1. INDEKSY GIEŁDOWE - CZYM SĄ I DO CZEGO SŁUŻĄ

Podstawowym pytaniem, które codziennie (lub co kilka dni, gdy giełda nie funkcjonuje codziennie) interesuje inwestorów, jest pytanie: jaka jest sytuacja na giełdzie? Odpowiedź na to pytanie z reguły nie jest prosta, ale inwestor oczekuje krótkiej odpowiedzi: zła, średnia lub dobra.

W związku z tym pojawiła się potrzeba określenia dla każdej giełdy pewnego syntetycznego wskaźnika, będącego łączną miarą zmian cen akcji w danym dniu. Wskaźnik taki nazywa się wskaźnikiem rynku, indeksem giełdy bądź wskaźnikiem giełdy. Indeks giełdowy jest to podstawowa charakterystyka giełdy , a jego wartość jest najprostszą odpowiedzią na podstawowe pytanie inwestora: "co się dzieje na giełdzie". Tak więc giełdy wyliczają wskaźniki zwane indeksami dla ułatwienia śledzenia zmian na rynku. . Indeksy giełdowe informują o ogólnej sytuacji rynkowej, uwzględniając dużą liczbę notowanych akcji. Wskaźniki te są codziennie publikowane w dziennikach, podawane w radiu i telewizji. Ponadto, indeks giełdy jest traktowany jako swoisty instrument finansowy.

Są różne sposoby konstrukcji indeksów giełdowych. Często zmiany wartości indeksu giełdowego wskazują, o ile zmieniła się wartość najważniejszych (lub wszystkich) spółek notowanych na giełdzie. Niektóre indeksy giełdowe, np. słynny indeks Dow Jonesa, skonstruowane są tak, iż wskazują na zmiany cen akcji najważniejszych spółek na giełdzie.

2. CHARAKTERYSTYKA DOBREGO INDEKSU

Formuła obliczania indeksów giełdowych polega na porównywaniu wartości rynkowej wszystkich spółek notowanych na giełdzie z ich wartością na sesji poprzedniej lub w dniu bazowym.

Niezależnie od popularności, są indeksy giełdowe lepsze i gorsze. Dobry indeks to taki, który jak najlepiej odzwierciedla zmiany cen na rynku papierów wartościowych. Jak się wydaje, można zaproponować kilka postulatów, które powinien spełniać dobry wskaźnik giełdy. Są one następujące:

— powinien wskazywać, jakie zmiany zaszły w cenach akcji na giełdzie w danym dniu w porównaniu z pewnym okresem podstawowym (bazowym), tzn. powinien rosnąć, gdy rosną ceny większości akcji, a spadać, gdy spadają ceny większości akcji.

— powinien opierać się na stosunkowo dużej liczbie akcji (papierów wartościowych), stanowiącej przeważającą część akcji, którymi się obraca na danej giełdzie.

— nie powinien zależeć od samych wartości akcji, a jedynie od zmian wartości.

— powinien uwzględniać udziały akcji danej firmy w zbiorze wszystkich akcji, którymi się obraca na danej giełdzie.

3. INDEKSY GIEŁDOWE W POLSCE I NA ŚWIECIE

1. Indeksy Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie

Na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie najważniejszymi indeksami są Warszawski Indeks Giełdowy (WIG), Warszawski Indeks Giełdowy 20 (WIG 20) i MIDWIG.

WIG wskazuje w przybliżeniu, jakie zmiany wartości rynkowej spółek notowanych na rynku podstawowym giełdy zaszły na jednej sesji, np. jeśli WIG w ciągu sesji wzrósł o 5%, oznacza to, że przeciętna wartość rynkowa spółek notowanych na rynku podstawowym giełdy warszawskiej wzrosła w przybliżeniu o 5%.

Na rynku równoległym giełdy taką rolę spełnia Warszawski Indeks Rynku Równoległego (WIRR). Natomiast WIG 20 bierze pod uwagę 20 spółek rynku podstawowego, które charakteryzują się największą wartością rynkową i których obrót akcjami jest największy.

Indeks MIDWIG jest liczony na podstawie wartości portfela akcji 40 spółek z rynku podstawowego (z wyłączeniem spółek uczestniczących w indeksie WIG20), jest indeksem typu cenowego. Datą bazową dla tego indeksu jest 31 grudnia 1997 r., a wartością bazową 1000 punktów. Zmiany portfela indeksu MIDWIG przeprowadzane są raz na kwartał, w oparciu o ranking obrotów i wartość rynkową notowanych spółek.

TechWIG - jest typem indeksu cenowego, nie uwzględniającego dochodów z tytułu dywidend i praw poboru. Obejmuje on spółki Segmentu Innowacyjnych Technologii SITech. Datą bazową dla indeksu jest dzień 31 grudnia 1999r.Wartość bazowa - 1.000,00 pkt.

Istnieje również Indeks Indeks NFI - obliczany jest na podstawie kursów akcji Narodowych Funduszy Inwestycyjnych.

b) Indeksy giełdowe na świecie

Indeks DJIA (Dow Jones Industrial Average) - jest głównym światowym indeksem odzwierciedlającym sytuację rynkową na giełdzie nowojorskiej (NYSE). W jego skład wchodzi 30 największych przemysłowych spółek z USA, głównie "starej ekonomii" jak np. Coca-Cola, IBM, General Electric, General Motors, Boeing itd. Praktycznie zawsze gwałtowne ruchy tego indeksu powodują taką samą reakcję na wszystkich giełdach światowych.

