1. DIODY

Dioda półprzewodnikowa to element wykonany z półprzewodnika, zawierającego jedno złącze - najczęściej p-n z dwiema końcówkami wyprowadzeń.

Złączem nazywa się atomowo ścisły styk dwóch kryształów ciała stałego. Odległość między stykającymi się obszarami jest porównywalna z odległościami między atomami w kryształach.

Zastosowanie:

Diody półprzewodnikowe stosuje się w układach prostowania prądu zmiennego, w układach modulacji i detekcji, przełączania, generacji i wzmacniania sygnałów elektrycznych.

Diody klasyfikujemy ze względu na:

• materiał

• krzemowe

• germanowe

• zastosowanie

• prostownicze

• uniwersalne

• impulsowe

• stabilitrony - Zenera

• pojemnościowe - warikapy i waraktory

• tunelowe

• mikrofalowe: detekcyjne i mieszające

Rys. 1.1. Podział diod ze względu na zastosowanie.

Rys. 1.2. Charakterystyki prądowo - napięciowe diod.

1.Prostownicza (krzemowa). 2. Zenera (stabilitron). 3. Zwrotna (detekcyjna, mieszająca).

4. Tunelowa. Linią grubą zaznaczono typowy obszar pracy każdej diody.

1.1. DIODY PROSTOWNIKOWE

Diody prostownikowe są przeznaczone do prostowania napięcia bądź prądu przemiennego o małej częstotliwości. Prostowanie jest to przetwarzanie prądu przemiennego na prąd jednokierunkowy.

Diody zaczynają przewodzić dopiero po przekroczeniu pewnej wartości napięcia w kierunku przewodzenia. Dla diod krzemowych wynosi ona ok. 0,7V, a dla germanowych ok. 0,3 V. Diody prostownicze są stosowane w układach prostownikowych urządzeń zasilających, przekształcających prąd zmienny w jednokierunkowy prąd pulsujący. W układzie prostowniczym dioda spełnia funkcję zaworu jednokierunkowego. Wykorzystuje się tutaj właściwość polegająca na różnicy zdolności przewodzenia prądu w kierunku wstecznym i w kierunku przewodzenia. Przez diodę prostownikową na ogół płyną duże prądy w kierunku przewodzenia, dlatego też stosujemy diodę warstwową wykonaną z krzemu.

Diody prostownikowe mają małą rezystancję w kierunku przewodzenia - rzędu pojedynczych Ω, co pozwala na uzyskanie dużych sprawności prostowania.

Mamy diody prostownikowe takie jak:

• diody wysokiego napięcia,

• diody typowe,

• diody mocy,

• diody szybkie mocy,

• stos diodowy,

Parametry charakteryzujące diody prostownikowe

• napięcie przewodzenia - U_F, przy określonym prądzie przewodzenia,

• prąd wsteczny - I_R, przy określonym napięciu w kierunku zaporowym,

• czas ustalania się prądu wstecznego - t,

• pojemność - C, przy określonym napięciu przewodzenia.

Dopuszczalne (graniczne) parametry:

• maksymalny prąd przewodzenia - I₀;

• szczytowe napięcie wsteczne - U_RWM;

• parametr przeciążeniowy - I²t, podawany dla diod mocy.

Diody prostownikowe wykonuje się głównie z krzemu. Wartość prądu płynącego przez diodę spolaryzowaną w kierunku przewodzenia jest 10⁶ - 10⁸ razy większa od wartości prądu w kierunku zaporowym.

Diody prostownikowe ze względu na wydzielaną w nich moc dzielimy na:

• małej mocy - (>1 W),

• średniej mocy - (1 - 10W),

• dużej mocy - (<10 W),

a) b)

c)

Rys. 1.3. Dioda prostownikowa.

1. symbol diody prostownikowej, b) charakterystyka prądowo - napięciowa diody prostowniczej - rzeczywista, c) charakterystyka prądowo - napięciowa diody prostownikowej - aproksymująca.

Gdzie: U_RWM - maksymalne napięcie wsteczne, U_F - napięcie przewodzenia, I₀ - maksymalny prąd przewodzenia.

