Ćwiczenie E-7

Grupa 12b WYDZIAŁ MECHANICZNY

Piotr Sadurski

Temat: Pomiar rozkładu prędkości elektronów

	Data	Ocena	Podpis
Teoria
Wykonanie

Aby elektron mógł się oderwać od powierzchni metalu (przewodnika) , musi wykonać pracę potrzebną do pokonania elektrostatycznej bariery potencjału. Pracę tą nazywamy

Pracą wyjścia która zależy od rodzaju materiału i dla czystych metali mieści się w granicach od 1,5 -6 eV. Elektrony mogą być wyrwane z powierzchni metalu pod wpływem pewnych czynników zewnętrznych do których należą:

-bombardowanie cząstkami o dużej energii (emisja wtórna)

-silne pole elektryczne (emisja polowa, zimna, autoemisja)

-światło (fotoemisja)

-wysoka temperatura (termoemisja)

Elektron swobodny posiada pewną energię kinetyczną Ek. W temperaturze pokojowej jest

Ona jednak bardzo mała , nie wystarczająca do wykonania pracy wyjścia z metalu. Warunek termoemisji ma postać Ek > A. Temperatura po przekroczeniu której warunek

Ten jest spełniony, nosi nazwę temperatury termoemisji. Dla wolframu wynosi ona ok.

1800 ⁰ C, dla cezu ,strontu i boru 600⁰ C.

Częstotliwości prądu termoemisji ( nateżęnie prądu emitowanego z jednostkowej powierzchni metalu ). Opisana jest wzorem Richerdsona-Dushmana :

It=bt⁰exp(-A/Kt)

Gdzie b- stałe , t- temperatura ,K- stała Boltzmanna

Prędkości początkowe, z jakimi elektrony opuszczają metal ,różnią się między sobą zarówno pod względem kierunku jak i wartości .Rozkład prędkości wyraża się wzorem;

N(V)dV =N*m/Kt*exp(-E/Kt)dV

Gdzie;

N(V)- liczba elektronów o prędkościach zawartych w granicach od V do V+V+dV

N- całkowita liczba elektronów emitowanych w jednostce czasu

E- energia elektronów.

1

Tabela wyników

Uz	Ur	Ua'=Uz-Ur	Ia=Ur/R	logIa	lnIa	Ua=Ua'+Uk
V	V	V	mA			V	V^2
1	0.829	0.171	0.00286	-2.54384	-5.85742	0.071	0.26646
0.95	0.79	0.16	0.00272	-2.56477	-5.9056	0.06	0.24495
0.9	0.749	0.151	0.00258	-2.58792	-5.9589	0.051	0.22583
0.85	0.706	0.144	0.00243	-2.61359	-6.01802	0.044	0.20976
0.8	0.663	0.137	0.00229	-2.64088	-6.08086	0.037	0.19235
0.75	0.622	0.128	0.00214	-2.66861	-6.1447	0.028	0.16733
0.7	0.582	0.118	0.00201	-2.69748	-6.21117	0.018	0.13416
0.65	0.543	0.107	0.00187	-2.7276	-6.28053	0.007	0.08367
0.6	0.503	0.097	0.00173	-2.76083	-6.35705	-0.003	-0.05477
0.55	0.465	0.085	0.00160	-2.79495	-6.4356	-0.015	-0.12247
0.5	0.424	0.076	0.00146	-2.83503	-6.5279	-0.024	-0.15492
0.45	0.386	0.064	0.00133	-2.87581	-6.6218	-0.036	-0.18974
0.4	0.353	0.047	0.00122	-2.91462	-6.71117	-0.053	-0.23022
0.35	0.316	0.034	0.00109	-2.96271	-6.82189	-0.066	-0.25690
0.3	0.28	0.02	0.00097	-3.01524	-6.94285	-0.08	-0.28284
0.25	0.245	0.005	0.00084	-3.07323	-7.07638	-0.095	-0.30822
0.2	0.212	-0.012	0.00073	-3.13606	-7.22105	-0.112	-0.33466
0.15	0.174	-0.024	0.00060	-3.22185	-7.41858	-0.124	-0.35214
0.1	0.146	-0.046	0.00050	-3.29805	-7.59403	-0.146	-0.38210
0.05	0.118	-0.068	0.00041	-3.39052	-7.80695	-0.168	-0.40988
0.036	0.112	-0.076	0.00039	-3.41318	-7.85914	-0.176	-0.41952
-0.05	0.073	-0.123	0.00025	-3.59908	-8.28718	-0.223	-0.47223
-0.1	0.053	-0.153	0.00018	-3.73812	-8.60734	-0.253	-0.50299
-0.15	0.038	-0.188	0.00013	-3.88261	-8.94005	-0.288	-0.53666
-0.2	0.03	-0.23	0.00010	-3.98528	-9.17644	-0.33	-0.57446
-0.25	0.016	-0.266	0.00006	-4.25828	-9.80505	-0.366	-0.60498
-0.3	0.007	-0.307	0.00002	-4.6173	-10.6317	-0.407	-0.63797
-0.35	0.006	-0.356	0.00002	-4.68425	-10.7859	-0.456	-0.67528
-0.4	0.003	-0.403	0.00001	-4.98528	-11.479	-0.503	-0.70922
-0.45	0.002	-0.452	0.00001	-5.16137	-11.8845	-0.552	-0.74297
-0.5	0.001	-0.501	0.00000	-5.4624	-12.5776	-0.601	-0.77524