Indeks NASDAQ - jest indeksem elektronicznej giełdy nowojorskiej National Assocation of Securities Dealers Automated Quotations System (NASDAQ), na której handel jest w pełni skomputeryzowany. Notowane są na niej kilka tysięcy spółek "nowej ekonomii", w tym m.in. Microsoft i Intel. Rola tego indeksu ostatnio bardzo wzrosła, można stwierdzić, że obok DJI jest on najważniejszym drogowskazem co do dalszego rozwoju sytuacji rynkowej dla inwestorów z całego świata.

Indeks FTSE 100 - obejmujący 100 spółek główny indeks giełdy londyńskiej. Stanowi on obok indeksu DAX oraz paryskiego CAC-40 najważniejszy miernik aktualnej sytuacji rynkowej na starym kontynencie

Indeks DAX (DT. Aktien Index) - jest głównym indeksem giełdy frankfurckiej w Niemczech, a jednocześnie najbardziej znaczącym miernikiem pokazującym panującą w danej chwili koniunkturę na rynkach europejskich. Obejmuje kilkadziesiąt największych niemieckich spółek.

Indeks NIKKEI 225 - jest głównym indeksem giełdy tokijskiej. Jego wahania ukazują jakie nastroje panują wśród inwestorów w Japonii i na Dalekim Wschodzie. Gwałtowne ruchy NIKKEI często wyprzedają zmiany cen na rynkach zachodnioeuropejskich, na których handel zaczyna się już po zamknięciu giełd dalekowschodnich.

Wskaźnik DAT - dotyczy giełd niemieckich i obliczany jest na podstawie 30 największych przedsiębiorstw niemieckich.

Poniżej zamieszczono tabelę zawierającą większość indeksów bardziej znaczących światowych giełd.

