Hydroliza


Hydroliza - twój wróg czy przyjaciel?

Witaj na stronie poświęconej procesowi hydrolizy. Jego nazwa może nie jest dla Ciebie zrozumiała, ale sprawimy, żeby po lekturze poniższego tekstu stała się jasna, a ty, zapytany przez swojego chemika mógł powiedzieć: Hydroliza??? Nie ma profesor trudniejszych pytań?

Zobojętniając mocną zasadę mocnym kwasem stwierdzono, że w momencie zobojętnienia odczyn roztworu jest obojętny. Jest to zupełnie oczywiste, gdy reakcję zobojętniania mocnej zasady MeOH mocnym kwasem HR przedstawiamy równaniem (1):

HR + MeOH <-> MeR + H2O

Trzy z tych substancji dysocjują całkowicie:

HR -> H+ + R-
MeOH -> Me
+ + OH-
MeR -> Me
+ + R-

Zatem równanie (1) sprowadza się do równania:

H+ + OH- <->H2O

W momencie zobojętnienia mamy tyle jonów H+, ile jest jonów OH-, i odczyn roztworu musi być obojętny.

Inaczej jest w przypadku zobojętniania słabego kwasu mocną zasadą. Kwas HR jest w małym stopniu zdysocjowany, zatem w reakcji (1) możemy uwzględnić tylko dysocjację mocnej zasady i soli powstałej w reakcji zobojętniania. Równanie (1) sprowadza się więc do równania (2):

HR + OH- <-> R- + H2O

W momencie zobojętnienia ustala się równowaga, w której oprócz innych składników biorą udział jony OH-. Jest ich więc nadmiar w stosunku do jonów H+ i odczyn roztworu musi być zasadowy. Można też powiedzieć, że sól słabego kwasu i mocnej MeR reagując z wodą odtwarza słaby kwas HR i mocną zasadę MeOH. Taką reakcję nazywamy hydrolizą. Hydrolizą w ogóle nazywamy reakcje, w których substancje reagują z wodą. Jest nią np. zmydlanie estru, rozkład białek pod wpływem wody (przy współudziale enzymów), przemiana wielocukrów w cukry proste itd. W chemii nieorganicznej hydroliza soli jest odwróceniem reakcji zobojętnienia.

Jako przykład hydrolizy soli słabego kwasu oraz silnej zasady może służyć hydroliza octanu sodowego. Sól ta w roztworze wodnym jest zdysocjowana całkowicie na jony Na+ oraz na jony octanowe CH3COO- (a):

CH3COONa <-> CH3COO- + Na+

Jony octanowe, stanowiące z punktu widzenia teorii Brensteda zasadę, wchodzą w reakcję z cząsteczkami wody pełniącymi rolę kwasu (b):

CH3COO- + H2O <> CH3COOH + OH-

Utworzone jony OH- zaburzają równowagę dysocjacji wody, jaka się ustaliła w czystym rozpuszczalniku (c):

2H2O <> H3O+ + OH-

Warunkiem ustalenia się nowej równowagi jest związanie części jonów OH- przez jony H3O+ pochodzące z dysocjacji wody, tak aby wartość iloczynu jonowego wody nie uległa zmianie. Po ustaleniu się nowej równowagi stężenie jonów OH- jest większe niż stężenie jonów H3O+, a roztwór wykazuje odczyn alkaliczny (pH>7). Jony OH- nie łączą się w roztworze z jonami Na+ pochodzącymi z dysocjacji octanu sodowego, gdyż wodorotlenek sodowy jest mocnym elektrolitem i równowaga (d):

Na+ + OH- <-> NaOH

jest całkowicie przesunięta w lewą stronę.

Sumując równania (a), (b), (c) i (d) otrzymujemy równanie (e):

CH3COONa + H2O <-> CH3COOH + NaOH

Stwierdzające formalnie, że podczas hydrolizy octanu sodowego powstaje słaby kwas octowy i mocny wodorotlenek sodowy. Równanie to nie wyjaśnia jedna rzeczywistego mechanizmu hydrolizy. Istotę tego procesu ujmuje natomiast równanie (b). Wynika z tego, że hydroliza octanu sodowego jest reakcją protolityczną, w której biorą udział cząsteczki wody spełniającej rolę kwasu w stosunku do jonu octanowego.

Roztwory buforowe

Kwas octowy ulega dysocjacji według równania:

CH3COOH + H2O <-> CH3COO- + H3O+

Wartość stałej dysocjacji (1):

Kkw  = (CmolCH3COO- · CmolH3O+) / CmolCH3COOH = 1,75·10-5

pozwala na wyliczenie, że w roztworze o stężeniu Ckwas = 1 mol/dm3 stopień dysocjacji wynosi zaledwie ok. 0,004. Dysocjację kwasu można cofnąć wprowadzając do roztworu octan sodowy CH3COONa (oznaczmy jego stężenie symbolem Csól). Octan jest zdysocjowany całkowicie, a stężenie jonów octanowych pochodzących z jego dysocjacji, wynoszące również Csól, jest tak duże w porównaniu ze stężeniem jonów octanowych pochodzących z dysocjacji kwasu, że to ostatnie możemy pominąć (2):

CmolCH3COO-= Csól

Stężenie niezdysocjowanego kwasu CmolCH3COOH, występujące w równaniu (1), tak mało się różni od całkowitego stężenia kwasu Ckwas, że nie popełniając poważniejszego błędu możemy napisać (3):

CmolCH3COOH = Ckwas

Podstawiając (2) i (3) do (1) otrzymujemy:

Kkw = (Csól · CmolH3O+) / Ckwas

oraz (4):