Uk=-0.1V R=10kΩ Iż=290 mA

2

Tabela wyników

Uz	Ur	Ua'=Uz-Ur	Ia=Ur/R	logIa	lnIa		Ua=Ua'+Uk
V	V	V	mA				V		V^2
1	0.728	0.272	0.00251	-2.60027		-5.98734	0.186	0.43128
0.95	0.689	0.261	0.00238	-2.62418		-6.04239	0.175	0.41833
0.9	0.648	0.252	0.00223	-2.65082		-6.10375	0.166	0.40743
0.85	0.607	0.243	0.00209	-2.67921		-6.16911	0.157	0.39623
0.8	0.566	0.234	0.00195	-2.70958		-6.23904	0.148	0.38471
0.75	0.526	0.224	0.00181	-2.74141		-6.31233	0.138	0.37148
0.7	0.486	0.214	0.00168	-2.77576		-6.39143	0.128	0.35777
0.65	0.448	0.202	0.00154	-2.81112		-6.47284	0.116	0.34059
0.6	0.409	0.191	0.00141	-2.85067		-6.56392	0.105	-0.32404
0.55	0.371	0.179	0.00128	-2.89302		-6.66143	0.093	-0.30496
0.5	0.334	0.166	0.00115	-2.93865		-6.7665	0.08	-0.28284
0.45	0.297	0.153	0.00102	-2.98964		-6.8839	0.067	-0.25884
0.4	0.261	0.139	0.00090	-3.04576		-7.01312	0.053	-0.23022
0.35	0.221	0.129	0.00076	-3.11801		-7.17947	0.043	-0.20736
0.3	0.196	0.104	0.00068	-3.17014		-7.29952	0.018	-0.13416
0.25	0.163	0.087	0.00056	-3.25021		-7.48389	0.001	-0.03162
0.2	0.133	0.067	0.00046	-3.33855		-7.68729	-0.019	-0.13784
0.15	0.107	0.043	0.00037	-3.43301		-7.90481	-0.043	-0.20736
0.1	0.082	0.018	0.00028	-3.54858		-8.17092	-0.068	-0.26077
0.05	0.062	-0.012	0.00021	-3.67001		-8.4505	-0.098	-0.31305
0.036	0.053	-0.017	0.00018	-3.73812		-8.60734	-0.103	-0.32094
-0.05	0.028	-0.078	0.00010	-4.01524		-9.24543	-0.164	-0.40497
-0.1	0.018	-0.118	0.00006	-4.20713		-9.68726	-0.204	-0.45166
-0.15	0.011	-0.161	0.00004	-4.42101		-10.1797	-0.247	-0.49699
-0.2	0.006	-0.206	0.00002	-4.68425		-10.7859	-0.292	-0.54037
-0.25	0.003	-0.253	0.00001	-4.98528		-11.479	-0.339	-0.58224
-0.3	0.002	-0.302	0.00001	-5.16137		-11.8845	-0.388	-0.62290
-0.35	0.001	-0.351	0.00000	-5.4624		-12.5776	-0.437	-0.66106
-0.4	0	-0.4	0.00000	-		-	-0.486	-0.69714
-0.45	0	-0.45	0.00000	-		-	-0.536	-0.73212
-0.5	0	-0.5	0.00000	-		-	-0.586	-0.76551

