Ruch wody w glebie

W ruchu wody w glebie wyróżnia się trzy fazy:

- wchłanianie przez glebę wsiąkającej wody - infiltrację

- przesiąkanie wody przez glebę- perkolację

- przewodzenie wody przez glebę przy pełnym jej nasyceniu - filtrację

lub przewodnictwo hydrauliczne

Rodzaj ruchu wody glebowej jest ściśle uzależniony od stopnia wypełnienia wodą porów glebowych.

Infiltracja:

Jest to ruch wody w strefie nienasyconej - część porów glebowych wypełnionych jest powietrzem i stopniowo zwilżane są coraz to nowe warstwy. Określa ona proces frontalnego wsiąkania wody (deszczowej, roztopowej, itp.) z powierzchni do wnętrza profilu. Jej prędkość z reguły maleje z upływem czasu - pory wypełniane są wodą. Jest cechą zmienną.

Perkolacja:

Pod tym terminem rozumie się ruch wody w profilu glebowym wraz z rozpuszczonymi w niej składnikami. Zależnie od dominującego kierunku ruchu wody wyróżnia się następujące typy gospodarki wodnej gleb:

• endoperkolatywny - ruch w głąb profilu

• egzoperkolatywny - ruch ku powierzchni gleby

• amfiperkolatywny - ruch przemienny ku górze i w dół profilu

• periperkolatywny - ruch we wszystkich kierunkach.

Filtracja:

Filtracja wody glebowej przebiega w porach gleby w pełni nasyconych wodą, przy przeważającym poziomym kierunku ruchu wody. Jeżeli woda gruntowo-glebowa znajduje się w różnych punktach terenu pod niejednakowym naporem to woda przemieszcza się w kierunku naporu mniejszego. Szybkość wchłaniania wody przez glebę zależy od współczynnika filtracji k i od spadku hydraulicznego I.

Tak zwany wydatek wody Q wyrażający ilościowo jej przepływ określa się prawem Darcy'ego

Q = k *I * w *t

gdzie:

Q - wydatek wody

k - współczynnik filtracji

I - spadek hydrauliczny zwierciadła wody gruntowej wyrażający

stosunek różnicy naporów ΔH do długości drogi filtracji L, ΔH/L

w - powierzchnia przekroju

t - czas przepływu

Współczynnik filtracji k wyrażany jest najczęściej w cm*s^-1 lub

w m*s^-1

Wielkość tą określa się najczęściej metodami laboratoryjnymi, często stosowana jest metoda Black'a. Metody polowe stosowane są przede wszystkim dla uzyskania charakterystyki głębszych poziomów wodonośnych sięgających poza profil glebowy.

WSPÓŁCZYNNIK FILTRACJI DLA RÓŻNYCH UTWORÓW GLEBOWYCH

UTWÓR GLEBOWY	WSPÓŁCZYNNIK FILTRACJI M˙S^-1
Ił	n˙10^-11
Ił pylasty	N˙10^-9,-10
Glina ciężka	n˙10^-9
Glina średnia	N˙10^-7,-8
Glina lekka	N˙10^-6,-7
Piasek gliniasty	N˙10^-5,-6
Piasek luźny	n˙10^-4
Żwir drobny	N˙10^-2,-3
Torf słabo rozłożony	N˙10^-4,-6
Torf silnie rozłożony	N˙10^-7,-9