CmolH3O+ = Kkw · Ckwas / Csól

i (5):

pH = log(Csól / Ckwas) + pKkw

Z równań (4) i (5) wynika, że jeżeli znamy stosunek stężenia kwasu octowego do stężenia octanu oraz stałą dysocjacji tego kwasu, to możemy wyliczyć stężenie jonów wodorowych i pH roztworu. Roztwór taki wykazuje ponadto dwie ważne cechy. Po pierwsze stężenie jonów wodorowych nie ulega w nim zmianie w trakcie rozcieńczania, stosunek: Ckwas / Csól pozostaje bowiem wówczas nie zmieniony. Po drugie dodatek mocnych kwasów lub zasad, wywołujący duże zmiany pH czystej wody, zmienia pH mieszaniny kwasu octowego i octanu tylko nieznacznie. Wprowadzenie do 1 dm3 czystej wody 1 cm3 kwasu solnego obniża jej pH z 7 do 4. W roztworze o tej samej objętości, zawierającym np. 1 mol kwasu octowego i 1 mol octanu, jony wodorowe pochodzące z dysocjacji kwasu solnego (wprowadzone w ilości 0,001 mol/dm3) zostaną usunięte w reakcji:

CH3COO- + H3O+ <-> CH3COOH + H2O

Stężenie jonów octanowych zmniejszy się wówczas od wartości 1 mol/dm3 do wartości: 1-0,001 = 0,999mol/dm3. Równocześnie stężenie niezdysocjowanego kwasu wzrasta od 1 mol/dm3 do 1,001 mol/dm3. Stosunek: Csól / Ckwas wynoszący początkowo 1,0000 zmniejsza się do 0,9991. Początkowe pH naszego roztworu, wyliczone za pomocą wzoru (5), wynosiło:

pH = lg 1 - lg 1,75 * 10-3 = 4,7

Po dodaniu kwasu zmniejszy się jedynie o 0,0004. Zmianę tę w ogóle możemy zaniedbać.

Podobnie dodanie małej ilości mocnej zasady, pomimo że może spowodować dużą znaczną zmianę pH czystej wody, w znikomy sposób wpłynie na pH naszej mieszaniny. W tym przypadku jony OH-, wprowadzone np. przez dodanie wodorotlenku sodowego, będą usuwane w reakcji:

OH- + CH3COOH <-> CH3COO- + H2O

Mieszanina kwasu octowego i octanu sodowego stanowi więc układ, którego pH ulega tylko małym zmianom, gdy wprowadzamy mocne kwasy lub zasady w ilościach niewielkich, ale zdolnych do spowodowania silnej zmiany pH czystej wody. Roztwory tego rodzaju, złożone ze słabego kwasu oraz jego soli z mocną zasadą lub ze słabej zasady i jej soli z mocnym kwasem, nazywamy roztworami buforowymi.

Roztwory buforowe są stosowane wszędzie tam, gdzie zależy nam na utrzymaniu stałej wartości pH. Przygotowując roztwory buforowe możemy także łatwo uzyskać roztwory o z góry ustalonym pH. Układy buforowe odgrywają także niezmiernie ważną rolę w żywych organizmach, w których stężenie jonów wodorowych może się zmieniać tylko w bardzo wąskich przedziałach.

Temat: Bufory.

Bufory

to roztwory posiadające zdolność do zachowywania

stałej wartości pH podczas dodawania niewielkich ilości

mocnych kwasów i zasad

Budowa roztworu buforowego (woda + ...)

Działanie roztworu buforowego

  1. bufor octanowy

w roztworze zachodzą reakcje: CH3COOH ◄═►CH3COO- + H+

CH3COONa ―►CH3COO- + Na+

podczas dodawania mocnego kwasu: H+ + CH3COO-―► CH3COOH

podczas dodawania mocnej zasady: OH- + CH3COOH ―►H2O + CH3COO-

  1. bufor amonowy

w roztworze zachodzą reakcje: NH3 + H2O ◄═► NH4+ + OH-

NH4Cl ―► NH4+ + Cl-

podczas dodawania mocnego kwasu: H+ + NH3 ―► NH4+

podczas dodawania mocnej zasady: OH- + NH4+ ―► NH3 + H2O

pH roztworu buforowego

w roztworze zachodzą reakcje: CH3COOH ◄═►CH3COO- + H+

CH3COONa ―►CH3COO- + Na+

0x08 graphic
[H+] * [CH3COO-]

0x08 graphic

[CH3COOH]

0x08 graphic

0x08 graphic
[CH3COOH]

[H+] = Ka * [CH3COO-]

[CH3COOH] = c kwasu

[CH3COO-] = csoli po zlogarytnowaniu

pH = pKa + log(csoli / ckwasu) gdzie pKa = - log Ka

w roztworze zachodzą reakcje: NH3 + H2O ◄═► NH4+ + OH-

NH4Cl ―► NH4+ + Cl-

0x08 graphic
[OH-] * [NH4+]

0x08 graphic

[NH3]

0x08 graphic

[NH3]

0x08 graphic
[OH-] = Kb * [NH4+]

[NH3] = c zasady

[NH4+]= csoli po podstawieniu iloczynu jonowego wody (Kw=[H+]*[OH-]) i zlogarytnowaniu

pH = (pKb- pKw) + log(csoli / ckwasu)

( dla rozpuszczalnika Ka* Kb = Kw, gdzie „a” i „b” to układ sprzężony)

pKb- pKw = pKa

Równowaga chemiczna

0x08 graphic
PRZEBIEG REAKCJI ODWRACALNEJ

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

Stężenie

C (substratów)

0x08 graphic

współrzędna postępu reakcji

Prawo działania mas - (prawo Gulgberga i Waagego)

W stałej temperaturze iloczyn stężeń produktów podniesiony

do potęg równych współczynnikom stechiometrycznym w równaniu reakcji

do analogicznego stężenia substratów jest wielkością stałą i nosi nazwę
stałej równowagi reakcji chemicznej.