INDEKS	Wartość (pkt)	Zmiana (pkt)	Zmiana (proc.)	Czas
Australia
ASX ALL MINING INDEX (AS27)	660.70	-4.40	-0.66%	3/2
ASX ALL ORDINARIES INDX (AS30)	3280.20	-14.70	-0.45%	3/2
S&P/ASX 20 LEADERS INDEX (AS26)	2035.20	-19.90	-0.97%	3/2
Hong Kong
HANG SENG STOCK INDEX (HSI)	13966.43	-394.13	-2.74%	3/2
HKSE ALL ORDINARIES INDX (HKAOI)	5731.23	-154.75	-2.63%	3/2
Japonia
TOPIX INDEX (TOKYO) (TPX)	1199.84	-27.43	-2.24%	3/2
NIKKEI 225 INDEX (NKY)	12261.80	-419.86	-3.31%	3/2
NIKKEI 300 INDEX OSE (NEY)	244.43	-4.97	-1.99%	3/2
JASDAQ: STOCK INDEX (JSDA)	57.58	-0.91	-1.56%	3/2
Nikkei OTC (TSMKOTC)	1314.09	-18.94	-1.42%	3/2
Singapur
STI INDEX (STI)	1907.24	-4.53	-0.24%	3/2
SING: SES ALL INDEX (SESALL)	495.52	0.98	0.20%	3/2
DBS 50 INDEX (DBS50)	642.71	-0.33	-0.05%	3/2
Nowa Zelandia
NZSE TOP 40 INDEX (NZSE40)	2000.56	14.93	0.75%	3/2
Malezja
KUALA LUMPUR COMP INDEX (KLCI)	703.07	1.07	0.15%	3/2
KUALA LUMPUR 2ND BOARD (KL2ND)	122.28	-0.66	-0.54%	3/2
KUALA LUMPUR EMAS INDEX (KLEMAS)	163.27	-0.05	-0.03%	3/2
Korea Płd.
KOREA COMPOSITE INDEX (KOSPI)	559.44	-18.66	-3.23%	3/2
Tailandia
THAI STOCK EXCHG OF THAI (SET)	306.05	-10.17	-3.22%	3/2
THAI SET 50 INDEX (SET50)	21.51	-0.76	-3.41%	3/2
Taiwan
TAIWAN: WEIGHTED INDEX (TWSE)	5499.54	-0.32	-0.01%	3/2
Filipiny
PHILIPPINES COMPOSITE IX (PCOMP)	1596.97	26.77	1.70%	3/2
Chiny
CHINA CLSA CHINA WRLD IX (CLSACHW)	669.04	-22.29	-3.22%	3/2
CHINA CLSA CHINA B INDEX (CLSACHBI)	1281.63	-19.30	-1.48%	3/2
CHINA CLSA SHANGHAI B IX (CLSASSB)	967.05	--	%	3/2
CHINA CLSA SHENZHEN B IX (CLSASZB)	1047.22	--	%	3/2
CHINA SE SHANGHAI A (SHASHR)	2091.70	18.46	0.89%	3/2
CHINA SE SHANGHAI B (SHBSHR)	110.40	9.92	9.87%	3/2
CHINA SE SHENZHEN A (SZASHR)	636.76	5.81	0.92%	3/2
CHINA SE SHENZHEN B (SZBSHR)	168.70	14.96	9.73%	3/2
Indonezja
JAKARTA COMPOSITE INDEX (JCI)	426.13	2.10	0.49%	3/2
Indie
MUMBAI SENSEX 30 INDEX (SENSEX)	4095.16	-176.49	-4.13%	3/2
Sri Lanka
Sri Lanka Stock Market Colombo All Share (CSEALL)	441.76	0.57	0.13%	3/2
Pakistan
Pakistan Karachi Stock Exchange Index (KSE)	1433.03	7.27	0.51%	3/2
Izrael
Israel Stock Market General (ISSMGEN)			%	/
Turcja
Turkey Stock Market Industrial Index (TKSMINDU)	7167.00	181.00	2.59%	3/2
Turkey Stock Market National Index (TKSMCOMP)	9514.00	107.00	1.14%	3/2
Stany Zjednoczone
DOW JONES INDUS. AVG (INDU)	10466.31	16.17	0.15%	3/2
DOW JONES TRANS. AVG (TRAN)	2915.19	46.83	1.63%	3/2
DOW JONES UTILITIES AVG (UTIL)	389.99	2.55	0.66%	3/2
DOW JONES COMP. AVG (COMP)	3210.89	18.38	0.58%	3/2
S&P 100 INDEX (OEX)	633.89	-7.49	-1.17%	3/2
S&P 500 INDEX (SPX)	1234.18	-7.05	-0.57%	3/2
S&P 400 MIDCAP INDEX (MID)	499.96	4.61	0.93%	3/2
S&P 600 SMALLCAP INDEX (SML)	216.61	1.87	0.87%	3/2
S&P FINANCIALS (SPXF)	152.98	0.06	0.04%	3/2
S&P INDUSTRIALS INDEX (SPXI)	1426.22	-11.32	-0.79%	3/2
S&P TRANSPORTATIONS (SPXT)	700.46	7.09	1.02%	3/2
S&P UTILITIES (SPXU)	330.77	2.64	0.80%	3/2
S&P 1500 SUPERCOMPOSITE (SPR)	266.63	-1.13	-0.42%	3/2
NYSE COMPOSITE INDEX (NYA)	626.87	1.72	0.28%	3/2
NYSE INDUSTRIALS INDEX (ND)	774.60	1.52	0.20%	3/2
NYSE TRANSPORTATION INDX (NV)	469.23	2.48	0.53%	3/2
NYSE UTILITIES INDEX (NN)	406.67	3.91	0.97%	3/2
NYSE FINANCIALS INDEX (NF)	605.14	1.13	0.19%	3/2
PHILA VALUE LINE INDEX (VLE)	1173.68	-0.97	-0.08%	2/23
WILSHIRE 5000 TOT MKT IX (TMW)	11374.41	-55.05	-0.48%	3/2
NASDAQ COMPOSITE INDEX (CCMP)	2117.63	-65.74	-3.01%	3/2
NASDAQ OTHER FINANCIAL (CFIN)	2501.17	27.74	1.12%	3/2
NASDAQ INDUSTRIAL INDEX (CIND)	1371.39	-3.06	-0.22%	3/2
NASDAQ TRANSPORTATION IX (CTRN)	1133.53	0.71	0.06%	3/2
NASDAQ TELECOMM INDEX (CUTL)	392.51	-8.18	-2.04%	3/2
NASDAQ INSURANCE INDEX (CINS)	2055.64	13.23	0.65%	3/2
NASDAQ BANK INDEX (CBNK)	1944.74	21.25	1.10%	3/2
NASDAQ 100 STOCK INDX (NDX)	1881.34	-86.68	-4.40%	3/2
NASDAQ NATL MKT INDU IDX (NIND)	564.69	-1.32	-0.23%	3/2
NASDAQ FINANCIAL INDEX (NDF)	1949.94	23.34	1.21%	3/2
AMEX MAJOR MKT INDEX (XMI)	1049.17	4.71	0.45%	3/2
AMEX COMPOSITE INDEX (XAX)	924.18	15.81	1.74%	3/2
AMEX INSTITUTIONAL INDEX (XII)	667.36	-7.82	-1.16%	3/2
AMEX COMPUTER TECH INDEX (XCI)	811.14	-33.49	-3.97%	3/2
AMEX OIL INDEX (XOI)	540.01	9.46	1.78%	3/2
PHILA UTILITY INDEX (UTY)	370.87	1.50	0.41%	3/2
PHILA GOLD & SILVER INDX (XAU)	52.35	-0.49	-0.93%	3/2
RUSSELL 1000 IX (CBOE) (ROY)	651.83	-3.22	-0.49%	3/2
