6. Opisz równania opisujące przepływ cieczy - równanie ciągłości (Bernoulliego) oraz krążenie prędkości (cyrkulacja) :

8. Wpływ kąta wylotowego łopatki na teoretyczną wysokość podnoszenia pomp wirowych.

Decydujący wpływ na parametry pracy wirnika pomp wirowych i na konstrukcje łopatek ma wartość kąta wylotowego łopatki β₂ .

dla pomp wirowych odśrodkowych:

bo

bo

β2	cu2 [m/s]	[m]	[m]
β2<90°	0	0	0	0
β2=90°	u2	u2^2
β2>90°	2u2			0

Teoretycznie - rośnie β₂ rośnie

dla β₂>90° -duże prędkości bezwzględne c₂, która musi być później na ciśnienie. Wirnik ma mniejszą sprawność.

β₂<90° - wirnik ma większą sprawność.

Łopatki zagięte do tyłu, kanał między łopatkami jest smukły, łopatki mają mniejszą krzywiznę, ω jest korzystne mimo zwiększonej drogi przepływu i wirnik ma większą sprawność.A

Wprawdzie mniejszy kąt β₂ wymaga większej średnicy wirnika, a więc zwiększa straty tarcia ścian wirnika o ciecz, lecz nie równoważą one wymienionych zalet z tych względów przyjmuje się β₂=20°-40°.

9. Analiza przepływu cząsteczki cieczy przez wirnik. trójkąty prędkości.

W pompie wirowej występuje ruch okrężny wymuszony, energia z silnika przenoszona jest na ciecz za pomocą łopatek. Ciecz doznaje przyrostu energii tylko w obszarze wirnika, dalej cząsteczki cieczy mają stałą energie, która ulega przemianie. Przepływ przez wirnik ma charakter burzliwy.

-na wlocie

-na wylocie

Pompa śmigłowa-przepływ dwuwymiarowy, kierunku promieniowym brak c_r, na wlocie c=c_z, co jest jednoznaczne z występowaniem zawirowania na wlocie do wirnika. przepływ trójwymiarowy rozkładamy na:

-przepływ południkowy (z c_m)

-przepływ okrężny (z c_u)

Pompy helikoidalne mają łopatki o przestrzennej krzywiźnie (przepływ trójwymiarowy),w których po wypływie z wirnika ciecz jest zbierana i odprowadzana w kierunku odśrodkowym.pompy diagonalne-po wypływie cieczy z wirnika jest ona kierowana za pomocą łopatek kierowniczych z powrotem w kierunku osiowym. trzeci rodzaj przepływu cząsteczki przez wirnik występuje w obszarze, gdy powierzchnia prądu przechodzi w płaszczyznę prostopadłą o osi Z wieloboku prędkości leży w płaszczy*nie prostopadłej do osi obrotu Z jest to więc odśrodkowy przepływ cząsteczki, właściwy dla pomp odśrodkowych. Ruch cząsteczki jest tu dwu-wymiarowy (c-rozkłada się na c_r,c_z=0)

10. Kształt wirnika i rodzaj pompy jako funkcja wzajemnego stosunku q, h, n

Kształt powierzchni prądu, kształt wirnika zależy od wzajemnego stosunku Q, H, n.

Jeśli Q=const. i n=const.

to

d₂-średnica wylotowa zbiornika.

d₂-duże to duże H

Dla bardzo dużych wysokości podnoszenia trzeba stosować specjalne materiały.

ObszarB₂-B₁-mniejsza wysokość podnoszenia (pompy erykoidalne)obszarC_1­-C₂-jeszcze mniejsza wysokość podnoszenia (pompa diagonalna)obszar P­_1­-P₂-dalsze obniżenie wysokości podnoszenia (pompa śmigłowa)

11. Wpływ skończonej ilości łopatek wirnika na teoretyczną wysokość podnoszenia pompy-poprawka Pflejderera.

Przy skończonej liczbie łopatek występują zawirowania

-na wylocie

c_u2-maleje do c_u3

c₂-maleje do c₃

β₂ -maleje do β₃

-na wlocie

c₀ -rośnie do c₁

β₁ -rośnie do β₁^'

c_m1-rośnie do c_m2

Zmiany na wlocie mają wpływ na H_th.