Znajomość wartości współczynnika filtracji ma istotne znaczenie, między innymi, w rolnictwie (nawodnienia), ochronie środowiska (ocena przepływu zanieczyszczeń w gruntach), pracach projektowych i inżynierskich (wymagania techniczne wobec wałów przeciwpowodziowych; możliwości i skutki odwodnienia terenu spowodowane wkopami liniowymi, bądź odkrywkami kopalnianymi). Empiryczne oznaczenie tego parametru jest czaso- i kosztochłonne, wymaga bowiem użycia specjalistycznej aparatury oraz wykonania analiz w dużej ilości powtórzeń. Wprowadzone przez Boumę pojęcie „pedotransfer function” opiera swe funkcjonowanie na poszukiwaniu wzorów i modeli, umożliwiających oszacowywanie różnych wlaściwości (w większości hydraulicznych) na podstawie wartości innych cech - tanich i łatwych w wykonaniu. W ostatniej dekadzie intensywnie rozwijającym się segmentem PTF są prace dotyczące możliwości pośredniego oszacowania współczynnika filtracji w oparciu o analizy właściwości gleb, które są zazwyczaj wykonywane rutynowo - np. w oparciu o uziarnienie gleb.

ĆWICZENIE NR 1

Oznaczanie współczynnika filtracji na podstawie krzywej uziarnienia

• 1. Wstęp

Filtracja jest to zdolność cieczy (wody) do przesączania się przez ośrodek porowaty. Filtracja zależy od właściwości fizycznych wody i ośrodka porowatego.

Zdolność gruntu do przepuszczania wody systemem połączonych porów nazywa się wodoprzepuszczalnością. Zdolność tę wyraża współczynnik filtracji k.

Współczynnik ten zależy od:

• a) własności fizycznych gruntu:

• - uziarnienia gruntu,

• - porowatości gruntu,

• - składu mineralnego,

• - struktury i tekstury gruntu.

• b) własności wody podziemnej:

• - temperatury,

• - składu chemicznego.

Współczynnik filtracji określa zdolność gruntu do przepuszczania wody przy istnieniu różnicy ciśnień. Zgodnie z liniowym prawem Darcy'ego wyraża zależność pomiędzy spadkiem hydraulicznym, a prędkością wody. Współczynnik filtracji wyrażany jest w jednostkach prędkości (m/s, cm/s, m/dobę, µm/s).

H. Darcy na podstawie doświadczeń ustalił, że objętościowe natężenie przepływu filtracyjnego, czyli ilość wody przechodzącej przez środowisko porowate (skałę, grunt, glebę) w jednostce czasu, jest proporcjonalne do spadku hydraulicznego, poprzecznego przekroju środowiska filtrującego i współczynnika filtracji:

Q = k·J·F ^.t

gdzie:

Q - ilość jednostkowa wody przepływającej wody, cm³/s

k - współczynnik filtracji, cm/s

J - spadek hydrauliczny wyrażony różnicą wysokości słupów wody lub różnicą ciśnień na drodze l

F - powierzchnia przekroju prowadzącego wodę, cm²

Istnieje szereg metod oznaczania współczynnika filtracji. Są to m.in. metody:

• 1. obliczeniowe z wykorzystaniem wzorów empirycznych (na podstawie krzywej uziarnienia),

• 2. laboratoryjne (aparat ITB-ZW, rurka Kamieńskiego),

• 3. polowe (próbnego pompowania, zalewania studni i dołów chłonnych, obserwacji wzniosu wody podziemnej w studni).

Przepływ wody podziemnej (filtracja) odbywa się pod wpływem siły ciężkości, w przypadku, gdy szczeliny i pory są całkowicie wypełnione wodą.

Różne skały i grunty mają odmienne właściwości filtracyjne.

Wartości współczynnika filtracji dla różnych typów gruntów (wg Z. Pazdro) przedstawia poniższa tabela:

Tab. 1. Wartości współczynników filtracji dla różnych gruntów

Charakter przepuszczalności	Rodzaj gruntu	Współczynnik filtracji k [m/s]
Bardzo dobra	Rumosze, żwiry, żwiry piaszczyste, gruboziarniste i równoziarniste piaski, skały masywne z bardzo gęstą siecią drobnych szczelin	> 10^-3
Dobra	Piaski gruboziarniste zaglinione, piaski różnoziarniste, piaski średnioziarniste, gruboziarniste piaskowce, skały masywne z gęstą siecią szczelin	10^-3- 10^-4
Średnia	Piaski drobnoziarniste, równomiernie uziarnione, less	10^-4- 10^-5
Słaba	Piaski pylaste, piaski gliniaste, mułki, piaskowce, skały masywne z rzadką siecią drobnych spękań	10^-5- 10^-6
Skały półprzepuszczalne	Gliny, namuły, mułowce, iły piaszczyste	10^-6- 10^-8