RUSSELL 2000 IX (CBOE) (RUY)	476.88	3.58	0.76%	3/2
RUSSELL 3000 IX (CBOE) (RRY)	678.43	-2.75	-0.40%	3/2
GSTI COMPOSITE INDEX (GTC)	236.02	-9.75	-3.97%	3/2
GSTI SERVICES INDEX (GSV)	161.74	0.49	0.30%	3/2
GSTI SOFTWARE INDEX (GSO)	215.96	-22.36	-9.38%	3/2
GSTI SEMICONDUCTOR INDEX (GSM)	285.90	5.32	1.90%	3/2
GSTI MULTIMED NETWK INDX (GIP)	231.59	-11.27	-4.64%	3/2
GSTI INTERNET INDEX (GIN)	148.99	-7.71	-4.92%	3/2
GSTI HARDWARE INDEX (GHA)	322.29	-3.15	-0.97%	3/2
S&P BANKS INDEX (BIX)	643.95	2.47	0.39%	3/2
S&P CHEMICAL INDEX (CEX)	420.15	7.48	1.81%	3/2
S&P INSURANCE INDEX (IUX)	736.16	5.76	0.79%	3/2
S&P RETAIL INDEX CBOE (RELX)	848.82	3.65	0.43%	3/2
S&P HEALTH CARE INDEX (HCX)	857.50	1.01	0.12%	3/2
CBOE MEXICO INDEX (MEX)	90.62	0.59	0.66%	3/2
Kanada
TSE 300 Index (TS300)	8006.90	-96.90	-1.20%	3/2
TSE 200 Index (TS200)	478.18	2.51	0.53%	3/2
TSE 100 Index (TS100)	489.24	-7.10	-1.43%	3/2
TSE 35 INDEX (TSE35)	539.02	-4.86	-0.89%	3/2
Meksyk
MEXICO BOLSA INDEX (MEXBOL)	6133.34	52.69	0.87%	3/2
MEXICO INMEX INDEX (INMEX)	342.92	5.84	1.73%	3/2
Argentyna
ARGENTINA MERVAL INDEX (MERVAL)	448.81	9.21	2.10%	3/2
ARGENTINA GENERAL INDEX (BCBAGNRL)	16859.92	145.95	0.87%	3/2
ARGENTINA BURCAP INDEX (BURCAP)	798.03	10.75	1.37%	3/2
Brazylia
BRAZIL BOVESPA STOCK IDX (IBOV)	16581.00	164.42	1.00%	3/2
Chile
CHILE STOCK MKT SELECT (IPSA)	100.95	0.47	0.47%	3/2
CHILE STOCK MKT GENERAL (IGPA)	4907.44	14.40	0.29%	3/2
Wenezuela
Venezuela Stock (VNSMICB)	7823.76	31.09	0.40%	3/2
Peru
PERU LIMA GENERAL INDEX (IGBVL)	1286.83	-2.71	-0.21%	3/2
PERU LIMA SELECTIVE INDX (ISBVL)	2165.14	-9.91	-0.46%	3/2
Kolumbia
Colombia Stock Market Bog-Bolsa (COSMIBB)			%	/
Panama
Panama Stock Market General (PNSMGNRL)	413.93	--	%	3/2
Kostaryka
Costa Rica Stock Market BCT-CR (CRSMBCT)	11624.06	--	%	3/2
Europe
BLOOMBERG EUROPEAN 500 (BE500)	234.44	0.15	0.06%	3/2
Wielka Brytania
FTSE 100 INDEX (UKX)	5858.60	-50.00	-0.85%	3/2
FTSE 250 INDEX (MCX)	6583.40	-22.70	-0.34%	3/2
FTSE 350 INDEX (NMX)	2891.00	-22.70	-0.78%	3/2
Niemcy
DAX INDEX (DAX)	6159.02	35.64	0.58%	3/2
GERM CDAX PERFORMANCE (CDAX)	488.29	2.65	0.55%	3/2
Francja
CAC 40 INDEX (CAC)	5291.92	-49.42	-0.93%	3/2
SBF 120 INDEX (SBF120)	3627.39	-29.40	-0.80%	3/2
SBF 250 INDEX (SBF250)	3423.14	-26.68	-0.77%	3/2
Hiszpania
IBEX 35 INDEX (IBEX)	9570.90	84.80	0.89%	3/2
SPAIN MA MADRID INDEX (MADX)	910.86	9.23	1.02%	3/2
Szwajcaria
SWISS MARKET INDEX (SMI)	7533.50	-26.70	-0.35%	3/2
SPI SWISS PERFORMANCE IX (SPI)	5200.62	-18.92	-0.36%	3/2
Austria
AUSTRIAN TRADED ATX INDX (ATX)	1192.48	-4.44	-0.37%	3/2
Belgia
BELGIAN STK MKT RET IDX (BELSTK)	17734.93	13.16	0.07%	3/2
BEL20 INDEX (BEL20)	2971.63	2.19	0.07%	3/2
Dania
Denmark Stock Market Indices Copenhagen	933.07	-0.70	-0.07%	3/2
KFX COPENHAGEN SHARE IDX (KFX)	310.43	-2.63	-0.84%	3/2
Finlandia
HEX GENERAL INDEX (HEX)	8381.77	386.36	4.83%	3/2
Włochy
MILAN MIB TELEMATICO (MIBTEL)	27526.00	-262.00	-0.94%	3/2
MILAN MIB30 INDEX (MIB30)	39072.00	-428.00	-1.08%	3/2
Holandia
AMSTERDAM EXCHANGES INDX (AEX)	590.27	-1.46	-0.25%	3/2
CBS ALL SHARES INDEX (CBSA)	840.90	-0.50	-0.06%	3/2
CBS GENERAL INDEX (CBSG)	1582.50	-1.00	-0.06%	3/2
Norwegia
OBX INDUSTRIAL INDEX (OBX03)	2304.23	11.87	0.52%	3/2
OBX TOTAL INDEX (OBX06)	1352.35	2.18	0.16%	3/2
OBX STOCK INDEX (OBX)	772.29	-0.97	-0.13%	3/2
Szwecja
Affarsvarlden General Index, 115 Swedish Stocks	254.65	-5.08	-1.96%	3/1
SWEDISH GENERAL INDEX (GENX)	4443.00	102.07	2.35%	3/2
Irlandia
IRISH OVERALL INDEX (ISEQ)	5787.24	-96.52	-1.64%	3/2
Grecja
GREECE ASE COMPOSITE IDX (ASE)	3154.82	44.23	1.42%	3/2
Węgry
BUDAPEST STOCK EXCH INDX (BUX)	7054.76	-34.81	-0.49%	3/2
Portugalia
LISBON BVL GENERAL INDEX (BVLX)	2504.87	-7.68	-0.31%	3/2
PORTUGAL PSI-30 INDEX (BVL30)	4699.03	-14.94	-0.32%	3/2
PORTUGAL PSI-20 INDEX (PSI20)	10395.88	-34.90	-0.33%	3/2
Czechy
HN-Wood Index (Prague S.E.) (HNWD)	1392.00	10.00	0.72%	3/2
Rosja
ASP MT INDEX, Rb (ASPMT)	1762.20	16.95	0.97%	3/2
ASP GENERAL, Rb (ASPGEN)	5102.89	47.90	0.95%	3/2
Afryka Płd.
JOHAN ALL GOLD INDEX (JOHGOLD)	982.77	-10.23	-1.03%	3/2
JOHAN ALL-SHARE INDEX (JOHMKT)	8921.56	-20.04	-0.22%	3/2
JOHAN INDUSTRIAL INDEX (JOHINDST)	7783.57	-100.03	-1.27%	3/2
Ghana
Ghana Gold Coast Securities Liquidity (GCSIBM)	709.14	-0.20	-0.03%	2/23

