Ćwiczenie: M6; Badanie widma akustycznego o naturalmych źródłach dźwięku.

1. Wstęp:

Do ustalenia częstotliwości i amplitud drgań harmonicznych, które składają się na dany dźwięk, przeprowadza się analizę harmoniczną dźwięku. Dzięki metodzie transformaty Fouriera, która zakłada że każdą funkcję okresową spełniającą zależność: f(t+T)=f(t) można przedstawić w postaci sumy drgań harmonicznych, możliwe jest obliczenie liczby i rodzaju tonów jakich należałoby użyć, aby po ich złożeniu można było otrzymać dźwięk jak najbardziej zbliżony do badanego dźwięku. Za pomocą takiej informacji możliwe jest określenie tzw. widma dźwięku, przedstawianego najczęściej za pomocą wykresu prążkowego, na którego poziomej osi znajdują się częstotliwości drgań harmonicznych, które występują w dźwięku badanym, a na osi pionowej z kolei amplitudy drgań.

Jeżeli źródło dźwięku wykonuje drgania o jednej częstotliwości, to wtedy dźwięk, który jest wówczas wydawany określa się jako ton.

Jeśli źródło dźwięku wykonuje z kolei wiele drgań jednocześnie, wówczas wydaje dźwięk, który składa się z kilku tonów. Innym rodzajem dźwięku jest szum, który jest dźwiękiem składającym się z bardzo dużej ilości drgań składowych o przypadkowych częstotliwościach.

Zarówno amplitudy jak i częstotliwości fal składowych są odpowiedzialne za jego barwę, czyli cechę dźwięku, która pozwala odróżniać od siebie dźwięki o tej samej głośności i wysokości i która jest zależna od składu harmonicznego dźwięku czyli ilości, częstotliwości i natężenia drgań składowych. Dzięki barwie dźwięku możliwe jest odróżnienie dźwięków różnych instrumentów czy też rozpoznać głosy różnych osób.

Cel ćwiczenia:

- badanie widma dźwięku wydawanego przez różne źródła

- badanie zmian widma zachodzących przy zmianie warunków wzbudzenia źródła dźwięku

Sprzęt wykorzystany do doświadczenia:

- komputer z aplikacją do analizy dźwięku

- mikrofon

- gitara elektryczna

Przebieg doświadczenia:

Po zapoznaniu się z programem Spectrogram, służącym do analizu dźwięku, badamy dźwięk w samogłosce „u” oraz „i”, a także w potrąceniu struny najgrubszej i najcieńszej w 1/2, 1/3, 1/4 jej długości. Po zamrożeniu wykresu, odczytujemy maksymalne wartości wygenerowane przez komputer.

2. Otrzymane wyniki:

Samogłoska „i”:

Częstotliwość (Hz)	Poziom sygnału (dB)
97	-36
269	-24
506	-35
560	-34
786	-29
915	-38
1055	-35
1063	-37
1314	-31
1453	-45
1572	-40
1841	-42
1916	-45
2089	-50
2153	-52
2250	-53
2358	-45
2519	-48
2616	-48
2724	-53
2756	-51
2875	-49
3015	-52
3122	-51
3305	-51
3402	-47
3467	-49
3531	-50
3628	-49
3822	-53
3941	-48
4059	-48
4199	-47
4371	-50
4490	-50
4716	-50
4867	-54
4974	-51
5082	-53
5200	-57
5297	-59
5362	-58

Samogłoska „u”:

Częstotliwość (Hz)	Poziom sygnału (dB)
129	-23
226	-18
345	-26
452	-26
517	-31
571	-31
700	-31
809	-33
904	-34
1034	-36
1120	-38
1184	-36
1270	-39
1367	-40
1421	-38
1572	-42
1658	-41
1787	-44
1895	-46
1960	-44
2056	-47
2132	-48
2239	-48
2304	-51
2358	-50
2412	-53
2466	-52
2509	-51
2616	-51
2724	-52
2832	-54
2875	-54
2982	-55
3133	-52
3262	-56
3359	-57
3435	-57
3478	-56
3575	-54
3575	-54
3671	-51
3790	-48
3887	-52
3951	-52
3984	-53
4199	-56
4307	-58
4457	-55
4522	-55
4694	-58
4867	-57
4953	-58
5114	-60
5297	-60

Wykres dla samogłoski „i”:

Wykres dla samogłoski „u”

3. Pomiary dla najgrubszej struny:
   

• 
  długości struny:

Częstotliwość (Hz)	226	345	452	560	678	786	1023
Amplituda (dB)	-37	-25	-47	-39	-45	-39	-51






• 
  długości struny:

Częstotliwość (Hz)	226	345	452	560	685	797	904	1072	1249
Amplituda (dB)	-42	-35	-33	-32	-42	-42	-43	-47	-60









• 
  długości struny:

Częstotliwość (Hz)	226	355	452	571	678	786	904	1012
Amplituda (dB)	-24	-31	-39	-29	-34	-45	-53	-55




4. Pomiary dla najcieńszej struny:
   

• 
  długości struny:

Częstotliwość (Hz)	388	743	1141	1518	1895	2283	2659	3036	3424	4177	4565
Amplituda (dB)	-28	-40	-40	-44	-41	-49	-46	-51	-53	-57	-57









• 
  długości struny:

Częstotliwość (Hz)	388	764	1152	1529	1895	2283	2659	3036	3801	4177
Amplituda (dB)	-30	-33	-45	-46	-44	-49	-46	-48	-59	-57







• 
  długości struny:

Częstotliwość (Hz)	151	377	452	764	1141	1895	2283	2681	3036	3790
Amplituda (dB)	-57	-34	-59	-39	-44	-54	-43	-48	-56	-59






5. Wyznaczanie prędkości fali w strunie ze wzoru:




• najgrubszej dla długości 1/2 struny:




• najgrubszej dla długości 1/3 struny:




• najgrubszej dla długości 1/4 struny:




• najcieńszej dla długości 1/2 struny:




• najcieńszej dla długości 1/3 struny:




• najcieńszej dla długości 1/4 struny:




6. Średnia prędkość dla fali najgrubszej struny:




7. Wnioski:

Porównując oba doświadczenia, możemy zauważyć oczywisty wniosek, iż ludzkie struny głosowe są o wiele bardziej rozbudowane, niż struny gitary. Wykres, dla ludzkiego głosu, przedstawia dużo więcej maximów, niż w przypadku instrumentu. Ponadto, w przypadku strun głosowych, przy początkowych częstotliwościach wydawanego dźwięku, wartości amplitud są największe, natomiast, im bliżej końca wydawanego dźwięku, tym amplitudy obniżają swoją wartość. Z kolei biorąc pod uwagę wykresy dla instrumentu, amplitudy są najwyższe pzy końcu dźwięku.

---