POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Wrocław 20. 10. 2001r.

Instytut Inżynierii Lądowej

Zakład Dróg i Lotnisk

ĆWICZENIE NR 5 Z INŻYNIERII RUCHU

„Generowanie odstępów czasu pomiędzy zgłoszeniami pojazdów”

WYKONAŁA:

Magdalena Sypniewicz

Rok IV, sem. VII

Rok akad. 2001/2002

1. GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH O ROZKŁADZIE R(0,1].

Średni odstęp czasu pomiędzy zgłoszeniami pojazdów: E(t) = 22s.

Tabela 1 Zestawienie liczb losowych

i	Ai	Bi	Ai + Bi	Ri
1	0,38	0,63	1,01	0,01
2	0,63	0,01	0,64	0,64
3	0,01	0,64	0,65	0,65
4	0,64	0,65	1,29	0,29
5	0,65	0,29	0,94	0,94
6	0,29	0,94	1,23	0,23
7	0,94	0,23	1,17	0,17
8	0,23	0,17	0,40	0,40
9	0,17	0,40	0,57	0,57
10	0,40	0,57	0,97	0,97
11	0,57	0,97	1,54	0,54
12	0,97	0,54	1,51	0,51
13	0,54	0,51	1,05	0,05
14	0,51	0,05	0,56	0,56
15	0,05	0,56	0,61	0,61
16	0,56	0,61	1,17	0,17
17	0,61	0,17	0,78	0,78
18	0,17	0,78	0,95	0,95
19	0,78	0,95	1,73	0,73
20	0,95	0,73	1,68	0,68
21	0,73	0,68	1,41	0,41
22	0,68	0,41	1,09	0,09
23	0,41	0,09	0,50	0,50
24	0,09	0,50	0,59	0,59
25	0,50	0,59	1,09	0,09
26	0,59	0,09	0,68	0,68
27	0,09	0,68	0,77	0,77
28	0,68	0,77	1,45	0,45
29	0,77	0,45	1,22	0,22
30	0,45	0,22	0,67	0,67

2. TESTOWANIE WYGENEROWANYCH LICZB.

2.1) TEST ŚREDNIEJ.

Nie różni się od 0,5 oraz należy do przedziału (0,1), liczby są liczbami losowymi.

2.2) TEST SERII.

Tabela 2 Wyznaczenie liczby serii.

i	Ri	ZNAK	ILOŚĆ ZNAKÓW W SERII	SERIA
1	0,01	-	1	1
2	0,64	+	2	2
3	0,65	+
4	0,29	-	1	3
5	0,94	+	1	4
6	0,23	-	3	5
7	0,17	-
8	0,40	-
9	0,57	+			4	6
10	0,97	+
11	0,54	+
12	0,51	+
13	0,05	-	1	7
14	0,56	+	2	8
15	0,61	+
16	0,17	-	1	9
17	0,78	+	4	10
18	0,95	+
19	0,73	+
20	0,68	+
21	0,41	-			3	11
22	0,09	-
23	0,50	-
24	0,59	+	1	12
25	0,09	-	1	13
i	Ri	ZNAK	ILOŚĆ ZNAKÓW W SERII	SERIA
26	0,68	+	2	14
27	0,77	+
28	0,45	-			2	15
29	0,22	-
30	0,67	+	1	16

Liczba serii wynosi, 16 co odpowiada rozkładowi normalnemu ze średnią
i wariancją
. Test serii nie został spełniony gdyż do badania wzięto pod uwagę zbyt małą ilość wyników.

3. GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH O ROZKŁADZIE WYKŁADNICZYM W(λ).

w = -

w = - E (t) • ln(1 - R_i)

w_i = -E • ln R_i

λ =

E(t) = 22s

λ =
= 0,05 zgł/s

Tabela 3 Zestawienie odstępów czasu pomiędzy zgłoszeniami pojazdów

i	Ri	wi	- wi	( - wi)^2
1	0,01	101,31	-79,35	6296,21
2	0,64	9,82	12,15	147,54
3	0,65	9,48	12,49	155,95
4	0,29	27,23	-5,27	27,75
5	0,94	1,36	20,60	424,52
6	0,23	32,33	-10,37	107,49
7	0,17	38,98	-17,02	289,61
8	0,40	20,16	1,81	3,26
9	0,57	12,37	9,60	92,13
10	0,97	0,67	21,29	453,48
11	0,54	13,56	8,41	70,71
12	0,51	14,81	7,15	51,14
13	0,05	65,91	-43,94	1930,82
14	0,56	12,76	9,21	84,81
15	0,61	10,87	11,09	123,00
16	0,17	38,98	-17,02	289,61
17	0,78	5,47	16,50	272,21
18	0,95	1,13	20,84	434,16
19	0,73	6,92	15,04	226,24
20	0,68	8,48	13,48	181,72
21	0,41	19,62	2,35	5,52
22	0,09	52,97	-31,01	961,60
23	0,50	15,25	6,72	45,10
24	0,59	11,61	10,36	107,27
25	0,09	52,97	-31,01	961,60
26	0,68	8,48	13,48	181,72
27	0,77	5,75	16,22	262,93
28	0,45	17,57	4,40	19,34
29	0,22	33,31	-11,35	128,73
30	0,67	8,81	13,15	173,04
			Σ	14509,25

δ
Σ(
- w_i)²

δ
•14509,25 = 483,64 s

4. WYZNACZENIE ILOŚCI KLAS DLA BADANEJ PRÓBY.

r =

n = 30

r =

r = 3 ÷ 6

przyjęto: r = 6

5. HISTOGRAM ROZKŁADU ODSTĘPU CZASU MIĘDZY ZGŁOSZENIAMI POJAZDÓW.

6. DYSTRYBUANTA ODSTĘPÓW CZASU POMIĘDZY POJAZDAMI.

---