4. NAJWAŻNIEJSZE INDEKSY GIEŁDWE I WYKRESY PRZEDSTAWIAJĄCE ICH POZIOM W WYBRANYCH OKRESACH

1. Warszawski Indeks Giełdowy (WIG)

WIG charakteryzuje Giełdę Papierów Wartościowych w Warszawie. Do końca 1992 roku wyznaczany był według starej formuły, zgodnie z następującym wzorem:

N

WIG_t=Σ [(P_it/P_iB)WIG_iBU_i]

i=1

gdzie:

N — liczba spółek uwzględnianych w indeksie

WIG — wartość indeksu WIG w okresie t

P_it — cena akcji i-tej spółki w okresie t

P_iB — cena akcji i-tej spółki w okresie podstawowym

WIG_iB — wartość indeksu WIG w okresie podstawowym dla akcji i-tej spółki

U_i — udział i-tej akcji w indeksie równym 1/N

Jako okres podstawowy dla akcji przyjęto okres obejmujący trzy pierwsze sesje, na których dokonywano obrotu tą akcją. Wobec tego cena akcji i-tej spółki w okresie podstawowym, P_iB, jest to średnia arytmetyczna cen danej akcji na trzech pierwszych sesjach. Wynika z tego, że indeks WIG (według starej formuły) notowany był od czwartej sesji Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. Ponadto w przypadku wprowadzenia nowej akcji na giełdę była ona uwzględniana w indeksie dopiero od czwartej sesji, na której występowała.

Wartość WIG_iB była określona jako średnia arytmetyczna wartości indeksu w czasie trzech pierwszych sesji, na których obracano daną akcją. W przypadku akcji, które były przedmiotem obrotu od początku funkcjonowania giełdy, przyjęto wartość WIG_iB = 100.

Indeks WIG w starej formule interpretowany jest jako średnia procentowa zmiana cen wszystkich akcji w stosunku do trzech pierwszych sesji, na których tymi akcjami obracano. Wartość większa od 100 wskazywała na ogólny wzrost cen, a wartość mniejsza od 100 na ogólny spadek cen.

Cena akcji w okresie podstawowym, oznaczona przez P_iB, była korygowana wtedy, gdy w przypadku danej akcji wypłacono dywidendę. Wtedy kurs akcji był pomniejszany o wartość wypłaconej dywidendy.

Od początku 1993 roku indeks WIG obliczany jest według nowej formuły, kapitałowej, zgodnie ze wzorem:

N 5

WIG_t= (Σ (w_it/P_it)/Σ(w_iBP_iB))K_t1000

i=1 i=1

gdzie:

N — liczba spółek uwzględnionych w indeksie (na razie uwzględnia się wszystkie)

WIG_t — wartość WIG w okresie t

w_it — liczba akcji i-tej firmy znajdujących się na rynku w okresie t

P_it — cena akcji i-tej firmy w okresie t

w_iB — liczba akcji i-tej firmy znajdujących się na rynku w okresie podstawowym (wtedy znajdowało się 5 firm)

P_iB — cena akcji i-tej firmy w okresie podstawowym

K_t — współczynnik korygujący w okresie t.

