Siła Coulomba:

Nat. pola elektr.:
,

Praca sił pola el.:

Cyrkulacja po drodze zamkniętej

Pole elektrostatyczne jest polem potencjalnym i bezwirowym.

Potencjał:

Napięcie

Strumień linii sił pola:

Prawo Gaussa:
,

Twierdzenie Stokesa:

Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa:

Równanie Poissona:

Równanie Laplace'a:
w obszarze bez ładunków

Moment elektr. dipola:

Potencjał elektryczny dipola:

Energia potencjalna dipola:
,

Moment mechaniczny dipola:

PRZEWODNIK:

1.
, F_p - siła przyłożona

2. E_wew = 0

3. E_t = 0

4. E_N ≠ 0

5. _pow = const

6. ρ_wew = 0

7.
=> wewnątrz ρ_V = 0, q = 0

8. warunek brzegowy:

Wektor polaryzacji:
,

Ładunek związany:

Ładunek swobodny:
- uogólnione pr. Gaussa

= div D - uogólnione pr. Gaussa - postać różń.

Indukcja elektryczna: [ C/m²]

Warunki brzegowe pola elektrycznego:

D_2n - D_1n = σ_s - z prawa Gaussa

E_1t = E_2t - z bezwirowości pola elektrycznego

P_2n - P_1n = -σ_z

POJEMNOŚĆ:

Kondensator płaski:

Kondensator cylindryczny (rurkowy):

Kondensator kulisty (sferyczny):

Energia kondensatora:

Gęstość energii pola elektrycznego:

- w ośrodkach liniowych

- w ośrodkach nieliniowych i izotropowych

- w dowolnym ośrodku (też anizotrop.)

Pole elektryczne jest nośnikiem energii zgromadzonej w konden.

PRĄD ELEKTRYCZNY:

- lokalne prawo Ohma ,

, J_p - gęstość prądu pow. [A/m]

równanie ciągłości (zas. zach. ład) -

I prawo Kirchoffa:
, wynika z
i zasady zachowania ładunku.

War. brzegowy:
wynika z

- przewodność właściwa

- oporność właściwa

Rezystancja:
,

Ciepło Joule'a:
- nie zachodzi w nadprzewod.

1J = 0,24cal 1cal = 4,19J

1kWh = 3600000J 1kWh = 860000cal

- wektor elektromagn., F_p - siła przyłoż.

II prawo Kirchoffa:
, wynika z

Zależność oporu od temperatury:

Dla typowych metali  = (4 - 5)*10^-3 [1/deg], dla elektrolitów  = - (1,5 - 2,5)*10^-2, dla półprzewodników <0 - b.duże.

Prąd elektryczny w gazach:

W zakresie wyładowania lawinowego elektrony przyspieszają w polu elektrycznym do takiej prędkości, że są w stanie zjonizować gaz tworząc nowe nośniki prądu.

W wyładowaniu jarzeniowym elektrony wzbudzają atomy do wyższych poziomów energetycznych jak poziom podstawowy, przy powrocie do poziomu podstawowego następuje wypromieniowanie kwantu energii świetlnej.

Do zapłonu wyładowania jarzeniowego potrzebne jest napięcie elektryczne kilka razy wyższe niż napięcie pracy. Dla stabilnej pracy wyładowania jarzeniowego (R_d ujemna) potrzebny jest rezystor balastowy.

Wyładowanie łukowe stosuje się w spawarkach, powstaje gdy energia elektronów jest tak duża, że z powierzchni katody zostają wybijane elektrony i następuje zjawisko termoemisji. Wyładowaniu łukowemu towarzyszy silne promieniowanie termiczne i ultrafioletowe.

Termopara zbudowana jest z dwóch metali o różnych pracach wyjścia. Podgrzewając połączenie na wolnych zaciskach otrzymujemy różnicę potencjałów proporcjonalną do temperatury złącza. Termopara platyna-platynorod wykorzystywana jest do pomiaru temperatury, natomiast miedź-konstantan w czujnikach.

Sprawność elementu Peltiera jest na poziomie 1% i powoduje schłodzenie.

Rezystancja uziemienia:
- jest tym mniejsza, im większa jest powierzchnia uziomu i im mniejsza jest oporność właściwa ziemi ρ_z. Rezystancję ziemi R_z można zmniejszyć przez nasolenie, nawilgocenie.

