I. WSTĘP TEORETYCZNY
1. Pomiar temperatury
Pomiar temperatury może być realizowany na wiele sposobów. W zależności od interakcji pomiędzy badanym obiektem pomiarowym a czujnikiem pomiarowym wyróżnić można:
W zależności od wykorzystanych do pomiaru własności fizycznych czujnika pomiarowego wyróżnić można pomiar z wykorzystaniem zjawiska:
2.Termometr
Termometr - przyrząd do pomiaru temperatury metodą pośrednią, na podstawie zmiany pod wpływem temperatury właściwości termometrycznej ciała termometrycznego zastosowanego w termometrze. Zakres mierzonych temperatur i zastosowań termometru w znacznym stopniu zależy od ciała termometrycznego i właściwości termometrycznej. Termometr może służyć do pomiaru dowolnej temperatury w określonym zakresie lub wskazywania tylko wybranych wartości temperatury (wskaźniki temperatury)
2.1Rodzaje termometrów
Podział termometrów ze względu na zasadę działania
Podział termometrów ze względu na przeznaczenie
termometr lekarski - zakres temperatur: od 35 do 42oC i jest to termometr temperatury maksymalnej
termometr zaokienny - zakres temperatur: od -50 do 50oC
termometr pokojowy - zakres temperatur: od 0 do 40oC
termometr laboratoryjny - zakres temperatur: bardzo różny (zazwyczaj od 0 do 120oC)
3.Termopara (termoogniwo, termoelement, ogniwo termoelektryczne) to czujnik temperatury wykorzystujący zjawisko Seebecka, będąca połączeniem dwóch termoelementów.
3.1 Zjawisko Seebecka - zjawisko termoelektryczne polegające na powstawaniu siły elektromotorycznej i w konsekwencji tego przepływie prądu elektrycznego w miejscu styku dwóch metali lub półprzewodników o różnych temperaturach, w zamkniętym obwodzie termoelektrycznym.
W przedstawionym obwodzie A i B są różnymi metalami lub półprzewodnikami, T1 i T2 to temperatury w miejscach styku metali. W tym obwodzie powstaje napięcie elektryczne określone wzorem:
Gdzie: SA i SB to współczynniki Seebecka charakterystyczne dla wybranych substancji. Powstające napięcie jest rzędu od kilku do kilkudziesięciu mikrowoltów na kelwin (stopień Celsjusza).
Schemat termopary
Składa się z dwóch różnych metali (drucików), spojonych na jednym końcu (strona pomiarowa). Pod wpływem zmiany temperatury powstaje siła elektromotoryczna zwana w tym przypadku siłą termoelektryczną na końcach niepołączonych (zimnych) proporcjonalna do różnicy temperatur pomiędzy temperaturą spoiny pomiarowej, a temperaturą spoin odniesienia (zimnych, wolnych końców). Spoina pomiarowa może znajdować się w obudowie, którą następnie instalujemy w miejscu pomiaru temperatury. Termopary odznaczają się dużą niezawodnością, dokładnością i elastycznością konstrukcji, co pozwala na ich zastosowanie w różnych warunkach.
3.2. Materiały wykorzystywane do budowy termoelementów powinny w miarę możliwości posiadać:
dużą odporność na czynniki zewnętrzne,
wysoką temperaturę pracy ciągłej,
mały współczynnik cieplny rezystancji,
niezmienność parametrów w czasie.
Do budowy wykorzystuje się materiały szlachetne: platyna i platynorod, wolfram i molibden, oraz nieszlachetne. Np.: żelazo i miedź-nikiel, miedź i miedź-nikiel, nikiel-chrom i nikiel-aluminium.
3.3 Zalety termopar:
nie wymagają zewnętrznego zasilania
niewielkie rozmiary
prostota i niskie koszty wykonania
duża niezawodność
II. OBLICZENIA
1. Wyprowadzenie wzoru na współczynnik przejmowania ciepła h dla przypadku chłodzenia ciała.
Założenie: proces jest tak prowadzony, iż temperatura w całej objętości maleje.