Jak wynika z powyższego wzoru, indeks WIG w nowej formule jest to zmiana — w stosunku do okresu podstawowego — wartości rynkowej (cena akcji x liczba akcji) firm, których akcje występują na giełdzie. Jako okres podstawowy przyjęto tu pierwszą sesję giełdy, tzn. 16 kwietnia 1991. Wtedy wartość rynkowa 5 firm, tzn. mianownik powyższego wzoru, wynosiła 571,4 mld zł. Przyjęto również, że wartość WIG na pierwszej sesji wynosiła 1000. Można powiedzieć, że zmiany WIG liczonego według nowej formuły odzwierciedlają zmiany dochodów uzyskiwanych przez przeciętnego inwestora.

We wzorze WIG występuje współczynnik korygujący K_t. Są dwa powody uwzględnienia tego współczynnika przy obliczaniu indeksu. Po pierwsze, w momencie wprowadzenia akcji na giełdę wartość rynkowa firm automatycznie wzrasta. Po drugie, po dniu ustalenia prawa do dywidendy cena akcji spada, gdyż odejmuje się od niej dywidendę. Jednak bogactwo inwestora posiadającego akcje tej firmy nie zmienia się, gdyż spadek wartości akcji jest równy wypłaconej dywidendzie.

Współczynnik korygujący oblicza się według wzoru:

K_t = K _t-1 m_t/M_t'

Gdzie:

M_t — wartość rynkowa firm w okresie t

m_t — skorygowana wartość rynkowa w okresie t

Przy tym, skorygowana wartość rynkowa obliczona jest:

1. z pominięciem firm, które w danym okresie wprowadzono na giełdę

2. z uwzględnieniem ceny akcji powiększonej o dywidendę, w przypadku firm, które w danym okresie wypłaciły dywidendę.

Widać zatem, że współczynnik korygujący, który na początku wynosił 1, jest korygowany w momencie wprowadzenia akcji na giełdę i w momencie ustalenia prawa do wypłaty dywidendy.

W poniższej tablicy przedstawiony jest sposób obliczania wskaźnika WIG według nowej formuły na przykładzie sesji w dniu 17 grudnia 1992 r. Można dodać, że wartości WIG według nowej formuły zostały wyznaczone również dla sesji z roku 1991 i 1992.

Nazwa akcji	wit (w min zł)	Pit (w tyś. zł)	witPit (w mld zł)
BIG	10,412868	30,0	312,386
BRE	2,0	197,0	394,0
Elcktrim	3,0	201,0	603,0
Exbud	1,0	281,0	281,0
Irena	0,45	64,5	29,025
Kable	1,0	33,0	33,0
Krosno	2,2	27,5	60,5
Mostostal	0,75	295,0	221,25
Okocim	2,8	104,0	291,2
Próchnik	1,5	40,0	60,0
Swarzędz	2,5	38,5	96,25
Tonsil	1,5	30,5	45,75
Univcrsal	15,0	13,5	202.5
Wedel	3,2	191,0	611,2
Wólczanka	1,5	40,0	60,0
Żywiec	2,0	130,0	260,0
Suma			3561,061

Obliczenie indeksu:

WIG_t = (3561,1/571,4) * 0,169 * 1000 = 1053,2

Poniższy wykres obrazuje zmiany indeksu WIG

2. Dow Jones Industrial Average (DJIA)

Jest to niewątpliwie najpopularniejszy indeks giełdowy na świecie, niestety również jeden z gorszych. Charakteryzuje on najsłynniejszą giełdę akcji na świecie, New York Stock Exchange. Jest to również najstarszy indeks giełdowy na świecie. Jego początki datują się na rok 1884, gdy firma Dow Jones & Company podała średnią cenę 11 akcji giełdy nowojorskiej. Zamieszczona ona została w „Customer's Afternoon Letter", będącym poprzednikiem „Wall Street Journal". Regularnie DJIA jest obliczany od maja 1886 roku. Wtedy opierał się on na 12 spółkach. W 1916 roku rozszerzono liczbę uwzględnianych spółek do 20, a w 1928 roku do 30 spółek. Taka liczba spółek pozostała do dziś, z tym że co pewien czas akcje niektórych firm są zastępowane akcjami innych firm. Na przykład 29 czerwca 1979 roku akcje firmy Chrysler i Esmark zostały w indeksie zastąpione akcjami firm IBM i Merck.

Indeks Dow Jones Industrial Average oblicza się według następującego wzoru:

N

DJIA_t = Σ P_it/d_t'

i=1

Gdzie:

N = 30

DJIA_t — wartość wskaźnika DJIA w okresie t

P_it — cena akcji i-tej spółki w okresie t

D_t — dzielnik przyjęty w okresie t

Jak widać z wzoru, indeks ten jest sumą cen akcji 30 firm w danym okresie, skorygowaną o pewien dzielnik. Indeks ten można obliczać w każdym momencie, ze względu na ciągłe zmiany cen akcji na giełdzie (inaczej niż na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie). Jednakże najważniejsze jest notowanie indeksu na zakończenie codziennej sesji i ta liczba właśnie „idzie w świat".