POLE MAGNETYCZNE:

Prawo Grassmana:

Prawo Biota-Savarta:

[B] = N/Am = J/Am²

[B] = Gs(Gauss) = Wb/cm², 1T = 10⁴ Gs

dla prądów liniowych:

dla prądów powierzchniowych:

dla prądów objętościowych:

Bezźródłowość pola magnetycznego:

Strumień pola magnetycznego:
[Wb]

Prawo przepływu (Ampera):

Pole magnetyczne jest polem wirowym:

Dla nieskończenie długiego przewodu:

Dla okręgu:

Dla cewki na rdzeniu:

Siła Lorentza:

Moment magnetyczny:

Wektor namagnesowania:

Diamagnetyki: m_i = 0, M = 0, _w ≈1 (<1)

Paramagnetyki: m_i ≠ 0, M = 0, _w ≈1 (>1)

Ferromagnetyki: m_i ≠ 0, M ≠ 0, _w >>1

Ferromagnetyki miękkie (wąska pętla histerezy) na transformatory i elektromagnesy.

Ferromagnetyki twarde (szeroka pętla histerezy) na magnesy trwałe.

SEM indukcji elektromagn:

Siła Laplace'a:
(silniki elektryczne)

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya:

Indukcyjność:

wzajemna:
własna:

Indukcyjność własna obwodu jest proporcjonalna do kwadratu ilości zwojów.

SEM indukcji własnej i wzajemnej:

Energia magnetyczna:
- dla pojedynczego układu

- obwód magnetyczny

Gęstość energii pola magnetycznego:
dow.ośr.

ośr. Liniowy, izotrop.

RÓWNANIA MAXWELLA:

1. Prawo Gaussa

,
, D_2n - D_1n = σ_s

2. Wirowość pola magnetycznego:

,
, B_2n - B_1n = 0

3. Prawo indukcji Faradaya:

,
, E_1t - E_2t = 0

4. Uogólnione prawo przepływu:

,
, H_2t - H_1t = J_s⊥

5. Równanie ciągłości

,
,

FERROMAGNETYKI:

Koercja (natężenie powściągające) - natężenie pola, jakie trzeba dostarczyć, aby rozmagnesować materiał (H_c = -M)

Indukcja resztkowa B_r = ₀M /B=₀(H+M)/

Przy bardzo dużym wzroście natężenia pola magnetycznego wartość przenikalności względnej dąży do 1.

ZJAWISKO INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ polega na wytworzeniu SEM w poruszającym się przewodniku. Jest podstawowym sposobem wytwarzania energii elektrycznej.

Zmiana strumienia indukcji magnetycznej może być spowodowana zmianą wymiarów geometrycznych obwodu, zmianą wartości indukcji, itp.

Nośnikiem energii w cewce z rdzeniem jest pole magnetyczne rdzenia.

Straty energii na przemagnesowanie: proporcjonalne do powierzchni krzywej histerezy; częstotliwość.

RÓWNANIA FALOWE:

Współczynnik propagacji (γ) zależy od parametrów ośrodka. W ośrodkach bezstratnych:
, w dowolnym ośrodku
, gdzie  - współczynnik tłumienia,  - współczynnik fazowy.

Fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną, gdy wektory E i H są zawsze wzajemnie prostopadłe do siebie.

- punkt stałej amplitudy

- punkt stałej fazy

Jeżeli punkty stałej fazy tworzą płaszczyznę, to mamy do czynienia z falą płaską. Jeżeli punkty stałej amplitudy pokrywają się z punktami stałej fazy, tworzą płaszczyznę, to mamy do czynienia z jednorodną falą płaską.

Głębokość wnikania fali jest to odległość, po której amplituda fali zmniejszy się e razy.

Prędkość fazowa - prędkość z jaką rozprzestrzeniają się punkty o stałej fazie. Zależy od częstotliwości i parametru  ośrodka.

Prędkość fali zależy od  i ₀ i jest w ośrodku dielektrycznym o przenikalności _w o √_w mniejsza niż w próżni.

Długość fali:

Fala elektromagnetyczna przy wejściu do ośrodka o przenikalności _w o wartość √_w zwiększa swoją długość.

Związek między E i H:

Z_f - impedancja falowa ośrodka
, dla próżni 120 

---