Warszawa, 22.06.2015r.

Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego

Podstawy konstrukcji maszyn

Projekt

przekładni stożkowej

Zespół VII

Jan Kwiecień

Maciej Nowakowski

Projekt przekładni stożkowej ZESTAW NR 7

Dane dla grupy numer 7
N[kW]	8,5
u	1,8
n[obr/min]	600
TMAX/T­NOM	2,4
Stal	C45

Obliczenia wstępne

η=0,96

N₂=0,96*8,5=8,16kW

n₂=n₁/u

n₂=600/1,8=333,3

T₁=9550*(8,5/600)=135,29 [N*m]

T₂=9550*(N₂/n₂) =9550*(8,16/333,3)=233,81[N*m]

Średnica czopów wałów

τ_s= T_s/W_s≤k_s, k_s=(20…30) MPa

d₁=

d₁= ≈30.02 mm zaokrąglając 35 mm

d₂= ≈36,03 mm zaokrąglając 40 mm

1.Obliczanie średnicy kół

1.1 Zewnętrzna obliczeniowa średnica, mm

d^’_e1=kd = 101 ≈159,88 mm

k_be=0,25

= ≈1 odczytując z wykresu = 1,3

1.2 Moduł obwodowy zewnętrzny

m^’_te = d^’_e1­­/z^’₁

m^’_te = 520/17 ≈ 9,41 mm

m_te = m_n ≈ 10 mm

1.3 Liczba zębów

z₁ = d^’_e1/ m_te

z₁ = 160/ 10 ≈ 16 zębów

z₂ = z₁*u – liczba zębów koła zębatego

z₂ = 16*1,8 ≈ 29 zębów

1.4 Przełożenie rzeczywiste przekładni

u_rz = z₂ / z₁

u_rz = 29/16 = 1,8125

1.5 Długość zewnętrzna tworzącej koła stożkowego, mm

R_e = 0,5*m_te*

R_e = 0,5*10* ≈ 165,6

1.6 Szerokość wieńca kół zębatych, mm

b = R_ek_be

b – liczba całkowita (m_te≥ (1/8…1/10)*b)

b = 165,6*0,25 ≈ 42

1.7 Długość średnia tworzącej koła stożkowego, mm

R_m = R_e - 0,5*b

R_m = 165,6 – 0,5*42

R_m = 144,6

1.8 Kąty stożków podziałowych, ST

δ₁ = arctg(1/u_rz)

δ₂ = arctg(u_rz)

δ₁ = arctg(1/1,8125) ≈ 28,886

δ₂ = arctg(1,8125) ≈ 61,113

1.9 Średnice zewnętrzne kół zębatych, mm

-podziałowych d_e1=m_te*z_1­

d_e1 =10*16 = 160 mm

d_e2 = 10*29 = 290 mm

-wierzchołków zębów

d_e1(1) = 160 + 2*10*cos28,886 = 177,51 mm

d_e1(2) = 290 + 2*10*cos61,113 = 299,61 mm

-stóp zębów

d_fe(1) = d_e(1) – 2,4*m_te*cosδ₁

d_fe(1) = 160– 2,4*10*cos28,886 ≈ 138,98 mm

d_fe(2) = 290 – 2,4*10*cos61,113 ≈ 278,40mm

1.10 Moduł w średnim przekroju zęba, mm

m_m = m_te*(R_m/R_e)

m_m = 10*(144,6/165,6) =8,73 mm

1.11 Średnice średnie kół zębatych, mm

d_m(1) = m_m*z₍₁₎

d_m(1) = 8,73*16 =139,68 mm

d_m(2) = 8,73*29 ≈ 253,17 mm

2. Sprawdzanie obliczeniowych naprężeń stożkowych

2.1 Siła obwodowa w zazębieniu, N

F_t = 2*135,29*(10³/139,68) ≈ 1937,14 N

2.2 Prędkość obwodowa kół, m/s

υ = ( *d_m1*n₁)/(60*10³)

υ = ≈ 4,39 m/s

2.3 Klasa dokładności = f(υ) →8 (Ogólnego przeznaczenia)

2.4 Współczynnik międzyrębnego obciążenia dynamicznego k_Hυ = f(υ, klasa dokładności, twardość zębów)

k_Hυ = 1,24

2.5 Współczynnik uwzględniający równomierność rozkładu obciążenia między parami zębów w zazębieniu. Dla zębów prostych k_Hα =1,0

2.6 Jednostkowa obliczeniowa siła obwodowa N/mm

W_Ht = (F_t*k_Hβ*k_Hυ*k_Hα*k_A)/b

W_Ht = (1937,14*1,3*1*1*1,5)/42 ≈ 89,94 N/mm

2.7 Obliczeniowe naprężenia stykowe, MPa

δ_H = Z_H*Z_m*Z_ε* ≤ δ_HP^***, gdzie Z_H, Z_m, Z_ε (5.3.1 p. 2.7).

