Politechnika Wrocławska

Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii

Wentylacja i pożary II

Laboratorium

Ćwiczenie nr 3:

Zdejmowanie charakterystyki wentylatora

Współpraca wentylatorów

Wykonali: Jolanta Bielec Elżbieta Owczarczyk Justyna Serwik Tomasz Ulidowicz

Prowadzący: Dr F. Rosiek

Część I. Zdejmowanie charakterystyki wentylatora promieniowego

1. Wstęp teoretyczny

Charakterystyka wentylatora przedstawiona w sposób graficzny wyraża związek między spiętrzeniem całkowitym Δp_c, mocą N, sprawnością η, a wydajnością
 wentylatora. Wydajność jest wyznaczana jako objętość strumienia powietrza.

Charakterystykę wentylatora sporządza się często tylko dla dodatnich wydajności wentylatora, przy których powietrze wypływa z wentylatora jego dyfuzorem.

Podczas wspólnej pracy dwóch lub kilku wentylatorów powietrze może wpływać do wentylatora przez jego dyfuzor. Wtedy wydajność jest ujemna. Do przeprowadzenia oceny wspólnej pracy wentylatorów konieczne jest korzystanie z ich indywidualnych charakterystyk, które powinny być pełne, czyli muszą być wykonane dla dodatnich oraz ujemnych wartości.

Posiadanie pełnej charakterystyki wentylatora jest konieczne również z uwagi na bezpieczne przewietrzanie kopalni, zwłaszcza do zapobiegania ujemnym skutkom działania pożaru, badania wpływu dowolnego elementu sieci na całość przewietrzania kopalni, zapobiegania wystąpienia niebezpiecznego zjawiska zwanego pompowaniem wentylatora.

Dla uzyskania zależności depresji (spiętrzenia) wentylatora od strumienia objętości powietrza (wydatku) przeprowadzono pomiary wytwarzanego przez wentylator spiętrzenia przy różnych stopniach przysłonięcia przekroju przewodu. W miarę zamykania zasuwy zwiększała się depresja wentylatora i zmniejszał ilość przepływającego powietrza. Wydatek zmierzono metodą punktową, spiętrzenie wentylatora za pomocą rurki spiętrzającej i manometru typu U-rurka, pobieraną przez silnik moc elektryczną - watomierzem.

2. Schemat ideowy stanowiska pomiarowego

Sposób podłączenia przyrządów pomiarowych pokazano na rysunku poniżej.

Rys.1. Schemat stanowiska pomiarowego do zdejmowania charakterystyki wentylatora.

3. Dane techniczne stosowanych przyrządów

Mikromanometr z rurką pochyłą - Służy do pomiaru małych różnic ciśnień. Zbudowany jest ze zbiornika cieczy manometrycznej (alkohol etylowy) oraz z przyłączonej do niego pochyłej rurki.

Manometr typu U-rurka - służy do pomiaru różnicy ciśnień

Watomierz - pomiar poboru mocy elektrycznej przez silnik

4. Wyniki pomiarów

Dane otrzymane podczas pomiaru:

Punkt	l [mm]	Δpc [mm H2O]	Nel [dz]
1	0	222	25
2	31	192	48
3	47	164	53
4	63	132	58
5	80	98	62
6	94	68	64
7	109	34	67
8	118	14	69

Otrzymane wartości należy odpowiednio przeliczyć.

N_el [W] = N_el [dz] * 4

Δp_c [Pa] = Δp_c [mm H₂O] * g

gdzie:

g - przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s²

nach - nachylenie na manometrze z rurką pochyłą MPR-4

l - odczyt z manometru MPR-4

Przeliczone i przygotowane do obliczeń wartości znajdują się w tabeli na następnej stronie.

