1. Wyznaczyć reakcje i siły przekrojowe dla podanej ramy.

2. Wyznaczyć reakcje i siły w prętach podanej kratownicy.

Pręty zerowe: AB; BC; DE; CF (z twierdzeń o prętach zerowych)

Równowaga węzła A:

Równowaga węzła E:

Równowaga węzła D:

Siły podłużne w prętach: AF = 1.0; FE = 1.0; AC =
; CE = -
; CD = 2.0

3. Obliczyć przemieszczenie V_A w podanej belce.

Reakcje:

Wykres momentów w stanie podstawowym:

Stan pomocniczy związany z przemieszczeniem pionowym punktu A:

Reakcje:

Wykres momentu w stanie pomocniczym związanym z przemieszczeniem pionowym punktu A:

Obliczenie przemieszczenia punktu A:

4. Narysować obciążenia pomocnicze dla obliczenia wskazanych przemieszczeń:

1. zbliżenia punktów D i C

2. kąta obrotu pręta EF

3. zmiany kąta między prętami EF i FD

a)
b)

c)

5. Narysować wykres linii wpływu R_C i Q_K dla podanej belki statycznie wyznaczalnej.

6. Obliczyć kąt obrotu węzła D w ramie obciążonej geometrycznie.

Stan pomocniczy związany z obrotem węzła D:

Reakcje:

Kąt obrotu węzła D wynosi:

7. Obliczyć poziome przesunięcie węzła C pod wpływem obciążenia termicznego.

;
;
;
;

8. Sprawdzić statyczną i kinematyczną dopuszczalność rozwiązania poniższej belki.

9. Dla podanej belki statycznie niewyznaczalnej przyjąć układ podstawowy MS, obliczyć δ₁₁ i podać jej geometryczną interpretacje.

10. Rozwiązać daną belkę statycznie niewyznaczalną ze względu na siły podłużne EA=const.

UPMS:

Stan Podstawowy

N_ost = N_p + X₁*N₁

11. Określić stopień statycznej niewyznaczalności, przyjąć układ podstawowy i niewiadome nadliczbowe.

LRR= 3*9=27

LSS=10+3*10-1=39

SSN=12

12. Określić stopień kinematycznej niewyznaczalności (w tym także stopień przesuwności), pokazać więzy wprowadzone w UPMP.

SKN=3+2=5

SP=2

13. Dla dwu ram narysować plany przesuwu z zaznaczeniem cięciw i osi prętów odkształconych, podać wartości przesuwów dla poszczególnej ramy.

14. Obliczyć wyrazy wolne dla kanonicznego układu równań metody przemieszczeń dla podanej ramy.

Układ podstawowy metody przemieszczeń; Moment w układzie podstawowym; Przęsło BC; Belka do obliczenia Q

15. Wysłowić ideę metody kinematycznej wyznaczania linii wpływu i zastosować ją do naszkicowania linii wpływu dla belek ciągłych R_A i M_K.

a)
LwRa
LwMk b)
LwRa
LwMk

16. Podaną ramę podzielić na elementy skończone oraz zestawić globalny wektor obciążeń węzłolwych.

MARCIN BRAŚ EGZAMIN TESTOWY Z MECHANIKI BUDOWLI III ROK MK rok akad. 2000 1

---