Politechnika Wrocławska	Sprawozdanie z ćw. Nr 100a
Autor: Stanisław Ćmikiewicz	Temat : Wyznaczanie gęstości ciał stałych
Wydział Chemii, Kierunek: Chemia, rok I	Data: 7. 03. 2009

Cel ćwiczenia:

Wyznaczanie gęstości zadanego ciała stałego. Do pomiaru długości poszczególnych części wykorzystano: suwmiarkę i śrubę mikrometryczną.

d= m/v

d-gęstość, m= masa, v= objętość
m=61,91 -const

Część doświadczalna:

• Objętość wypartej cieczy: Przedmiot rzucamy do menzurki z wodą- ilość wypartej cieczy równa jest objętości ciała.

Objętość: V ciała= V całkowita - V początkowa

75,0- 50,00= 25.00 mm³

• Mierzenie wysokości całkowitej ciała: ( za pomocą suwmiarki dokładność 0.05 mm)

1	72,10
2	72,20
3	72,00
4	72,00
5	71,80
6	71,90
Średnia:72.0

• Odchylenie standardowe

$$\mathbf{s}_{\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{s}_{\mathbf{x}}}{\mathbf{n}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{n(n - 1)}}\sum_{\mathbf{i = 1}}^{\mathbf{n}}{\mathbf{(}\mathbf{x}_{\mathbf{i -}}\overset{\overline{}}{\mathbf{x}}\mathbf{)}}^{\mathbf{2}}}$$

• Mierzenie poszczególnych średnic ( za pomocą suwmiarki - dokładność śruby: 0.05 mm)

mm	D1		D2		D3		D4		D5
1	13,40		17,70		24,65		18,30		25,00
2	13,55		17,60		24,40		18,80		24,40
3	13,30		17,81		24,70		18,50		24,85
4	13,45		17,04		24,90		17,90		24,40
5	13,40		17,55		24,30		18,10		24,60
6	13,60		17,79		24,20		18,90		24,10
średnia	13,45		17,65		24,525		18,41667		24,5583
Średnia po zaokrągleniu	13,50		17,70		24,50		18,40		24,60
Odchylenie standardowe bez niepewności przedmiotu	0,109545		0,155048		0,2678619		0,3920034		0,329266862
	R1		R2		R3		R4		R5
promień	6,75		8,85		12,25		9,20		12,30

• Mierzenie poszczególnych wysokości: ( za pomocą suwmiarki dokładność suwmiarki:0.05mm)

mm	H1		H2		H3		H4		H5
1	12,60		9,10		15,30		16,90		18,40
2	13,30		9,00		15,1		16,9		18,10
3	13,30		8,80		15,00		17,00		17,80
4	12,90		9,00		14,8		17,10		17,80
5	13,10		9,10		14,80		17,00		17,90
6	12,80		9,00		15,00		17,10		18,00
średnia	13,00		9,00		15,00		17,00		18,00
Odchylenie standardowe bez niepewności przedmiotu	0,28		0,11		0.19		0,089		0,23

Opracowanie wyników pomiarów:

• Wyznaczanie objętości średniej i niepewności:

V walca= Pp* h

Pp.-pole podstawy (π r², r - promień); h- wysokość

V mierzalne=25,0ml=25000mm³

(mm³)

V1=3,14*6,75^2*13 =1859,86

V2=3,14*8,85^2*9,00 =2213,39

V3=3,14*12,25^2*15,00 =7067,94

V4= 3,14*9,20^2*17,00 =4518,08

V5=3,14*12,30^2*18,00 =8550,91

Błąd pomiaru= Vc- Vmierzalne

ΔV=383,46629≈ 383,47mm³ = 789,82
ΔV=25000-24210,18=789,82

• Niepewność wysokości:Δh=72,66-∑hśr.( hśr.1 + hśr.2 + hśr.3 + hśr.4 + hśr.5)

Δh =72,00 –(13,00+9,00+15,00+17,00+18,00)= 72,00-72,00=0

• Wyznaczanie gęstości i niepewności:

d= m/v

d=61,91/25000=2,4764*10-³g/mm³

m- const.

metoda logarytmiczna:

$$\delta d = m\frac{\delta_{v}/v}{d}$$

δd = m * 383, 47/25500/2, 8117647 = 5, 89720281 *  10 ^−7g/mm3 

δd = m * 383, 47/25500/2, 8117647 = 5, 89720281 *  10 ^−7g/mm3 

ббб

бd=m* бv/V/d
бd=m* бv/25000/2,4764*10-³g/mm³

бd=61,9112002* 789,82/25000/2,4764*10- ³g/mm³

Wnioski:

Ćwiczenie pokazało, że wyniki są nieprecyzyjne. Każdy z nich obarczony jest błędem, który zależy od posiadanego sprzętu, naszej dokładności, wartości chwilowej.

Za pomocą wielkości takich jak odchylenie standardowe, niepewność przedmiotu możemy oszacować rozrzut i dokładność naszych pomiarów. Dzięki nim widzimy, że niektóre pomiary przeprowadzono mniej dokładnie. Inne zaś pokazały, że zupełnie są niepoprawne, jak objętość całkowita.

Przy pomiarze pośrednim dobrą metodą szacowania błędu jest szacowanie błędy systematycznego metodą różniczki logarytmicznej. Należy w tym miejscu pamiętać, że im bardziej złożone przekształcenia stosujemy przy obliczaniu wartości wyjściowej, tym większy błąd systematyczny możemy popełnić.

Przy pomiarze urządzeniem precyzyjnym należy też dbać o to by pomiędzy pomiarami nie było dużego rozrzutu, co widać przy śrubie mikrometrycznej, gdzie obsługując nieodpowiednio sprzęt sami wprowadzamy duże rozrzuty. W wyniku tego odrzucamy wyniki odbiegające.