Punkt	Pd max [Pa]	Δpc [Pa]	Nel [W]
1	0,0000	2177,8200	100
2	24,9370	1883,5200	192
3	37,8077	1608,8400	212
4	50,6785	1294,9200	232
5	64,3536	961,3800	248
6	75,6155	667,0800	256
7	87,6818	333,5400	268
8	94,9216	137,3400	276

5. Wyznaczenie gęstości powietrza

1. Ciśnienie cząstkowe pary wodnej

p = 1002,9 hPa p = 100290,0 Pa

t_s = 25,0 °C

t_w = 19,4 °C

gdzie:

- temperatura powietrza kopalnianego mierzona termometrem suchym,°C,

- temperatura powietrza kopalnianego mierzona termometrem wilgotnym,°C,

2. Wilgotność właściwa powietrza

gdzie:

p_p - ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu kopalnianym, Pa

p - ciśnienie zmierzone, Pa

kg/kg

3. Temperatura wirtualna

gdzie:

T - temperatura sucha, K

T = t_s + 273,15

T = 25 + 273,15

T = 298,15

4. Gęstość powietrza w rurociągu

gdzie:

p - ciśnienie powietrza zmierzone, Pa

R_a - stała gazowa powietrza

R_a = 287,04 J/(kg K)

T_v - temperatura wirtualna, K

6. Pozostałe obliczenia

1. Prędkość maksymalna

Prędkość maksymalna powietrza została wyznaczona zgodnie z zależnością:

m/s

gdzie:

p_d - ciśnienie zmierzone na manometrze z rurką pochyłą MPR-4

ρ - gęstość powietrza

2. Liczba Reynoldsa i jej logarytm

Następnie została wyznaczona liczba Reynoldsa i jej logarytm

gdzie:

D_e - średnica ekwiwalentna, m

D_e = 0,16 m

w_max - prędkość średnia powietrza, m/s

ν - lepkość kinematyczna powietrza,

ν = 0,000015 m²/s

3. Prędkość średnia

Dla wartości logarytmu liczby Reynolds`a odczytano wartość współczynnika k = 
z nomogramu do wyznaczania prędkości średniej.

Rys. 2. Nomogram k = 
= f (lg Re)

4. Strumień objętości powietrza

Wyznaczono prędkość średnią w_m

Przekrój poprzeczny rurociągu A wynosi

A = π r² [m²]

r - promień rurociągu, D/2 = 80 mm

A = 0,020106 m²

Korzystając z prędkości średniej i przekroju poprzecznego wyznaczono strumień objętości powietrza z zależności

[m³/s]

Wyznaczone z powyższych wzorów wartości zamieszczono w tabeli:

Punkt	Pd max	w max [m/s]	Re	lg Re	k (wm/wmax)	wm [m/s]	[m^3/s]
1	0,0000	0,0000	0,0	-	0,000000	0,0000	0,0000
2	24,9370	6,5517	69884,6	4,8444	0,828711	5,4295	0,1092
3	37,8077	8,0672	86049,8	4,9347	0,831525	6,7080	0,1349
4	50,6785	9,3399	99625,6	4,9984	0,833258	7,7825	0,1565
5	64,3536	10,5249	112265,4	5,0502	0,834537	8,7834	0,1766
6	75,6155	11,4087	121692,7	5,0853	0,835337	9,5301	0,1916
7	87,6818	12,2853	131043,1	5,1174	0,836030	10,2709	0,2065
8	94,9216	12,7824	136345,8	5,1346	0,836386	10,6910	0,2150

5. Spiętrzenie całkowite wentylatora, moc i sprawność

Do narysowania charakterystyki wentylatora niezbędne jest jeszcze wyznaczenie spiętrzenia całkowitego

gdzie:

- podciśnienie statyczne mierzone sondą statyczną,

w - średnia prędkość przepływu,

- gęstość powietrza

Moc użyteczna wentylatora wyniesie

[W]

Moc na wale określi się według mocy silnika, elektrycznego napędzającego

wentylator z uwzględnieniem jego sprawności

[W]

Sprawność wentylatora wyniesie

Tabela zawiera wyznaczone z powyższych wzorów wartości:

