POLITECHNIKA LUBELSKA
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
LABORATORIUM MIERNICTWA
ELEKTRYCZNEGO
Ćwiczenie nr 11
Temat: Pomiar mocy prądu jednofazowego.
Zespól: ED 5.1.B
1.Chojnacki Paweł
2.Kalaska Paweł
3.Komada Paweł
CEL WICZENIA
Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodami pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej a także wpływu poboru mocy przez mierniki oraz stosowania przekładników na dokładność pomiaru.
ZADANIE 1
Wyznaczanie przy bezpośrednim włączeniu mierników mocy czynnej, biernej i pozornej oraz współczynnika mocy jednofazowego odbiornika przy zadanym prądzie.
Schemat układu pomiarowego:
Opis aparatury pomiarowej:
W - ferrodynamiczny, kl.0.5; zakres cewki prądowej 5A,RWp=48mW, XWp=0.02 W; zakres cewki napięciowej 400V, RWn=150*UV ; nr PL.-P3-247-E6
A - elektromagnetyczny, kl.1, zakres 5A, RA=55 mW; XA=2Pf27*10-6 W
elektromagnetyczny, kl.1, zakres 300V, RV=13.33kW; nr PL.-P4-23-E6M
Tabela pomiarów i wyników obliczeń:
--- |
UV |
IA=IO |
PW |
S`O |
Q`O |
cosf`O |
PO |
SO |
QO |
cosfO |
dP |
dSO |
dQO |
dcosfO |
odb |
V |
A |
W |
VA |
Var |
--- |
W |
VA |
Var |
--- |
% |
% |
% |
% |
R |
220 |
1.3 |
280 |
286 |
58.3 |
0.98 |
279.8 |
285.8 |
58.3 |
0.98 |
0.06 |
0.07 |
0 |
0 |
RL |
220 |
2.83 |
340 |
622.6 |
521.6 |
0.55 |
339.1 |
622 |
521.4 |
0.55 |
0.24 |
0.1 |
0.04 |
0 |
RLC |
220 |
1.3 |
240 |
286 |
155.6 |
0.84 |
239.8 |
285.9 |
155.6 |
0.84 |
0.07 |
0.03 |
0 |
0 |
RC |
220 |
2 |
310 |
440 |
312.2 |
0.70 |
309.5 |
439.6 |
312.1 |
0.70 |
0.13 |
0.09 |
0.04 |
0 |
L |
220 |
2.5 |
50 |
550 |
547.7 |
0.09 |
49.3 |
549.7 |
547.5 |
0.09 |
1.30 |
0.05 |
0.03 |
0 |
C |
220 |
1.5 |
5 |
330 |
330 |
0.02 |
4.8 |
330 |
329.9 |
0.01 |
4.86 |
0 |
0.02 |
100 |
LC |
220 |
1 |
50 |
220 |
214.2 |
0.23 |
49.9 |
220 |
214.1 |
0.23 |
0.21 |
0 |
0.01 |
0 |
Przykładowe obliczenia (obc R):
S`O = UV *IA=220*1.3=286VA
Q`O = [(S`O)2 - (PW)2]1/2=(2862-2802)1/2=58.3Var
cosf`O = PW / S`O =280/286=0.98
PO = PW - (IA)2 *(RA + RWp)=280-1.32*(0.055+0.048)=279.8W
QO = Q`O - (IA)2*(XA + XWp)=58.3-1.32*2*P*50*(27+63)*10-6=58,3Var
SO = [(PO)2 + (QO)2]1/2=(279.82+58.32)1/2=285.8VA
cosfO = PO / SO=279.8/285.8=0.98
dP = 100*(PW - PO)/PO =100*(280-279.8)/279.8=0.06%
dSO = 100*(S`O - SO)/SO =100*(286-285.8)/285.8=0.07%
dQO = 100*(Q`O - QO )/QO =100*(58.3-58.3)/58.3=0%
dcosfO = 100*(cosf`O - cosfO)/cosfO=100*(0.98-0.98)/0.98=0%
ZADANIE 2
Wyznaczanie przy bezpośrednim włączeniu mierników mocy czynnej, biernej i pozornej oraz współczynnika mocy jednofazowego odbiornika przy zadanym napięciu.