Korzystając z I zasady termodynamiki można zapisać:
Q- W= ∆E= ∆U+ ∆KE+ ∆PE
Gdzie:
Q- ciepło
W-praca [ J]; W=0
∆E- zmiana energii [J]
∆U- energia wewnętrzna [J]
∆KE- energia kinetyczna [J]; ∆KE=0
∆PE- energia potencjalna [J]; ∆PE=0
Po podstawieniu otrzymujemy:
Q = ∆U [J]
∆U= c *m *∆T
-h*[T(t)-T∞]*A*dt=c *m *∆T
m=ς*V [kg]
-h*[T(t)-T∞]*A*dt=c*dT(t) *ς*V
Gdzie:
V-objętość ochładzanego ciała, [m3]
A- powierzchnia całkowita, [m2]
c- ciepło właściwe, [ J/kg*K]
ς -gęstość, [kg/m3]
T∞- temperatura otoczenia, [0C]
T(t)- zmiana temperatury w czasie, [0C]
Wprowadzamy podstawienie: Θ(t)= T(t)-T∞
Przewidujemy rozwiązanie:
r = - m
Dla początkowego czasu tpocz=0 otrzymujemy:
T(0)=Tpocz lub Θ(0)=Tpocz-T∞
2. Doświadczalne wyznaczenie współczynnika przejmowania ciepła dla aluminium (hAl)
Dane tablicowe:
gęstość aluminium; ς=2720 kg/m3
ciepło właściwe Al.; c=893 J /kg*K
współczynnik przewodzenia ciepła Al; λ=245 W/m*K
Dane pomiarowe:
temperatura otoczenia ( w wykonywanym doświadczeniu jest to temperatura wody) T∞=190C
Tpocz- początkowa temperatura pomiaru (temperatura w czasie t=0); Tpocz=124,190C
geometryczne wymiary aluminium; (długość x szerokość x wysokość = a x b x c )
6,64 cm x 4,02 cm x 1,02 cm
A= 2ab +2ac +2bc [m2]
A= 2*6,64*4,02 +2*6,64*1,02 +2*4,02*1,02 [cm2]
A=75,132[cm2]
A= 7,513*10-3 [m2]
V= a*b*c [m3]
V=6,64*4,02*1,02 [cm3]
V=27,227 [cm3]
V= 2,723*10-5 [m3]
Dla aluminium współczynnik m= 0,0815
hAl=717,48 [W/m2*K]
hAl=717 [W/m2*K]
3. Doświadczalne wyznaczenie współczynnika przejmowania ciepła dla mosiądzu (hm)
Dane tablicowe:
gęstość mosiądzu; ς=8300 kg/m3
ciepło właściwe mosiądzu.; c=380 J /kg*K
współczynnik przewodzenia ciepła ; λ=109 W/m*K
Dane pomiarowe:
temperatura otoczenia; T∞=270C
Tpocz- początkowa temperatura pomiaru; Tpocz193,540C
geometryczne wymiary mosiądz (graniastosłup prawidłowy sześciokątny)
a=0,97 cm (długość krawędzi podstawy)
h=1,88 cm (wysokość bryły)
[m2]
[m2]
[cm2]
A=15,83[cm2]
A=1,58*10-3 [m2]
[m3]
[m3]
[cm3]
V=4,6 [cm3]
V=4,6*10-6 [m3]
Dla mosiądzu współczynnik m= 0,6616
hm=6075,16 [W/m2*K]
hm=6075 [W/m2*K]
Wykres służący do wyznaczenia współczynnika m dla mosiądzu
y = -0,6616x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
t[s]
Wykres służący do wyznaczenia współczynnika m dla aluminium
y = -0,0815x
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
t[s]