Punkt	Δ pc [Pa]	Nel [W]	[m^3/s]	h [Pa]	Nu [W]	Ne [W]	η [%]
1	2177,8200	100	0,0000	100290,0	0,000	97,00	0,00
2	1883,5200	192	0,1092	100272,9	205,614	186,24	110,40
3	1608,8400	212	0,1349	100263,9	216,987	205,64	105,52
4	1294,9200	232	0,1565	100254,8	202,624	225,04	90,04
5	961,3800	248	0,1766	100245,2	169,779	240,56	70,58
6	667,0800	256	0,1916	100237,2	127,821	248,32	51,47
7	333,5400	268	0,2065	100228,7	68,878	259,96	26,50
8	137,3400	276	0,2150	100223,6	29,522	267,72	11,03

Na podstawie uzyskanych wyników obliczeń wykreślono charakterystyki wentylatora:

Rys. 3. Charakterystyki wentylatora
,
oraz

6. Zakres ekonomicznej i stabilnej pracy wentylatora

Na charakterystyce wentylatora kolorem zielonym zaznaczony jest zakres pracy ekonomicznej, natomiast kolorem czerwonym zakres pracy stabilnej. Tam gdzie oba zakresy się nakładają, znajduje się zakres pracy stabilnej i ekonomicznej (zaznaczony kolorem niebieskim) - Rys. 4. Punkt pracy wentylatora należy tak dobrać, aby znajdował się właśnie w tym zakresie, dzięki czemu wentylator będzie pracował ekonomicznie i stabilnie.

7. Opór maksymalny

Przy łączeniu wentylatorów (szeregowo lub równolegle), sposób połączenia wybieramy, na podstawie oporu granicznego oraz zakresu pracy stabilnej i ekonomicznej. Jeżeli opór graniczny znajduje się „nad” zakresem to łączymy wentylatory równolegle. Jeżeli „pod” zakresem, to łączymy szeregowo. Jak można zauważyć na rys. 5. punkt oporu granicznego jest zarówno „nad” jak i „pod” zakresem pracy ekonomicznej i stabilnej. Z uwagi, iż zwykle dobieramy wentylatory tak, aby uzyskać jak największą wielkość strumienia powietrza, należy połączyć wentylatory równolegle.

Zakres pracy stabilnej i bezpiecznej charakteryzuje się dwoma ważnymi punktami: największy i najmniejszy opór sieci. Największy opór sieci R_max uzyskano dla spiętrzenia  P_c = 0,9  P_cmax. Przy największym oporze uzyskany zostanie najmniejszy strumień objętości powietrza, a więc:

Mając równanie charakterystyki wentylatora:

y = -107908 x⁴ + 5233,9 x³ - 56927 x² + 3629,8 x + 2177,8

za pomocą Solvera można wyliczyć strumień objętości powietrza, który w tym przypadku wynosi:

Na tej podstawie można wyliczyć największy opór sieci:

8. Opór minimalny

Dokładnie tak samo postępując można wyliczyć najmniejszy opór sieci, przy czym korzystając z warunku na pracę ekonomiczną wentylatora można wyliczyć strumień objętości powietrza. Mając równanie krzywej sprawności wentylatora:

y = -231042 x⁴ + 115594 x³ - 63980 x² + 10989 x - 0,0152

Przyjmując za y = 0,8 η_max

a więc:

y = 88,55 %

Wyliczono pomocą Solvera strumień objętości powietrza, który wynosi:

Otrzymany strumień objętości powietrza ma wartość maksymalną dla zachowanego ekonomicznego i stabilnego zakresu pracy wentylatora.

Następnie wstawiają wartość strumienia objętości powietrza (x) do równania:

y = -107908 x⁴ + 5233,9 x³ - 56927 x² + 3629,8 x + 2177,8

wyliczamy  P_c :

 P_c  = 1253,286 Pa

a następnie wyliczyć najmniejszy opór sieci z wzoru:

9. Opór graniczny

Mając charakterystyki połączenia równoległego i szeregowego wentylatorów można określić opór graniczny sieci, przy którym wartość spiętrzenia wentylatora oraz przepływu jest taka sama dla obu połączeń. Mając równania obu krzywych połączeń za pomocą Solvera można znaleźć punkt przecięcia obu krzywych - opór graniczny.

