GRAWITACJA (CIĄŻENIE POWSZECHNE)

Newton, rok 1665:

prawo powszechnego ciążenia (1)

Oszacowanie wartości G :

Siła działająca na ciało blisko powierzchni Ziemi:

(2)

Synchroniczny satelita Ziemi:

(stałe przebywa nad tym samym punktem, satelita telekomunikacyjny)

Ponieważ R_z= 6 370 000 m i T=24 h =86 400 s, więc r=42 000 km czyli

h=42000-6370=35630 km nad powierzchnią Ziemi.

Doświadczenie Cavendisha:

, G=6,67.10^-11 N m² kg^-2

Ważenie Ziemi i planet (Cavendish):

(5)

Prawa Keplera ruchu planet:

Pierwsze prawo Keplera - każda planeta krąży po orbicie eliptycznej, ze Słońcem w jednym z ognisk tej elipsy

Drugie prawo Keplera (prawo równych pól) -Linia łącząca Słońce i planety zakreśla równe pola w równych odstępach czasu

Trzecie prawo Keplera - Sześciany półosi wielkich orbit jakichkolwiek dwóch planet maja się tak do siebie jak kwadraty ich okresów obiegu. Półoś wielka jest połową najdłuższej cięciwy elipsy.

Dla orbity kołowej :

Ciężar:

Ciężar ciał nie jest jego masą lecz siłą ciążenia działającą na ciało.

W pobliżu powierzchni Ziemi dla ciała o masie m będzie ona równa mg .

Pole grawitacyjne wewnątrz kuli:

Pole grawitacyjne - to jest przyspieszenie grawitacyjne w funkcji położenia.

Zasada obliczenia: Wkłady sił pochodzące od A₁ i A₂ wzajemnie się znoszą.

A zatem pole grawitacyjne gdziekolwiek wewnątrz pustej kuli jest zerem.

Pole wewnątrz pełnej kuli:

Pole od części zewnętrznych względem punktu P jest zerem. Pole pochodzące od części wewnętrznych ( od masy m(r) ) jest

(9)

Ostatecznie:

(10)

PODSUMOWANIE:

Fizyka Semestr 1 GRAWITACJA

6

Politechnika Koszalińska Wydział Elektroniki Prof. dr hab. Aleksy Patrin

---