Diody, przez które płynie prąd o wartości większej niż 10 A mają radiator, który odprowadza wydzielane ciepło do otoczenia. Gdy zastosowanie radiatora jest niewystarczające wtedy należy diodę chłodzić wymuszonym opływem powietrza, a nawet specjalną cieczą. Jeżeli chcemy uzyskać większy prąd przewodzenia przy tym samym napięciu, to możemy połączyć diody równolegle. Jeśli chcemy mieć dodatkowo jednakowe prądy płynące przez poszczególne diody, to do każdej z nich dołączamy szeregowo rezystor o niewielkiej wartości. Jeśli chcemy zwiększyć napięcie wsteczne przy tym samym prądzie, to w miejsce jednej diody wstawiamy kilka diod połączonych szeregowo.

1.2. DIODY STABILIZACYJNE (STABILITRONY) - DIODY ZENERA

Diody Zenera to diody przeznaczone do stabilizacji lub ograniczenia napięcia. Diody stabilizacyjne pracują przy polaryzacji w kierunku zaporowym, charakteryzując niewielkimi zmianami napięcia pod wpływem dużych zmian prądu. Diody te stosuje się w układach stabilizacji napięć, w ogranicznikach amplitudy, w układach źródeł napięcia odniesienia itp.

Parametry charakteryzujące diody stabilizacyjne:

• napięcie stabilizacji - U_Z,

• prąd stabilizacji - I_Z,

• napięcie przewodzenia - U_F, przy określonym prądzie przewodzenia,

• prąd wsteczny diody - I_R, przy określonym napięciu wstecznym,

• rezystancja dynamiczna - r_Z, której wartość zmienia się w zależności od napięcia stabilizacji:

;

Rezystancja dynamiczna zależy od wartości napięcia stabilizacji i prądu stabilizacji. Wynosi ona od kilku do kilkudziesięciu omów. Minimalną rezystancję dynamiczną mają diody o napięciu stabilizacji U_Z = 6 ÷ 8 V.

• temperaturowy współczynnik napięcia stabilizacji - α_Uz,

;

Zależy od napięcia stabilizacji. Ma wartość ujemną dla diod z przebiciem Zenera (U_Z < 5 V), a dodatnią dla diod z przebiciem lawinowym (U_Z > 7 V).

a) b) c)

d)

Rys. 1.4. Dioda stabilizacyjna:

a) symbol diody stabilizacyjnej, b) Schemat zastępczy.

c) Schemat stabilizatora napięcia z diodą stabilizacyjną.

d) Charakterystyka prądowo - napięciowa diody stabilizacyjnej.

Przy czym U_Z - napięcie stabilizacji, U_F - napięcie przewodzenia, I_R - prąd wsteczny,

r_Z - rezystancja dynamiczna.

1.3. DIODY POJEMNOŚCIOWE

Diody pojemnościowe (warikapy i waraktory) pracują przy polaryzacji zaporowej, charakteryzując się zmienną pojemnością w funkcji przyłożonego napięcia. Stosowane w układach powielania częstotliwości, modulacji częstotliwości, we wzmacniaczach parametrycznych i w układach strojenia obwodów rezonansowych wysokiej częstotliwości za pomocą napięcia.

Warikapy stosuje się do przestrajania obwodów rezonansowych. Waraktory natomiast stosuje się w układach parametrycznych, we wzmacniaczach lub powielaczach częstotliwości oraz układach mikrofalowych. Ze względu na małe wymiary, dużą wytrzymałość na udary i małą zależność od zmian temperatury, mogą one w wielu przypadkach zastąpić kondensatory zmienne lub ceramiczne.

a) b)

Rys. 1.5. Dioda pojemnościowa.

a) symbol diody pojemnościowej, b) charakterystyka pojemnościowo - napięciowa diody pojemnościowej.

Gdzie: U_RWM - maksymalne napięcie wsteczne, C_max - pojemność określona przy minimalnym napięciu, C_min - pojemność określona przy maksymalnym napięciu.

Parametry charakteryzujące diody pojemnościowe.

• prąd wsteczny - I_R, przy określonym napięciu zaporowym;

• pojemność złącza - C_j, przy określonym napięciu wstecznym;

• stosunek pojemności minimalnej - C_min do maksymalnej - C_max;

• maksymalna częstotliwość - f_c .

Graniczne parametry diod:

• maksymalne napięcie wsteczne - U_RWM;

• maksymalny prąd przewodzenia - I₀

• maksymalna moc - P_tot .