Równanie dla połączenia szeregowego:

y = -6744,2 x⁴ + 654,24 x³ - 14232 x² + 1814,9 x + 2177,8

Równanie dla połączenia równoległego:

y = -215815 x⁴ + 10468 x³ - 113854 x² + 7259,6 x + 4355,6

Z powyższego układu wyznaczono spiętrzenie  P_c :

 P_c  = 2063,009 Pa

Dla:

Natomiast opór graniczny wynosi:

7. Wnioski

Przy połączeniu równoległym dwóch wentylatorów uzyska się większą wartość strumienia objętości powietrza
, co umożliwia przemieszczenie do wyrobisk większej ilości powietrza w jednostce czasu. Jeżeli wentylatory są połączone szeregowo to możliwe jest uzyskanie większego spiętrzenia Δ p_c , a więc pokonanie większych różnic ciśnień. Jednak jednocześnie strumień objętości powietrza jest mniejszy. Opór sieci jest mniejszy od oporu granicznego, a więc korzystniejszym rozwiązaniem jest połączenie równoległe wentylatorów ze względu na większą ilość powietrza przepływającego przez kopalnię.

Silnik pracuje stabilnie i ekonomicznie w zakresie spiętrzenia

Δ P_c od 1253 Pa do 1960 Pa,

co odpowiada strumieniowi objętości powietrza

od 0,100732 m³/s do 0,1599166 m³/s

Część II. Współpraca wentylatorów pracujących przy różnych szybach

Schemat stanowiska do badania współpracy wentylatorów pracujących przy różnych szybach pokazano na rys. 6. Średnica rurociągów w tym stanowisku wynosi 125 mm.

Rys. 6. Schemat stanowiska do badania współpracy wentylatorów

p = 1002,9 hPa

t_s = 25,0 °C

t_w = 19,4 °C

1. Wyznaczenie oporu bocznic 0-4 i 4-6 przy zamkniętej zasuwie 2-4

Punkt	l	n	p [Pa]
4	69	0,2	111,0100
6	128	0,2	205,9315
XY	151	0,04	48,5870

Ciśnienie cząstkowe pary wodnej (p_p),wilgotność właściwa powietrza (x), temperatura wirtualna (T_v) oraz gęstość powietrza mają takie same wartości jak w części I ćwiczenia:

kg/kg

Prędkość maksymalna powietrza została wyznaczona zgodnie z zależnością:

m/s

gdzie:

p_d - ciśnienie zmierzone na manometrze z rurką pochyłą MPR-4

ρ - gęstość powietrza

m/s

Następnie została wyznaczona liczba Reynoldsa i jej logarytm

gdzie:

D_e - średnica ekwiwalentna, m

D_e = 0,125 m

w_max - prędkość średnia powietrza, m/s

ν - lepkość kinematyczna powietrza,

ν = 0,000015 m²/s

lg Re = 4,882009

Korzystając z nomogramu (rys. 2.) wyznaczono prędkość średnią w_m

k = 0,829936

w_m = w_max* k [m/s]

w_m = 9,145146 * 0,829936

w_m = 7,58988 m/s

Przekrój poprzeczny rurociągu A wynosi

[m²]

gdzie:

d - średnica rurociągu

d = 125 mm

A = 0,012265 m²

Korzystając z prędkości średniej i przekroju poprzecznego wyznaczono strumień objętości powietrza z zależności

[m³/s]

Różnica ciśnień wywołana przepływem powietrza w bocznicy 0-4

Opór właściwy bocznicy 0-4

kg/m⁷

Różnica ciśnień wywołana przepływem powietrza w bocznicy 4-6

Opór właściwy bocznicy 4-6

kg/m⁷

2. Wyznaczenie oporu bocznicy 1-4 przy zamkniętej zasuwie 4-5:

Punkt	l	n	p [Pa]
4	51	0,10	41,0254
1	107	0,10	86,0729
RS	115	0,02	18,5017

Gęstość powietrza jest taka sama, więc wyznaczono prędkość maksymalną

m/s

gdzie p_d - ciśnienie zmierzone na manometrze z rurką pochyłą MPR-4

Następnie została wyznaczona liczba Reynoldsa i jej logarytm

gdzie:

