LABORATORIUM UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH	Dzień tygodnia : Środa Godz. 10:15
Nr grupy 6 Nazwisko, imię : Jakub Brzeziński Robert Bąkiewicz	Nr ćwiczenia : 12 Temat : Sprzężenie zwrotne.
Data wykonania : 17.12.97r.	Ocena:

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z wpływem ujemnego sprzężenia zwrotnego na właściwości wzmacniaczy.

2.Wzmacniacz z szeregowym - napięciowym sprzężeniem zwrotnym.

Schemat ideowy badanego układu:

2.2 Pomiary parametrów roboczych wzmacniacza bez sprzężenia zwrotnego.

Wstawiono rezystory R_C1=R_C2=5.1kΩ oraz wysterowano wzmacniacz sygnałem o częstotliwości 1kHz.

a) obliczenie wzmocnienia napięciowego wzmacniacza, oraz impedancji wejścia i wyjścia:

- wzmocnienie napięciowe wzmacniacza

Uo=3.2 [V] - napięcie wyjściowe wzmacniacza

U_I= 0.2/1000=0.2 [mV] - napięcie wejściowe wzmacniacza

zatem wzmocnienie wynosi:

K_U= U_O/ U_I = 16000

b) Pomiar rezystancji wejściowej i wyjściowej dokonano za pomocą dodatkowych rezystorów i pomiaru napięcia na nich.

Rezystancja wejściowa :

gdzie U_WE — napięcie wejściowe bez R_d

U_d — napięcie z dołączonym rezystorem R_d.

Rezystancja wyjściowa :

gdzie: U_O — napięcie wyjściowe bez dodatkowego rezystora Rd

U_R — napięcie wyjściowe wzmacniacza obciążonego dodatkowym rezystorem Rd.

c) pomiar częstotliwości górnej (-3dB) wzmacniacza przeprowadzono za pomocą oscyloskopu, ustawiając częstotliwość przy której amplituda sygnału wyjściowego (lub pierwszego stopnia wzmacniającego - punkt PP) zmalała do 1/√2 wartości amplitudy sygnału o częstotliwości 1kHz. Pomiary wykonano dla wartości rezystora Rc=5.1[kΩ],oraz dla wartości Rc=5.1[kΩ]±20[%].

f_g - częstotliwość górna całego wzmacniacza

f_g1 - częstotliwość górna pierwszego stopnia wzmacniającego

Rc[kΩ]	fg1[kHz]	fg[kHz]
5.1	150	100
4.08	170	130
6.1	120	90

Tabela 1.

pomiar punktów pracy tranzystorów dla Rc=5.1[kΩ],Rc=4.08[kΩ],Rc=6.1[kΩ],wyliczenie prądów Ic płynących w tranzystorze T1 i T2.

Rc[kΩ]	Ub1[V]	Uc1[V]	Ue1[V]	Ub2[V]	Uc2[V]	Ue2[V]	Ic1[μA]	Ic2[μA]
5.1	1.62	7.61	0.98	1.61	7.35	0.97	861	911
4.08	1.62	8.36	0.98	1.61	8.16	0.97	892	941
6.1	1.62	6.82	0.98	1.61	6.53	0.97	849	897

Tabela 2.

Charakterystyki częstotliwościowe wzmacniacza z różnymi rezystorami R_C dołączono do sprawozdania.

Znając prądy kolektorów oszacowano współczynniki transkonduktancji tranzystorów gm oraz parametry małosygnałowe : g₁₁, g₁₂, g₂₁, g₂₂. Obliczamy wzmocnienie napięciowe oraz rezystancję we/wy pojedynczego stopnia jak również całego wzmacniacza. Po zastąpieniu wzmacniacza jego modelem małosygnałowym otrzymujemy macierz admitancyjną dla pojedynczego (pierwszego) stopnia wzmacniacza :

Model małosygnałowy :

Obliczanie macierzy :

1/R1 + g11	g12	-(g11+g12)
g21	1/R2 + g22	-(g21+g22)
-(g11+g21)	-(g12+g22)	1/R3 + Σgij

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy :

