1.

2.

3. Wpływ sztywności maszyny na proces rozciągania jednoosiowego próbek . Jej wpływ na proces zerwania próbki.

Maszyna i próbka są ze sobą połączone w sposób szeregowy. Zrywarka i trawersa posiadają określoną sprężystość.

6. Co to jest współczynnik intensywności naprężeń K ? . Co to jest współczynnik uwalniania energii G ?. Jaka jest między nimi zależność ?

Współczynnik intensywności naprężeń K jest miarą odporności na pękanie materiałów o liniowo-sprężystej charakterystyce (idealnie kruchych). Małą strefę plastyczną występującą u wierzchołka pęknięcia uwzględnia się w postaci poprawki na długość pęknięcia. Współczynnik intensywności naprężeń K występuje w ogólnym wyrażeniu na naprężenie w wierzchołku szczeliny.

gdzie : K - współczynnik intensywności naprężeń

r - odległość od wierzchołka szczeliny

f_ij - funkcja kąta q

ij - = 1,2,3

I,II,III przy K odnosi się do sposobu obciążenia .

Współczynnik ten jest funkcją zewnętrznego obciążenia, długości szczeliny i geometrii próbki. Charakteryzuje pole naprężeń i przemieszczeń w pobliżu wierzchołka pęknięcia .

Y - wsp zależny od geometrii próbki

σ - obciążenie zewnętrzne

a - długość pęknięcia

Współczynnik uwalniania energii G stanowi kryterium odporności na pękanie materiałów w zakresie liniowej mechaniki pękania . Parametr ten charakteryzuje opór materiału na pękanie i jest wielkością wyznaczoną eksperymentalnie. G wyraża ilość uwolnionej energii wewnętrznej podczas przyrostu szczeliny o wartość da .

gdzie : U - energia uwolniona w procesie pękania

b - współczynnik zależny od usytuowania szczeliny

Pod wpływem zewnętrznych obciążeń szczelina , której wierzchołek znajdował się w początku układu współrzędnych wzrosła o dł. d . Gdybyśmy chcieli ścisnąć tą szczelinę na długości d i wrócić do początku układu współrzędnych wykonaliśmy pracę .

Zależność : gdy spełnione są dwa kryteria dla tego samego materiału (G ; G_IC ; K ; K_IC ) wtedy :

(dla PSN) (dla PSO)

Określić kryterium zniszczenia przy użyciu WIN-K i WUE-G . Dla jakiego przypadku K_IC i G _IC można uznać za stałe materiałowe ?

Aby nastąpił niekontrolowany rozwój przyrostu pęknięcia G musi osiągnąć wartość G_IC

Ponieważ K jest wielkością o skończonej wartości może służyć do określenia momentu zniszczenia próbki

• kryterium zniszczenia przy użyciu WIN-K :

- próbka ulegnie zniszczeniu jeżeli WIN-K osiągnie wartość krytyczną (warunek K_I=K_IC)

- K(a, σ,Y) = K(a_c ; σ_c ; Y ) w momencie krytycznym a więc K(a ; a_C ; σ ; σ_C ; Y ) = K_IC

- naprężenie krytyczne σ_C przy którym następuje proces pękania σ_C=

• kryterium zniszczenia przy użyciu WUE-G

- próbka ulegnie zniszczeniu jeżeli WIN-K osiągnie wartość krytyczną (warunek G_I= G_IC)

- krytyczne naprężenie pękania σ_c = σ_IC*E / (π * a)

- gdy G * wtedy nastąpi pęknięcie B - grubość próbki

• K_IC staje się stałą materiałową w momencie krytycznym . Postulat ten jest prawdziwy , gdy w pobliżu wierzchołka panuje PSO . PSO występuje w próbkach stosunkowo grubych ⇒ warunek aby K_IC był stała materiałową jest następujący :

B ≥ 2.5*(K_IC / σ_IC )²

K_IC jest kryterium lokalnym - pole naprężeń charakteryzowane jest tylko w pobliżu wierzchołka szczeliny do chwili inicjacji pęknięcia

• G_IC staje się stałą materiałową w momencie krytycznym

8.Naszkicować przybliżony kształt strefy plastyczności przed wierzchołkiem pęknięcia . Jak w sposób przybliżony można ten kształt określić ? Czy obszar ten jest większy dla płaskiego stanu odkształceń czy dla płaskiego stanu naprężeń ? Czy naprężenia wewnątrz tego obszaru są większe dla płaskiego stanu odkształceń czy dla płaskiego stanu naprężeń ? wykazać to ostatnie stwierdzenie .

