35. Zagadnienie niezawodności wewnętrznej sieci geodezyjnej.

Do wykrywania obserwacji obarczonych błędem grubym, czyli tzw. obserwacji odstających, konieczne jest występowanie w sieci nadliczbowości obserwacji, zapewniającej nadmiar informacyjny układu ze względu na wyznaczane parametry. Ogólnie rzecz biorąc, im większy jest ten nadmiar i im bardziej równomiernie rozłożony w strukturze sieci, tym większa jest szansa wykrycia obserwacji odstających. Na tej właśnie relacji oparte jest pojęcie niezawodności sieci.

Poziom niezawodności sieci jest tym wyższy, im mniejsze jest prawdopodobieństwo niewykrycia obserwacji odstającej i tym samum dopuszczenia jej do udziału w procesie wyznaczania niewiadomych, a wskutek tego - do zniekształcenia ich wartości.

Poziom niezawodności wewnętrznej sieci jest tym wyższy, im wyższy jest stopień kontrolowalności obserwacji w tej sieci.

Wzajemna kontrolowalność wynika z faktu, iż w przypadku występowania nadliczbowości obserwacji w sieci, wchodzą on ze sobą w związki pozwalające wyznaczyć wartość danej obserwacji na podstawie wartości innych obserwacji. Niespełnienie tych związków wykraczające poza granice wynikające z określonej dokładności pomiaru daje nam informację (sygnał) o zaistnieniu nieprawidłowości w wynikach pomiaru (pojedynczy błąd gruby, kilka błędów grubych).

Można wyróżnić następującą gradację poziomów niezawodności wewnętrznej:

1. układ obserwacyjny nie daje sygnału o wystąpieniu błędu grubego (brak obserwacji nadliczbowych), np. wiszący ciąg niwelacyjny;

2. układ daje sygnał o wystąpieniu błędu grubego, ale nie pozwala go zlokalizować (zbyt mała liczba obserwacji nadliczbowych), np. obwodnica niwelacyjna;

3. układ daje sygnał o wystąpieniu błędu grubego i pozwala go zlokalizować (dostateczna liczba obserwacji nadliczbowych), np. obwodnica niwelacyjna uzupełniona ciągami przewiązującymi.

Możemy mieć do czynienia z niezawodnością w szerszym zakresie, tj. gdy brane są pod uwagę wszystkie elementy procesu wyznaczania punktów sieci (tj. odpowiednie kwalifikacje personelu, instrumenty pomiarowe z atestami-okresowo kontrolowane, procedury pomiaru zawierające mechanizmy autokontroli, możliwości wprowadzania korekt z tytułu zaburzających wpływów warunków atmosferycznych, konstrukcje pomiarowe umożliwiające kontrolę poprawności obserwacji) i z niezawodnością w węższym sensie, tj. gdy ograniczamy się do elementów dających się modelować w sposób ścisły, takich jak struktura sieci i jej charakterystyki dokładnościowe. Lokując rozważania w tym zawężonym zakresie można stwierdzić, iż jednym z ważnych czynników, które należy brać pod uwagę w projektowaniu przedsięwzięcia pomiarowego, jest odpowiednie ukształtowanie struktury sieci, tj. takie, które zapewniłoby odpowiedni poziom wzajemnej kontrolowalności obserwacji, podnosząc przez to skuteczność procedur wykrywania błędów grubych. Przydatne do tego celu są wskaźniki niezawodności wewnętrznej sieci, uzyskane ze wzoru

,
,
i=1,…,n (indeks obserwacji)

gdzie:
-macierz niezawodności oznaczana tez symbolem R

A - macierz współczynników w standaryzowanym układzie równań obserwacyjnych (obserwacje nieskorelowane)

S - macierz współczynników w warunkach definiujących układ odniesienia dla pozycji lub przemieszczeń

W pomiarach przemieszczeń za poprawnie, punktu widzenia niezawodności, zaprojektowaną siec kontrolną uważa się taką sieć, w której:

, i= 1,…,n (indeks obserwacji)

W geodezyjnym wyznaczaniu przemieszczeń podstawą do podjęcia identyfikacji układu odniesienia dla wyznaczonych przemieszczeń jest przeprowadzenie, w procesie wyrównania wstępnego, diagnostyki błędów grubych w obserwacjach, zakończonej wyeliminowaniem obserwacji odstających (tj. obarczonych tymi błędami). Oprócz odpowiedniego zaprojektowania samej metody identyfikacyjnej należy pamiętać o konieczności weryfikacji poprawności jej wyniku na etapie finalnego obliczania przemieszczeń. W przypadku zastosowania układu elastycznego będzie to sprawdzenie istotności przemieszczeń na punktach odniesienia. Potwierdzeniem identyfikacji będzie nieistotność tych przemieszczeń. W przypadku zaś zastosowania układu sztywnego będzie to sprawdzenie wartości estymatora współczynnika wariancji (
), tj. globalnego wskaźnika zgodności obserwacji z przyjętym modelem wyrównawczym. O poprawności identyfikacji świadczyć tutaj będzie nieprzekroczenie przez ten wskaźnik ustalonej dlań wartości krytycznej. Nawet i w tej sytuacji zalecane jest także sprawdzenie wartości poprawek zunifikowanych.

Opracowane na podstawie:

„Niezawodność sieci geodezyjnych” W. Prószyński, M. Kwaśniak;

„Podstawy geodezyjnego wyznaczania przemieszczeń” W. Prószyński, M. Kwaśniak;

---