D_e - średnica ekwiwalentna, m

D_e = 0,125 m

w_max - prędkość średnia powietrza, m/s

ν - lepkość kinematyczna powietrza,

ν = 0,000015 m²/s

lg Re = 4,6723

Korzystając z nomogramu (rys. 2.) wyznaczono prędkość średnią w_m

k = 0,822008

w_m = w_max* k

w_m = 5,6433 * 0,822008

w_m = 4,6388 m/s

Przekrój poprzeczny rurociągu A wynosi tyle samo co w poprzedniej bocznicy:

A = 0,012265 m²

Korzystając z prędkości średniej i przekroju poprzecznego wyznaczono strumień objętości powietrza z zależności

Różnica ciśnień wywołana przepływem powietrza

Opór właściwy bocznicy 4-1

kg/m⁷

3. Określenie oporu zasuwy 3-4

Punkt	l	n	p [Pa]
4	162	0,2	260,6321
6	165	0,2	265,4586
XY	14	0,02	2,2524

Gęstość powietrza jest taka sama, więc wyznaczono prędkość maksymalną w_max, a następnie liczbę Reynoldsa oraz jej logarytm. Korzystając z nomogramu (rys. 2.) wyznaczono prędkość średnią w_m, a następnie mając przekrój rurociągu (identyczny jak poprzednio) wyznaczono strumień objętości powietrza z zależności

Prędkość maksymalna powietrza została wyznaczona zgodnie z zależnością:

m/s

m/s

Następnie została wyznaczona liczba Reynoldsa i jej logarytm

gdzie:

D_e - średnica ekwiwalentna, m

D_e = 0,125 m

w_max - prędkość średnia powietrza, m/s

ν - lepkość kinematyczna powietrza,

ν = 0,000015 m²/s

lg Re = 4,2151

Korzystając z nomogramu (rys. 2.) wyznaczono prędkość średnią w_m

k = 0,7923

w_m = w_max* k [m/s]

w_m = 1,9690 * 0,7923

w_m = 1,5600 m/s

Przekrój poprzeczny rurociągu A jest dokładnie taki sam jak w poprzednich przypadkach:

A = 0,012265 m²

Korzystając z prędkości średniej i przekroju poprzecznego wyznaczono strumień objętości powietrza z zależności

[m³/s]

Różnica ciśnień wywołana przepływem powietrza w bocznicy 0-4

Opór właściwy bocznicy 0-4 razem z oporem tamy 3-4

kg/m⁷

kg/m⁷

4. Bezpieczna współpraca wentylatorów

Z bezpieczną współpracą wentylatorów pracujących przy różnych szybach mamy do czynienia gdy:

gdzie:

- spadek potencjału izentropowego w bocznicy wspólnej (0-4) równy, przy przyjętych uproszczeniach, różnicy ciśnień wywołanych przepływem powietrza, Pa,

- spiętrzenie mniejszego ze współpracujących wentylatorów, Pa.

Punkt	l	n	Δ pc [Pa]
6	120	0,2	193,0608
XY	90	0,02	14,4796
RS	70	0,02	11,2619
4	55	0,2	88,4862
1	83	0,2	133,5337

Δp_c0-4 = 88,4862 Pa

Δp_c4-6 = 193,0608 Pa

Δp_c4-1 = 133,5337 Pa

Warunek bezpiecznej współpracy wentylatorów

Jest zapewniona bezpieczna współpraca wentylatorów

Literatura:

1. Roszczynialski W., Trutwin W., Wacławik J.: Kopalniane pomiary wentylacyjne, Wyd. „Śląsk”, Katowice 1992

2. Notatki własne z zajęć laboratoryjnych i wykładów

3. Rosiek F.: Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych, Pracownia Komputerowa, Katalog autorski na „chaos”:

Rosiek/Studia dzienne/Wentylacja i pozary/Wentylacja_i_pozary_II/Cw_laboratoryjne

17

---