Długość strefy plastycznej dla PSO < PSN.

Wielkość strefy plastycznej można wyliczyć z dowolnej hipotezy wytrzymałościowej z tym że zależnie od wykorzystanej hipotezy otrzymuje się różne kształty

naprężenia wewnątrz strefy plastycznej będą większe dla PSN Wynika to stad że strefa plastyczna w PSN jest większa . W celu wykorzystania większej strefy plastycznej potrzebne są większe naprężenia Jak widać kierunek max naprężeń stycznych jest nachylony pod kątem π / 4 do kierunku naprężeń głównych .

9.Co to jest rozwarcie wierzchołkowe pęknięcia ? Jak go zmierzyć dla uplastycznienia bliskiego zasięgu , a jak dla uplastycznienia pełnego próbki ?

Rozwarcie wierzchołkowe pęknięcia jest parametrem służącym do badania kryteriów (stosowanych dla materiałów plastycznych ) w nieliniowej mechanice pękania .Dlatego też RWP wykorzystywane jest do określania kryterium pękania dla materiałów z większa strefą plastyczną .wokół wierzchołka szczeliny , niż dopuszcza to liniowo -sprężysta mechanika pękania . Dla uplastycznienia bliskiego zasiągu RWP określone jest przez analizę Wellsa . Przedstawia ona związek RWP ze współczynnikiem intensywności naprężeń K .Jeżeli przed wierzchołkiem szczeliny występuje strefa plastyczna o promieniu r_v to efektywne rozwarcie szczeliny u_v określone jest wzorem :

; - promień plast dla PSN

μ - moduł ścinania

ν - współczynnik Poissona

Re - granica plastyczności

E - moduł Younga

Co to jest całka J ? Definicja , własności , interpretacja fizyczna , ograniczenia w stosowaniu całki J.

Definicja: Całka J jest kluczowym parametrem w mechanice pękania . W klasycznej postaci opisana wzorem :

W - gęstość energii odkształcenia dana wzorem :

gdzie :

c - kontur całkowania

T_i - wektor obciążenia działający wzdłuż konturu c , określony zgodnie z normalną

u_i - wektor przemieszczenia

ds - element długości wzdłuż konturu c

ε_ij - składowe stanu odkształcenia

δ_ij - składowe stanu naprężenia

i , j = 1,2,3

Własności :

Całka J jest stosowana do oceny pola sprężysto-plastycznego u wierzchołka pęknięcia Po spełnieniu warunków stosowalności jest niezależna od konturu całkowania Może być stosowana do opisu materiałów odkształcajacych się w zakresie sprężystości liniowej i odkształceń nieliniowych Dla ciął sprężystych jest jednoznaczna z współczynnikiem uwalniania energii G zaś jednoznaczna z ilością energii przeznaczonej całkowicie na przyrost długości szczeliny o wartość da . Za pomocą całki J można wyznaczyc plastyczny współczynnik intensywności naprężenia K_IC .

Interpretacja fizyczna :

Całka J=dU/da określa jak zmieni się całkowita energia potencjalna U przy minimalnej długości pęknięcia . Innymi słowy oznacza zmianę energii potencjalnej U układu przy przyroście pęknięcia o jednostkową nieskończenie małą wielkość .

Ograniczenia stosowalności :

1). Jest słuszna dla zagadnień sprężystych i nieliniowych (z wyjątkiem zagadnień dynamicznych ) oraz dla zagadnień deformacji teorii plastyczności i ciał plastycznych .

2).nie można odciążać materiału do stanu plastycznego .

-materiał powinien być nieściśliwy ,

-odkształcenia plastyczne powinny zachodzić w warunkach izotropii materiału,

-stosowana jako amplituda pola naprężeń nie dla wszystkich materiałów jest prawdziwa.

11.Ogólny wzór na naprężenia przed wierzchołkiem pęknięcia dla ciał nieliniowych.

σ_ij = K_α /

12. Kryterium pękania przy wykorzystaniu całki J. Kiedy J_IC jest stałą materiałową. Jak przeprowadzamy próbę w celu określenia J_IC -przedstawić opisowo.

a). Kryterium zniszczenia dla ciał nieliniowych:

J (σ,a,Y)=J_IC (temperatura,środowisko) powstało przez analogię do kryterium zniszczenia dla ciał sprężystych, gdyż można wykazać , że dla n=1(ciała liniowo-sprężyste)

J=(1-ν²) * K ² *E

b).J_IC jest krytyczną wartością całki J i zarazem stałą materiałową, jeżeli grubość próbki spełnia warunek :

B >= α*J_IC /σ_Y

α - 25-30 dla próbek o przewadze zginania

α - 200 dla próbek rozciąganych

Własności J_IC określa wytrzymałość materiału przy uruchomieniu pęknięcia zmęczeniowego . Wartość J_IC określa początkową odporność materiału na rozwój pęknięcia , wartość ta dla metali nie zależy od szybkości badania w warunkach quasi-statycznych jest jednak funkcją szybkości obciążania w warunkach dynamicznych.

c).Przebieg próby

Ogólnie bada się próbki z głęboko zainicjowanymi pęknięciami. Przyrost siły jest powolny i jego wpływ na proces pękania można pominąć.

