BRYŁY OBROTOWE nowa wersja

background image

„Mogę zapomnieć,
o czym usłyszałem,

albo zachować w
pamięci to,
co zobaczyłem.

To, co zrobiłem,
mogę zrozumieć.”

przysłowie chińskie

background image

BRYŁY


OBROTOW
E

LEKCJA POWTÓRZENIOWA

Z MATEMATYKI

W KLASIE III GIMNAZJUM

opracowała mgr Grażyna

Brzeżańska

Gimnazjum nr 5 – Ruda Śląska

– 2004

background image

WALEC

powstaje

w wyniku

obrotu

prostokąta

wokół jednego

z boków

background image

r

H

r

H

- promień
podstawy

- wysokość
walca


obrotu

OPIS
WALCA

background image

SIATKA

WALCA

r

H

2

r

P

b

= 2 r

H

P

p

= r

2

P

c

= 2 r

2

+

2 r H

background image

V

V

=

=

r

r

2

2

H

H

OBJĘTOŚĆ

WALCA

H

r

V

V

= P

= P

p

p

H

H

czyli

background image

STOŻEK

powstaje w

wyniku obrotu

trójkąta

prostokątnego

wokół jednej

z

przyprostokątny

ch

background image

H

r

H

r

l

l

OPIS
STOŻKA

- promień
podstawy

- wysokość
stożka

- tworząca stożka

O

S

- spodek
wysokości

O

S - wierzchołek

stożka

background image

SIATKA

STOŻKA

r

l

P

p

=

r

2

P

c

=

r

2

+

r l

P

b

=

r l

background image

OBJĘTOŚĆ

STOŻKA

V

V

=

=

r

r

2

2

H

H

3

H

r

V

V

=

=

P

P

p

p

H

H

1

3

czyli

background image

KULA

powstaje

w wyniku

obrotu półkola

wokół średnicy

background image

OPIS KULI


obrotu

r

r

- promień
kuli

koło wielkie
kuli

S

S

- środek
kuli

background image

POWIERZCHNIA

KULI

Powierzchnią kuli jest

sfera.

Według Archimedesa pole

powierzchni

kuli jest

4 razy

większe od pola

powierzchni

koła wielkiego kuli.

P

= 4

r

2

background image

OBJĘTOŚĆ

KULI

Według Archimedesa

Według Archimedesa

objętość kuli jest

objętość kuli jest

4 razy

4 razy

większa

większa

od objętości

od objętości

stożka

stożka

,

,

którego

którego

podstawą jest

podstawą jest

koło wielkie kuli,

koło wielkie kuli,

a wysokością – promień

a wysokością – promień

kuli.

kuli.

r

r

V

V

= 4

= 4

r

r

2

2

r

r

3

czyli

V

=

4

3

r

3

background image

PRZEKROJE OSIOWE

prosto
kąt

koło

wielkie

trójkąt

równoramie

nny

kul
a

stoże
k

wale
c

background image

SPRAWDŹ SWOJĄ WIEDZĘ

O BRYŁACH OBROTOWYCH

ZADANIE 1

ZADANIE 2

ZADANIE 3

ZADANIE 4

ZADANIE 5

background image

ZADANIE 1

Uzupełnij zdania:

1) Walec powstaje w wyniku obrotu .....................
dookoła .............................................................

2) Odcinek łączący wierzchołek stożka z dowolnym
punktem na obwodzie koła to ............................

3) Przekrojem osiowym kuli jest ...........................

4) Wycinek koła jest powierzchnią boczną ...........
5) Powierzchnią kuli jest .......................................

KLIKNIJ

background image

ZADANIE 2

Wykonaj proste obliczenia:

2) Pole powierzchni bocznej stożka
wynosi 10

cm

2

, a jego tworząca

ma długość 5 cm. Jaka jest długość
średnicy podstawy tego stożka?

3) Sfera kuli ma powierzchnię 36

cm

2

.

Jaka jest objętość tej kuli?

H

r

H

r

l

r

K

L

I

K

N

I
J

1)

Przekrój osiowy walca jest

kwadratem

o boku długości 10 cm.

Wyznacz pole

powierzchni bocznej tego

walca.

background image

ZADANIE 3

0,5 dm

8

cm

Rysunek przedstawia siatkę pewnej bryły
obrotowej.
Jaką figurę przestrzenną otrzymasz po
sklejeniu tej
siatki? Oblicz jej objętość.
Odpowiednie dane odczytaj z rysunku.

background image

ZADANIE 4

Trójkąt prostokątny
obraca się wokół jednej
z przyprostokątnych.

2

cm

5

5

cm

Jaka bryła powstanie
w wyniku tego obrotu?

Oblicz pole jej powierzchni
bocznej.

Potrzebne dane odczytaj
z rysunku.

background image

Mosiężny stożek o objętości

3,6

dm

3

przetopiono na kulki o
promieniu

3cm.

Ile takich kulek otrzymano?

wskazówka:

1dm = 10cm
1dm

3

= (10cm)

3

=

1000cm

3

?

WYNIKI

ZADANIE 5

background image

MOŻESZ SPRAWDZIĆ WYNIKI

ZADAŃ RACHUNKOWYCH

ZADANIE 5

liczba kulek

= 100

ZADANIE 4

P =

cm

2

ZADANIE 3

V = 80 cm

3

ZADANIE 2

1) P

b

= 100 cm

2

2) r = 4 cm
3) V = 36

cm

3

5

5

KONIEC


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Radioterapia VI rok (nowa wersja2)
bryły obrotowe powtorzenie - lekcja otwarta w III g, Matematyka dla Szkoły Podstawowej, Gimnazjum
Nowa wersja przykazań kościelnych, Gimnazjum i szkoła średnia
Bryły obrotowe cz II
Pytania na sprawdzian z komunikacji społecznej (nowa wersja)
BRYŁY OBROTOWE
Dyżury Szyman nowa wersja
Techniki badań politycznych - projekt nowa wersja, POLITOLOGIA
SBM nowa wersja
BRYŁY OBROTOWE rozwiązania
bryly obrotowe klasa3
BRYŁY OBROTOWE
PRZEWLEKŁA NIEWYDOLNOŚĆ NEREK NOWA WERSJA !!!
Wytyczne 2005 Resuscytacji Krążeniowo Oddechowej nowa wersja
Projekt IPP nowa wersja

więcej podobnych podstron