Zad 1
Awarie X 0 1 2 3 4 5
Pojazdy Y 3 7 24 22 11 2
A Pojazdy bez awarii stanowiły więcej niż 4,2% wszystkich pojazdów? T/N
B Co najwyżej 2 usterki miały 24 pojazdy? T/N
Zad 2
tendencję kwartalnego poboru energii elektrycznej (w MWh) w pewnym rozwijającym się rejoniemiasta w latach 2002-2007 przedstawia następująca funkcja trendu: ŷt = 31,8t + 529 (dla kwartału I'2002 t = 1) zaś oczyszczone względne wskaźniki okresowości, odpowiednio dla II, III oraz IV kwartału wynoszą O2=0,8 O3=0,7 O4=1,6 wahania przypadkowe w analizie pominięto
a) wartość względnego oczyszczonego wskaźnika okresowości dla I kwartału O1=0,9 (tak/nie)
b) w drugich kwartałach badanego okresu obserwuje się spadek o około 20% w stosunku do poprzedniego kwartału (tak/nie)
c) przewidywany pobór prądu w II kwartale 2008 wynosi (1500 coś?) MWh poboru prądu (tak/nie)
zad 3
pracownik wytwarza detale potrzebne w dalszym procesie produkcji pewnego wyrobu. poddano badaniu liczbę braków (cecha X), jakie wytwarzał on każdego dnia i otrzymano dane iż było: 5 takich dni w których nie wytworzył ani jednego produktu, 12, w których wytworzył 1; 9, w których wytworzył 2; 8, w których wytworzył 3 oraz 2,w którym wytworzył ich 4.
a) dominanta cechy X wynosi 12 i oznacza ..... (tak/nie)
b) średnia dzienna liczba braków wytwarzanych w tym miesiącu wynosi 1,72 (tak/nie)
c) w ciągu 18 dni roboczych badanego miesiąca pracownik wytworzył co najmniej 2 braki (tak/nie)
d) Rozkład badanej cechy X jest lewostronny (tak/nie)
zad 4
dana jest funkcja regresji ŷ = 12,6x + 8,1 (x- wielkość produkcji w tonach, y- koszty produkcji w tys.zł) wiadomo także, że r2 = 0,96
** przy produkcji na poziomie 10 ton koszty wynoszą około 134100zł. (tak/nie)
** koszty stałe produkcji wynoszą 12,6 tys.zł. (tak/nie)
** zmienność wielkości produkcji w bardzo małym stopniu wyjaśnia zmienność kosztów produkcji (tak/nie)
** zmniejszenie produkcji o 0,5 tony powoduje zmniejszenie kosztów o około ? tys.zł (tak/nie)
zad 5
Z miejscowości A do B oddalonej 150km pociąg jedzie 2,1h, a z B do C oddalonej 115km jedzie 3,3h. Następnie wraca z C do B i z B do A z taką samą prędkością 53,14km/h. (na obu tych odcinkach, bez przystanku na stacji B)
A średnia prędkość z A do C
B ile czasu będzie wracał z C do A
Zad 6
łańcuchowe, miesięczne indeksy obrotów w nowym sklepie osiedlowym wynosiły: dla czerwca 1,16, dla lipca 1,09, dla sierpnia 1,13, dla września 0,96
A we wrzesniu były większe o wiecej niz 18,1% w stosunku do czerwca (tak/nie)
B w czerwcu były najwieksze obroty
c tempo zmian
zad 7
w przychodni pewnego dnia zbadano czas oczekiwania pacjentów na przyjęcie. poniżej 5 minut oczekiwało 2 pacjentów, od 5 do 10 -7,od 10 do 15- 9, od 15 do 20-13, od 20 do 25-12, od 25 do 30 -5 pacjentów. Odchylenie standardowe czasu oczekiwania wyniosło 6,69 min.
a) tego dnia w przychodni przyjęto 48 pacjentów (tak/nie)
b) średni czas oczekiwania pacjenta tego dnia wynosił około 16,77 minut (tak/nie)
c) typowy czas oczekiwania pacjenta tego dnia wynosił 13min (tak/nie)
d) mediana czasu oczekiwania pacjenta tego dnia była wyższa od 15 i niższa od 20 min. (tak/nie)
zad 8
z przeprowadzonych badań wynika, że w pewnym okresie z tygodnia na tydzień o około 300 tys widzów rosła oglądalność nowego serialu telewizyjnego emitowanego raz w tygodniu. Wiadomo także, iż pierwszy odcinek wyemitowano w pierwszym tygodniu po zakończeniu wakacji (t=1) i obejrzało go 2800 tys. widzów W analizie pominięto wahania przypadkowe.
a) funkcja trendu ma postać yt = 2800t + 300 (gdzie: y -widzowie w tysiącach) (tak/nie)
b) funkcja trendu ma postać yt = 300t + 2500 (gdzie: y -widzowie w tysiącach) (tak/nie)
c) funkcja trendu ma postać yt = 2,5 + 0,3t (gdzie: y -widzowie w milionach) (tak/nie)
d) w czwartym tygodniu po wakacjach odcinek obejrzało około 4 000 000 widzów (tak/nie)
zad 9
Indeks giełdowy A wiadomo: Xa=319,3, Sa=55,3, natomiast dla indeksu B: Xb=964,7, Sb=71,1
a) zmienność względna B wynosi 17,32 %
b) zmienność indeksu giełdowego A jest większa od zmienności indeksu B.
zad 10
w firmie „ABC” w badaniu związku pomiędzy stażem pracy (X, w latach), a wynagrodzeniem (Y, w tys.zł) uzyskano w przybliżeniu m.in. następujące wyniki: x= 2,90, y= 2,3 średnia wariancji warunkowych cechy Y wynosi 0,28, wariancja średnich warunkowych (wariancja międzygrupowa) cechy Y wynosi 0,34, kowariancja cech X i Y wynosi 0,79
** średnie wynagrodzenie w tej firmie wynosi 2300zł (tak/nie)
** odchylenie standardowe wysokości wynagrodzenia wynosi około 0,79 tys.zł. (tak/nie)
** wykorzystując wskaźnik siły korelacji Pearsona można stwierdzić, że zmienność wysokości wynagrodzenia wyjaśniana jest zmiennością stażu pracy w nie mniej niż 74% (tak/nie)
**związek między cechami Y i X można uznać za silnie nieliniowy (tak/nie)