1.4. DIODY PRZEŁĄCZAJĄCE

Do diod przełączających (impulsowych) zliczamy diody: tunelowe, ładunkowe, ostrzowe, Schottky'ego.

Diody impulsowe wykorzystuje się w układach cyfrowych do przełączania sygnałów; w układach impulsowych diody pracują jako selektory impulsów. Diody ładunkowe i ostrzowe umożliwiają formowanie impulsów prostokątnych o bardzo krótkim czasie narastania i opadania.

Parametry charakteryzujące diody przełączające:

• pojemność diody - C,

• napięcie przewodzenia - U_F,

• prąd wsteczny - I_R,

• czas ustalania się prądu wstecznego - t_rr.

Parametrem granicznym diody przełączającej jest maksymalne napięcie wsteczne - U_RWM.

Rys. 1.6. Charakterystyki prądowo - napięciowe.

1 - dioda zwrotna, 2 - dioda ostrzowa, 3 - dioda Schottky'ego.

1.5. DIODA TUNELOWA

Diody tunelowe są stosowane między innymi w przełącznikach, we wzmacniaczach o małych szumach i w generatorach mikrofalowych, które wykorzystują ujemną rezystancję diody, a także w wielu układach impulsowych o dużej szybkości działania. Ujemna rezystancja występuje na pewnym odcinku charakterystyki pokazanej na rysunku 1.7. Odcinek charakterystyki I = f(U) w zakresie którego występuje rezystancja ujemna, określony jest przez współrzędne dwóch punktów:

P = (I_p, U_p) - punkt szczytu, V = (I_V, U_V) - punkt doliny.

Działanie diody tunelowej oparte jest na zjawisku tunelowym. Zjawisko to zostało omówione w rozdziale IV „Złącze p-n ”.

Przy bardzo małych wartościach napięć w kierunku przewodzenia (ok. 50mV - ok. 350mV) prąd zaczyna szybciej rosnąć niż w zwykłej diodzie. Przy wzroście napięcia do punktu P (punktu szczytu), prąd zaczyna maleć aż osiągnie punkt V (punkt doliny). W tym zakresie dioda wykazuje rezystancje ujemną. Dalszy wzrost napięcia powoduje wzrost prądu. Charakterystyka diody tunelowej pokrywa się z charakterystyką diody zwykłej. W zależności z czego wykonana jest dioda, punkt szczytu i punkt doliny przesuwa się w prawo.

a) b)

Rys. 1.7. Dioda tunelowa.

a) symbol diody tunelowej, b) charakterystyka prądowo - napięciowa diody tunelowej.

Gdzie: U_P, U_FP - napięcia w kierunku przewodzenia odpowiadające prądowi szczytu(I_P),

V - punkt doliny i odpowiadający jej prąd (I_V) i napięcie (U_V).

Parametry charakteryzujące diodę tunelową:

• napięcie i prąd punktu doliny - U_V, I_V;

• napięcie i prąd punktu szczytu - U_P, I_P;

• stosunek prądu szczytu do prądu doliny (nie jest on zawsze podawany);

• rezystancja dynamiczna - r_z (minimalna lub średnia);

• pojemność warstwy zaporowej - C_r

Parametrem dopuszczalnym jest maksymalny prąd w kierunku przewodzenia i w kierunku zaporowym.

1.6 DIODA ELEKTROLUMINESCENCYJNA

Diody elektroluminescencyjne zwane są także diodami świecącymi LED (z ang. Light Emiting Diode), emitują promieniowanie w zakresie widzialnym i podczerwonym. Promieniowanie jest wytwarzane w wyniku rekombinacji dziur i elektronów. Jest to dioda świecąca pod wpływem energii elektrycznej doprowadzonej z zewnątrz. Intensywność świecenia zależy od wartości doprowadzonego prądu, przy czym zależność ta jest liniowa w dużym zakresie zmian prądu. Istnieją diody elektroluminescencyjne próżniowe, gazowane i półprzewodnikowe. Często stosowane są półprzewodnikowe, gdyż pracują przy niewielkich napięciach (ok. 2 V) z niewielkimi prądami (kilku do kilkunastu mA), co ułatwia ich współpracę w układach tranzystorowych.

a) b)

c)

Rys. 1.8. Dioda elektroluminescencyjna.

a) sposób włączenia, b) zasada działania, c) obudowy.

