BŁĄD DYNAMICZNY POMIARU

JEŻELI WSZYSTKIE WIELKOŚCI MIERZONE I WYNIKI POMIARU SĄ FUNKCJAMI CZASU TO BŁĄD TEGO POMIARU TEŻ JEST FUNKCJĄ CZASU.

BŁĄD DYNAMICZNY TO JEST ODLEGŁOŚĆ POMIĘDZY PRZEBIEGIEM (FUNKCJĄ CZASU) WYNIKU POMIARU I WIELKOŚCI MIERZONEJ. W ZALEŻNOŚCI OD PRZESTRZENI FUNKCYJNEJ, W KTÓREJ ZDEFINIOWANE SĄ: WIELKOŚĆ MIERZONA I WYNIK POMIARU MOŻEMY W RÓŻNY SPOSÓB ZDEFINIOWAĆ KRYTERIUM TEGO BŁĘDU.

BŁĄD CAŁKOWY - definiuje błąd dynamiczny w sensie powierzchni pomiędzy przebiegami w zadanym czasie (0 -T) obserwacji (pomiaru)

BŁĄD MAKSYMALNY - największa odległość między przebiegami w zadanym czasie (czas 0-T podzielony na M momentów) obserwacji (pomiaru)

CHARAKTERYSTYKI DYNAMICZNE PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH

NAJBARDZIEJ OGÓLNĄ, ALE TEŻ NAJSZERSZĄ CHARAKTERYSTYKĄ DYNAMICZNĄ URZĄDZENIA POMIAROWEGO JEST JEGO MODEL MATEMATYCZNY. Znając model sygnału pomiarowego i model urządzenia pomiarowego możemy określić model, przebieg czasowy wyniku pomiaru.

CELEM OKREŚLANIA DLA URZĄDZEŃ POMIAROWYCH WARTOŚCI BŁĘDÓW JEST MOŻLIWOŚĆ DOBORU (PORÓWNYWANIA) TYCH URZĄDZEŃ ,TAK ABY WYKONAĆ POMIAR Z JAK NAJMNIESZYM BŁĘDEM.

MODELE MATEMATYCZNE NIE MOGĄ BYĆ POSTAWĄ (ŁATWĄ) DLA PORÓWNYWANIA URZĄDZEŃ, KTÓRE REPREZENTUJĄ.UŻYTECZNE CHARAKTERYSTYKI DYNAMICZNE MUSZĄ, WIĘC MIEĆ POSTAĆ LICZB, ABY MOŻNA ZA ICH POMOCĄ PORÓWNYWAĆ URZĄDZENIA POMIAROWE

BUDUJE SIĘ, WIĘC MODELE UPROSZCZONE, KTÓRE MAJĄ CHARAKTER ODPOWIEDZI URZĄDZENIA (LUB JEGO MODELU) NA STANDARDOWE WYMUSZENIA (WIELKOŚCI MIERZONE) TESTOWE

NAJCZĘŚCIEJ STOSOWANE WYMUSZENIA TESTOWE:

SKOK JEDNOSTKOWY 1(t) - CHARAKTERYSTYKA DYNAMICZNA CZASOWA - ODPOWIEDŹ NA SKOK JEDNOSTKOWY

SYGNAŁ POLIHARMONICZNY ΣSIN( ω_i .t+ϕ _i) - CHARAKTERYSTYKA DYNAMICZNA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA - CHARAKTERYSTYKI: AMPLITUDOWO- CZĘSTOTLIWOŚCIOWA I FAZOWO- CZĘSTOTLIWOSCIOWA

OBIE CHARAKTERYSTYKI DALEJ MAJĄ KSZTAŁT PRZEBIEGÓW I ABY MOŻNA ICH UŻYĆ DO PORÓWNANIA URZADZEŃ POMIAROWYCH NALEŻY TYM CHARATERYSTYKOM PRZYPISAĆ LICZBY OKREŚLAJĄCE ICH WŁASCIWOŚCI.

CHARAKTERYSTYKA DYNAMICZNA CZASOWA - ODPOWIEDŹ NA SKOK JEDNOSTKOWY PARAMETR : STAŁA CZASOWA

PRZYKŁADOWO: Transmitancja operatorowa przetwornika pomiarowego I-go rzędu ma postać:

a odpowiedź czasowa takiego układu na skok jednostkowy o amplitudzie A ma postać przebiegu o równaniu:

Sposób wyznaczenia stałej czasowej jest przedstawiony na poniższym rysunku:

Stała czasowa T określa czasowe własności dynamiczne urządzenia pomiarowego

CHARAKTERYSTYKA DYNAMICZNA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA - CHARAKTERYSTYKI: AMPLITUDOWO- CZĘSTOTLIWOŚCIOWA I FAZOWO- CZĘSTOTLIWOSCIOWA

PRZYKŁADOWO: Transmitancja widmowa przetwornika I-go rzędu

Jeżeli amplitudę sinusoidalnego napięcia o pulsacji ω podanego na wejście tego przetwornika oznaczymy U_we, a amplitudę napięcia wyjściowego jako U_wy to charakterystyka amplitudowo-częstotliwościowa tego przetwornika to zależność

A charakterystyka fazowo-częstotliwościowa to zależność

gdzie φ to przesunięcie fazowe między napięciami wejściowym a wyjściowym.

PARAMETRAMI LICZBOWYMI CHARAKTERYSTYKI FAZOWEJ BYĆ PRZYKŁADOWO:

• częstotliwościowy zakres liniowości charakterystyki

• stopień nieliniowości w pewnym zakresie częstotliwości

PARAMETRAMI LICZBOWYMI CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ MOGĄ BYĆ PRZYKŁADOWO:

• częstotliwościowy zakres stałości stosunku amplitud (charakter: dolno-, górno-, środkowo- przepustowy)

• wzmocnienie w określonym zakresie częstotliwości

CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH

Właściwości statyczne, nie zmieniające się w czasie, urządzeń pomiarowych, opisują ich charakterystyki statyczne

Wszystko co dzieje w trakcie pomiarów jest dynamiczne.

STATYKA JEST WIĘC UPROSZCZENIEM.

Model statyczny jest więc kolejnym uproszczeniem ogólnego modelu urządzenia pomiarowego, zakładającym że wielkości mierzone i wyniki pomiarów są niezmienne w czasie pomiaru. Nie są funkcjami czasu w okresie naszej obserwacji.

Charakterystyka statyczna urządzenia pomiarowego jest więc to zależność:

U_wy = f ( U_we )

PARAMETRAMI LICZBOWYMI CHARAKTERYSTYKI STATYCZNEJ MOGĄ BYĆ PRZYKŁADOWO:

• zakres

• czułość (nachylenie )

• zakres liniowości

• błąd (np. maksymalny) nieliniowości

• błąd (przesunięcie) zera

Parametry te mogą być zdefiniowane w różny sposób dla przyrządów analogowych i cyfrowych.

1

---