0x08 graphic
0x08 graphic
aA + bB cC + dD

0x08 graphic
T = constans

0x08 graphic
[C]c*[D]d

[A]a*[B]b

Rodzaje stałych równowagi

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

[ A]a . [B]b

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY STAŁYMI

RÓWNOWAGI REKCJI

0x01 graphic

Kc - stała stężęniowa Kp - stała ciśnieniowa Kx - stała wyrażona poprzez ułamki molowe reagentów

po - ciśnienie wzorcowe c - stężenie wzorcowe

Σν - suma algebraiczna współczynników stechiometrycznych w równaniu reakcji (produkty odjąć substraty)

szczególna stała to I. Stała równowagi reakcji dysocjacji zwana - STAŁĄ DYSOCJACJI

Wielkości opisujące ilościowo reakcje dysocjacji:

(α ε <0,1> lub α ε <0%, 100%>)

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
α =

zamiast ilości moli można używać w obliczeniach

ilości jonów lub stężenia molowe indywiduów chemicznych

α= α (rodzaju substancji i rozpuszczalnika, T, c)

gdy stężenie rośnie ═► α maleje;

gdy temperatura rośnie ═► α rośnie

dla reakcji dysocjacji typu MenAm = nMem+ + mAn- stężenia jonów wynoszą odpowiednio: [Mem+] = α * cmol * n

[An-] = α * cmol * m

działania mas

(wielkość tablicowa, stała dla danej temperatury)

prawo rozcienczeń Ostwalda

(podaje zależność pomiędzy stopniem i stałą dysocjacji)

dla słabego, jednoprotonowego elektrolitu

α ≤ 5% lub c/K >400 ═► α = (K:c)½

ogólnie ═► α = (α2 * cmol): (1 - α)

Uwaga: Dla wieloprotonowych elektrolitów w tablicach znajdują się kolejne stałe np.: dla H3PO4 - K1, K2, K3.

Do obliczeń stosuje się stałą K1 ponieważ największa ilość drobin ulega pierwszemu etapowi dysocjacji. NIGDY! Nie stosuj do obliczeń stałej K = K1*K2* K3 - pomimo, ze na papierze po przekształceniu
i niedozwolonym zsumowaniu stronami równań dysocjacji - stała będzie miała taką postać jak po wykonaniu mnożenia wyrażeń na stałe - wynik otrzymany w tan sposób nie ma nic wspólnego z prawdą. Jeżeli masz podać dokładny wynik, musisz liczyć etapami - jony otrzymane w pierwszym etapie są substratami do następnego etapu.

szczególna stała to II. Iloczyn jonowy wody

Dla T=22+273 [K] (220C) iloczyn jonowy* wody jest wielkością stałą i wynosi 10-14.

[H3O+] * [OH-] = 10-14

(* iloczyn jonowy - to iloczyn stężeń jonów na, które ulega dysocjacji dana substancja chemiczna;
z uwzględnieniem współczynników chemicznych z równania dysocjacji.)

pH = -log[H+]

pOH = - log [OH-]

pH + pOH = 14

Wskaźniki chemiczne -

(indykatory)

słabe zasady lub kwasy organiczne, których forma zdysocjowana
i niezdysocjowana wyraźnie różnią się barwą
a proces zachodzi przy określonej wartości pH roztworu.

szczególna stała to III. Iloczyn rozpuszczalności soli trudno rozpuszczalnej

(licznik z prawa działania mas dla soli trudno rozpuszczalnej)

MenAm = nMem+ + mAn-

IR=[Mem+]n * [An-]m dla T = constans IR = constans

gdy IR > iloczynu stężeń jonów w roztworze to wytrąca się osad

gdy IR < iloczynu stężeń jonów w roztworze to osad się nie wytrąca

gdy IR = iloczynowi stężeń jonów w roztworze to układ pozostaje

w równowadze dynamicznej

szczególna stała to IV. Stała hydrolizy
oraz związane z tym obliczanie pH soli zhydrolizowanych

0x08 graphic
NaNO2 Na+ + NO2-

0x08 graphic
NO2- + H2O HNO2 + OH -

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
KH =

0x08 graphic

0x08 graphic
Następnie mnożymy obustronnie przez:

0x08 graphic

jedynkę matematyczną i otrzymujemy:

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
KH =

0x08 graphic

0x08 graphic
Wiedząc, że dla reakcji dysocjacji kwasu: HNO2 H+ + NO2-

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
KAcid =

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
otrzymujemy: KH =

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
KH =

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
KH =

0x08 graphic
stopień hydrolizy - β - określa ułamek drobin, które uległy hydrolizie

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

β =

0x08 graphic

Bufory oraz obliczanie pH roztworów buforowych

Bufory to roztwory posiadające zdolność do zachowywania

stałej wartości pH podczas dodawania niewielkich ilości mocnych kwasów i zasad

Budowa roztworu buforowego (woda + ...)

Działanie roztworu buforowego

  1. bufor octanowy CH3COONa ―►CH3COO- + Na+

0x08 graphic
0x08 graphic
w roztworze zachodzą reakcje: CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+

podczas dodawania mocnego kwasu: H3O+ + CH3COO-―► CH3COOH

podczas dodawania mocnej zasady: OH- + CH3COOH ―►H2O + CH3COO-

  1. bufor amonowy NH4Cl ―► NH4+ + Cl-

0x08 graphic
0x08 graphic
w roztworze zachodzą reakcje: NH3 + H2O NH4+ + OH-

podczas dodawania mocnego kwasu: H3O+ + NH3 ―► NH4+ + H2O

podczas dodawania mocnej zasady: OH- + NH4+ ―► NH3 + H2O

pH roztworu buforowego

0x08 graphic
0x08 graphic
w roztworze zachodzą reakcje: CH3COOH + H2O CH3COO- + H3O+

CH3COONa ―►CH3COO- + Na+

0x08 graphic
[H3O+] * [CH3COO-]

0x08 graphic

[CH3COOH]

0x08 graphic
[CH3COOH]

0x08 graphic
0x08 graphic
[H3O+] = Ka *

[CH3COOH] = c kwasu (bo w obecności całkowicie zdysocjowanej soli cofa się dysocjacja kwasu)

