text{gr}} = 15,6}$$ Przy kącie α > αgr będzie następowało rozłączenie sprzęgła. Przyjęto kąt α = 20 7.2 Obliczanie kąta tarcia ρ. ρ = (μ) ρ = (0,1) = 5, 71 7.3 Obliczanie sił włączających sprzęgło i rozłączających sprzęgło 7.3.1 Siła występująca przy rozłączaniu sprzęgła $$Q_{1} = 2M\ \left( \frac{\mu}{d} - \frac{\tan{\left( \alpha - \rho \right)\ }}{D_{sr}} \right) = 2*127,3\left( \frac{0,1}{30} - \frac{\tan\left( 20 - 5,71 \right)}{54,75} \right) = - 335,8N$$ Należy tak dobrać sprężynę, aby przy nacisku 335,8 N uginała się o wartość f = 5mm powodując rozłączenie sprzęgła. 8. Dobór sprężyny dociskowej	αgr = 15, 6 α = 20 ρ = 5, 71 Q1 = −335, 8N

Dane	Obliczenia, rysunki	Wynik
D = 68mm d = 5mm G = 0, 8 * 10^5Pa fr = 12mm Q1 = 335, 8N D = 68mm d = 5mm d = 5mm D = 68mm Q1 = 335, 8N τ = 465, 17MPa K = 1, 09	Dobrano sprężynę śrubową naciskowa z katalogu Hennlich wg normy EN 10270-3 d = 5mm D = 68mm Pn = 743, 01N lo = 120mm fn = 32, 3mm c = 6, 03 z = 6, 5 8.3 Obliczenia sprawdzające Obliczenia ilości zwojów czynnych $$\ z_{c} = \frac{G*d^{4}*f_{r}}{8*D^{3}*Q_{1}} = \frac{0,8*10^{5}*5^{4}*12}{8*65^{3}*335,8} = 0,81$$ zc < z Warunek jest spełniony Dobór materiału sprężyny Wyznaczenie współczynnika K wg wzoru Gohnera $$K = 1 + 1,25\left( \frac{1}{w} \right) + 0,875\left( \frac{1}{w} \right)^{2} + \left( \frac{1}{w} \right)^{3}$$ Gdzie $$w = \frac{D}{d} = \frac{68}{5} = 13,6$$ $$K = 1 + 1,25\left( \frac{1}{13,6} \right) + 0,875\left( \frac{1}{13,6} \right)^{2} + \left( \frac{1}{13,6} \right)^{3} = 1,09$$ Współczynnik naprężeń stycznych w sprężynie $$\tau = \frac{8}{\pi}*\frac{D}{d^{3}}*Q_{1} = 465,17MPa$$ Wyznaczenie napreżeń stycznych w sprężynie z uwzględnieniem współczynnika K. τk = K * τ = 465, 17 * 1, 09 = 507, 03 MPa Dobrano drut sprężynowy A I 5,0 wg PN-71/M-80057	d = 5mm D = 68mm Pn = 518, 7N lo = 120mm fn = 32, 3mm c = 6, 03 z = 6, 5 w = 13, 6 K = 1, 09 τ = 465, 17MPa τk = 507, 03 MPa

Dane	Obliczenia, rysunki	Wynik
Q1 = 335, 8N fn = 32, 3mm Pn = 743, 01N xQ = 14, 5mm fr = 12mm Q1 = 335, 8N Q1 = 335, 8N W = 277, 9N	9. Obliczenie napięcia wstępnego sprężyny układem napinającym nakrętka-przeciwnakrętka. Gdzie : N – napięcie wstępne układu W- siła wypadkowa powodująca rozłącznie układu Obliczenie ugięcia sprężyny pod naciskiem Q1 Pn − fn Q1 −  xQ 743, 01N −  32, 3mm 335, 8N −    xQ  Stad  xQ = 14, 5mm Oblicznie wymaganej siły wypadkowej W Q1 −  xQ W − fr 335, 8N − 14, 5mm  W − 12 mm Stąd W = 277, 9 N Obliczenie napięcie wstępnego W = Q1 − N N = Q1 − W =  335, 8 − 277, 9 = 57, 9N	xQ = 14, 5mm W = 277, 9 N N = 57, 9N

Dane	Obliczenia, rysunki	Wynik
d0 ≥ 20mm μ = 0, 15 α = 60	10. Stopniowanie wału Przy wyznaczaniu kolejnych skoków wału należy wziąć pod uwagę następujące warunki konstrukcyjne: $$\frac{d_{1}}{d} \leq 1,2$$ Oraz z początkowych warunków wytrzymałościowych d0 ≥ 20mm Przyjęto następujące wymiary po uwzględnieniu powyższych warunków: d1 = 36mm d2 = 28mm 11. Dobór gwintu metrycznego Dobrano M27x1 zgodnie z normą PN-ISO-68-1:2000 Wymiary gwintu: d = 27mm d2 = 26, 350mm d1 = 25, 907mm p = 1mm 12.Dobór nakrętki i przeciwnakrętki Dobrano nakrętka M27x1-6-A -ISO 4032 Sprawdzenie warunku samohamowności gwintu Pozorny kąt tarcia $$\rho^{'} = \operatorname{}\left( \frac{\mu}{\cos\left( \frac{\alpha}{2} \right)} \right) = \operatorname{}{\left( \frac{0,15}{\cos\left( \frac{60}{2} \right)} \right) = 9,8}$$	d1 = 36mm d2 = 28mm 𝑑=27𝑚𝑚 d2 = 26, 350mm d1 = 25, 907mm p = 1mm ρ^′ = 9, 8

Dane	Obliczenia, rysunki	Wynik
p = 1mm 𝑑=27𝑚𝑚 Q1 = 335, 8 N xq = 14, 5mm N = 57, 9N	Kąt pochylenia linii śrubowej γ $$\gamma = \operatorname{}{\left( \frac{p}{\pi*d} \right) = \operatorname{}{\left( \frac{1}{\pi*27} \right) = 0,68}}\ $$ γ < ρ^′ Warunek został spełniony. Ilość obrotów nakrętki potrzebnych do ustalenia wstępnego w sprężynie. Q1 −  xq  335, 8 N − 14, 5 mm N −  xn 57, 9 N −  xn Stąd xn = 2, 5mm Ilość obrotów $$n = \frac{x_{n}}{p} = \frac{2,5}{1} = 2,5$$ Do uzyskania wstępnego napięcia w sprężynie potrzeba 2,5 obrotu nakrętki.	γ = 0, 68

Dane	Obliczenia, rysunki	Wynik