Przedmiot i metodologia fizyki

1. Zjawiska fizyczne

2. Wielkości fizyczne podstawowe i pochodne

3. Oddziaływanie fundamentalne

4. Metody badań

5. Metoda idealizacji i fluktualizacji w fizyce

6. Modele matematyczne

Zjawisko fizyczne - fakt obserwacyjny (doświadczalny) będący przedmiotem badań w ramach fizyki.

Prawo fizyczne - twierdzenie odnoszące się do zjawisk fizycznych, wystarczająco uzasadnione doświadczalnie (prawo fizyczne jakościowe).

Prawo fizyczne ilościowe - zależność funkcyjna między wielkościami fizycznymi z uwzględnieniem w zapisie relacji przyczynowo - skutkowej.

Teoria fizyczna - zwarty system praw opisujących zjawiska fizyzczne lub klasę zjawisk fizycznych.

Wielkość fizyczna - właściwość ciał lub zjawisk, które można wyznaczyć jakościowo i ilościowo, czyli można porównać z taką samą własnością innych ciał lub zjawisk (gęstość, natężenie prądu).

Wielkości podstawowe - wielkości, które w danym układzie (np. SI) przyjęto jako niezależne od siebie i przy użyciu których wyraża się wzorami definicyjnymi wielkości pochodne.

wielkości podstawowe:	s, t, T ...
wielkości pochodne:	prędkość szybkość

Prawa fizyczne

1. Prawa jakościowe

Pręt metalowy (np. żelazny) zwiększa swoją długość ze wzrostem temperatury

2. Prawa ilościowe

1. Prawa deterministyczne

,

Znając warunki początkowe i prawo potrafimy przewidzieć „losy” obiektów fizycznych.

2. Prawa statystyczne

 prawo rozpadu promieniotwórczego

Nie potrafimy przewidzieć „losów” danego jądra atomowego. Stała rozpadu λ określa prawdopodobieństwo rozpadu danego jądra w czasie 1s. Z prawa tego potrafimy określić t = T, po którym N = ½ N₀ (połowa jąder ulegnie rozpadowi).

Prawa fizyczne są niezmienne względem przestrzeni i czasu.

Oddziaływania fundamentalne	Natężenie względne
grawitacyjne
elektromagnetyczne
silne	1
słabe

gdzie:

e - ładunek elektronu

m - masa elektronu

Metody badawcze:

1. Metoda modelowa

2. Metoda fenomenologiczna

Metoda modelowa

Problem (pytanie)

Ogólne prawa (teoria)

Hipoteza dotycząca ilościowej zależności między wielkościami fizycznymi

Doświadczalne sprawdzenie tej zależności

Ilościowe prawo teoretyczne

Charakterystyczną dla metody modelowej jest dedukcyjna droga rozumowania (wnioskowanie dedukcyjne).

Uproszczony schemat metody fenomenologicznej (empirycznej)

1. Postawienie problemu (pytania), którego źródłem jest dostrzeżenie nowego faktu w czasie obserwacji otaczającej rzeczywistości, bądź w czasie przeprowadzonych eksperymentów, a także czasami przewidywanie teoretyczne.

2. Wykonanie szeregu doświadczeń w celu zbadania zależności między określonymi wielkościami fizycznymi.

3. Ustalenie zależności ilościowej wiążącej badane wielkości fizyczne - zapisanie wzoru, jako wniosku z eksperymentów.

4. Uogólnienie wniosków eksperymentalnych.

5. Sformułowanie prawa fenomenologicznego (empirycznego).

Problem
doświadczenie		doświadczenie		............		doświadczenie
Wnioski z eksperymentów
Uogólnienie wniosków z eksperymentów
Sformułowanie prawa empirycznego

Charakterystyczną dla metody fenomenologicznej jest indukcyjna droga rozumowania (wnioskowanie indukcyjne).

Prof. J. Werle

„Jeżeli przyjmie się, że wszystko jest powiązane ze wszystkim, że nie ma rzeczy ważniejszych lecz wszystko jest ważne, to wtedy nie ma nauki ...

Nauka opiera się na założeniu, że można z ogromu, z chaosu zjawisk, które badamy wyłowić pewne rzeczy ważne i odizolować je od rzeczy mniej ważnych oraz (przynajmniej z rosnącą dokładnością) powiedzieć, że taki a nie inny przebieg zjawisk wywołują takie właśnie przyczyny, a inne są mało ważne i dadzą się zaniedbać.

Jeżeli tego nie potrafimy zrobić, będziemy musieli skończyć z badaniami naukowymi ...”

Metoda idealizacji

1. Wyróżnienie czynników (wielkości fizycznych) istotnych w danym zjawisku.

2. Hierarchizacja w obrębie zestawu wielkości (W₁, W₂, ... )

3. Wyróżnienie czynników (wielkości fizycznych) głównych i ubocznych.

4. Pominięcie czynników ubocznych, wprowadzenie założeń idealizacyjnych (tworzenie uproszczonego obrazu rzeczywistości - modelu rzeczywistości).

5. Ustalenie zależności funkcyjnej między wielkościami fizycznymi
   . Sformułowanie prawa idealizacyjnego.

6. Modyfikacja prawa idealizacyjnego przez znoszenie kolejnych założeń idealizujących (tzw. konkretyzacja prawa).

7. Aproksymacja jako ostateczny etap konkretyzacji prawa.

Konkretyzacja prawa idealizacyjnego na przykładzie zjawiska swobodnego spadania ciał.

Założenia idealizacyjne:

1. Siła przyciągania ziemskiego
   .

2. Siły zewnętrzne (siły oporu, siły grawitacji ze strony innych ciał, siły innej natury np. siła magnetyczna) są równe zero.