[CH3COO-] = csoli

po zlogarytnowaniu

pH = pKa + log(csoli / ckwasu) gdzie pKa = - log Ka

0x08 graphic
0x08 graphic
w roztworze zachodzą reakcje: NH3 + H2O NH4+ + OH-

NH4Cl ―► NH4+ + Cl-

0x08 graphic
[OH-] * [NH4+]

0x08 graphic

[NH3]

0x08 graphic

[NH3]

0x08 graphic
[OH-] = Kb * [NH4+]

[NH3] = c zasady

[NH4+]= csoli po podstawieniu iloczynu jonowego wody (Kw=[H3O+]*[OH-]) i zlogarytnowaniu

pH = (pKb- pKw) + log(csoli / ckwasu)

( dla rozpuszczalnika Ka* Kb = Kw, gdzie „a” i „b” to układ sprzężony)

pKb- pKw = pKa

pH = pKa + log(csoli / ckwasu)

zależność stałej od temperatury

dla danej substancji i rozpuszczalnika K = K(T)

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

K( c )

0x08 graphic
aA + bB cC + dD

T = constant => K = constant => wzrost CC lub CD

powoduje, że CA lub CB musi wzrosnąć

Reguła przekory

(La Chateliera - Brauna)

Gdy w układzie zostanie zaburzony stan równowagi chemicznej

to rozpocznie się taka przemiana, która będzie

przeciwdziałać zmianom, które ją wywołały.

0x08 graphic
0x08 graphic
N2 + 3H2 2NH3 + Q lub ΔH= ─

Q i ΔH to ciepło reakcji chemicznej

0x08 graphic
[N2] lub [H2]0x01 graphic
rośnie reakcja biegnie w prawo

0x08 graphic
[N2] lub [H2] maleje reakcja biegnie w lewo

0x08 graphic
[NH3] rośnie reakcja biegnie w lewo

0x08 graphic
0x08 graphic
[NH3] maleje reakcja biegnie w prawo

T (temperatura) rośnie reakcja biegnie w lewo

0x08 graphic
T (temperatura) maleje reakcja biegnie w prawo

0x08 graphic
p (ciśnienie) rośnie reakcja biegnie w prawo

0x08 graphic
p (ciśnienie) maleje reakcja biegnie w lewo

UWAGA! Gdy w trakcie procesu chemicznego nie zmienia się sumaryczna ilość moli reagentów
(n
substratów = n produktów) to ciśnienie nie wywiera wpływu na stan równowagi chemicznej.

Produkcja NH3:

wysokie ciśnienie, niska temperatura*, duże stężenia N2 i H2, odprowadzanie NH3

*niska temperatura w syntezie nieorganicznej to około 500 o C

Temat: Iloczyn jonowy wody. pH roztworów.

Dla T=22+273 [K] (220C) iloczyn jonowy* wody jest wielkością stałą i wynosi 10-14.

[H+] * [OH-] = 10-14

(* iloczyn jonowy - to iloczyn stężeń jonów na, które ulega dysocjacji dana substancja chemiczna; z uwzględnieniem współczynników chemicznych z równania dysocjacji.)

pH = -log[H+]

pOH = - log [OH-]

pH + pOH = 14

stężenia jonów

lub

pH, pOH

odczyn kwaśny

odczyn obojętny

odczyn zasadowy

[H+]

100, 10-1, 10-2, 10-3, 10-4, 10-5 ,10-6

10-7

10-8,10-9, 10-10, 10-11,10-12,10-13,10-14

[OH-]

10-14,10-13,10-12,10-11,10-10,10-9,10-8

10-7

10-6, 10-5,10-4, 10-3, 10-2, 10-1, 100

pH

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

7

8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

pOH

14, 13, 12, 11, 10, 9, 8

7

6, 5, 4, 3, 2, 1, 0

lakmus

odczyn kwaśny

odczyn obojętny

odczyn zasadowy

fenolo-ftaleina

odczyn kwaśny

odczyn obojętny

odczyn zasadowy

oranż metylowy

odczyn kwaśny

odczyn obojętny

odczyn zasadowy

Wskaźniki chemiczne -

(indykatory)

słabe zasady lub kwasy organiczne, których forma zdysocjowana
i niezdysocjowana wyraźnie różnią się barwą
a proces zachodzi przy określonej wartości pH roztworu.

Stopień dysocjacji Alfa

W celu ilościowego określenia mocy elektrolitu, oprócz stałej dysocjacji (K), stosuje się wielkość zwaną stopniem dysocjacji alfa(a). Jest to procent (lub ułamek) cząsteczek, które rozpadły się na jony (tzw. cząsteczek zdysocjowanych), w stosunku do liczby cząsteczek wprowadzonych do roztworu.

a =

Nz

· 100%

0x01 graphic

Nw



Gdzie Liczbe cząsteczek N możemy zastąpić liczbą moli n.

a =

nz

· 100%

0x01 graphic

nw



i wówczas:
0 % < a < 100%
lub

a =

Nz

· 100%

0x01 graphic

Nw


i wówczas
0 < alfa < 1

W zależnościach tych N
z oznacza liczbę cząsteczek zdysocjowanych, Nw - liczbę cząsteczek wprowadzonych, nz - liczbę moli cząsteczek zdysocjowanych, nw - liczbę moli cząsteczek wprowadzonych.
Stopień dysocjacji elektrolitu w wodnym roztworze zależy od:

W zależności od stopnia dysocjacji elektrolity dzielimy umownie na:

Istnieje tylko zaledwie kilka substancji, które należą do obszaru przejściowego, resztę można zaliczyć do mocnych albo słabych

Elektrolity mocne: sole, wodorotlenki I i II grupy, kwasy HCl, HBr, HI, HNO3, H2SO4, HClO4

Pozostałe elektrolity są słabe. Kwas borowy, H3BO3, należy do elektrolitów słabych. Ponadto, jak to bywa w przypadku kwasów wielowodorowych, dysocjuje one etapami (stopniowo). Po wprowadzeniu tego kwasu do wody, następuje dysocjacja w 3 etapach, każdy zachodzi z inną wydajnością, to znaczy ma inną wartość stopnia dysocjacji.