Dioda pracuje prawidłowo przy polaryzacji złącza w kierunku przewodzenia. Zasada działania diod elektroluminescencyjnych jest oparta na zjawisku elektroluminescencji.

Zjawisko elektroluminescencji w diodach półprzewodnikowych polega na wytwarzaniu światła pod wpływem pola elektrycznego w wyniku rekombinacji dziur i elektronów w spolaryzowanym złączu p-n. Przechodzenie elektronów z wyższego poziomu energetycznego na niższy powoduje wydzielenie energii w postaci światła (fotonu).

Długość fali generowanego (emitowanego) promieniowania:

; (1)

przy czym:

W_g = W_c - W_v - szerokość pasma zabronionego lub różnica energii poziomów, między którymi zachodzi rekombinacja,

c - prędkość światła,

h - stała Plancka.

Długość fali emitowanego promieniowania zwiększa się ze wzrostem temperatury złącza. Diody emitują promieniowanie w bardzo wąskim przedziale widma: od 490 nm - kolor niebieski do 950 nm - bliska podczerwień.

Rys. 1.9. Charakterystyki widmowe diod elektroluminescencyjnych.

Diody elektroluminescencyjne są wytwarzane z materiałów półprzewodnikowych (pierwiastki z III i V grupy układu okresowego np. GaAs, GaP, GaAsP o odpowiednim domieszkowaniu), charakteryzujących się dużą sprawnością emisji promieniowania. Barwa promieniowania emitowanego przez diody LED zależy od materiału półprzewodnikowego. Diody emitują promieniowanie o barwach: niebieskiej, żółtej, zielonej, pomarańczowej, czerwonej. Produkuje się także diody świecące różnymi kolorami. Ostatnio popularne stały się diody świecące światłem białym.

Charakterystyki prądowo - napięciowe diod LED mają przebieg podobny do

innych charakterystyk diod półprzewodnikowych. Większe napięcie przewodzenia U_F wynoszą ok. 1,6V dla diod świecących na czerwono i ok. 2,6V dla diod świecących na zielono.

Rys.1.10. Charakterystyka prądowo - napięciowa diody LED.

Średni prąd przewodzenia I_F nie powinien przekraczać 20 - 100 mA, zależnie od typu diody. W typowym układzie pracy prąd przewodzenia ogranicza się rezystorem.

Diody LED są umieszczane w obudowach: metalowych, z tworzyw sztucznych, przezroczystych, matowych (półprzezroczystych), bezbarwnych lub na barwione na taki kolor jak świeci dioda.

Obudowy są zamknięte soczewkami z tworzyw sztucznych, formującymi wiązkę promieniowania. Pozwalają one uzyskać optymalny kształt charakterystyki kątowej promieniowania, obrazującej przestrzenny rozkład promieniowania względem osi optycznej.

Rys. 1.11. Charakterystyka kątowa promieniowania diody LED.

1.7 WŁAŚCIWOŚCI OPTYCZNE I ELEKTRYCZNE DIODY LED

Wybrane parametry optyczne:

• strumień energetyczny - S_e (moc emitowana przez diodę IR), wyrażamy w watach, lub strumień świetlny (moc emitowana przez diodę świecącą), wyrażamy w lumenach. Wartość mocy emitowanej przez diodę rośnie ze wzrostem prądu przewodzenia, a maleje ze wzrostem temperatury złącza;

• światłość - stosunek strumienia świetlnego do kąta bryłowego - dla diod LED, wyrażona w kandelach. Natężenie promieniowania i światłość zwiększają się ze wzrostem prądu przewodzenia;

Parametry diody elektroluminescencyjnej określa się także na podstawie:

• Charakterystyki widmowej. Jest to zależność mocy emitowanej - strumienia energetycznego lub strumienia świetlnego - od długości fali emitowanego promieniowania.

• Charakterystyki kątowej promieniowania diody - zależność mocy emitowanej od wartości kąta mierzonego od osi diody (rys.1.11).

Parametry elektryczne

Parametry elektryczne diody elektroluminescencyjne są takie same jak innych diod czyli: prąd przewodzenia, napięcie przewodzenia, napięcie wsteczne oraz moc strat , która wynosi od kilkudziesięciu do kilkuset mW, a jej wartość zależy od temperatury złącza.

