9 maja 2008 r.

Zadania do rozwiązania

Grawitacja

Zadanie 1

Satelita krążący wokół Ziemi po orbicie kołowej na wysokości h wynoszącej 230 km nad powierzchnią Ziemii ma okres obiegu T = 89 min. Oblicz masę Ziemi.

Wskazówka: skorzystaj z trzeciego prawa Keplera

Gdzie T - okres obiegu Ziemi przez satelitę, r - odległość między środkami mas rozważanych ciał, M - masa ciała wokół którego krąży satelita,
- stała grawitacyjna.

Odpowiedź:

Zadanie 2

Oszacować gęstość masy Słońca, wiedząc, że średnica kątowa Słońca oglądanego z Ziemi wynosi
radianów.

Odpowiedź:
, gdzie T = 1 rok.

Zadanie 3

Minimalna wartość prędkości, jaką należy nadać ciału stycznie do powierzchni Ziemi, aby mogło ono krążyć wokół niej po zamkniętej orbicie kołowej (zakładając brak atmosfery) nazywa się pierwszą prędkością kosmiczną. Minimalną prędkość, jaką należy nadać ciału, by mogło ono oddalić się od Ziemi na nieskończenie dużą odległość, nazywa się drugą prędkością kosmiczną.

1. Oblicz wartość pierwszej prędkości kosmicznej.

2. Oblicz czas, w ciągu którego taki satelita dokona pełnego okrążenia Ziemi.

3. Oblicz wartość drugiej prędkości kosmicznej.

4. Ile energii trzeba zużyć, by nadać ciału o masie 1 kg drugą prędkość kosmiczną?

Odpowiedź:

a.
,

b.

c.

d. ???????????????????????

---