Ćwiczenie 64

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od stężenia roztworu za pomocą refraktometru Abbego.

1. Cel doświadczenia

Celem doświadczenia jest pomiar zależności współczynnika załamania światła od stężenia roztworów, następnie opierając się na tych zależnościach, wyznaczyć stężenie roztworu znając jego współczynnik załamania światła.
Współczynnik załamania 7-roztworów o danym stężeniu oraz roztworu C_x wyznaczamy za pomocą refraktometru Abbego.

2. Opis i zasada działania refraktometru

Główną częścią refraktometru są 2 prostokątne pryzmaty - oświetlający P1 i pomiarowy P2, wykonane ze szkła o dużym współczynniku załamania. Między pryzmaty wprowadzamy kilka kropel badanej cieczy, której współczynnik załamania jest mniejszy niż współczynnik załamania szkła pryzmatów. Ciecz tworzy między pryzmatami cienką warstewkę, pryzmat P1 jest oświetlany białym światłem rozproszonym, które pada pod różnymi kątami na powierzchnię graniczną między cieczą i szkłem. Do cieczy przechodzą tylko promienie, których kąt padania jest większy od kąta granicznego, promienie idące dalej doznają w warstwie cieczy przesunięcia i biegną przez pryzmat P2. Następny pryzmat P3 zmienia kierunek promieni i docierają one przez układ pryzmatów P4 iP5 do lunetki. W wyniku zjawiska wewnętrznego odbicia na przeciwprostokątnej powierzchni pryzmatu P1, część pola widzenia w lunetce jest oświetlona, a część ciemna. Obracając pryzmat P3 zmieniamy położenie linii rozgraniczającej pola ciemne i pole oświetlone (do pomiaru ustawiamy tę linię na przecięciu nici pajęczych widocznych w okularze lunety) Z pryzmatem P3 połączona jest podziałka, na której odczytujemy wartość współczynnika załamania cieczy.

Wykonanie ćwiczenia:

Mierzymy współczynnik załamania cieczy dla wody destylowanej, a następnie dla roztworów gliceryny o innych stężeniach oraz dla roztworu o nieznanym stężeniu - C_x. Na podstawie wykonanych pomiarów dla roztworów o znanych stężeniach określamy zależności współczynnika załamania światła od stężenia cieczy, a następnie znając te zależności określamy stężenie roztworu C_x znając jego współczynnik.

Czynności pomiarowe:

1. Odkręcamy zakrętkę refraktometru, przemywamy powierzchnie pryzmatów P1 i P2 wodą destylowaną i suszymy bibułą. Wprowadzamy kilka kropel cieczy na powierzchnię dolnego pryzmatu, następnie pryzmaty zamykamy.

2. Włączamy źródło światła, i za pomocą lusterka kierujemy źródło światła na oba pryzmaty, tak aby trafiało do lunetki obserwacyjnej.

3. Kręcimy pokrętłem refraktometru, aż do ujrzenia linii rozgraniczającej pola jasne i ciemne.

4. Kręcąc śrubą kompensatora przy lunetce usuwamy zabarwienie linii granicznej (aby zwiększyć ostrość).

5. Nastawiamy okular lunetki tak, by zobaczyć krzyż z nici pajęczych i ustawiamy położenie linii granicznej na przecięciu tych nici.

6. Na skali, widocznej w dodatkowej lunetce, odczytujemy bezwzględny współczynnik załamania cieczy. Pomiar powtarzam trzykrotnie, za każdym razem naprowadzając linię graniczną na skrzyżowanie nici pajęczych, i obliczamy średnią wartość tego współczynnika załamania.

7. Obliczamy kąt graniczny. Ze wzoru obliczamy: sinα=1/n, następnie odczytujemy wartość kąta z tablic matematyczno-fizycznych. α jest kątem granicznym dla promieni świetlnych przechodzących z cieczy do powietrza.

8. Czynności te powtarzamy dla wszystkich roztworów gliceryny i dla roztworu C_x, po każdym pomiarze czyszcząc powierzchnię pryzmatów.

3. Wyniki pomiarów zamieszczone są w tabelce.

3. Obliczenia

Wartości pomiarowe dla wody destylowanej: stężenie c= 0

n_i=1,3332

n_i=1,3333 n średnie n=1,3333

n_i=1,3334

kąt graniczny
≈ 0,7500 ≈ 49º

Wartości pomiarowe dla gliceryny o stężeniu c = 0,050

n_i=1,3387

n_i=1,3388 n średnie n=1,3387

n_i=1,3387

kąt graniczny
≈ 0,7470 ≈ 48º

Wartości pomiarowe dla gliceryny o stężeniu c =0,100

n_i=1,3434

n_i=1,3435 n średnie n=1,3439

n_i=1,3447

kąt graniczny
≈ 0,7441 ≈ 48º

Wartości pomiarowe dla gliceryny o stężeniu c =0,150

n_i=1,3524

n_i=1,3511 n średnie n=1,356

n_i=1,3523

kąt graniczny
≈ 0,7397 ≈ 48º

Wartości pomiarowe dla gliceryny o stężeniu c =0,200

n_i=1,3543

n_i=1,3568 n średnie n=1,3561

n_i=1,3571

kąt graniczny
≈ 0,7374 ≈ 47,5º

Wartości pomiarowe dla gliceryny o stężeniu c =0,250

n_i=1,3617

n_i=1,3622 n średnie n=1,3620

n_i=1,3621

kąt graniczny
≈ 0,7342 ≈ 47º

Wartości pomiarowe dla gliceryny o stężeniu c =0,300

n_i=1,3663

n_i=1,3672 n średnie n=1,3669

n_i=1,3673

kąt graniczny
≈ 0,7316 ≈ 47º

Wartości pomiarowe dla gliceryny o stężeniu c_x =?

n_i=1,3559

n_i=1,3562 n średnie n=1,3563

n_i=1,3568

kąt graniczny
≈ 0,7373 ≈ 47,5º

4. Rachunek błędów.

Stężenia roztworów c podane są z dokładnością Δc = 0,0025 g/cm³

Błąd pomiaru roztworu Δn :

Δn = maxn - n₁

dla wody destylowanej : Δn = 0,0005

dla gliceryny o stężeniu c =0,050
: Δn= 0,0005

dla gliceryny o stężeniu c =0,100
: Δn= 0,0005

dla gliceryny o stężeniu c =0,150
: Δn= 0,0005

dla gliceryny o stężeniu c =0,200
: Δn= 0,0005

dla gliceryny o stężeniu c =0,250
: Δn= 0,0005

dla gliceryny o stężeniu c =0,300
: Δn= 0,0005

5. Wnioski:

Mierząc kąt graniczny padania w ośrodku 2 optycznie gęstszym, możemy ze wzoru ostatniego wyznaczyć jego współczynnik załamania n_2,1 względem ośrodka 1 optycznie rzadszego. A także znając bezwzględny współczynnik załamania jednego ośrodka można wyznaczyć bezwzględny współczynnik drugiego ośrodka . Zapoznaliśmy się także z obsługą i działaniem refraktometru Abbego. Dowiedliśmy także ,że kąt graniczny zależy od stężenia roztworu. Znając zależność między stężeniem , współczynnikem załamania i kątem granicznym można w przybliżeniu podać stężenie procentowe nieznanego roztworu . Takie doświadczenie są jednak opatrzone pewną dozą błędu pomiarowego wynikającego z niedokładnego oczyszczenia powierzchni pryzmatów, a także z niedość precyzyjnego ustawienia linii rozgraniczającej na przecięciu nitek pajęczych.

---