Schemat układu pomiarowego:
Opis aparatury pomiarowej:
W - ferrodynamiczny, kl.0.5; zakres cewki prądowej 5A,RWp=48mW, XWp=0.02 W;
zakres cewki napięciowej 400V, RWn=150*UV ; nr PL.-P3-247-E6
A - elektromagnetyczny, kl.1, zakres 5A, RA=55 mW; XA=2Pf27*10-6 W
elektromagnetyczny, kl.1, zakres 300V, RV=13.33kW; nr PL.-P4-23-E6M
Tabela pomiarów i wyników obliczeń:
--- |
UV=UO |
IA |
PW |
S`O |
Q`O |
cosf`O |
PO |
SO |
QO |
cosfO |
dP |
dSO |
dQO |
dcosfO |
obc |
V |
A |
W |
VA |
Var |
--- |
W |
VA |
Var |
--- |
% |
% |
% |
% |
R |
230 |
1.33 |
290 |
305.9 |
97.3 |
0.95 |
284.2 |
300.4 |
97.2 |
0.95 |
2.03 |
1.83 |
0 |
0 |
RL |
230 |
2.85 |
340 |
655.5 |
560.4 |
0.52 |
334.2 |
652.5 |
560.4 |
0.51 |
1.72 |
0.46 |
0 |
1.26 |
RLC |
230 |
1.8 |
340 |
414 |
236.2 |
0.82 |
334.2 |
409.3 |
236.2 |
0.82 |
1.72 |
1.15 |
0 |
0 |
LC |
230 |
1 |
55 |
230 |
223.3 |
0.24 |
49.2 |
228.7 |
223.3 |
0.22 |
11.71 |
0.57 |
0 |
11.08 |
L |
230 |
2.5 |
50 |
575 |
572.8 |
0.09 |
44.2 |
574.5 |
572.8 |
0.08 |
13.03 |
0.09 |
0 |
16.89 |
C |
230 |
1.55 |
5 |
356.5 |
356.5 |
0.01 |
-0.77 |
356.5 |
356.5 |
0 |
-753 |
0 |
0 |
--- |
RC |
230 |
2.1 |
310 |
483 |
370.4 |
0.64 |
304.2 |
479.3 |
370.4 |
0.64 |
1.9 |
0.77 |
0 |
0 |
Przykładowe obliczenia (obc R):
S`O = UV *IA=230*1.33= 305.9VA Q`O = [(S`O)2 - (PW)2]1/2=(305.92-2902)1/2=97.3Var
cosf`O = PW / S`O=290/305.9=0.95
PO = PW - (UV)2 *(1/RV + 1/RWn)=290-2302*[1/13330+1/(150*230)]=284.2W
SO = {(S`O)2 - [(PW)2 - (PO)2]}1/2=[305.92-(2902-284.22)]1/2=300.4VA
QO = [(S`O)2 - (PW)2]1/2=(305.92-2902)=97.2Var cosfO = PO / SO=284.2/300.4=0.95
dP = 100*(PW - PO)/PO=100*(290-284.2)/284.2=2.03% dQO = 0%
dSO = 100*(S`O - SO)/SO=100*(305.9-300.4)/300.4=1.83%
dcosfO = 100*(cosf`O - cosfO)/cosfO=100*(0.95-0.95)/0.95=0%
ZADANIE 3
Wyznaczanie przy półpośrednim włączeniu mierników mocy czynnej, biernej i pozornej oraz współczynnika mocy jednofazowego odbiornika przy zadanym prądzie.
Schemat układu pomiarowego:
Opis aparatury pomiarowej:
W - ferrodynamiczny, kl.0.5; zakres cewki prądowej 5A,RWp=48mW, XWp=0.02 W;
zakres cewki napięciowej 400V, RWn=150*UV ; nr PL.-P3-247-E6
A - elektromagnetyczny, kl.1, zakres 5A, RA=55 mW; XA=2Pf27*10-6 W
elektromagnetyczny, kl.1, zakres 300V, RV=13.33kW; nr PL.-P4-23-E6M
Przekładnik prądowy - zakres 10A, PL.-P3-40E61
Tabela pomiarów i wyników obliczeń:
--- |
UV |
IA |
IO |
P`W |
P`O |
S`O |
Q`O |
cosf`O |
PO |
SO |
QO |
cosfO |
dP |
dSO |
dQO |
dcosfO |
obc |
V |
A |
A |
W |
W |
VA |
Var |
--- |
W |
VA |
Var |
--- |
% |
% |
% |
% |
R |
220 |
4.6 |
9.2 |
1010 |
2020 |
2024 |
127.2 |
1 |
2018 |
2022 |
126.8 |
1 |
0.11 |
0.11 |
0.32 |
0 |
RC |
220 |
4.7 |
9.4 |
1020 |
2040 |
2068 |
339.2 |
0.99 |