δ_H = 1,77*275*1,0* ≈ 453,12MPa

Wspołczynnik przyporu Z_e=1,0

|δ_H – δ_HP| *(100/δ_H) = |453,12-472|*(100/472) ≈ 4% ≤ 5%

Współczynnik uwzględniający kształt powierzchni stykających się powierzchni zębów prostych Z_H = 1,77

Współczynnik uwzględniający własności mechaniczne kół zębatych Z_M = 275 MPa^1/2

3. Sprawdzanie obliczeniowych naprężeń gnących

3.1 Współczynnik międzyrębnego obciążenia dynamicznego przy zginaniu zęba k_Fυ = f(υ, klasa dokładności, twardość zębów) (tabl. 5.3.14)

k_Fυ = 1,15

3.2 Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia względem linii styku

k_Fβ = 1 +1,5(k_Hβ-1)

k_Fβ = 1 +1,5*(1,3-1) = 1,45

3.3 Współczynnik uwzględniający nierównomierność rozkładu obciążenia między parami zębów w zazębieniu

k_Fα = f(υ, klasa dokładności)

k_Fα = 1,0

3.4 Jednostkowa obwodowa siła obliczeniowa przy zginaniu, N/mm

W_Fr = (F_t*k_Fβ*k_Fυ*k_Fα*k_A)/b

W_Fr = (1937,14*1,45*1,15*1,0*1,5)/42 = 115,36 N/mm

3.5 Ekwiwalentna liczba zębów

z_1(2)eq = z₁₍₂₎/cosδ₁₍₂₎

z_1eq = 16/cos28,886 ≈ 18,27

z_2eq = 29/cos61,113 ≈60,03

3.6 Współczynnik kształtu zębów kół zębatych

Y_FS1(2) = f(z_1(2)eq, x₁₍₂₎)(x­₁₍₂₎ = 0­)

Y_FS1 = 4,2

Y_FS2 = 3,72

δ_FP1/Y_FS1 = 0,6*200/4,2 ≈ 28,57

δ_FP2/Y_FS2 = 0,6*200/3,72 ≈ 32,26

3.7 Obliczeniowe naprężenia gnące, MPa

δ_F1(2)= (Y_FS1(2)*W_Ft)/(ν_F*m­_m) ≤ δ_FP1(2)

δ_F1 = (4,2*115,36)/(0,85*8,73)=65,29 MPa ≤ 120 MPa

gdzie ν_F – współczynnik uwzględniający zmniejszenie wytrzymałości stożkowej przekładni w porównaniu z przekładnią walcową ν_F = 0,85

4.Sprawdzanie wytrzymałości zębów przy przeciążeniach

4.1 Maksymalne naprężenie stykowe, MPa

δ_HMAX = δ_H δ_HPMAX1(2)

δ_HMAX = 453 MPa ≤ δ_HPMAX = 2,8*490=1372 MPa

4.2 Maksymalne naprężenie gnące, MPa

δ_FMAX1(2) = δ_F1(2)*(T­_MAX/T_NOM) δ_FPMAX1(2)

δ_FMAX1 = δ_F1*( T­_MAX/T_NOM) ≤ δ_FPMAX → 65,29*2,4 = 156,7 MPa ≤ 0,8*490=392 MPa

5. Siły działające w zazębieniu

5.1 Moment rzeczywisty na wale wyjściowym, N*m

T_2rz = T₂*u_rz/u

T_2rz = 233,81*1,8125/1,8 = 235, 43 N*m

5.2 Siły obwodowe, N

F_t1 = 2*10³*T₁/d_m1; F_t2 = 2*10³*T_2ra/d_m2

F_t1 = 2*10³*135,29/139,68 ≈ 1937,14 N

F_t1 = 2*10³*235,43/253,17 ≈ 1859,85 N

5.3 Siły promieniowe, N

F_r1 = F_t1*tgα*cosδ₁; F_r2 = F_t2*tgα*sinδ₁;

F_r1 = 1937,14*tg20*cos28,886 ≈ 617,34 N

F_r1 = 1859,86*tg20*sin28,886≈ 327 N

5.4 Siły poosiowe, N

F_α1 = F_t1*tgα*sinδ_1­; F_α1 = F_t2*tgα*cosδ_1­;

(α = 20^◦)

F_α1 = 1937,14*tg20*sin28,886≈ 340,6 N

F_α2 = 1859,86*tg20*cos28,886 ≈ 592,71 N

Rozplanowanie wewnętrzne przekładni

Dobiera się:

1.Długość L_P i średnie D_p piast kół zębatych

- L_P ≈ D_P ≈ 1,7*35 mm ≈ 60 mm

- L_P ≈ D_P ≈ 1,7*40 mm ≈ 68 mm

1.1 Z katalogu łożysk (bez obliczeń) dobieramy wymiary gabarytowe łożysk stożkowych [D,B(T)], odmiany średniej o wewnętrznej średnicy d=d_wał (rys 6.1.1)

