M6a „Badanie widma akustycznego naturalnych źródeł dźwięku”

4.1. Widmo akustyczne gitary w zależności od sposobu pobudzania drgań.

Teoria

Jeżeli pewne źródło wykonuje drgania harmoniczne o jednej częstotliwości to wydawany dźwięk określa się jako ton. Źródło wykonujące jednocześnie wiele drgań wydaje dźwięk złożony z wielu tonów. Jeżeli częstotliwości tych tonów spełniają warunek to dźwięk nazywa się wielotonem harmonicznym, a składowa o najmniejszej częstotliwości tonem podstawowym lub pierwszą harmoniczną dźwięku, a składowe o wyższych częstotliwościach odpowiednio drugą, trzecią, itd.

Widmo dźwięku otrzymywane jest w wyniku analizy harmonicznej. Przedstawia się je zwykle w postaci wykresu prążkowego. Na osi poziomej wykresu znajdują się częstotliwości drgań harmonicznych występujących w danym dźwięku a na osi pionowej amplitudy tych drgań.

Wnioski

1. Widać, że pierwsza harmoniczna dla całej struny jak i dla połowy i jednej trzeciej jest podobna, zmienia się tylko ich częstotliwość.

2. Tony podstawowe jakie otrzymujemy zależą od rodzaju struny, materiału, grubości i ich częstotliwości podstawowych.

Pomiary do ćwiczenia 4.1.:

Struna 1 („E”, f_podst = 82,41) L = 65 cm

Dla całej długości struny

Dla 1/2 długości struny

Dla 1/3 długości struny

Struna 2 („d”, f_podst = 146,8) L = 65 cm

Dla całej długości struny

Dla 1/2 długości struny

Dla 1/3 długości struny

Struna 3 („c¹”, f_podst = 329,6) L = 65 cm

Dla całej długości struny

Dla 1/2 długości struny

Dla 1/3 długości struny

4.5. Pomiar prędkości rozchodzenia się fali w strunie.

Teoria

Znając długość fali stojącej λ_N i częstotliwość dźwięku towarzyszącego jej drganiom ƒ_N możemy wyliczyć prędkość fali wzbudzonej w strunie ν:

ν = λ_N / T_N = λ_Nƒ_N

Wiemy również, że:

λ_N = 2L / N

Gdzie L jest całkowitą długością struny a N rzędem drgania harmonicznego, więc prędkość rozchodzenia się fali w strunie można określić jako:

ν = λ_Nƒ_N = (2L / N) ƒ_N

Pomiary

W doświadczeniu korzystamy z wyników pomiarów w ćwiczeniu 4.1.

Dla „E”:

ν₁ = (1,3 / 1)*92 = 119,6 [m/s]

ν₂ = (1,3 / 2)*(191+187) / 2 = 122,85 [m/s]

ν₃ = (1,3 / 3)*280 = 121,33 [m/s]

ν_Śr = 121,26 [m / s]

Dla „c¹”:

ν₁ = (1,3 / 1)*328 = 426,4 [m/s]

ν₂ = (1,3 / 2)*662 = 430,3 [m/s]

ν₃ = (1,3 / 3)*991 = 429,43 [m/s]

ν_Śr = 428,71 [m/s]

Wnioski

1. Grubość i masa struny ma wpływ na prędkość rozchodzenia się dźwięku w strunie.

2. Im cieńsza i lżejsza struna tym większa prędkość dźwięku.

---