0,000134	-5,00E-08	-9,84E-05
0,0315	0,000204708	-3,15E-02
-3,16E-02	-8,58E-06	0,041607

następnie redukujemy węzły wewnętrzne doprowadzając w ten sposób do poniższej macierzy :

5,96E-05	-7,02895E-08
0,007571	0,000198211

ostatecznie stosując wzory na parametry robocze wzmacniacza otrzymujemy:

Ku	=-25,4 V/V
Rwe	= 132,1Ω
Rwy	=5044,5Ω

Obliczenia dla całego wzmacniacza, otrzymujemy macierz admitancyjną:

Schemat małosygnałowy :

1/R1+g'11	0	g'12	-(g'11+g'12)
0	1/R2 +g''22	g''21	0
g'21	g''12	1/R3+g'22+g”11	-(g'21+g'22)
-(g'11+g'21)	0	-(g'12+g'22)	1/R4+Σg'ij

Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy :

0,000134	0	-5,00E-08	-9,84E-05
0	0,000204898	0,03219	0
0,0315	-5,00E-08	0,000338	-3,15E-02
-3,16E-02	0	-8,58E-06	0,041607

oraz po dwukrotnej redukcji węzłów wewnętrznych :

-0,00751	0,00000005
-0,73489	0,000209752

Podstawiając do wzorów na wzmocnienie napięciowe, impedancję wejściową i wyjściową otrzymujemy

Ku	=2372,5 V/V
Rwe	=1,36Ω
Rwy	=4701Ω

2.2 Pomiar parametrów roboczych wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym.

Pomiar modułu wzmocnienia napięciowego i impedancji we/wy po zamknięciu pętli sprzężenia zwrotnego rezystorem R_F. (f=1kHz, R_C = 5.1kΩ)

RF[kΩ]	Uwe[mV]	Uwe z Rd=1kΩ na wej.[V]	Uwy[V]	Uwy z Rd na wyj.[V]	fg[kHz]	Rwe[kΩ]	Rwy[Ω]	KU
10	0.2	0.000194	0.17	0.15 (Rd=1kΩ)	800	34	133	850
100	0.2	0.00018	1.2	0.53 (Rd=10kΩ)	600	10	18867	6000
brak	0.2	0.000125	3.2	0.075	100	0.267	5000	16000

Tabela 3.

Przykładowe obliczenia :

Obliczenia dla rezystancji sprzężenia zwrotnego równej 10[kΩ]:

1/R1+g'11	0	g'12	-(g'11+g'12)
0	1/R2 +g''22	g''21	-1/RF
g'21	g''12	1/R3+g'22+g”11	-(g'21+g'22)
-(g'11+g'21)	-1/RF	-(g'12+g'22)	1/R4+Σg'ij

Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy :

0,000134	0	-5,00E-08	-9,84E-05
0	0,000204898	0,03219	-0,0001
0,0315	-5,00E-08	0,000338	-3,15E-02
-3,16E-02	-0,0001	-8,58E-06	0,041607

oraz po dwukrotnej redukcji węzłów wewnętrznych :

-0,008	7,554E-05
-0,735	0,0075604

Ostatecznie podstawiając do wzorów na wzmocniene napięciowe i rezystancje we/wy otrzymujemy:

Ku	=96 V/V
Rwe	=1,4 Ω
Rwy	=83,3 Ω

2.3 Analiza wrażliwości modułu wzmocnienia.

Pomiary przeprowadzono przy częstotliwości 1kHz.

2.3.1. Wpływ zmian napięcia zasilania, R_C2=R_C1=5.1kΩ , U_Z=12V±10%

UZ[V]	RF[kΩ]	Uwe[mV]	Uwy[V]	KU	ΔKU[%]
	10	0.2	0.16	800	-6.25
10.8	100	0.2	1.08	5400	-7.4
	brak	0.2	2.75	13750	-16.4
	10	0.2	0.17	850	0
12	100	0.2	1.16	5800	0
	brak	0.2	3.2	16000	0
	10	0.2	0.17	850	0
13.2	100	0.2	1.2	6000	3.3
	brak	0.2	3.6	18000	11

Tabela 4.