Równanie Eulera:

P - współczynnik niedoboru mocy, czyli poprawka Pflejderera. Uwzględnia zmniejszenie jednostkowej pracy wirnika przy skończonej liczbie łopatek. Jest więc współczynnikiem zmniejszenia poboru lub nie wykorzystania mocy -określającym jednoznacznie zmniejszenie wysokości podnoszenia ( ale bez wpływu na sprawność pompy)

-współczynnik doświadczalny,

r₂-promień zewnętrzny wirnika,

z-liczba łopatek

M_St- moment statyczny rzutu południkowego środkowej linii prąduA₁A₂ . P.=0,25÷0,3.

dla pomp odśrodkowych

12. Teoria podobieństwa dynamicznego pomp wirowych, praca pompy przy dwu różnych prędkościach obrotowych, praca dwu pomp geometrycznie podobnych przy tej samej prędkości obrotowej.

Teoria podobieństwa dynamicznego pomp wirowych określa związki między pompami o różnej wielkości i parametrach pod warunkiem spełnienia warunków podobieństwa. Umożliwia opracowanie całego typoszeregu

pomp, normalizacje i unifikacje pomp.

Warunki podobieństwa dynamicznego :

1-podobieństwo geometryczne -pompy są geom. podobne, gdy wszystkie kanały jednej pompy stanowią wierne pomniejszenie lub powiększenie drugiej z nich tzn. Ten sam stosunek liniowych wymiarów elementów pompy Musi być ta sama liczba łopatek ich kształt i rozmieszczenie, takie same kąty nachylenia łopatek na wlocie i wylocie, taka sama chropowatość względna ścian kanałów przepływowych i czynnika.

2-podobieństwo kinematyczne -musi występować podobieństwo geometryczny pól prądu w obu przepływach.

Praca pompy wirowej przy dwóch różnych prędkościach obrotowych.

Podobieństwo geometryczne jest spełnione bo rozpatrujemy jedną pompę.

c₁-predkość na wlocie

c₂-prędkość na wylocie

z równania Eulera

gdy

-sprawność hydrauliczna przy prędkości n₁.

Wydajność:

-sprawność objętościowa

Moc:

gdy

Układ dwóch pomp geometrycznie podobnych przy tej samej prędkości obrotowej.

trójkąty na wlocie i wylocie będą podobne.

gdy

gdy

gdy

Zależności między parametrami pracy dwóch pomp geom. podobnych o różnych prędkościach obrotowych.

Dla pomp spełniających warunki podobieństwa dynamicznego przy znanych parametrach ( Q,n,H, ) jednej pompy dwa parametry drugiej można przyjąć dowolnie, natomiast trzeci wynika ściśle z wyprowadzonych

zależności.

Wyróżnik szybkobieżności -określa typ pomp

[obr/min]

n_SQ - wyróżnik kinematyczny szybkobieżności pompy wirowej o parametrach Q, H, n. Jest to prędkość obrotowa pompy geometrycznie podobnej, która przy wys. Podnoszenia H_S=1m. Ma wydajność Q_S=1m³/s.

n_Sp- dynamiczny wyróżnik szybkobieżności. Jest to prędkość obrotowa pompy geom. podobnej, której zapotrzebowanie mocy przy wysokości podnoszenia H_S=1m. Wynosi P_S=1kM.

n_Sp=3.65n_SQ -dla wody

n_Sf - bezwymiarowy wyróżnik szybkobieżności

n_Sf=3.0n_SsQ -dla wody.

Wyróżnik szybkobieżności rośnie ze wzrostem Q maleje ze wzrostem H.

Pompy szybkobieżne -małe H

pompy wolnobieżne -małe Q

13. Obliczeniowe wyznaczenie charakterystyki przepływu oraz charakterystyki rzeczywiste pomp wirowych.

Charakterystyki pomp odśrodkowych (H=f(Q), P_w=f(Q), η=f(Q) )

Jeżeli pompa ma kierownicę łopatkową to charakterystyka jest niestateczna.

Dla H₀Q­₁, Q₂

Jeżeli pompa ma kierownicę bezłopatkową to charakterystyka jest stateczna.

Dla H₀Q

Charakterystyki pomp helikoidalnych i diagonalnych (stateczne).

Charakterystyki pomp śmigłowych.

W zakresie „siodełka” pompa nie może pracować, gdyż doznaje bardzo silnych drgań (przepływ jest nierównomierny i są duże zmiany ciśnienia)

charakt. nieprzeciążalna

charakt. przeciążalna

Charakterystyki indywidualne-bezwymiarowe

---