Skały nieprzepuszczalne

Iły, iłołupki, gliny ilaste, margle ilaste, skały masywne niespękane

< 10^-8

• 2. Oznaczanie współczynnika filtracji na podstawie krzywej uziarnienia

Stosowanie tej metody, jak wszystkich metod obliczeniowych, wymaga wykonania analizy granulometrycznej. Zasadą metody jest wykonanie analizy granulometrycznej gruntu w celu uzyskania krzywej uziarnienia, z której odczytuje się średnice miarodajne (efektywne, zastępcze). Średnica miarodajna jest wielkością, na podstawie której określa się - poprzez wzory empiryczne - wartość współczynnika filtracji

Średnica miarodajna d_e - to średnica fikcyjnej skały filtracyjnej, składającej się z ziaren kulistych o jednakowej średnicy, która ma taką samą wodoprzepuszczalność, jak skała badana. Średnicę miarodajną określa się jako tę średnicę, poniżej której zawartość ziaren w składzie granulometrycznym skały stanowi określony procent, np.: średnica miarodajna d_e = d₁₀ oznacza, że 10 % skały stanowią ziarna o średnicy mniejszej od miarodajnej d₁₀, a 90 % ziarna większe. Średnica miarodajna d₁₀ jest to więc taka średnica na krzywej uziarnienia, od której 10% kruszywa ma ziarna mniejsze.

Oznaczenie uziarnienia oraz współczynnika filtracji należy wykonać dla kilku próbek gruntu, różniących się uziarnieniem (tab. 2).

Skład granulometryczny

Tabela 2.

Numer próbki	ZAWARTOŚĆ FRAKCJI [%]
		Ks oznaczony empirycnie	Średnica ziarn [mm]								Podgrupa granulo-metryczna według PTG
				2 -0,5	0,5 -0,25	0,25 - 0,1	0,1 - 0,05	0,05 - 0,02	0,02 - 0,005	0,005 - 0,002		<0,002
1		24,22	41,13	23,65	4	2	3	1	1	pl
2		3,35	35,10	46,55	7	3	2	0	2	pl
3		3,27	35,42	51,31	6	1	1	1	1	pl
4		3,12	37,67	49,21	7	0	2	1	1	pl
5		4,97	29,00	50,03	10	2	1	1	2	pl

• 3. Opracowanie wyników

• 1) Wykreślić krzywą uziarnienia wykorzystując dane z tabeli (dla każdej badanej gleby).

• 2) Z uzyskanej krzywej uziarnienia odczytać średnice miarodajne: d_e = d₁₀ oraz d₆₀ (dla wzoru Hazena) oraz d₂₀ i d₅₀ (dla pozostałych wzorów).

• 3) Obliczyć współczynnik niejednorodności uziarnienia:

U =d₆₀/d₁₀

Im współczynnik U jest bliższy jedności, tym bardziej równomierne jest uziarnienie i tym lepsza jest przepuszczalność ośrodka porowatego (skały, gruntu, gleby).

• 4) Obliczyć współczynnik filtracji k ze wzorów:

• a. Wzór Hazena:

k₁₀ = C·d₁₀² (0,7 + 0,03·t) m/d

gdzie:

k₁₀ - współczynnik filtracji przy temperaturze wody 10^°C,

d₁₀ - średnica efektywna, mm

t - temperatura otoczenia ^°C,

(0,7 + 0,03·t) - poprawka na temperaturę

C - empiryczny współczynnik zależny od nierównomierności uziarnienia:

C = 1200 gdy 1<U<2

C = 800 gdy 2<U<4

C = 400 gdy 4<U<5

Uwaga: Wzór Hazena stosuje się, jeśli spełnione są warunki: 0,1 < d₁₀ < 3,0 i U < 5

b. Wzór Seeldheima:

k = 0,357·(d₅₀)^2,4 cm/s

gdzie:

d₅₀ - średnica efektywna, mm

c. Wzór amerykański (USBR):

k = 0,36·(d₂₀)² cm/s

gdzie:

d₂₀ - średnica efektywna, mm

Uwaga: wzór amerykański stosuje się dla 0,01<d₂₀<5,0 mm.