2038 |
2066 |
339.4 |
0.99 |
0.11 |
0.11 |
-0.06 |
0 |
RLC |
220 |
4.75 |
9.5 |
1040 |
2080 |
2090 |
204.2 |
1 |
2078 |
2088 |
204.3 |
1 |
0.11 |
0.11 |
-0.05 |
0 |
LC |
220 |
0.5 |
1 |
10 |
20 |
220 |
219.1 |
0.09 |
20 |
220 |
219.1 |
0.09 |
0.13 |
0 |
0 |
0 |
L |
220 |
1.2 |
2.4 |
20 |
40 |
528 |
526.5 |
0.08 |
40 |
528 |
526.5 |
0.08 |
0.37 |
0 |
0 |
0 |
C |
220 |
1.8 |
3.6 |
10 |
20 |
792 |
791.7 |
0.03 |
20 |
792 |
791.8 |
0.02 |
1.7 |
0 |
-0.01 |
50 |
RC |
220 |
4.7 |
9.4 |
1030 |
2060 |
2068 |
181.7 |
1 |
2058 |
2066 |
182.5 |
1 |
0.11 |
0.11 |
-0.44 |
0 |
Przykładowe obliczenia (obc R):
P`O = n izn *PW =2*1010=2020W
S`O = n izn *UV *IA =2*220*4.6=2024VA
Q`O = [(S`O)2 - (P`O)2]1/2 =(20242-20202)1/2=127.2Var
cosf`O = P`O/ S`O=2020/2024=1
PO = n izn *PW - (Ia)2*[RA + RWp + Ppizn *( n izn)2 /(I1zn)2]=2*1010-4.62*[0.055+0.048+0]=2018W
SO = {(S`O)2 - [(P`O)2 - (PO)2]}1/2 =[20242-(20202+20182)]1/2=2022VA
QO = [(SO)2 - (PO)2]1/2=(20222-20182)1/2=126.8Var
cosfO = PO / SO=2018/2022=1
dP = 100*(P`O - PO)/PO=100*(2020-2018)/2018=0.11%
dSO = 100*(S`O - SO)/SO=100*(2024-2022)/2022=0.11%
dQO = 100*(Q`O - QO )/QO=100*(127.2-126.8)/126.8=0.32%
dcosfO = 100*(cosf`O - cosfO)/cosfO=100*(1-1)/1=0%
ZADANIE 4
Wyznaczanie przy półpośrednim włączeniu mierników mocy czynnej, biernej i pozornej oraz współczynnika mocy jednofazowego odbiornika przy zadanym napięciu.
Schemat układu pomiarowego:
Opis aparatury pomiarowej:
W - ferrodynamiczny, kl.0.5; zakres cewki prądowej 5A,RWp=48mW, XWp=0.02 W;
zakres cewki napięciowej 400V, RWn=150*UV ; nr PL.-P3-247-E6
A - elektromagnetyczny, kl.1, zakres 5A, RA=55 mW; XA=2Pf27*10-6 W
elektromagnetyczny, kl.1, zakres 300V, RV=13.33kW; nr PL.-P4-23-E6M
Przekładnik prądowy - zakres 10A, PL.-P3-40E61
Tabela pomiarów i wyników obliczeń:
--- |
UV |
IA |
IO |
PW |
P`O |
S`O |
Q`O |
cosf`O |
PO |
SO |
QO |
cosfO |
dP |
dSO |
dQO |
dcosfO |
obc |
V |
A |
A |
W |
W |
VA |
Var |
--- |
W |
VA |
Var |
--- |
% |
% |
% |
% |
R |
220 |
4.65 |
9.3 |
1000 |
2000 |
2046 |
431.4 |
0.98 |
1994 |
2040 |
431.5 |
0.98 |
0.27 |
0.25 |
-0.02 |
0 |
RC |
220 |
4.7 |
9.4 |
1000 |
2000 |
2068 |
526 |
0.97 |
1994 |
2062 |
525.8 |
0.97 |
0.27 |
0.25 |
0.04 |
0 |
RLC |
220 |
4.8 |
9.6 |
1010 |
2020 |
2112 |
204.9 |
0.96 |
2014 |
2106 |
204.9 |
0.96 |
0.26 |
0.28 |
0 |
0 |
LC |
220 |
0.5 |
1 |
40 |
80 |
220 |
546.7 |
0.36 |
74.7 |
218.1 |
546.7 |
0.34 |
7.15 |
0.87 |
0 |
6.2 |
L |
220 |
1.25 |
2.5 |
30 |
60 |
550 |
546.7 |
0.11 |
54.7 |
549.7 |
546.7 |
0.10 |
9.77 |
0.11 |
0 |
0 |
C |
220 |
0.75 |
1.5 |
10 |
20 |
330 |
329.4 |
0.06 |
14.7 |
330 |
329.4 |
0.04 |
36.4 |
0 |
0 |
50 |
R |
220 |
4.9 |
9.8 |
1020 |
2040 |
2156 |
697.7 |
0.95 |