-d₁=35 mm dla łożyska (podparte w dwóch miejscach, początek i koniec) --- 30207 APPIL

Parametr D = 72 mm

Parametr B = 18,25 mm

-d₂=40 mm dla łożyska (podparte w dwóch miejscach, początek i koniec) --- 30208 APPIL

Parametr D = 80 mm

Parametr B = 19,75mm

1.2 Wpusty wg normy PN-70/M-85005

a)do średnicy wału d₁=35 mm wymiary wpustu o następujących wymiarach:

-szerokość (b) = 10 mm

- wysokość (h) = 8 mm

-głębokość rowka w wale (Δ_K) = 5 mm

-głębokość rowka w piaście (Δ_W) = 3,3 mm

b)do średnicy wału d₂=40 mm wymiary wpustu o następujących wymiarach:

-szerokość (b) = 12 mm

- wysokość (h) = 8 mm

-głębokość rowka w wale (Δ_K) = 5 mm

-głębokość rowka w piaście (Δ_W) = 3,3 mm

1.3 Uszczelniacze typu SIMMERING:

a)do średnicy wału d₁=35 mm wymiary wpustu o następujących wymiarach:

Ten uszczelniacz jest zmniejszony ze względu na nakrętkę, którą trzeba nakręcić na sąsiedni czop. Jak by była średnica czopa pod uszczelniacz 35mm, to byśmy nie dali rady nasunąć nakrętki łożyskowej. Z kolei jak byśmy dali większy gwint to by nam dalej łożyska nie przeszły.

-średnica wału 35 mm

-średnica zewnętrzna uszczelki 47 mm

-szerokość uszczelki 7 mm

- CORTECO 32x47x7

b)o średnicy wału d₂=40 mm wymiary wpustu o następujących wymiarach:

-średnica wału 40 mm

-średnica zewnętrzna uszczelki 55 mm

-szerokość uszczelki 10 mm

- NBR TC 40x55x10

Wymiary do rozplanowania

1. δ – grubość ścianki korpusu reduktora δ ≥ 8mm

-dla reduktorów stożkowych jednostopniowych

δ = (0,05*R_e+1) mm;

δ = (0,05*165,6+1) =9,28mm≈10mm

2. Minimalna odległość od wewnętrznej powierzchni ścinaki reduktora do:

-bocznej powierzchni obracającej się części

e = (1,0…1,2) δ mm;

e = 1,1*10 mm = 11 mm

-bocznej powierzchni łożyska tocznego

e₁ = (0…5) mm;

e₁ = 3 mm

3. Minimalna odległość w kierunku osiowym między obracającymi się częściami osadzonymi na:

-jednym wale

e₂ = (0…5) mm;

e₂ = 3 mm

-różnych wałach

e₃ = (0,5…1,0) δ mm;

e₃ = 0,75*10 mm = 7,5 mm

4. Minimalna odległość w kierunku promieniowym między kołem zębatym jednego stopnia, a wałem drugiego stopnia

e₄ = (5,0…7,0) mm;

e₄ = 6 mm

5.Minimalna odległość w kierunku promieniowym od wierzchołków kół zębów do:

-wewnętrznej powierzchni ścianki korpusu

e₅ = 1,2*δ mm;

e₅ 1,2*10 mm = 12 mm

-wewnętrzna dolna powierzchnia ścianki korpusu

e₆ = (5…10)m mm;

e₆ = 7,5*11 = 75 mm

6.Minimalna odległość od bocznych powierzchni części obracających się razem z wałem do nieruchomych części zewnętrznych reduktora

e₇ = (5,0…8,0) mm;

e₇ = 6,5 mm

7.Szerokość kołnierzy s łączonych śrubą o średnicy d_śr­ = 1,5 δ z uwzględnieniem grubości ścianki δ

k = f(d_śr);

d­_śr­ = 1,5 * 10 = 15 mm;

Dobieramy d­_śr­ = M16, czyli k = 40 mm;

s = k+ δ+4 mm;

s = 40+10+4 = 54 mm

8. Grubość kołnierza pokrywy bocznej

h₁ = f(D)

h₁ = 10 mm (dobrane z tabeli 13.1.1)

9.Wysokość łba śruby

h = 0,8*h₁;

h = 0,8*10 mm = 8 mm

10.Grubość tulei

h₃ = f(D) (tabl. 13.11.1)

-dla łożyska o średnicy D=72mm, h₃ = 10 mm

-dla łożyska o średnicy D=80mm, h₃ = 10 mm

11.Grubość kołnierza tulei h₂ = h₁

h₂ = 10 mm

12.Odległość od bocznej powierzchni łożyska do bocznej powierzchni nakładanej pokrywy h­₄ dobiera się konstrukcyjnie

h_4min = 5 mm

13.Odległość między bocznymi powierzchniami łożysk montowanych parami

h₅ = (0…5) mm;

h₅ = 3 mm

16