etap I H
3BO3 <=> H+ + H2BO3-
etap
II H2BO3- <=> H+ + HBO32-
etap III HBO
32- <=> H+ + BO33-

Równań chemicznych przedstawiających dysocjacje etapową nie wolno dodawać stronami, ponieważ każdy z tych procesów przebiega z inną wydajnością. Dysocjacja stopniowa mam miejsce w przypadku wszystkich słabych elektrolitów niebinarnych, a wiec kwasów wielowodorowych i niektórych wodorotlenków wielowodorotlenowych. Ciekawym elektrolitem jest kwas siarkowy (VI), który w I etapie jest elektrolitem mocnym (alfa = 100%), a w drugim etapie słabym (dysocjuje tylko częściowo) Sole, stanowiące z reguły mocne elektrolity, dysocjują tak, ze można zapisać ten proces jednym równaniem.<>

0x01 graphic

Stała Równowagi K

Dla reakcji przebiegającej w układzie jednofazowym zgodnie z ogólnym równaniem
aA+bB=xX+yY
(gdzie a,b,x,y-współczynniki stechiometryczne, A,X,Y,B- wzory reagentów)wartości liczbowe stężeń molowych reagentów są powiązane zależnością (wzór w nawiasie [..]oznacza stężenie molowe danej substancji):

K =

[X]x[Y]y

0x01 graphic

[A]a[B]b

Wielkość K nazywa się stalom równowagi. Zależy ona wyłącznie od rodzaju reakcji i temperatury. Zależność wyrażona wzorem powyżej jest znana pod nazwą "prawa działania mas" i została odkryta empirycznie w latach 60. XIX wieku przez norweskich chemików Guldberga i Waagego.
Podając wartość K dla danej reakcji należy zawsze zaznaczyć, w którą stronę biegnie reakcja. w przypadku syntezy SO
3 z SO2 i O2 wyrażenie na stałą równowagi reakcji ma postać:
2 SO
2 + O2 <=> 2 SO3

K =

[SO3]2

0x01 graphic

[SO2]2 [O2]



podczas gdy dla reakcji zapisanej w odwrotnym kier
unku:

2 SO
3 <=>2 SO2 + O2

K =

[SO2]2 [O2]

0x01 graphic

[SO3]2



Łatwo zauważyć, ze wartość K reakcji zapisanej "w prawo" jest odwrotnością K reakcji zapisanej "w lewo". Wartość stałej równowagi należy wiec zawsze podawać z równaniem stechiometrycznym reakcji. w przypadku reakcji przebiegających w warunkach heterofazowych typu ciecz-cialo stale i gaz-cialo stale, do wzoru na wartość stałej równowagi wchodzą tylko stężenia reagentów ciekłych i gazowych, na przykład:

CaCO
2(s) <=> CaO(s) + CO2(g)

K= [CO
2]

Zależności te są poprawne pod warunkiem, ze w układzie reagującym obecne są wszystkie reagenty, nie tylko te, które występują w równaniu określającym K. Napisane za wzorami (jako dolne indeksy) symbole (s) i (g) oznaczają stan skupienia reagentów : stały lub gazowy. Reagenty ciekłe oznacza się symbolem (c).
Obliczenia wartości K na podstawie składu mieszaniny w stanie równowagi, a zwłaszcza obliczenia odwrotne, czyli pozwalające wyznaczyć skład mieszaniny w stanie równowagi na podstawie wartości stałej równowagi i stężeń substratów, maja duże znaczenie praktyczne, na przykład w technologii chemicznej.

0x01 graphic

pH i pOH

Im kwaśniejszy roztwór i im większe stężenie kationów wodoru, tym mniejsze pH.
Wartość pH można łatwo obliczyć posługując się papierkiem uniwersalnym. Określanie wartości pH ma istotne znaczenie we wszystkich gałęziach przemysłu chemicznego, laboratoriach, w biologii, fizjologii, rolnictwie. Niektóre badania medyczne polegają na analizie pH płynów ustrojowych człowieka. Od pH gleby zależy jakość wyhodowanych płodów rolnych, za wysokie pH w żołądku świadczy o niedokwasocie, za niskie pH, o nadkwasocie.


Indykatory
To wskaźniki odczynu , takie jak lakmus, błękit tymolowy, wywar z czerwonej kapusty, oranż metylowy, fenoloftaleina itp., służące do orientacyjnego badania pH, są związkami o dość skomplikowanej budowie, która można przedstawić schematycznie jako H-R, jeżeli indykator jest słabym kwasem, lub R-OH, jeżeli indykator jest słaba zasadą. Po wprowadzeniu do roztworu wodnego następuje jego częściowa dysocjacja i ustala się stan równowagi pomiędzy cząsteczkami i jonami.
W przypadku oranżu metylowego anion R- nadaje roztworowi barwę żółtą, a niezdysocjowane cząsteczki HR,  barwę czerwoną.
W obecności kwasów kationy wodoru przesuwają równowagę w lewo i widoczna jest tylko barwa czerwona. W obecności zasad jony OH- łączą się z jonami H+ co, zgodnie z regułą le Chateliera, przesuwa równowagę w prawo, wywołując żółte zabarwienie roztworu. Podobnie zachowują się inne wskaźniki, ale ich barwy są cecha indywidualną.


Obecnie są na rynku papierki uniwersalne, nasączone mieszanina różnych wskaźników. Każdej wartości pH odpowiada inne zabarwienie papierka. Dołączony jest wzorzec z zabarwieniem dla każdej wartości pH.


POH jest to wykładnik stężenia jonów OH- w roztworz
e.
PH + pOH = 14

PH= -log[H+]
POH= -log[OH-]

Roztwory i reakcje w roztworach wodnych

Roztwór - mieszanina. Układ co najmniej dwóch składników z których jeden stanowi substancję rozproszoną (zdyspergowaną) a drugi rozpraszającą (dyspersyjną).