Bardzo ważnym parametrem diody jest sprawność kwantowa zewnętrzna czyli stosunek liczby fotonów wyemitowanych przez diodę do liczby nośników przepływających przez złącze. Sprawność ta maleje wraz ze wzrostem temperatury złącza. Trwałość diod wynosi około 10⁵ godzin.

Właściwości dynamiczne diod określa przebieg charakterystyki częstotliwościowej, na której jest zaznaczona częstotliwość graniczna. Jest to częstotliwość, przy której moc promieniowania maleje do połowy swojej wartości maksymalnej i zależy od materiału półprzewodnikowego, domieszkowania (czasu życia nośników) oraz technologii wytworzenia.

Zalety diod elektroluminescencyjnych

• mały pobór prądu;

• mała wartość napięcia zasilającego;

• duża sprawność;

• mała moc strat;

• małe rozmiary;

• duża trwałość;

• duża wartość luminacji;

Diody elektroluminescencyjne są najbardziej rozpowszechnionymi elementami optoelektronicznymi. Stosuje się je jako:

• sygnalizatory włączenia lub sygnalizatory określonego stanu pracy urządzeń elektrycznych, takich jak sprzęt radiowo - telewizyjny i aparatura pomiarowa,

• wskaźniki w windach i telefonach,

• elementy podświetlające przełączniki i skale,

• wskaźniki poziomu cieczy, np. paliwa, oleju, wody w samochodzie itp.

Stosuje się w kalkulatorach, zegarkach, przyrządach pomiarowych, jako wskaźniki poziomu sygnału, dostrojenia itp. w sprzęcie powszechnego użytku.

Diody elektroluminescencyjne, które emitują promieniowanie podczerwone wykorzystuje się w łączach światłowodowych, a także w urządzeniach zdalnego sterowania np. w urządzeniach alarmowych i w tzw. pilotach do odbiorników telewizyjnych.

1.8. FOTODIODA

Fotodioda jest zbudowana podobnie jak zwykła dioda krzemowa.

Różnica jest w obudowie, gdyż znajduje się tam soczewka płaska lub wypukła, umożliwiająca oświetlenie jednego z obszarów złącza. Fotodiody wykonuje się z krzemu lub arsenku galu.

Fotodiodę można traktować jako źródło prądu o wydajności zależnej od natężenia oświetlenia.

Fotodiodę polaryzuje się zaporowo zewnętrznym źródłem napięcia. Pod wpływem oświetlenia przez fotodiodę płynie prąd wsteczny, który zwiększa się ze wzrostem oświetlenia. Przy braku oświetlenia przez fotodiodę płynie niewielki ciemny prąd wsteczny I₀ wywołany generacją termiczną nośników. Prąd ten narasta liniowo wraz ze wzrostem wartości napięcia wstecznego.

Zasada działania fotodiody.

Rys.1.12. Zasada działania fotodiody.

Przy oświetleniu fotodiody w pobliżu jej powierzchni są generowane pary nośników dziura-elektron. Obszar ładunku przestrzennego i związana z nim bariera potencjału uniemożliwiają przepływ nośników większościowych, natomiast nośniki mniejszościowe (tj. dziury w obszarze n i elektrony w obszarze p) dyfundują do obszaru ładunku przestrzennego, są przyspieszane i pokonują złącze (rys.1.12). Przez złącze płynie dodatkowy prąd fotoelektryczny I_P. Prąd ten jest proporcjonalny do mocy promieniowania padającego na jej powierzchnię, nie zależy od napięcia wstecznej polaryzacji i wartości obciążenia.

Rys. 1.13. Charakterystyki prądowo - napięciowe fotodiody.

Parametry fotodiody

• maksymalne napięcie wsteczne U_Rmax = 10 - 500V,

• maksymalny prąd ciemny I_R0max = 1 - 100nA,

• czułość na natężenie oświetlenia S_EV = 10 - 100nA/lx

Istotną zaletą fotodiody jest duża częstotliwość pracy. Mogą one przetwarzać sygnały świetlne o częstotliwości do kilkudziesięciu MHz.

Natomiast wadą jest dość silna zależność prądu fotodiody od temperatury.