Trójpunktowe zginanie lub rozciąganie próbek z pęknięciami ma na celu określenie całki J przy inicjacji ruchu pęknięcia . Całka J wyznaczona jest w funkcji przyrostu pęknięcia , a zależność siła - przemieszczenie zapisywane jest cyfrowo lub graficznie na rejestratorze X-Y.

METODA WIELU PRÓBEK wykorzystuje optyczny pomiar fizycznej długości pęknięcia . Do badania używa się 4 lub więcej próbek identycznie wykonanych) aby uzyskać różne wierzchołkowe rozwarcie pęknięcia i zaznaczyć je jako pojedyncze punkty na wykresie . Próbki obciążane są do wybranych różnych poziomów przemieszczenia co powoduje powstanie przyrostów długości pęknięcia

Każdą próbkę :

• obciąża się do wybranego poziomu przemieszczenia, które jest uważane za przyczynę przyrostu szczeliny o długość da. Sterowanie przemieszczeniem trawersy lub ekstensometru , aby kontrolować wzrost pęknięcia po przekroczeniu maksymalnego obciążenia,

• odciąża się próbkę po zatrzymaniu trawersy i oznacza pęknięcie , mierzy się wielkość pęknięcia w dziewięciu punktach wzdłuż frontu pęknięcia , zmęczeniowego i frontu powolnego , stabilnego przyrostu pęknięcia,

• oblicza się da.

Czynności te powtarzamy do momentu co najmniej czterech właściwie położonych punktów.

METODA JEDNEJ PRÓBKI wykorzystuje podatność próbki lub inną własność do oceny długości pęknięcia.

Dla każdej próbki :

• określamy długość pęknięcia w początkowym okresie badania,

• co najmniej trzy razy określamy rzeczywistą długość pęknięcia,

• zmniejszamy obciążenie do niskiej wartości,

• oznaczamy pęknięcie,

• obliczamy da.

13. Istota metody Caustics. Jak wyznaczamy naprężenia przed koncentratorami tą metodą . Jakie są ograniczenia w stosowaniu tej metody.

a).Metoda Caustics służy do analizy naprężeń i odkształceń elementów konstrukcyjnych, pozwala określić trójosiowy stan naprężeń w sąsiedztwie wierzchołka szczeliny . Jest metodą optyczną stosowaną dla wszystkich rodzajów obciążeń przy użyciu światła odbitego lub przechodzącego przez próbkę.

Metoda ta wykorzystuje zmiany właściwości optycznych materiału próbki pod obciążeniem.

Efekt Poissona powoduje , że pod wpływem naprężeń wywołanych przez obciążenie zewnętrzne zmieniają się właściwości optyczne oraz grubość ciała materialnego.

W przypadku ,gdy próbka przepuszcza światło , po przyłożeniu obciążenia wokół wierzchołka szczeliny występuje koncentracja naprężeń a grubość próbki maleje.

Powierzchnia wokół wierzchołka szczeliny działa jak soczewka rozbieżna, powoduje powstanie na ekranie ciemnej powierzchni otoczonej krzywą Caustics (epicykloidą).

Krzywa Caustics ( w płaszczyźnie obrazu ) jest bezpośrednim obrazem krzywej źródłowej w płaszczyźnie przedmiotu.

Krzywa źródłowa wyznaczona jest przez punkty , w których źródłowe promienie świetlne przechodzą przez próbkę.

Stan naprężenia zmienia się do P.S.O w najbliższym otoczeniu szczeliny do P.S.N w odległości r (krytycznego promienia krzywej , którego wartość zależy od grubości próbki ).

Pomiędzy P.S.O a P.S.N występuje trójosiowy stan naprężenia.

b).Ograniczenia:

- metoda jest tylko prawdziwa dla P.S.N,

- ważne jest poprawne zastosowanie:

rodzaju materiału , geometria próbki, własności optycznych materiałowych, poziomu obciążenia oraz właściwej kombinacji tych własności.

---