Podział roztworów:

I kryterium stanowi rozmiar drobin substancji rozpuszczonej:

w roztworze właściwym <10 -9 m < średnica drobin koloidu < 10 - 7 m < średnica drobin w zawiesinie

II kryterium stanowi stopień nasycenia roztworu:

Efekty towarzyszące rozpuszczalności:

  1. rozpad sieci krystalicznej substancji (dla substancji stałej) (energetycznie dodatni dla układu - aby nastąpił rozpad sieci należy dostarczyć energii - endoenergetyczny, ΔH = +Q);

  2. otaczanie cząsteczkami rozpuszczalnika (solwatacja lub w przypadku wody hydratacja) (energetycznie ujemny dla układu - podczas otaczania cząsteczkami rozpuszczalnika następuje wydzielenie energii - egzoenergetyczny, ΔH = -Q);

Dysocjacja elektrolityczna

to rozpad na jony pod wpływem rozpuszczalnika o budowie dipolowej. Dysocjacji ulegają substancje
o wiązaniach jonowych lub silnie spolaryzowanych, rozpuszczalne lub reagujące z wodą.

Teoria dysocjacji:

Arheniusa - kwasy dysocjują z odszczepieniem kationu wodoru:

0x08 graphic
HCl H+ + Cl -

0x08 graphic
0x08 graphic
HNO3 H+ + NO3-

0x08 graphic
HNO2 H+ + NO2-

dysocjacja kwasów- wieloprotonowych zachodzi etapami

0x08 graphic
H2SO4 H+ + HSO4-

0x08 graphic
0x08 graphic
HSO4- H+ + SO42-

obecnie piszemy równania dysocjacji do kationu hydroniowego - H3O+

0x08 graphic
HCl + H2O H3O+ + Cl -

0x08 graphic
HNO3 + H2O H3O+ + NO3-

0x08 graphic
HNO2 + H2O H3O+ + NO2-

0x08 graphic
H2SO4 + H2O H3O+ + HSO4-

0x08 graphic
0x08 graphic
HSO4- + H2O H3O+ + SO42-

0x08 graphic
KOH K+ + OH -

0x08 graphic
Ca(OH)2 Ca2+ +2OH -

0x08 graphic
CuSO4 Cu2+ + SO42-

0x08 graphic
K3PO4 3K+ + PO43-

dysocjacja wodorosoli:

0x08 graphic
KHCO3 K+ + HCO3-

0x08 graphic
NaHSO4 Na+ + HSO4-

dysocjacja hydroksoli:

0x08 graphic
AlOHCl2 AlOH2+ + 2Cl -

0x08 graphic
Al.(OH)2NO3 Al.(OH)2+ + NO3-

0x08 graphic
CaOHNO2 Ca2+ + OH- + NO2-

0x08 graphic
(BaOH)2SO4 2Ba2+ + 2OH- + SO42-

Równania dysocjacji substancji trudno lub nierozpuszczalnych w wodzie piszemy tylko na użytek zadań
z iloczynem rozpuszczalności!

Teoria Brőnsteda - Lowrego - tłumaczy charakter kwasowo - zasadowy obojętnych cząsteczek zawierających

atomy wodoru i jonów ujemnych Pisze się równania uwzględniając cząsteczki rozpuszczalnika np. wody, amoniaku. Zgodnie z tą teorią:

zasada - protonobiorca; biorca kationu wodoru;

kwas - protonodawca, dawca kationu wodoru.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

(atom wodoru - prot zbudowany jest z 1 protonu i 1 elektronu; po jonizacji i oddaniu elektronu zostaje proton - jądro protu)

0x08 graphic

0x08 graphic
HCl + H2O H3O+ + Cl -

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

H2O + 0x08 graphic
Cl - HCl + OH -

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

H2O + 0x08 graphic
HCO3 - - H2CO3 + OH -

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

HCO3 - + H2O 0x08 graphic
- H3O+ + CO32 -

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

Im silniejszy kwas tym słabsza sprzężona z nim zasada.

Np. moc kwasów beztlenowych fluorowców rośnie w szeregu: HF, HCl, HBr, HI

oznacza to, że moc sprzężonych z nimi zasad: F -, Cl -, Br -, I - w tym samym kierunku maleje.

0x08 graphic

H2O + H2O 0x08 graphic
H3O+ + OH -

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

NH3 + NH3 0x08 graphic
NH4+ + NH2 -

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

Teoria Lewisa - tłumaczy charakter kwasowo - zasadowy kationów oraz obojętnych cząsteczek zawierających

na atomie centralnym wolne pary elektronowe lub niedomiar elektronów

zasada - elektronodawca;

kwas - elektonobiorca.

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
powstaje wiązanie donorowo - akceptorowe

BH3 jest związkiem elektrono deficytowym, kwasem Lewica

natomiast NH3 pełni rolę zasady Lewica.

Reakcje jonowe
-
to reakcje biegnące pomiędzy jonami w roztworach wodnych (szybkość reakcji jest duża)

Ogólne zasady reakcji jonowych:

Formy równań reakcji jonowych

„lotne” kwasy

H2S, HCl, (H2CO3) - CO2, SO2

„lotne” zasady

NH3

mocne kwasy

HNO3, H2SO4 w pierwszym etapie dysocjacji, HCl, HBr, HI, HClO4, HMnO4, H2Cr2O7, H2CrO4

mocne zasady

Wodorotlenki 1 i 2 grupy układu okresowego za wyjątkiem amfoterycznego wodorotlenku berylu

Rodzaje reakcji jonowych:

Hydroliza
- to reakcja związku chemicznego z wodą w wyniku której powstają
jony oksoniowe (hydroksylowe - H
3O +) lub hydroksylowe (OH -)
ze
związków nieorganicznych hydrolizie ulegają sole: mocnych kwasów i słabych zasad, słabych kwasów
i mocnych zasad oraz słabych kwasów i słabych zasad
spośród
związków organicznych hydrolizie ulegają: alkoholany i fenolany (do alkoholi i fenoli); sole kwasów karboksylowych (do kwasów); estry (do kwasów i alkoholi lub soli kwasów karboksylowych i alkoholi); amidy w zalezności od środowiska do amoniaku i soli kwasów karboksylowych lub kwasów karboksylowych i soli amonowych tłuszcze do glicerolu i kwasów karboksylowych; peptydy i białka (do aminokwasów); wielocukry (do cukrów prostych). Czasami hydroliza, zwłaszcza związku organicznego wymaga wytworzenia odpowiedniego środowiska.

