Ekonometria Procedury postępowania II © EOP 2004 v4.9c

Legenda: // komentarz Gdy Mamy ustalić ^gmu Na kalkulatorze ^nk Przykładowa wartość ^pw

I Populacja: Populacja - … Cecha zależna (X1): Cecha niezależna(X2): Cecha niezależna(X3): Charakter cech: Próba: n=…

//jeśli deterministyczne cecha X2 i X3 wykonuj #. //Opis populacji // Opis słowny cech //mierzalne/niemierzalne, losowe/nielosowe, ciągłe/skokowe //Opis ilości próby oraz zapis n=<liczba>

Przykład Populacja - pracujący mieszkańcy w-wy Próba - 30 osób; n=30 1. Cecha zależna - dochód (D) 2. Cecha niezależna - wiek (W) 3. Cecha niezależna - iloraz inteligencji (IQ) Cechy: losowe, mierzalne, ciągłe.

II Formalizacja 1. Badanie istnienia zależności. 1.1 Korelacja wielokrotna (zależność X1 od X2 i X3) 1.2 Korelacja cząstkowa (wpływ X2 na X1) 1.3 Korelacja cząstkowa (wpływ X3 na X1) 2. Funkcja regresji

Przykład 1. Badanie istnienia zależności. 1.1 Korelacja wielokrotna (zależność D od W i IQ) 1.2 Korelacja cząstkowa (wpływ IQ na D) 1.3 Korelacja cząstkowa (wpływ IQ na W)

Założenia X1, X2, X3 mają wspólny rozkład normalny.

1.1 Hipoteza X1 nie zależy ani od X2 ani od X3 //zawsze liczba od 0 (zero) do 1 (tablica 9)

R21=R12 R13=R31 R23=R32

Wnioski Ponieważ R1/23 = …>rkryt H0 odrzucamy Odpowiedź X1 zależy i od X2 i od X3

1.2 Hipoteza X1 nie zależy od X2 ( nie uwzględniając wpływu X3) lub inaczej X2 nie ma istotnego wpływu na X1. (tablica 8)

Wnioski Ponieważ R12/3 = …>rkryt H0 odrzucamy Odpowiedź X2 ma istotny wpływ na X1.

1.3 Hipoteza X1 nie zależy od X3 ( nie uwzględniamy wpływu X2 ) inaczej: X3 nie ma istotnego wpływu na X1. (tablica 8)

Wnioski Ponieważ R13/2 = …<rkryt H0 nie odrzucamy Odpowiedź X3 nie ma wpływu na X1.

2. Funkcja regresji Model funkcji tego nie, bo X3 nie ma wpływu

^pw

Interpretacja Z każdym rokiem dochód mieszkańca warszawy wzrasta średnio o ok. 16 zł. Iloraz inteligencji nie ma wpływ na dochód.

^pw Interpretacja
przy zwiększeniu szybkości czytania o 1 słowo na minutę zrozumienie tekstu poprawia się średnio o około 0.09%

^pw Interpretacja
jeżeli będziemy czytać o 1 znak więcej w jednym zatrzymaniu spojrzenia to zrozumienie poprawi się średnio o ok. 1,82%

#Przy prostej Przy złożonej (po prawej)

STOP

#I Populacja: Populacja - ^pwpacjenci jednego z oddziałów ortopedycznych.; n=^pw32 Cecha zależna (X1):losowa, mierzalna, ciągła Cecha niezależna(X2):deterministyczna, mierzalna, ciągła Cecha niezależna(X3): deterministyczna, mierzalna, ciągła Próba: n=^pw32

#II Formalizacja 1. Badanie istnienia zależności. 1.1 Czy X­­­1 zależy od X2 i X3­ 1.2 Czy X2 wpływa na X1 1.3 Czy X3 wpływa na X1

2. Funkcja regresji 3. Interpretacja 4. Przedziały ufności dla i // ^gmuOszacuj parametry i 5. Predykcja punktowa dla ^pw X2=10 i X3=15 //^gmuJaką będzie wartość X1 przy X2=10 i X3=15

#Założenia Normalność rozkładu zmiennej X1

#1.1 Hipoteza X1 nie zależy ani od X2 ani od X3 Źródło zmienności Sumy kwadratów Stopień swobody Średnie kwadraty Femp Regresja varR ^liczba cech niezależnych Błąd ^varX-varR n-3 ogółem varX *W oknie 5 zamiast 3 wpisz liczbę wszystkich cech. (tablica 6)

#1.1 Wnioski Ponieważ Femp = …>Fkryt , więc H0 odrzucamy

Odpowiedź X1 zależy od X2 i od X3

#1.2 Hipoteza X2 nie wpływa na X1

(tablica 4)

#1.2 Wnioski Ponieważ Temp = …>Tkryt , więc H0 odrzucamy

Odpowiedź X2 ma znaczenie - ma wpływ na X1

#1.3 Hipoteza X3 nie ma wpływu na X1

(tablica 4)

#1.3 Wnioski Ponieważ Temp = …>Tkryt , więc H0 odrzucamy

Odpowiedź X3 ma znaczenie - ma wpływ na X1

#2. Funkcja regresji

Model funkcji

#3. Interpretacja Jeżeli zwiększymy X2 o 1 jednostkę to X1 zmniejszy/zwiększy się średnio o ok. Jeżeli zwiększymy X3 o 1 jednostkę to X1 zmniejszy/zwiększy się średnio o ok.

#4. Przedziały ufności i Interpretacja Jeżeli zwiększymy X3 o 1 jednostkę to X1 zmniejszy/zwiększy się średnio o ok. minimalnie (wartość z przedziału bliższa zeru), a maksymalnie (wartość z przedziału dalsza od zera) Jeżeli zwiększymy X2 o 1 jednostkę to X1 zmniejszy/zwiększy się średnio o ok. (analogicznie do powyższego)

#5. Predykcja punktowa dla X2= … i X3 = … Podstaw wartości X2= … i X3 = … z powyższego założenia do funkcji regresji z punktu #2 ^pw

Interpretacja ^pw Jeżeli X2=10 i X3=15 to X1 wyniesie średnio ok. 56 (jednostek).

© EOP Wersja do kopiowania. Masz uprawnienia do tworzenia fotokopii tego dokumentu włączając metody kserograficzne.

3

(1/2)

2

1

4

5

6

(4/5)

7

(3/6)

---