1. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie gęstości bezwzględnej dwoma sposobami.

Pierwszy sposób to wyznaczenie gęstości metodą hydrostatycznego ważenia., drugi to pomiar gęstości cieczy i ciał stałych za pomocą piknometru.

2. Definicje wielkości wyznaczanych.

Gęstość bezwzględną albo inaczej masę właściwą ciała określa się jako stosunek masy danego ciała do jego objętości

gdzie ρ- gęstość ciała, m- masa; V- objętość

Jednostką gęstości bezwzględnej w układzie SI jest 1
.

Gęstością względną nazywamy stosunek gęstości bezwzględnej ciała badanego (
) do gęstości bezwzględnej ciała porównawczego
. Gęstością porównawczą jest najczęściej gęstość wody destylowanej w temp. Pomiaru lub w temp. 4˚C.

Ciężarem właściwym ciała nazywamy stosunek jego ciężaru (P) do objętości (V). Ciężar ciała jest to siła jaką ziemia przyciąga ciało i mierzy się ją w N. W układzie SI jednostką ciężaru właściwego jest 1
.

Pomiar gęstości metodą hydrostatycznego ważenia

Prawo Archimedesa-na ciało zanurzone w płynie (tzn. w cieczy lub gazie) działa wypadkowe parcie zwrócone pionowo do góry, które jest równe ciężarowi płynu o objętości zanurzonego ciała. Parcie to nazywamy wyporem hydrostatycznym (lub aerostatycznym). Przyczyną wyporu hydrostatycznego jest różnica ciśnień hydrostatycznych działających z dołu i z góry na zanurzone ciało (p = ρ g h). Ciśnienia boczne się równoważą.

Wyprowadzenie wzorów roboczych

Badane ciało ważymy w powietrzu (ciężar P) oraz zanurzone w wodzie (ciężar Q). Różnica P - Q jest równa ciężarowi wody o objętości badanego ciała całkowicie zanurzonego.

P - Q = V γ_w

stąd objętość badanego ciała:

γ_w - ciężar właściwy

Zależność między ciężarem właściwym danego ciała a jego gęstością wyraża się wzorem

γ = ρ g

g - przyśpieszenie ziemskie

Możemy więc napisać:

stąd gęstość ciała, które tonie w wodzie wyrazi się wzorem:

Gęstość ciała nie tonącego w wodzie wyznaczamy następująco: aby spowodować zanurzenie badanego ciała w wodzie, co umożliwia wyznaczenie jego objętości, doczepiamy do niego obciążnik metalowy.

P - ciężar badanego ciała w powietrzu

Q - ciężar badanego ciała w wodzie

R - ciężar obciążnika w wodzie

T - ciężar ciała z obciążnikiem w wodzie

V - objętość badanego ciała

Z prawa Archimedesa wynika, że ciężar ciała w powietrzu jest równy ciężarowi tego ciała w wodzie Q, plus ciężar wody wypartej przez ciało Vγ_w.

P = Q + Vγ_w

Ciężar T jest sumą ciężarów Q i R: T = Q + R

Z tych równań obliczamy V:

Ciężar właściwy γ badanego ciała wyraża się wzorem:

Po podstawieniu otrzymujemy ostatecznie

Gęstość zaś tego ciała:

Wyprowadzenie jednostki

Wykonanie pomiaru:

1. Metalową bryłę, o szukanej gęstości zawiesić na haczyku, na którym jest również zawieszona szalka i wyznaczyć ciężar bryły w powietrzu (P).

2. Postawić zlewkę z wodą destylowaną na podstawce, tak aby zawieszone ciało zanurzyło się całkowicie w wodzie i zważyć je - Q.

3. Ze wzoru (1) obliczyć gęstość badanego ciała. Gęstość bezwzględną wody (ρ_w) w temperaturze pracowni odczytać z tablic.

4. Pomiary wykonać dla dwóch lub więcej ciał.

5. Zważyć w powietrzu ciało nie tonące, np. kulkę z parafiny, drewna lub korek - P.

6. Zawiesić to ciało na ramieniu wagi, a pod nim ciało, którego gęstość już wyznaczyliśmy. Całość zanurzyć w wodzie i zważyć - T.

7. Ze wzoru (2) obliczyć gęstość badanego ciała.

8. Wyniki zestawić w tabelce.

Pomiar gęstości cieczy i ciał stałych za pomocą piknometru

1. Pomiar gęstości cieczy

Pomiar polega na wyznaczeniu masy badanej (
) oraz masy wody destylowanej (
) o tej samej objętości i w tej samej temperaturze. Piknometr służy do odmierzenia tej samej objętości cieczy badanej i wody destylowanej. Wiemy, że:

Stąd gęstość względna

V - objętość cieczy badanej i objętości wody destylowanej równa objętości piknometru

Oznaczamy masę pustego piknometru przez m₁, masę piknometru z wodą destylowaną przez m₂, masę piknometru z cieczą badaną przez m₃, wówczas:

Stąd otrzymujemy:

(2)

Gęstość zaś bezwzględna cieczy:

Wyprowadzenia jednostki

Wykonanie pomiaru

1. Zważyć pusty, dokładnie osuszony piknometr - masa m₁.

2. Napełnić piknometr wodą destylowaną i zamknąć korkiem; osuszyć go z zewnątrz i zważyć - masa m₂.

3. Wylać wodę, po starannym wysuszeniu napełnić piknometr badaną cieczą i zważyć - masa m₃.

4. Ze wzorów (2) i (3) obliczyć gęstość względną i bezwzględną badanej cieczy. Gęstość bezwzględna wody destylowanej w temperaturze pomiaru odczytać z tablic.

5. Wyniki zestawić w tabelce.

2. Pomiar gęstości ciał stałych

Aby wyznaczyć gęstość ciała, należy znać jego masę i objętość. Oznaczamy (są to inne oznaczenia niż przy pomiarze gęstości cieczy):

m₁-masę piknometru z wodą destylowaną

m₂-masę piknometru z wodą i masą ciała badanego

m₃-masę piknometru z ciałem badanym i wodą pozostałą w piknometrze po wrzuceniu do niego ciała badanego

Masa ciała badanego (m) wynosi:

m=m₂-m₁

natomiast objętość (V) ciała badanego równa się objętości wody, jaka się wylała z piknometru po wrzuceniu do niego ciała badanego.

m_w-masa wody wypartej

ρ_w-gęstość wody

stąd:

podstawiając wartości za m i V do poprzednich wzorów do wzoru na gęstość:

Po przekształceniu:

Wykonanie pomiaru:

1. Napełnić piknometr wodą destylowaną, zamknąć korkiem szklanym, osuszyć z zewnątrz i zważyć (masa m₁).

2. Obok piknometru z wodą położyć (posypać) na szalkę badaną substancję i zważyć (masa łączna m₂).

3. Wsypać badane ciało do piknometru (nadmiar wody się wylewa). Osuszyć dokładnie piknometr i zważyć (masa m₃).

4. Ze wzoru (4) i (5) obliczyć gęstość bezwzględną i względną ciała badanego. Wartość gęstości bezwzględnej wody w temperaturze pomiaru odczytać z tablic.

5. Pomiar wykonać dla dwóch ciał badanych.

6. Wyniki zestawić w tabelce.

---