2.3.2 Wpływ rozrzutu statystycznego rezystorów. Napięcie zasilania U_Z=12V,R_C1=R_C2=5.1kΩ ±20%.

RC[kΩ]	RF[kΩ]	Uwe[mV]	Uwy[V]	KU	ΔKU[%]
	10	0.2	0.17	850	0
4.08	100	0.2	1.06	5300	-9.4
	brak	0.2	2.4	12000	-33
	10	0.2	0.17	850	0
5.1	100	0.2	1.16	5800	0
	brak	0.2	3.2	16000	0
	10	0.2	0.17	850	0
6.1	100	0.2	1.2	6000	3
	brak	0.2	3.8	19000	15.8

Tabela 5.

3.Wzmacniacz operacyjny.

3.1. Sprawdzenie poprawności wzoru na wzmocnienie napięciowe wzmacniacza ze sprzężeniem równoległym napięciowym (K_U= - R₂/R₁).

R1­[kΩ]	R2[kΩ]	Uwe[mV]	Uwy[mV]	KU= -R2/R1	KU= - Uwy/Uwe
10	10	200	-200	-1	-1
1	10	60	-600	-10	-10
1	100	60	-6000	-100	-100
0,1	100	10	4700	-1000	-470

3.2 Obliczenie impedancji wejściowej i wyjściowej wzmacniacza operacyjnego.

Impedancja wejściowa i wyjściowa zostały oszacowane podobnie jak w punkcie 2.2.b (tzn. zmierzono spadki napięcia na dodatkowym rezystorze dołączonym do wejścia wzmacniacza).

Zatem rezystancje wejściowa wynosi:

gdzie : U_we — napięcie wejściowe przy R_d = 0 (zwarciu)

Ud — spadek napięcia po dołączeniu rezystora R_d.

3.3. Sprawdzenie poprawności wzoru na wzmocnienie napięciowe wzmacniacza ze sprzężeniem napięciowym - szeregowym (K_U=1 + R₂/R₁).

R1­[kΩ]	R2[kΩ]	Uwe[mV]	Uwy[V]	KU=1+R2/R1	KU=Uwy/Uwe
1	9	200	2	10	10
0.1	9.9	20	2	100	100
0.1	99.9	10	4.4	1000	440

Wnioski :

Z porównania charakterystyk częstotliwościowych można zauważyć, że zarówno sprzężenie zwrotne jak i zmiany rezystancji Rc wpływają na zmianę zarówno wzmocnienia jak i zmianę częstotliwości granicznych. Gdy zwiększamy Rc zwiększa nam się wzmocnienie układu, a maleje częstotliwość graniczna. Po zastosowaniu sprzężenia zwrotnego zmalało (jak się można było spodziewać) wzmocnienie układu, a wzrosła częstotliwość graniczna (dołączono do sprawozdania charakterystyki częstotliwościowe).

Jak można zauważyć w tabelach pomiarowych wzmocnienie napięciowe wzmacniacza z ujemnym sprzężeniem zwrotnym maleje tyle razy ile wynosi moduł różnicy zwrotnej. Ujemne sprzężenie zwrotne zmniejsza wrażliwość wzmocnienia na zmianę wartości napięcia zasilania (tabela 4).

Obliczenia jakie przeprowadzono analitycznie nie zawsze pokrywają się z wynikami uzyskanymi w praktyce, choć zauważamy podobne zachowanie się badanego układu jeśli weźmiemy pod uwagę np. wzmocnienie układu (przy zamkniętej pętli zmalało).

Wzmacniacz operacyjny zbadano pod kątem poprawności działania, porównując pomiary praktyczne z obliczeniami. Z uzyskanych wyników zauważamy, iż poprawność układu znikła dla dużych wzmocnień wzmacniacza uzyskanych przez odpowiedni dobór rezystancji R2 i R1. Rezystancjawejściowa jak się można było spodziewać wyszła duża, natomiast rezystancja wyjściowa musiała być bardzo mała ponieważ nie uzyskano zauważalnych zmian napięcia przy podłączaniu rezystancji najniższej jaka była dostępna czyli 100[Ω].

---