2034 |
2150 |
694.7 |
0.95 |
0.26 |
0.28 |
0.43 |
0 |
Przykładowe obliczenia (obc R):
P`O = n izn *PW =2*1000=2000W
S`O = n izn *UV *IA =2*220*4.65=2046VA
Q`O = [(S`O)2 - (P`O)2]1/2 =(20462-20002)1/2=431.4Var
cosf`O = P`O/ S`O=2000/2046=0.98
PO = n izn *PW - (UV)2*(1/RV + 1/33000 ) =2*1000-2202*(1/13330+1/33000)=1994W
SO = {(S`O)2 - [(P`O)2 - (PO)2]}1/2 =[20462-(20002-19942)]1/2=2040VA
QO = [(SO)2 - (PO)2]1/2 =(20402-19942)1/2=431.5Var
cosfO = PO / SO=1994/2040=0.98
dP = 100*(P`O - PO)/PO =100*(2000-1994)/1994=0.27%
dSO = 100*(S`O - SO)/SO =100*(2046-2040)/2040=0.25%
dQO = 100*(Q`O - QO )/QO =100*(431.4-431.5)/431.5=-0.02%
dcosfO = 100*(cosf`O - cosfO)/cosfO=100*(0.98-0.98)/0.98=0
ZADANIE 5
Wyznaczanie przy pośrednim włączeniu mierników mocy czynnej, biernej i pozornej oraz współczynnika mocy jednofazowego odbiornika przy zadanym prądzie.
Schemat układu pomiarowego:
Opis aparatury pomiarowej:
W - ferrodynamiczny, kl.0.5; zakres cewki prądowej 5A,RWp=48mW, XWp=0.02 W;
zakres cewki napięciowej 400V, RWn=150*UV ; nr PL.-P3-247-E6
A - elektromagnetyczny, kl.1, zakres 5A, RA=55 mW; XA=2Pf27*10-6 W
elektromagnetyczny, kl.1, zakres 300V, RV=13.33kW; nr PL.-P4-23-E6M
Przekładnik prądowy - zakres 10A, PL.-P3-40E61
Przekładnik napięciowy - zakres 250V, PL.-P3-84-E6
Tabela pomiarów i wyników obliczeń:
--- |
UV |
UO |
IA |
IO |
PW |
P`O |
S`O |
Q`O |
cosf`O |
PO |
dp. |
obc |
V |
V |
A |
A |
W |
W |
VA |
Var |
--- |
W |
% |
R |
88 |
220 |
4.7 |
9.4 |
405 |
2025 |
2068 |
419.5 |
0.98 |
2024 |
0.06 |
RC |
88 |
220 |
4.75 |
9.5 |
405 |
2025 |
2090 |
517.2 |
0.97 |
2024 |
0.06 |
RLC |
88 |
220 |
4.85 |
9.7 |
425 |
2125 |
2134 |
195.8 |
1 |
2124 |
0.06 |
LC |
88 |
220 |
0.5 |
1 |
10 |
50 |
220 |
214.2 |
0.23 |
48.8 |
2.47 |
RL |
88 |
220 |
4.95 |
9.9 |
430 |
2150 |
2178 |
348.1 |
0.99 |
2149 |
0.06 |
C |
88 |
220 |
0.75 |
1.5 |
5 |
25 |
330 |
329.1 |
0.08 |
23.8 |
5.07 |
L |
88 |
220 |
1.25 |
2.5 |
15 |
75 |
550 |
544.9 |
0.14 |
73.8 |
1.63 |
Przykładowe obliczenia (obc R):
P`O = n uzn * n izn *PW =2.5*2*405=2025W
S`O = n uzn * n izn *UV *IA =2.5*2*405*4.7=2068VA
Q`O = [(S`O)2 - (P`O)2]1/2=(20682-20252)1/2=419.5Var
cosf`O = P`O/ S`O=2025/2068=0.98
PO = n uzn * n izn *PW - (IA)2*(Ra + RWp ) - Ppizn *(IA* n izn /I1zn)2=2.5*2*405-4.72*(0.055+0.048)=2024W
dP = 100*(P`O - PO)/PO =100*(2025-2024)/2024=0.06%
ZADANIE 6
Wyznaczanie przy pośrednim włączeniu mierników mocy czynnej, biernej i pozornej oraz współczynnika mocy jednofazowego odbiornika przy zadanym napięciu
Schemat układu pomiarowego:
Opis aparatury pomiarowej:
W - ferrodynamiczny, kl.0.5; zakres cewki prądowej 5A,RWp=48mW, XWp=0.02 W;
zakres cewki napięciowej 400V, RWn=150*UV ; nr PL.-P3-247-E6
