Indeksy

Zadanie 1

Pan Y w lipcu br. sprzedał na bazarze 150 bluzek po 20 zł i 200 koszulek po 10 zł za szt. W sierpniu br. cena jednostkowa bluzek wzrosła o 10% natomiast cena jednostkowa koszulek spadła o 10% w porównaniu z lipcem br. Łączna wartość sprzedaży obu towarów spadła o 3% w tym okresie. Co miało większy wpływ na spadek wartości sprzedaży, zmiany cen czy zmiany ilości?

I_w=0,97, _LI_p=1,02, _PI_q=0,98.

Zadanie 2

Firma X zajmuje się sprzedażą towarów A i B. W 2002r. sprzedano 3 tys. szt. towaru A po 100 zł/szt. i 2 tys. szt. towaru B po 50 zł/szt. W porównaniu z rokiem 2001 w 2002r. łączna wartość sprzedaży obu towarów wzrosła o 10%, cena jednostkowa towaru A wzrosła o 12%, zaś cena towaru B pozostała na niezmienionym poziomie. Proszę określić łączny wpływ zmian cen oraz łączny wpływ zmian ilości sprzedawanych towarów na wzrost wartości sprzedaży.

I_w=1,1, _PI_p=1,09, _PI_q=1,01.

Zadanie 3

Przychód ze sprzedaży rajstop i skarpetek, firmy „Sky” spadł w 2001 roku o 20% w stosunku do przychodu w roku 2000. Gdyby w 2001 roku rajstopy i skarpetki sprzedawane były po cenach z roku 2000 przychód spadłby o 15%.

a) O ile byłby niższy przychód w 2001 roku gdyby rozmiary fizyczne sprzedaży nie zmieniły się?

b) Wiadomo dodatkowo, iż gdyby rajstopy i skarpetki sprzedawane były w obu badanych latach po cenach z 2001 roku, przychód ze sprzedaży byłby niższy w 2001 roku o 24% niż w roku 2000. Ile wyniósł przeciętny spadek ilości sprzedanych towarów w latach 2000-2001?

1. I_w=0,8, _LI_q=0,85, _PI_p=0,94, o 6%;

2. _PI_q=0,75, _LI_p=1,067, 6,7%.

Zadanie 4

Wartość sprzedaży łącznie trzech typów butów turystycznych „S”, „Z”, „Y” firmy „Dobry but” w 2002 roku wyniosła 110 mln $ i w porównaniu z rokiem 2001 wzrosła o 10%. W 2001 roku udziały wartości sprzedaży dwóch typów butów były następujące :”S” - 30%; „Z” - 50% ogólnej wartości sprzedaży, a w 2002 roku w porównaniu z rokiem 2001 ceny butów „S” wzrosły o 5%, „Z” nie zmieniły się a „Y” zmalały o 15%. Jak zmiany ceny i ilości sprzedaży wpłynęły w badanym okresie na zmianę wartości sprzedaży butów?. Zinterpretuj wyniki.

I_w=1,1, _LI_p=0,985, _PI_q=1,117.

Zadanie 5

Wartość sprzedaży trzech rodzajów czekolad w firmie cukierniczej „Cukierek” w roku 2000 wyniosła 1 mln. zł. W 2002 roku wartość sprzedaży była wyższa w porównaniu do 2000 roku o 15%. W tym czasie zmieniła się wielkość sprzedaży poszczególnych rodzajów czekolady i ich ceny detaliczne. Uwzględniając poniższe informacje oceń wpływ zmian cen i wielkości sprzedanych trzech rodzajów czekolady łącznie na wzrost wartości sprzedaży.

Rodzaj czekolady	mleczna	gorzka	z orzechami
Indeksy zmian ceny tabliczki czekolady w okresie 2000-2002	0,9	1,3	1,1
Udział w wartości sprzedaży w 2000r	0,5	0,1	0,4

I_w=1,15, _LI_p=1,02, _PI_q=1,13.

Zadanie 6

Spożycie kawy rozpuszczalnej ”Wenezuelka” w Polsce (w kg na 1 mieszkańca) w latach 1995-1999 wzrastało w stosunku do roku poprzedniego odpowiednio o: +46%; +45%; +30%; +31%.

Wyznacz i zinterpretuj średnie roczne tempo zmian poziomu spożycia kawy tej marki w badanych latach.

r(1996,2000)=0,378.

Zadanie 7

Ilość sprzedanych telefonów komórkowych w jednym z miast Polski w latach 1996-2000 wzrastała w stosunku do roku poprzedniego odpowiednio o: +60%; +34%; +40%; +12%.

Wyznacz i zinterpretuj średnie roczne tempo zmian poziomu sprzedaży telefonów w badanych latach.

r(1996,2000)=0,354.

Zadanie 8

Wartość sprzedaży oraz dynamika cen jednostkowych kuchenek mikrofalowych oraz ekspresów do kawy kształtowały się następująco:

Produkt	Łańcuchowe indeksy cen		Wartość sprzedaży w 2000 r
	2001/2000	2002/2001	w tys. zł
Kuchenki mikrofalowe	1,0	1,1	1000
Ekspresy do kawy	1,2	1,2	3000

Wartość sprzedaży obu grup produktów łącznie wyniosła w 2002 r. 4000 tys. zł. Należy określić wpływ zmian cen jednostkowych oraz rozmiarów fizycznych na dynamikę wartości sprzedaży w 2002r. w porównaniu do 2000r.

I_w=1, _LI_p=1,355, _PI_q=0,738.

Zadanie 9

W roku 2000 udział przychodów ze sprzedaży masła w ogólnej wartości sprzedaży masła, mleka i śmietany w pewnej spółdzielni mleczarskiej wynosił 45%, a śmietany 40%. Wiadomo, że w 1999 roku łączne przychody ze sprzedaży wymienionych artykułów były niższe o 10% niż przychody uzyskane w roku 2000, oraz że w 2000 roku cena masła w porównaniu do ceny z roku 1999 nie zmieniła się, cena śmietany wzrosła o 3%, a cena mleka spadła o 5%. Ocenić za pomocą indeksów agregatowych zmiany cen jednostkowych i rozmiarów fizycznych sprzedaży w badanym okresie.

I_w=1,111, _PI_p=0,004, _PI_q=1,107.

Zadanie 10

Łączne przychody ze sprzedaży warzyw i owoców w pewnym sklepie warzywno-owocowym wynosiły w 2000 roku 20 tysięcy złotych, a w roku 2001 wzrosły o 5%. Wiadomo też, że ze sprzedaży warzyw uzyskano w 2000 roku 60% wartości przychodów ogółem, oraz że ilość sprzedawanych warzyw w 2001 roku w porównaniu z rokiem 2000 zmalała o 10%, podczas gdy ilość sprzedawanych owoców nie zmieniła się. Ocenić za pomocą indeksów agregatowych zmiany cen jednostkowych i rozmiarów fizycznych sprzedaży w badanym okresie.

I_w=1,05, _LI_p=0,94, _PI_q=1,117.

---