Zastosowanie fotodiody:

• w urządzeniach komutacji optycznej,

• w układach zdalnego sterowania,

• w szybkich przetwornikach analogowo - cyfrowych,

• w układach pomiarowych wielkości elektrycznych i nieelektrycznych np. do pomiaru wymiarów, odległości, stężeń i zanieczyszczeń roztworów, częstotliwości i amplitudy drgań, naprężeń itp.

1.9. TRANSOPTORY

Fotoodbiorniki możemy sprzęgać z diodami elektroluminescencyjnymi, w celu przesłania sygnałów na drodze optycznej. W ten sposób uzyskujemy przekazywanie sygnałów z jednego układu do drugiego, przy galwanicznym odseparowaniu tych układów. Tak powstały przyrząd nazywamy transoptorem (dioda i fotodetektor w różnych obudowach) lub łączem optoelektronicznym (dioda i fotodetektor w jednej obudowie).

Transoptor jest półprzewodnikowym elementem optoelektronicznym, składającym się z co najmniej jednego fotoemitera i co najmniej jednego fotodetektora, umieszczonych we wspólnej obudowie (rys.1.14).

Rys. 1.14. Budowa transoptora

1 - fotoemiter, 2 - fotodetektor, 3 - światłowód, 4 - obudowa.

Transoptor może być:

• zamknięty - transmisja promieniowania między diodą i fotodetektorem następuje za pomocą światłowodu,

• otwarty - transmisja promieniowania między diodą i fotodetektorem następuje w powietrzu.

Transoptor pozwala przesyłać sygnały elektryczne z wejścia na wyjście bez połączeń galwanicznych obwodów wejściowego i wyjściowego.

W transoptorze rolę fotoemitera w obwodzie wejściowym spełnia zwykle dioda elektroluminescencyjna z arsenku galu GaAs. Na wyjściu transoptora może znajdować się fotodioda lub fototranzystor.

a) b)

Rys. 1.15. Schemat transoptorów.

a) z fotodiodą, b) z fototranzystorem.

Rzadziej stosuje się fototyrystor, fotodarlington, fotodiodę i tranzystor, bramkę logiczną NAND. Transoptor pracuje w zakresie podczerwieni.

Parametry transoptora charakteryzują właściwości jego elementów składowych, tzn. diody elektroluminescencyjnej i fotodetektora.

Rys. 1.16. Charakterystyka przejściowa transoptora: dioda elektroluminescencyjna - fototranzystor.

Charakterystyka przejściowa (rys. 1.16) przedstawia zależność prądu wyjściowego I_o (np. prądu kolektor-emiter I_CE fototranzystora) od prądu wejściowego I_I (np. prądu przewodzenia I_F fotodiody). Z nachylenia tej charakterystyki możemy wyznaczyć wzmocnienie transoptora.

Przykładowe parametry transoptorów

Odbiornik	Wzmocnienie	Częstotliwość graniczna
		%	kHz
Fotodioda Fototranzystor Fotodarlington	0,5 30 300		10000 500 50

KRZEMOWE

GERMANOWE

PROSTOWNICZE ŚREDNIEJ I DUŻEJ MOCY

PROSTOWNICZE ŚREDNIEJ I DUŻEJ MOCY

DETEKCYJNE

FOTODIODY

DUŻEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

LUMINENSCENCYJNE

IMPULSOWE

WARIKAPY I WARAKTORY

ZENERA

FOTODIODY

DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE

MAŁEJ MOCY

MAŁEJ MOCY

MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

I_F

U_R

U_RWM

I₀

0

U_F(I₀)

U_F

I_R

I_R(U_RWM)

(+)

(-)

I

U

0

(+)

(-)

R

DZ

U_we

U_wy

r_Z

U_Z

C_min

0

U_R1

U_RWM

C_max

C_j

U

(+)

(-)

U

U_V

U_FP

I_V

U_P

I_P

I

P

V

(+)

(-)

hν

+ -

R

I_F

+ -

p

n

R

Nośniki nieruchome

Dziury z obszaru p rekombinujące

z elektronami

hν

Dziury z obszaru n rekombinujące

z dziurami

I_F

P

N

+

+

+

- +

R

Jony nie -ruchome

Obszar

ładunku

przestrzennego

Promieniowanie hν

Pary

elektron - dziura

1

3

2

4

---