Janusz Mąka

I TD

ĆWICZENIE NR 2

Temat: Wyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania

1. Drgania harmoniczne proste na przykładzie wahadła matematycznego i wahadła

fizycznego.

2. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej.

II. Opis teoretyczny

Zasadniczym elementem wahadła balistycznego (rys. 1) jest pręt metalowy z

dwoma przesuwanymi po nim masami M, obracający się wokół osi pionowej

prostopadłej do pręta. Drut przymocowany do pręta, zapewnia działanie momentu

sprężystości podczas wychylenia z położenia równowagi.

Okres drgań wahadła balistycznego, gdy ciężrki znajdują się w odległości R = R1

od osi obrotu

Moment kierujący wahadło:

Moment bezwładności wahadła:

Wahadłem matematycznym nazywamy punkt materialny o masie M i ciężarze G zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici o długości L.

Z powyższego równania wynika, że okres wahań wahadła matematycznego nie zależy od amplitudy i masy wahadła, natomiast zależy od jego długości i wartości działającego w danym miejscu przyspieszenia ziemskiego.

Wahadło fizyczne jest ciało sztywne dowolnego kształtu zawieszone na osi poziomej ponad środkiem ciężkości i wahające się wokół niej.

III. Plan wykonania ćwiczenia

1. Maksymalnie zsunąć ciężarki (odległość R1 jest minimalna).

2. Wyzerować wahadło (a = 0 ).

3. Wystrzelić pocisk z urządzenia strzelającego.

4. Zmierzyć maksymalny kąt a max .

5. Włączyć i wyzerować miernik czasu (przyciski W1 i W2).

6. Odchylić wahadło o kąt a max , zwolnić miernik czasu W i puścić wahadło.

7. Zmierzyć czas dla np. dziesięciu wahnięć i obliczyć okres drgań T1.

IV. Tabelka pomiarowa

r	T	α max	R	m	I	D	Vp
[m]	[s]	[rad]	[m]	[g]	[kg*m^210^-3	kg*m^2/s 10^-3	[m/s]
0,12	1,81	0,17	0,085	2,58	0,7	9,3	2,94
0,12	1,53	0,19	0,07	2,58	0,48	8,82	2,64
0,12	1,31	0,23	0,04	2,58	0,16	3,94	1,22
0,12	1,17	0,26	0,02	2,58	0,04	1,24	0,39

V. Obliczenia

Obliczenia przeprowadzono w arkuszu kalkulacyjnym MS Excel (wyniki w tabelce powyżej)

VI.Wnioski:

Wykonując obliczenia otrzymaliśmy wartość prędkości pocisku Vp. Analizując pomiary uznać by należało dwa pierwsze wyniki z tabeli powyżej, gdyż pozostałe obliczenia znacznie odstają od wartości rzeczywistych. Najprawdopodobniej powodem błędu było wadliwe działanie wahadła, które wprowadzało znaczne błędy do obliczeń przy zmniejszeniu momentu bezwładności wahadła.

3

---