EKSTENSJONALNOSC SPOJNIKOW W RACHUNKU ZDAN - jest to mozliwosc zastapienia w zdaniu “S”, ktore zawiera wylacznie takie spojniki, jakiegos jego zdania skladowego dowolnym innym zdaniem, majacym te sama wartosc logiczna,
co wcale nie zmieni jego poczatkowej wartosci logicznej. (Spojniki nie posiadajace takiej wlasnosci sa spojnikamiINTENSJONALNYMI.) 


1. Zacznijmy od przykladu na intensjonalnosc spojnika. 

- Mamy nastepujace zdanie : “Jest konieczne to, ze Ziemia krazy wokol Slonca.”
_ (Wiemy, ze zawsze jest to prawda, bo koniecznoscia dla naszej planety jest to, aby okrazala gwiazde, ktorej jest satelita.)

- Zbudowane jest ono ze spojnika intensjonalnego: “Jest konieczne to, ze...” , oraz zdania skladowego “T” : “Ziemia krazy wokol Slonca.” 

- Intensjonalnosci tego spojnika dowodzi fakt, ze po zastapieniu “T” innym zdaniem skladowym “U”- “Ksiazki sa pisane na papierze.”, nie utrzymamy prawdy calego zdania, ktore bedzie teraz brzmialo:

“Jest konieczne to, ze ksiazki sa pisane na papierze.”

Bo wcale nie jest rzecza wymagana pisanie ksiazek na papierze. Ta, ktora masz wlasnie przed soba zostala upostaciowana na komputerze i wydana wylacznie w Internecie.

- Tak oto otrzymalismy po przeksztalceniu niewatpliwie prawdziwego zdania : “Jest konieczne to, ze Ziemia krazy wokol Slonca.”, zdanie falszywe : “Jest konieczne to, ze ksiazki sa pisane na papierze.”


2. A teraz przyklad na ekstensjonalnosc spojnika.

- Mamy takie oto zdanie : “Jest mozliwe to, ze Ziemia krazy wokol Slonca.”
_ (Wiemy, ze mozliwosc zakladajaca ruch obrotowy Ziemi dookola Slonca jest prawda.)

Zbudowane jest ono ze spojnika ekstensjonalnego: “Jest mozliwe to, ze...” , oraz zdania skladowego “T” : “Ziemia krazy wokol Slonca.”

- Ekstensjonalnosci tego spojnika dowodzi fakt, ze po zastapieniu “T” innym zdaniem skladowym “U”- “Ksiazki sa pisane na papierze.”, utrzymamy prawde calego zdania, ktore bedzie teraz brzmialo :

“Jest mozliwe to, ze ksiazki sa pisane na papierze.”

Bo przeciez prawda jest to, ze ksiazki bywaja pisane na papierze.

- Zatem otrzymalismy po przeksztalceniu prawdziwego zdania : “Jest mozliwe to, ze Ziemia krazy wokol Slonca.”, zdanie takze prawdziwe : “Jest mozliwe to, ze ksiazki sa pisane na papierze.”


CWICZENIE 6

Pobawimy sie teraz w zastepowanie jednych spojnikow innymi, utrzymujac przy tym logiczna rownowaznosc zdania wyjsciowego.


a) Zastapic spojnik koniunkcji spojnikami implikacji i negacji.

Zdanie wyjsciowe : “Ucze sie logiki i slucham nastrojowej muzyki.”; 
Jego schemat : p 
 q

p	q	p  q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Teraz naszym zadaniem jest ulozenie metoda prob i bledow takiej matrycy logicznej, ktora, zbudowana na podstawie nowego schematu, zawierajacego spojniki implikacji i negacji, przedstawialaby takie same wartosci logiczne, jak ma to miejsce w przypadku matrycy koniunkcji. 

p	q	~ ( p   ~ q )
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Jak widzisz schematem rownowaznym dla p 
 q, jest schemat ~ ( p 
 ~ q ), gdyz wylacznie w takim zestawieniu implikacji i negacji otrzymujemy matryce z identycznymi wartosciami logicznymi, jak ma to miejsce w matrycy koniunkcji.

Nasze wyjsciowe zdanie brzmi wedlug nowego schematu tak : “Nieprawda, ze jesli ucze sie logiki, to nie slucham nastrojowej muzyki.” (Mimo przeksztalconej budowy, nie zmienil sie jego sens.)

---