sprawko z fizyki nr0 3

Politechnika Wrocławska

Sprawozdanie z ćw. Nr 100a

Autor: Stanisław Ćmikiewicz

Temat : Wyznaczanie gęstości ciał stałych

Wydział Chemii,

Kierunek: Chemia, rok I

Data: 7. 03. 2009

Ocena:…

Cel ćwiczenia:

Wyznaczanie gęstości zadanego ciała stałego. Do pomiaru długości poszczególnych części wykorzystano: suwmiarkę i śrubę mikrometryczną.

d= m/v

d-gęstość, m= masa, v= objętość
m=61,91 -const

Część doświadczalna:

Objętość wypartej cieczy: Przedmiot rzucamy do menzurki z wodą- ilość wypartej cieczy równa jest objętości ciała.

Objętość: V ciała= V całkowita - V początkowa

75,0- 50,00= 25.00 mm³

Mierzenie wysokości całkowitej ciała: ( za pomocą suwmiarki dokładność 0.05 mm)

1	72,10
2	72,20
3	72,00
4	72,00
5	71,80
6	71,90
Średnia:72.0

Odchylenie standardowe

0x01 graphic

Mierzenie poszczególnych średnic ( za pomocą suwmiarki - dokładność śruby: 0.05 mm)

mm	D1	D2	D3	D4	D5
1	13,40	17,70	24,65	18,30	25,00
2	13,55	17,60	24,40	18,80	24,40
3	13,30	17,81	24,70	18,50	24,85
4	13,45	17,04	24,90	17,90	24,40
5	13,40	17,55	24,30	18,10	24,60
6	13,60	17,79	24,20	18,90	24,10
średnia	13,45	17,65	24,525	18,41667	24,5583
Średnia po zaokrągleniu	13,50	17,70	24,50	18,40	24,60
Odchylenie standardowe bez niepewności przedmiotu	0,109545	0,155048	0,2678619	0,3920034	0,329266862
	R1	R2	R3	R4	R5
promień	6,75	8,85	12,25	9,20	12,30

Mierzenie poszczególnych wysokości: ( za pomocą suwmiarki dokładność suwmiarki:0.05mm)

mm	H1	H2	H3	H4	H5
1	12,60	9,10	15,30	16,90	18,40
2	13,30	9,00	15,1	16,9	18,10
3	13,30	8,80	15,00	17,00	17,80
4	12,90	9,00	14,8	17,10	17,80
5	13,10	9,10	14,80	17,00	17,90
6	12,80	9,00	15,00	17,10	18,00
średnia	13,00	9,00	15,00	17,00	18,00
Odchylenie standardowe bez niepewności przedmiotu	0,28	0,11	0.19	0,089	0,23

Opracowanie wyników pomiarów:

Wyznaczanie objętości średniej i niepewności:

V walca= Pp* h

Pp.-pole podstawy (π r², r - promień); h- wysokość

V mierzalne=25,0ml=25000mm³

(mm³)

V1=3,14*6,75^2*13 =1859,86

V2=3,14*8,85^2*9,00 =2213,39

V3=3,14*12,25^2*15,00 =7067,94

V4= 3,14*9,20^2*17,00 =4518,08

0x08 graphic

V5=3,14*12,30^2*18,00 =8550,91

Błąd pomiaru= Vc- Vmierzalne

ΔV=383,46629≈ 383,47mm³ = 789,82
ΔV=25000-24210,18=789,82

Niepewność wysokości:Δh=72,66-∑hśr.( hśr.1 + hśr.2 + hśr.3 + hśr.4 + hśr.5)

Δh =72,00 -(13,00+9,00+15,00+17,00+18,00)= 72,00-72,00=0

Wyznaczanie gęstości i niepewności:

d= m/v

d=61,91/25000=2,4764*10- 0x01 graphic
³g/mm³

m- const.

metoda logarytmiczna:

lnd=ln(m/V)

?d/d = ?V/V

?d=(d*?V)/V

?d=(0,0024764*789,82)/25000=7,82*10^-5

Wnioski:

Ćwiczenie pokazało, że wyniki są nieprecyzyjne. Każdy z nich obarczony jest błędem, który zależy od posiadanego sprzętu, naszej dokładności, wartości chwilowej.

Za pomocą wielkości takich jak odchylenie standardowe, niepewność przedmiotu możemy oszacować rozrzut i dokładność naszych pomiarów. Dzięki nim widzimy, że niektóre pomiary przeprowadzono mniej dokładnie. Inne zaś pokazały, że zupełnie są niepoprawne, jak objętość całkowita.

Przy pomiarze pośrednim dobrą metodą szacowania błędu jest szacowanie błędy systematycznego metodą różniczki logarytmicznej. Należy w tym miejscu pamiętać, że im bardziej złożone przekształcenia stosujemy przy obliczaniu wartości wyjściowej, tym większy błąd systematyczny możemy popełnić.

Przy pomiarze urządzeniem precyzyjnym należy też dbać o to by pomiędzy pomiarami nie było dużego rozrzutu, co widać przy śrubie mikrometrycznej, gdzie obsługując nieodpowiednio sprzęt sami wprowadzamy duże rozrzuty. W wyniku tego odrzucamy wyniki odbiegające.

0x08 graphic