Jeśli chodzi o dzielnik, to potrzeba jego uwzględnienia wynika z dwóch przyczyn. Po pierwsze, uwzględnia on ewentualne podziały akcji. Może się bowiem zdarzyć, że firma, której akcja ma cenę np. 100 dol., zdecyduje się podzielić tę akcję na dwie, co oznacza zmianę ceny, która wynosi teraz 50 dol. Jest to oczywiście „pseudospadek" ceny akcji, wywołany nie reakcją giełdy, lecz decyzją firmy. Ponieważ indeks musi być odporny na takie zmiany, pojawia się konieczność skorygowania go za pomocą odpowiedniego dzielnika. Na początku dzielnik ten wynosił 30.

Druga przyczyna uwzględnienia dzielnika wynika z zastępowania co pewien czas pewnych akcji innymi. Jeśli z indeksu wycofana jest akcja o niskiej cenie, a na to miejsce wprowadzona jest akcja o wysokiej cenie, spowoduje to automatyczny wzrost indeksu. Jest to jednak „pseudowzrost", wynikający z decyzji firmy Dow Jones—Irwin (jest to obecna nazwa), a nie z reakcji na giełdzie.

Indeks DJIA jest to, jak widać z wzoru, średnia cen. Jest to podstawowa wada tego indeksu. Oznacza to, że droższe akcje firm mają duży udział w indeksie, a tańsze akcje mały. Jeśli np. cena akcji wartej obecnie 150 dol. spadnie o 10%, ma to znacznie większy wpływ na indeks niż spadek ceny o 10% w przypadku akcji wartej obecnie 20 dol.

Nazwa firmy	Cena akcji (w dol.)	Udział we wskaźniku (w %)
Allied-Signal	51,125	2,73
Alcoa	42,4	2,27
American Can	73,875	3,95
American Exprcss	67,125	3,59
AT&T	24,75	1,32
Bethlehem Steel	19,25	1,03
Chevron	38,125	2,04
Du Pont	76,625	4,10
Eastman Kodak	59,5	3,18
Exxon	57,875	3,10
General Electric	78,5	4,20
General Motors	82,875	4,43
Goodyear	32,750	1,75
Inco	15,750	0,84
IBM	154,625	8,27
International Paper	60,625	3,24
McDonald's	104,0	5,56
Merck	179,25	9,59
Minnesota Mining and Manuf.	102,75	5,50
Navistar	11,0	0,59
Owens-Illinois	76,25	4,08
Philip Morris	67,75	3,62
Procter & Gamble	76,5	4,09
Sears	48,375	2,59
Texaco	32,5	1,74
Union Carbide	25,5	1,36
U.S. Steel	19,625	1,05
United Tech.	52,875	2,83
Westinghousc	56,875	3,04
Woolworth	80,75	4,32
Suma	1869,875	100,00

Wartość indeksu wynosi: DJIA_t = 1869,875 / 1,008 = 1855,03

Powyższa tablica zawiera przykład obliczania indeksu DJIA, jak również wskazuje na udziały poszczególnych akcji w indeksie. Dane pochodzą, z dnia 17 czerwca 1986 roku. Trzecia kolumna tablicy wskazuje na duże zróżnicowanie wag, rozumianych jako procentowe udziały akcji w indeksie.

Wykres odzwierciedlający zmiany wskaźnika DJIA w okresie: 01 listopad 2000 - 01 listopad 2001

Oprócz indeksu Dow Jones Industrial Average, odzwierciedlającego zmiany cen akcji najważniejszych korporacji przemysłowych, podaje się notowania trzech innych indeksów. Ich konstrukcja jest taka jak we wzorze opisującym DJIA z tym że inna jest liczba uwzględnianych akcji oraz inny jest dzielnik. Indeksami tymi są:

— Dow Jones Transportation Average (DJTA), będący skorygowaną sumą cen 20 akcji firm transportowych (głównie towarzystw lotniczych)

— Dow Jones Utilities Average (DJUA), będący skorygowaną sumą cen 15 akcji firm użyteczności publicznej (np. firm energetycznych);

— Dow Jones Composite Average, będący skorygowaną sumą cen 65 akcji, uwzględnianych przy obliczaniu DJIA, DJTA, DJUA.

3. Standard & Poor's 500

Również ten indeks dotyczy giełdy nowojorskiej. Jego historia jest następująca. W 1923 roku Standard & Poor's Corporation opublikowała indeks cen akcji 233 firm. W lutym 1957 roku lista ta została powiększona do 500 firm. Ostatnio zawierała 400 firm przemysłowych, 40 firm użyteczności publicznej, 20 firm transportowych i 40 instytucji finansowych. Indeks Standard & Poor's 500 (S&P 500) określa się według następującego wzoru:

N

SP_t = Σ [(w_itP_it)/( w_iBP_iB)] 10

i=1

gdzie:

SP_t — wartość indeksu Standard & Poor's 500 w okresie t

N — 500

w_it — liczba akcji i-tej firmy znajdujących się na rynku w okresie t

P_it — cena akcji i-tej firmy w okresie t

w_iB — liczba akcji i-tej firmy znajdujących się na rynku w okresie podstawowym

P_iB — cena akcji i-tej firmy w okresie podstawowym

Jako okres podstawowy dla tego wskaźnika przyjęto lata 1941-1943, a więc wartości w_iB oraz P_iB są odpowiednio średnią liczbą akcji oraz średnią ceną akcji w tym okresie.