Związki nieorganiczne:

substancja chemiczna

rodzaj hydrolizy

odczyn roztworu

równanie hydrolizy

sól słabego kwasu
i mocnej zasady:

KNO2, Na2SO3,

K4SiO4, Na3PO4,

K2CO3, Na2S

anionowa

zasadowy

pH>7

NO2- + H2O = HNO2 + OH -

SO32 - + H2O = HSO3- + OH -

SiO44 - + H2O = HSiO44 - + OH -

PO43 - + H2O = HPO43 - + OH -

CO32 - + H2O = HCO3 - + OH -

S2 - + H2O = HS - + OH -

sól słabej zasady

i mocnego kwasu:

FeCl3

NH4Br

Al2(SO4)3

kationowa

kwaśny

pH<7

Fe3+ + 2H2O = FeOH 2+ + H3O +

lub Fe3+ + 6H2O = Fe(OH)3 + 3H3O +

choć reakcja biegnie etapami

NH4+ + H2O = NH3 + H3O +

Al 3+ + 2H2O = AlOH 2+ + H3O +

sól słabego kwasu

i słabej zasady

anionowo - kationowa

obojętny

(dokładnie o pH decyduje elektrolit silniejszy porównujemy K acid
i K
base)

piszemy dwa równania reakcji: hydrolizy anionu i kationu

Pojęcia podstawowe:

mol

jednostka ilości w chemii, (analogiczna do znanych
z życia codziennego; tuzin - 12 sztuk, kopa - 60 sztuk)

duża, bo molekuły są małe,

niecałkowita, bo dostosowana tak, by masa pojedynczego drobiny w „u” była równa liczbowo
masie 1 mola molekuł w gramach.

1mol indywiduów chemicznych
= 6,02
* 1023 molekuł
= N
A (liczba Avogadro)

masa molowa

to masa 1 mola molekuł chemicznych: atomów lub cząsteczek

np. MNa = 23 g/mol - oznacza, że 1 mol atomów sodu, czyli 6,02 * 1023 atomów sodu ma masę 23 gramów
( podczas, gdy 1 atom sodu ma masę 23u)

Mkwasu siarkowego(VI) = 98 g/mol - oznacza, że 1 mol cząsteczek H2SO4, czyli 6,02 * 1023 cząsteczek H2SO4 ma masę 98 gramów ( podczas, gdy 1 cząsteczka ma masę 98u)

objętość molowa

to objętość jednego mola drobin w danych warunkach temperatury i ciśnienia

np. 1 mol drobin dowolnego gazu w warunkach normalnych zajmuje objętość 22,4 dm3

(warunki normalne: 273K, 1013hPa)

1 mol drobin dowolnego gazu w warunkach standardowych zajmuje objętość 24,4 dm3

(warunki standardowe: 298K, 1013hPa)

prawo Avogadra

  1. W dowolnych warunkach temperatury i ciśnienia równe objętości, różnych gazów zawierają identyczne ilości moli molekuł tego gazu.

  2. W warunkach normalnych 1 mol molekuł dowolnego gazu zajmuje

objętość 22,4 dm3 .

T - temperatura [K] n - ilość moli drobin gazu

równanie stanu gazu doskonałego

pV = nRT

p - ciśnienie [Pa = N/m2] R - stała gazowa [8,314 J/mol* K], [J = N/m2]

V - objętość [m3]

rodzaje przemian

izotermiczna T = constans - p1V1 = p2V2

izobaryczna p = constans - V1/ T1 = V2/T2

izochoryczna V = constans - p1/T1 = p2/T2

gaz w dwóch dowolnych warunkach - p1V1/T1 = p2V2/T2

ułamek masowy składnika:

to masa składnika do masy całej mieszaniny (łączy się z pojęciem składu procentowego)

0x08 graphic
Skład procentowy mieszaniny

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
% składnika 100%

ułamek objętościowy składnika:

to objętość składnika do objętości całej mieszaniny

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

ułamek molowy składnika:

to ilość moli danego składnika do sumarycznej ilości moli składników w mieszaninie

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

uwaga! Ułamki pomnożone przez 100% dają kolejno - zawartość procentową składnika, % objętościowy składnika, % molowy składnika

stężenie procentowe roztworu:

to masa substancji zawarta w 100 g roztworu (masa substancji do masy roztworu razy 100%)

Obliczanie stężenia procentowego

masa składnika

0x08 graphic
Cp = * 100%

masa roztworu

stężenie molowe roztworu:

to ilość moli składnika w 1 dm3 roztworu.

Obliczanie stężenia molowego roztworu

liczba moli składnika

0x08 graphic
Cmol =

1 dm3 roztworu

rozpuszczalność:

to ilość gramów substancji, która rozpuszczona w danych warunkach temperatury i ciśnienia rozpuszcza
się w 100 g rozpuszczalnika tworząc roztwór nasycony

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

rozpuszczalność molowa:

to ilość moli substancji, która rozpuszczona w danych warunkach temperatury i ciśnienia
nasyca 1 dm
3 roztworu

(dla substancji słabo rozpuszczalnych (T lub N w tabeli rozpuszczalności), na użytek zadań z zastosowaniem pojęcia iloczynu rozpuszczalności pojęcie rozpuszczalności molowej stosowane jest zamiennie z pojęciem stężenia molowego)

0x08 graphic

Obliczanie mas molowych mieszanin

M mieszaniny = nA * MA + nB * MB + ... dla Σ ni = 1

Zmiana właściwości na tle u. o.