5) Wartości K obliczone ze wzorów porównać z odpowiadającymi im wynikami empirycznymi, oznaczonymi laboratoryjnie (metodą stałego spadku ciśnienia), wyliczonymi ze wzoru Darcyego.

6) Ostateczne wyniki współczynników filtracji należy zestawić jednakowych jednostkach, najlepiej w cm/s a następnie wyrazić również w µm/s oraz w m/dobę.

Sprawozdanie powinno zawierać:

• - cel ćwiczenia,

• - wartości mierzonych parametrów

- wykresy krzywej uziarnienia,

• - obliczenia współczynnika filtracji za pomocą przedstawionych wzorów,

• - wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia.

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Dane do obliczeń uzyskane metodą empiryczną (stałego spadku ciśnienia)

1. Q = 10 cm³, 1 minuta, w = 20 cm² , I = 2, k =

2. Q = 14,2 cm³, 1 minuta, w = 20 cm² , I = 2, k =

3. Q = 16,4 cm³, 1 minuta, w = 20 cm² , I = 2, k =

4. Q = 18,4 cm³, 1 minuta, w = 20 cm² , I = 2, k =

5. Q = 6,8 cm³, 1 minuta, w = 20 cm² , I = 2, k =

Współczynnik filtracji (Ks) oznaczony metodą laboratoryjną stałego spadku ciśnienia (Blacka) oraz obliczony przy pomocy PTF

Numer Próbki	Współczynnik filtracji (Ks) [ m ∙ s^-1] oznaczony/obliczony metodami:
		Blacka	Hazena	Seeldheima	USBR
1
2
3
4
5

Wzory i modele wykorzystujące inne właściwości fizyczne

L.p.	Równanie	Postać modelu	Parametry modelu
1	2	3	4
(I)	Jabro [6]	log (KS ) = 9,60 - 0,81( log % pyłu ) - 1,09 (log % iłu ) - 4,64 (^bρs)	B = dg^-0,5 + 0,2σg dg - średnia geometryczna średnica ziaren σg - odchylenie standardowe
(II)	Rosetta 3 [18]		Q - przepływ [cm/d]
(III)	Neurotheta 6 input [11]		Q - przepływ [m/d] Uziarnienie: 4 frakcje granulometryczne + ρoc + wilgotność przy pF2 - obliczone wg kalibracji na Australian training data set
(IV)	Neurotheta 5 input [11]		Q - przepływ [m/d] Uziarnienie: 4 frakcje granulometryczne + ρoc - obliczone wg kalibracji na Australian training data set
(V)	Saxton i in. [17]	KS = 10exp [12,012-0,0755 P50-200 + (-3,895 + 0,03671 P50-200 - 0,1103P<2 + 0,00087546 (P<2)^2/θs]	θs = 0,332-0,0007251 P50-2000 + 0,1276 log P<2 P - procentowa zawartość ziaren o średnicy 50-2000μm i mniejszych od 2μm
(VI)	Miniasny i MCBratney [10]	Ks = b ∙ φd^n	φd - porowatość drenażowa b = 6441,819 N = 3,66
(VII)	Cosby [4]	KS = 25,4 · 10^(-0,6 + 0,012 P50-200 - 0,0064P<2) [mm/h]	P - procentowa zawartość ziaren o średnicy 50-200μm.
(VIII)	Dane i Pucket [5]	KS = 303,84 exp(-0,1445P<2) [mm/h]	P - procentowa zawartość ziaren o średnicy 50-200μm i mniejszych od 2μm
(IX)	Niedźwiecki [13]	log KS = -0,34 + 0,0566 iłu -3,08ρc	ρc - gęstość objętościowa całkowita
(X)	Brekensiek [2]	Ks=10·EXP((19,52348·ne)- (8,96847) - (0,028212·%C) + (0,00018107·%S^2) -(0,0094125·%C^2) - (8,395215·ne^2) + (0,077718·(%S·ne)) - 0,00298 ·(%S^2·ne^2)) -(0,019492·(%C^2·ne^2)) + (0,0000173·(%S^2·%C)) +b(0,02733 ·(%C^2·ne)) + (0,001434·(%S^2·ne)) - (0,0000035·(%C^2*%S)))	%C - procentowa zawartość iłu %S - procentowa zawartość piasku ne - porowatość efektywna
(XI)	Comegna [3]	Ks = 26,342 ∙ ηe^2,5371 [cm/s]	φe - porowatość efektywna
(XII)	Dane własne	Ks = 6540,59 ∙ ηe^4,15 [μm/s]	ηe- porowatość efektywna