3. Ziemia jest układem inercjalnym
   ,
   

4. Ciało jest punktem materialnym.

5. Ziemia jest kulą.

6. 
   (równomierny rozkład masy).

Przyjmując założenia idealizujące, prawo swobodnego spadku zapisujemy w postaci:

prawo idealizacyjne

Konkretyzacja tego prawa idealizacyjnego polega na znoszeniu założeń idealizacyjnych i wprowadzaniu do równania poprawek.

Na przykład zniesienie założenia, iż
związane jest z wprowadzeniem do równania poprawki.

np. z prawa idealizacyjnego obliczone h = 1000 m po przyjęciu, iż
na szerokości geograficznej
otrzymamy:

Kolejny etap konkretyzacji polega na zniesieniu np. założenia, że Ziemia jest kulą. Wiąże się to z wprowadzeniem poprawki, której wartość na szerokości geograficznej
wynosi 0,00046 gt² / 2. Zatem:

Jeśli pozostałe poprawki zaniedbujemy, zakładając, że są bardzo małe, dokonujemy aproksymacji, formułując prawo aproksymacyjne.

Przy założeniu istnienia materii międzygwiazdowej poprawka w opisie ruchu planet wokół Słońca dotycząca względnego ubytku odległości R planety od Słońca, w jednostce czasu określona jest wzorem:

< 1% na miliard lat g / cm^3

m = 10^-2 kg h = 10^-2 m ε = mgh ≈ 10^-3 J T = 2 s Wielkość dynamiczna o wymiarze [ ]

Fizyka klasyczna

r = 10^-10 m ε = 10 eV = 10^-18 J Wielkość dynamiczna o wymiarze [ ]

Fizyka kwantowa

Analogia formalna (C. Maxwell)

Układ mechaniczny	Układ elektryczny
Równanie ruchu:	II prawo Kirchoffa

1. Przechodzenie fali przez warstwę .....

gdzie:

I₀ - natężenie fali w x = 0

I - natężenie fali po przejściu przez warstwę o grubości x

β  współczynnik pochłaniania

2. Zmiana prędkości kulki w ośrodku o współczynniku oporu b.

gdzie:

b - współczynnik oporu ośrodka

m - masa kulki

3. Rozładowanie kondensatora przez opór.

4. Emisja spontaniczna.

gdzie:

N₀ - liczba atomów w stanie wzbudzonym w chwili t = 0

N - liczba atomów po czasie t

A - stała charakterystyczna dla danej pary poziomów

energetycznych

5. Prawo rozpadu promieniotwórczego

gdzie:

N₀ - liczba jąder izotopu promieniotwórczego w chwili t = 0

N - liczba jąder po czasie t

λ - stała rozpadu

1. Fale w układzie punktów materialnych

2. Fale w pręcie sprężystym

3. Fale w cieczach i gazach

4. Fale w linii LC

5. Fale w elektrycznej linii dwuprzewodowej

6. Fale elektromagnetyczne w próżni

7. Fala radiowa w jonosferze

Analogia jako metoda badawcza

Fale materii Louisa de Broglie'a:

foton		cząstka
	wnioskując z analogi

Prawo Newtona:

Prawo Coulomba:

Rozwój nauki uwarunkowany jest rozwojem stosowanych metod badawczych. Wnioskowanie oparte na analogii jest jedną z głównych metod, dzięki którym badacze odkrywają nowe prawa przyrody.

Zależność ilości jąder od czasu trzech izotopów biorących udział w rozpadzie sukcesywnym.

Cylindryczne naczynie z poziomą kapilarą wykorzystywane w hydromechanicznym modelu rozpadu sukcesywnego.

gdzie:

r1	- promień kapilary
l1	- długość kapilary
η	 współczynnik lepkości cieczy
p	- różnica ciśnień na końcach kapilary

Budowa hydrodynamicznego modelu rozpadu sukcesywnego dla trzech izotopów. 1 - podstawa; 2 - płyta pionowa; 3,4,5 - naczynia cylindryczne; 6,7,8 - kurki; 9,10 - rurki szklane; 11,12,13 - skale.

Rozpad sukcesywny czterostopniowy

Szereg promieniotwórczy uranu 238

Szereg promieniotwórczy toru

Symulacja rozpadu sukcesywnego

Stała rozpadu λ jest miarą prawdopodobieństwa, że dane jądro rozpadnie się w czasie dt.

p_0-1 p_1-2 p_2-3

Przykładowy rozwój symulowanej próbki n = 10 jąder dla parametrów symulacji: p_0-1 = 0,2; p_1-2 = 0,5; p_2-3 = 0,3

	t =	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n =
1		0	0	1	2	2	3	3	3	3	3
2		0	0	0	1	2	2	3	3	3	3
3		0	0	1	1	1	1	2	2	2	2
4		0	0	0	1	1	2	2	2	3	3
5		0	1	1	1	2	2	3	3	3	3
6		0	0	0	0	1	1	2	3	3	3
7		0	0	0	1	1	2	2	2	2	3
8		0	1	2	2	3	3	3	3	3	3
9		0	0	1	2	2	2	3	3	3	3
10		0	0	0	1	1	2	2	2	3	3

Przykładowy rozkład liczby jąder znajdujących się w poszczególnych etapach rozpadu. Symulację przeprowadzono dla prawdopodobieństw: p_0-1 = p_1-2 = p_2-3 = 0,05; przyjmując t₀ = 40 godz.

Przedmiot i metodologia fizyki • Fizyka 2002 - 2003

2

---