Uk= 0.086 V R=10 kΩ Iż=270 mA

Tabela wyników

Uz	Ur	Ua'=Uz-Ur	Ia=Ur/R	logIa	lnIa		Ua=Ua'+Uk
V	V	V	mA				V		V^2
1	0.89	0.11	0.00307	-2.51301		-5.78641	0.024	0.15492
0.95	0.853	0.097	0.00294	-2.53145		-5.82888	0.011	0.10488
0.9	0.812	0.088	0.00280	-2.55284		-5.87814	0.002	0.04472
0.85	0.77	0.08	0.00266	-2.57591		-5.93125	-0.006	0.07746
0.8	0.729	0.071	0.00251	-2.59967		-5.98596	-0.015	0.12247
0.75	0.688	0.062	0.00237	-2.62481		-6.04385	-0.024	0.15492
0.7	0.646	0.054	0.00223	-2.65217		-6.10684	-0.032	0.17889
0.65	0.608	0.042	0.00210	-2.67849		-6.16746	-0.108	0.32863
0.6	0.568	0.032	0.00196	-2.70805		-6.23551	-0.118	-0.34351
0.55	0.528	0.022	0.00182	-2.73976		-6.30854	-0.128	-0.35777
0.5	0.488	0.012	0.00168	-2.77398		-6.38732	-0.138	-0.37148
0.45	0.449	0.001	0.00155	-2.81015		-6.47061	-0.149	-0.38601
0.4	0.412	-0.012	0.00142	-2.8475		-6.55661	-0.162	-0.40249
0.35	0.373	-0.023	0.00129	-2.89069		-6.65606	-0.173	-0.41593
0.3	0.336	-0.036	0.00116	-2.93606		-6.76053	-0.186	-0.43128
0.25	0.3	-0.05	0.00103	-2.98528		-6.87385	-0.2	-0.44721
0.2	0.265	-0.065	0.00091	-3.03915		-6.99791	-0.215	-0.46368
0.15	0.233	-0.083	0.00080	-3.09504		-7.1266	-0.233	-0.48270
0.1	0.198	-0.098	0.00068	-3.16573		-7.28937	-0.248	-0.49800
0.05	0.168	-0.118	0.00058	-3.23709		-7.45367	-0.268	-0.51769
0.036	0.154	-0.118	0.00053	-3.27488		-7.54068	-0.268	-0.51769
-0.05	0.112	-0.162	0.00039	-3.41318		-7.85914	-0.312	-0.55857
-0.1	0.087	-0.187	0.00030	-3.52288		-8.11173	-0.337	-0.58052
-0.15	0.066	-0.216	0.00023	-3.64285		-8.38798	-0.366	-0.60498
-0.2	0.048	-0.248	0.00017	-3.78116		-8.70644	-0.398	-0.63087
-0.25	0.035	-0.285	0.00012	-3.91833		-9.02229	-0.435	-0.65955
-0.3	0.019	-0.319	0.00007	-4.18364		-9.6332	-0.469	-0.68484
-0.35	0.014	-0.364	0.00005	-4.31627		-9.93858	-0.514	-0.71694
-0.4	0.009	-0.409	0.00003	-4.50816		-10.3804	-0.559	-0.74766
-0.45	0.005	-0.455	0.00002	-4.76343		-10.9682	-0.605	-0.77782
-0.5	0.002	-0.502	0.00001	-5.16137		-11.8845	-0.652	-0.80747

Uk= 0.15 V R=10 kΩ Iż=300 mA

III . Wnioski

Energię termoelektronów określa wartość ujemnego napięcia anodowego, od którego zależy prąd anodowy.

Przebieg I_a = f( U_a ) jest równoważny zależności N (E) danej wzorem :

d N(E) 2

----------- = ------- (k T )^-3/2 E^1/2 exp { -E/ k T }

N d E
π

gdzie N (E ) jest ilością elektronów dobiegających do anody przy napięciu hamującym U_a i energii większej od E = e U_a.

Prędkość termoelektronów zależy od
U_a (1/2 m v² = e U_a ) i kreśląc przebieg krzywej I_a = f (
U_a ), otrzymujemy graficzna ilustrację innej zależności, a mianowicie

N (v ), gdzie N (v ) jest liczbą elektronów o prędkościach większych niż V_a =
2 e U_a/m .

Różniczkując z kolei tę krzywą otrzymamy wykres ilustrujący rozkład termoelektronów według prędkości. Kształty zróżniczkowanych przebiegów I_a = f (U_a ) i I_a = f (
U_a ) są bardzo zbliżone do kształtu krzywych rozkładu co potwierdza słuszność założenia, że elektrony termoemisji z dobrym przybliżeniem spełniają rozkład Maxwella.

---