Dane uzyskane metodą empiryczną (stałego spadku ciśnienia)

1. Q = 10 cm³, 1 minuta, w = 20 cm² , I = 2

2. Q = 14,2 cm³, 1 minuta, w = 20 cm² , I = 2

3. Q = 16,4 cm³, 1 minuta, w = 20 cm² , I = 2

4. Q = 18,4 cm³, 1 minuta, w = 20 cm² , I = 2

5. Q = 6,8 cm³, 1 minuta, w = 20 cm² , I = 2

Nr

Pod-grupa gra-nulometr- yczna

Poro wa tość efek-tywna 

Gęstość objęto- ściowa ρ

Współczynnik filtracji ^*/ Kt K10

Estymacja Ks

Metoda stałego spadku ciśnienia (wg Blacka)

Pedotransfer function

^H^az.

^USBR

^Seld

Saxton

Miniasty,MC Bratney

Dane własne

(%)

(g · cm^-3)

cm ∙ s^-1

m ∙ d^-1

m ∙ s^-1

m /s

m /s

m /s

m /s

m /s

m /s

1

pl

1,3769

1,90 · 10^-3 4,63 · 10^-4

4,00 · 10^-1

46,3

^94,00

^53,20

^312,0

2

pl

1,3212

1,66 · 10^-2 5,93 · 10^-3

5,13

59,3

^72,40

^27,40

^143,0

3

pl

0,3507

1,5272

8,93 · 10^-3 6,87 · 10^-3

5,94

68,75

^116,0

^33,0

^173,0

^139,15

^84,52

4

pl

1,5831

1,00 · 10^-2 7,69 · 10^-3

6,65

76,95

^116,0

^33,0

^173,0

5

pl

0,2334

1,2071

3,09 · 10^-3 2,83 · 10^-3

2,45

28,34

^84,0

^22,5

^143,0

^31,35

^15,60

Ks = a ^. n_e^b, gdzie: a=6540,5926; b=4,1502665

Tabela 2.

Numer próbki	ZAWARTOŚĆ FRAKCJI [%]
		Ks oznaczony empirycnie	Średnica ziarn [mm]								Podgrupa granulo-metryczna według PTG
				2 -0,5	0,5 -0,25	0,25 - 0,1	0,1 - 0,05	0,05 - 0,02	0,02 - 0,005	0,005 - 0,002		<0,002
1		24,22	41,13	23,65	4	2	3	1	1	pl
2		3,35	35,10	46,55	7	3	2	0	2	pl
3	68,75	3,27	35,42	51,31	6	1	1	1	1	pl
4		3,12	37,67	49,21	7	0	2	1	1	pl
5	28,34	4,97	29,00	50,03	10	2	1	1	2	pl

1mm= 1000 m

---