Zauważmy, że ten indeks interpretuje się jako zmianę (w porównaniu z okresem podstawowym) wartości firm, których akcje są w nim uwzględniane. Jest tak dlatego, że iloczyn liczby akcji przez jednostkową cenę akcji jest wartością rynkową firmy. Jest to indeks dobrze skonstruowany. Opiera się on na akcjach 500 firm. Spełnia wszystkie wymienione poprzednio postulaty dobrego indeksu giełdy.

Poniżej zamieszczono wykres wahań opisywanego wskaźnika

4. Financial Times Ordinary 30-Share Index

Jest to indeks charakteryzujący giełdę w Londynie, publikowany, jak większość indeksów giełdy londyńskiej, przez „Financial Times". Pod uwagę bierze akcje 30 firm. Określa się go według następującego wzoru:

FT_t = 30[(P_1t/P_1B) (P_2t/P_2B)...(P_30,t /P_30,B)]^0,5

gdzie:

FT_t — wartość indeksu w okresie t

P_it — cena akcji i-tej firmy w okresie t

P_iB — cena akcji i-tej firmy w okresie podstawowym, za który przyjmuje się dzień 1 lipca 1935 roku.

Indeks FT 30 jest średnią geometryczną zmian cen akcji. Nie jest to najlepszy indeks, gdyż uwzględnia jedynie 30 akcji, a ponadto nic bierze pod uwagę udziałów poszczególnych akcji w zbiorze wszystkich akcji występujących na rynku.

Zamieszczony wykres jest zestawieniem wahań indeksu Financial Times Ordinary w okresie 01 kwiecień - 01 listopad 2001.

5. Financial Times Stock Exchange 100 Index („Footsie" — FTSE)

Jest to najbardziej znany indeks giełdy londyńskiej. Został on po raz pierwszy opublikowany 13 lutego 1984 roku. Bierze pod uwagę 100 firm. Określa się go według wzoru:

N

FTSE_t=Σ (w_itP_it)/(w_iBP_iB)) 1000

i=1

gdzie:

FTSE_t — wartość indeksu FTSE 100 w okresie t

N = 100

w_it — liczba akcji i-tej firmy znajdujących się na rynku w okresie t

P_it — cena akcji i-lej firmy w okresie t

w_jB — liczba akcji i-tej firmy znajdujących się na rynku w okresie podstawowym, za który przyjmuje się 30 grudnia 1983 roku

P_iB — cena akcji i-tej firmy w okresie podstawowym.

Można zauważyć, że indeks ten konstruuje się tak samo jak indeks S&P 500. Jest to zmiana (w porównaniu z okresem podstawowym) wartości firm, których akcje są uwzględniane w indeksie. Spełnia on wszystkie wymienione poprzednio postulaty dobrego indeksu giełdy.

Wykres pokazuje poziom wskaźnika w określonym przedziale czasu:

Z innych indeksów charakteryzujących najważniejsze giełdy akcji warto wymienić: DAX (giełda we Frankfurcie nad Menem), CBS General (giełda w Amsterdamie), CAC 40 Index (giełda w Paryżu), Credit Suisse (giełda w Zurychu), Nikkei Average (giełda w Tokio), Hang Seng (giełda w Hongkongu).

5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI

Inwestowanie w papiery wartościowe jest jednym z ważniejszych rodzajów działalności w gospodarce rynkowej. Mówiąc o inwestowaniu czy inaczej lokowaniu w papiery wartościowe, wskazać należy, że z reguły działalność ta wiąże się z niepewnością i ryzykiem. Wynika to z tego, że przyszłe zyski z tytułu posiadania papieru wartościowego zależą od wielu czynników, z których być może najważniejszym jest przyszła sytuacja na rynku papierów wartościowych.

Aktualną sytuację na rynku określają indeksy giełdowe, będące swoistymi miernikami zmian cen papierów wartościowych, obejmującymi wszystkie papiery wartościowe danego typu lub ich wybraną grupę. Tak więc obrazują w sposób syntetyczny i całościowy tendencję na giełdach papierów wartościowych na świecie.

Wskaźniki te są odrębne dla giełd różnych krajów, pozwalają ocenić, czy kursy akcji wykazują w danym okresie tendencję rosnącą, malejącą, czy utrzymują się na niezmienionym poziomie, dzięki czemu prognozowanie przyszłej sytuacji na rynku papierów wartościowych staje się o wiele łatwiejsze, a co za tym idzie ryzyko inwestycji zostaje zmniejszone.

Na zakończenie należy podkreślić, że większość giełd ma co najmniej kilka różnych indeksów. Wyznaczane są indeksy dla grup akcji tej samej branży. Osobne indeksy są obliczane dla rynków obligacji, rynków opcji, czy rynków financial futures.

BIBLIOGRAFIA

Strony internetowe:

http://www.eknomia.odeon.pl

http://jakgrac.w.interia.pl/Slownik/16.htm

http://infoskop.kod.com.pl/indeksy.shtml

---