UKŁAD OKRESOWY

0x08 graphic

kierunek wzrostu wielkości

————————————————►

PROMIEŃ ATOMOWY

0x08 graphic
0x08 graphic
W grupie rośnie ze wzrostem Z, ponieważ rośnie ilość powłok elektronowych.

W okresie maleje ze wzrostem Z, ponieważ rośnie efektywna siła przyciągania jądro-elektrony walencyjne.

0x08 graphic
CHARAKTER METALICZNO-ZASADOWY

0x08 graphic
0x08 graphic
W grupie rośnie ze wzrostem Z, ponieważ rośnie odległość elektronów walencyjnych od jądra (metale chętnie tworzą połączenia o charakterze zasadowym, oddają elektrony).

W okresie maleje ze wzrostem Z, ponieważ każdy okres zaczyna się metalem i poprzez metaloid kończy niemetalem.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
CHARAKTER NIEMETALICZNO-KWASOWY

Musi się zmieniać w układzie okresowym odwrotnie do charakteru metaliczno-zasadowego.

W grupie maleje ze wzrostem Z, ponieważ w procesach tworzenia anionów elektrony dobudowywane są na powłoki oddalone bardziej od jądra czyli takie, gdzie swoboda elektronów jest większa (większa energia elektronów)

W okresie rośnie ze wzrostem Z, ponieważ rośnie charakter niemetaliczny, czyli pierwiastki coraz łatwiej tworzą trwałe aniony

CHARAKTER AMFOTERYCZNY

13 .............17

0x08 graphic
0x08 graphic
2 Atomy, które leżą na przekątnej i wzdłuż przekątnej mają charakter amfoteryczny (częściej te, które leżą pod przekątną)

.

.

.

6

ELEKTROUJEMNOŚĆ

to zdolność atomu do przyciągania bliżej siebie

pary elektronowej tworzącej wiązanie chemiczne

Stosowana najczęściej skala elektroujemności to skala Paulinga: najniższą elektroujemność mają cez i frans
a najwyższą fluor. Pierwiastki o małej elektroujemności nazywa się elektrododatnimi (metale), o dużej elektroujemności - elektroujemnymi (niemetale). Gdy rośnie elektroujemnośc to rosną własności niemetaliczne pierwiastka a maleją metaliczne.

ENERGIA JONIZACJI

to energia jaką należy dostarczyć aby wybić elektron z obojętnego atomu - pierwsza energia jonizacji,

lub z jednododatniego kationu - druga energia jonizacji
i ...(każda następna jest większa od poprzedniej)

atom + energia jonizacji (1) = kation + swobodny elektron

ENERGIA POWINOWACTWA ELEKTRONOWEGO

to energia jaka się wydziela w procesie tworzenia anionu

(trwalszy anion powstaje wtedy, gdy do otoczenia wydziela się większa ilość energii)

Zmieniają się identycznie, ponieważ opisując przeciwne procesy lecz znajdują się z przeciwnych stron równania procesu.

atom + swobodny elektron = anion + energia powinowactwa elektronowego (1)

Ka= =

Kb= =

C' (produktów)

K=

STAŁA STĘŻENIOWA

Kc=

[C]c . [D]d

0x01 graphic

Kx=

0x01 graphic

STAŁA wyrażona poprzez UŁAMKI MOLOWE

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Kp=

STAŁA CIŚNIENIOWA

0x01 graphic

n zdysocjowane

nwprowadzone

[HNO2] * [OH -]

[NO2-]

[H3O+]

[H3O+]

[HNO2] * [OH -] * [H3O+]

[NO2-] * [H3O+]

[NO2-] * [H3O+]

[HNO2]

Kw

KA

A - Acid - kwas

Kw

B - base - zasada

KB

Kw

KA * KB

2

√ KH/cmol

Ka=

[CH3COO-]

Kb=

K

T

p +

=

+

1

H

1

zasada 1

kwas 2

zasada 2

kwas 1

zasada 1

kwas 2

zasada 2

kwas 1

zasada 1

kwas 2

zasada 2

kwas 1

zasada 1

kwas 2

zasada 2

kwas 1

kwas 2

zasada 2

kwas 1

zasada 1

zasada 1

kwas 2

zasada 2

kwas 1

H

H

NH3 BH3

B

H

+

H

N

H

H

masa składnika

*

=

masa mieszaniny

mieszanina

objętość składnika mieszaniny

składnika

=

X

sumaryczna objętość mieszaniny

mieszanina

liczba moli składnika

składnika

=

x

sumaryczna liczba moli składników

mieszanina

= masa g/100 g wody

tempertura

substancja

R

R

temperatura

substancja

= liczba moli składnika/1dm3 rozpuszczalnika



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Hydrologia cwiczenia 9 i 10
Hydrologia Wyklad nr 11
Hydroliza zwiazkow wielkoczasteczkowych 1
ŚCIĄGA HYDROLOGIA
hydrologia zadania
HYDROLOGIA 07 id 207788 Nieznany
Hydrologia 2 06 11 2012
opis zadania hydrologia
cw zad dysocjacja hydroliza buf Nieznany
hydrologia wyklad 07
Hydrologia - zaliczenie wyk, Inżynieria Środowiska, 3 semestr, Hydrologia
Cwiczenie zabawowe, STUDIA, Polibuda - semestr II, Hydraulika i hydrologia, laborki z hydro
obl, hydrologia
Hydro Ściąga, semestr III, hydrologia, hydro-rożne materiały
Lab. N1 (5 semestr), BUDOWNICTWO ZUT, SEMESTR V, Hydraulika i Hydrologia
linia cisnien, STUDIA, Polibuda - semestr II, Hydraulika i hydrologia, laborki z hydro, laborki
instrukcja - HYDROLIZA SOLI, Inżynieria środowiska, inż, Semestr II, Chemia ogólna, laboratorium
sciaga hydrologia, Księgozbiór, Studia, Pozostałe
straty lokalne, STUDIA BUDOWNICTWO WBLIW, hydraulika i hydrologia

więcej podobnych podstron