A - elektromagnetyczny, kl.1, zakres 5A, RA=55 mW; XA=2Pf27*10-6 W
elektromagnetyczny, kl.1, zakres 300V, RV=13.33kW; nr PL.-P4-23-E6M
Przekładnik prądowy - zakres 10A, PL.-P3-40E61
Przekładnik napięciowy - zakres 250V, PL.-P3-84-E6
Tabela pomiarów i wyników obliczeń:
--- |
UV |
UO |
IA |
IO |
PW |
P`O |
S`O |
Q`O |
cosf`O |
PO |
dp. |
obc |
V |
V |
A |
A |
W |
W |
VA |
Var |
--- |
W |
% |
R |
88 |
220 |
4.63 |
9.26 |
402 |
2010 |
2037 |
331.8 |
0.99 |
2008 |
0.10 |
RC |
88 |
220 |
4.68 |
9.36 |
405 |
2025 |
2059 |
373.7 |
0.98 |
2023 |
0.11 |
RLC |
88 |
220 |
4.75 |
9.5 |
412 |
2060 |
2090 |
352.8 |
0.99 |
2058 |
0.11 |
LC |
88 |
220 |
0.5 |
1 |
20 |
100 |
220 |
196 |
0.45 |
100 |
0 |
RL |
88 |
220 |
4.95 |
9.9 |
410 |
2050 |
2178 |
735.7 |
0.94 |
2047 |
0.12 |
L |
88 |
220 |
1.3 |
2.6 |
10 |
50 |
572 |
569.8 |
0.09 |
50 |
0 |
C |
88 |
220 |
0.7 |
1.4 |
0 |
0 |
308 |
308 |
0 |
0 |
0 |
Przykładowe obliczenia (obc R):
P`O = n uzn * n izn *PW =2.5*2*402=2010W S`O = n uzn * n izn *UV *IA =2.5*2*88*4.63=2037VA
Q`O = [(S`O)2 - (P`O)2]1/2 =(20372-20102)1/2=331.8Var cosf`O = P`O/ S`O=2010/2037=0.99
PO = n uzn * n izn *PW - (UV)2*(1/RV + 1/RWn ) - Ppuzn *(UV* n uzn /U1zn)2=
=2.5*2*402-882*(1/13330+1/33000)=2008W
dP = 100*(P`O - PO)/PO=100*(2010-2008)/2008=0.10%
Uwagi i wnioski
W metodach pomiarowych, w których poprawnie mierzono napięcie błędy wynikają z przepływu prądu przez cewkę napięciową watomierza i ustrój woltomierza. Natomiast w metodach, w których poprawnie mierzono prąd błędy wynikają ze spadku napięcia na ustroju amperomierza oraz na cewce prądowej watomierza.
Wykonywanie w ćwiczeniu pomiarów metodą półpośrednią i pośrednią miało jedynie cel edukacyjny. Z metrologicznego punktu widzenia zastosowanie w badanych układach przekładników było bezcelowe, gdyż użyta aparatura pomiarowa pozwalała na pomiar interesujących nas wielkości bezpośrednio.
Należy pamiętać, że przekładniki wprowadzają błędy kątowe (ważne przy pomiarach mocy) oraz błędy przekładni. Te ostatnie są tym mniejsze im bardziej wielkości z nimi związane są bliższe wartościom znamionowym.
Pomiary i obliczenia pozwalają stwierdzić, że wpływ mierników na wartość wielkości mierzonej maleje ze wzrostem wartości tej wielkości. Np. przy pomiarze mocy czynnej odbiornika metodą pośrednią (duże wartości mocy) błędy wynikające z poboru mocy przez mierniki są tak małe, że wartość mocy otrzymana z obliczeń przybliżonych praktycznie nie różni się od wartości otrzymanej z obliczeń dokładnych (np. zad 6 obc RLC : P`O =2060W, PO =2058W, dP=0.1%).
O
V
W
A
At
~
A
W
~
At
V
O
At
O
W
A
V
~
K L
K l
At
~
O
K L
K l
V
W
A
At
~
O
K L
k l
W A
M N
m. n
V
At
~
O
K L
k l
W A
M N
m. n
V