Akademia Techniczno - Humanistyczna

w Bielsku - Białej

Wydział Inżynierii Ochrony Środowiska

Rok 1

Semestr 2

ĆWICZENIE 56

Temat: Badanie wpływu temperatury na przewodnictwo elektryczne ciał stałych.

Skład grupy:

Marzena Bartniczak

Katarzyna Łowicka

Agnieszka Markiel

Oporność elektryczna (opór elektryczny) R jest wielkością skalarną , związaną z natężeniem prądu elektrycznego I i napięciem U

Opór elektryczny przewodników w temperaturach dużo wyższych od temperatury Debye'a rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury:

(1)

gdzie: R_o - opór elektryczny przewodnika w temp. Otoczenia T₀,

ΔT = T - T₀ - przyrost temperatury,

α - temperaturowy współczynnik oporności elektrycznej.

R - opór w temperaturze T

Temperatura Debye'a to charakterystyczna temperatura ciała T = θ , poniżej której obserwuje się znaczne odstępstwo zależności c_mol od prawa Dulonga i Petita. Mówi ono o tym , że dla większości metali molowe ciepło właściwe w temperaturach normalnych wynosi 6,2 cal/gramoatom * K .

Wyraża się wzorem :

gdzie:

k= 1,38054 * 10^-23 J/K - stała Boltzmana,

h= 1,05438 10^-34 J*s - stała Plancka

ω_D - maksymalna częstość drgań sprężystych (fotonów ) w krysztale

Dla przewodnika w tym zakresie temperatur opór elektryczny maleje eksponencjalnie ze wzrostem temperatury:

(2)

gdzie: E - szerokość pasma wzbronionego,

k= 1,38054 * 10^-23 J/K - stała Boltzmana,

R_po - stała oporności zależna od koncentracji nośników ładunku
w stopniu podstawowym i ich ruchliwości.

Logarytmując obustronnie równanie (2) otrzymujemy liniowe zależności lnR od odwrotności temperatury w skali bezwzględnej 1/T [K^-1]

(3)

Wyznaczając parametry prostej korelacji y=ax+b dopasowanej do eksperymentalnego wykresu funkcji:

1. R / R_o=f (ΔT) (dla przewodnika) temperaturowy współczynnik oporności obliczyć można z wartości współczynnika kierunkowego tej prostej,

2. ln R=f (1/T) (dla półprzewodnika) szerokość pasma wzbronionego E dla badanego półprzewodnika obliczyć można z wartości współczynnika kierunkowego tej prostej. Jego wartość jest bowiem równa E/k. Wyraz stały prostej korelacji jest równy natomiast wartości ln R_po.

Porównanie energetycznego modelu pasmowego dla metalu ( a ) , półprzewodnika ( b ) i dielektryka ( c ).

Poziom Fermiego to najwyższy poziom energetyczny atomu , znajdującego się w temperaturze zera bezwzględnego, obsadzonego przez elektron.

Nadprzewodnictwo to zjawisko zaniku oporu elektrycznego w niektórych w metalach, ich stopach lub spiekach ceramicznych. Jest obserwowane w niskich temperaturach , mniejszych od temperatury krytycznej T_K charakterystycznej dla danego materiału. Brak strat na wydzielanie ciepła podczas przepływu prądu w nadprzewodniku stwarza możliwości praktycznego zastosowania nadprzewodników. Ograniczeniem ich jest konieczność utrzymywania materiału w niskiej temperaturze oraz to , ze poznane dotychczas nadprzewodniki są ceramiczne ,a co się z tym wiąże są kruche , sztywne itd. .Nadprzewodniki wykorzystuje się głównie w silnych elektromagnesach . Obecnie trwają prace nad uzyskaniem materiałów i technologii umożliwiających konstruowanie z nadprzewodników wysokotemperaturowych nadprzewodzących energetycznych linii przesyłowych , silników elektrycznych itd. . Nadprzewodnictwo znalazło także zastosowanie w elektronice.

TABELA POMIAROWA:

	PRZEWODNIK				PÓŁPRZEWODNIK
t [^oC]	ΔT [K]	R [Ω]	ΔR	R/Ro		T[K]	1/T [K^-1]	R [kΩ]	ΔR [kΩ]	lnR

Wykorzystując program komputerowy obliczamy współczynniki kierunkowe prostych R/R_o=f (ΔT) - dla przewodnika i lnR=f (1/T) dla półprzewodnika

PRZEWODNIK: PÓŁPRZEWODNIK:

a=0,003918≈0,0039 a=3887,215≈3887,21

Δa= 6,45*10^-5 Δa=32,34748≈32,34

b=0,992332≈0,99 b=--10,8353≈-10,83

Δb=0,004306≈0,0043 Δb=0,02079≈0,021

R=0,99703≈0,99 R=0,999239≈0,99

Wartość pasma wzbronionego półprzewodnika obliczamy z zależności:

E=a ⋅ k

gdzie:

k - stała Boltzmana

a - współczynnik kierunkowy prostej lnR = f (1/T)

PRZEWODNIK		PÓŁPRZEWODNIK
R/Ro	α [K^-1]	Rpo [10^-5 Ω]	E/k [K]	E [eV]

WNIOSKI.

Ćwiczenie to umożliwiło nam zapoznanie się z wpływem temperatury na rezystancję elektryczną ciał stałych. Ćwiczenie to udowadnia, że opór elektryczny zależy od rodzaju metalu i jest funkcją temperatury. Dla przewodnika wraz ze wzrostem temperatury oporność jego rosła, natomiast dla półprzewodnika maleje.

---