Topnienie jest przemianą fazową polegającą na przejściu ciała stałego w ciecz. Topnienie jest więc związane ze zmianą stanu skupienia substancji. Procesem odwrotnym do topnienia jest krzepnięcie. Topnienie ciał krystalicznych zachodzi zawsze w określonej temperaturze, zwanej temperaturą topnienia i równej temperaturze krzepnięcia. Temperatura topnienia zależy od ciśnienia. Dla większości ciał, które zwiększają swoją objętość podczas topnienia, ze wzrostem ciśnienia wzrasta temperatura topnienia. W przypadku ciał, które zmieniają swoją objętość podczas topnienia (np.lód) zależność ta ma przeciwstawny charakter.

Ogrzewanie kryształu powoduje wzrost prędkości drgań atomów uwięzionych w węzłach sieci, co oznacza wzrost temperatury ciała. Zatem dostarczaniu ciepła towarzyszy wzrost temperatury ogrzewanego ciała i to wprost proporcjonalnie do pobranego ciepła.

Proces topnienia związany jest z pobieraniem ciepła. Ciepło topnienia jest to ilość ciepła jaką należy dostarczyć jednostce masy ciała stałego, znajdującego się w temperaturze topnienia, aby zmieniło się ono w cieczy o tej samej temperaturze. Jeśli w celu stopienia m kilogramów ciała dostarczono ciepło w ilości Q, to ciepło topnienia l można wyrazić wzorem: l=Q/m Ponieważ w układzie SI ilość ciepła, jak każdy rodzaj energii, mierzymy w dżulach [J], więc jednostką ciepła topnienia jest J/kg.

Wyznaczanie ciepła topnienia za pomocą kolorymetru.

W celu wyznaczenia ciepła topnienia lodu wprowadzimy określoną ilość lodu, o temperaturze topnienia, do kalorymetru z wodą o temp. Początkowej T_o, nieco wyższej od temp. Otoczenia. Kolorymetr jest to naczynie o podwójnych, odizolowanych ścianach i małej pojemności cieplnej (pojemność cieplna jest to ilość masy ciała i jego ciepła właściwego); najczęściej kalorymetry wykonane są z aluminium. Kolorymetr powinien chronić ciało znajdujące się w nim przed wymianą ciepła z otoczeniem.

Wskutek różnicy temperatur między lodem i wodą znajdują się w kalorymetrze, lód pobiera ciepło od wody i kolorymetru, co powoduje jego topnienie. Woda powstała z lodu, mająca w chwili początkowej temperaturę topnienia, również pobiera ciepło od kolorymetru i zawartej w nim wody. Procesy przepływu ciepła kończą się w chwili wyrównania się temperatur-ustala się wówczas pewna temperatura końcowa T_k.

Aby otrzymać równanie, które posłuży do wyznaczenia ciepła topnienia, należy przeprowadzić bilans cieplny, czyli przeprowadzić rozliczenie strat i zysków ciepła. Przypomnijmy sobie wzór na ilość ciepła Q pobranego lub oddanego przez ciało przy zmianie jego temp. o ∆T: Q= c·m·∆T gdzie:c-ciepło właściwe (jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1kg ciała o jednostkę temp.) Gdy Q>0, to w przypadku ciepła pobranego przyjmujemy założenie: ∆T=T_k-T_o, natomiast gdy ciało ciepło oddaje to: ∆T=T_o-T_k. Ponieważ pomiędzy temp. T (w kelwinach) i t (w Celsjusza) zachodzi związek T=t+273,15, wartość liczbowa przyrostu temp. jest taka sama w jednej i drugiej skali, ∆T=∆t. Można zatem przy pomiarach różnic temperatur posługiwać się termometrem wycechowanym w skali Celsjusza.

Ciepło pobierane jest na stopnie masy m₁ lodu (Q₁) oraz na podgrzanie wody z lodu od temperatury topnienia t_t do temperatury końcowej t_k (Q₂). Zakładmy ze ciepło dostarczone w tym celu pochodzi od wody o masie m_w wlanej do kalorymetru (Q₃) i od wewnętrznego naczynia kalorymetru (wraz z pokrywą i mieszadłem) o masie m_k (Q₄). Ciała te ulegają przy tym schłodzeniu od temperatury początkowej t₀ do temperatury końcowej t_k.

Bilans cieplny wymaga aby w układzie izolowanym ciepło pobrane Q_p=Q₁+Q₂ było równe ciepłu oddanemu Q_od=Q₃+Q₄, czyli: Q₁+Q₂=Q₃+Q₄ gdzie:Q₁-cieplo pobierane na stopienie m₁, Q₂-ciepło wody z lodu od temp. topnienia do temp. krzepnięcia, Q₃-ciepło pochodzące od wody o masie m_w, Q₄-ciepło pochodzące od naczynia wewnętrznego kolorymetru.

Wykorzystując wzory (1) i (2), poszczególne ciepła możemy wyrazić następująco:

Q₁=m_l · l, Q₂=m_l ·c_w(t_k-t_t), Q₃=m_w · c_w · (t_o-t_k), Q₄=m_k · c_k · (t_o-t_k)

Gdzie: c_w -cieplo właściwe wody, które wynosi 4,19·10³ J/kg·K, c_k-ciepło właściwe kolorymetru wynosi 896 J/kg·K.

Wzór na ciepło topnienia lodu właściwe:

W wykonywanym ćwiczeniu badane są zjawiska przechodzenia ciepła, czyli zagadnienia termodynamiczne. Taki przepływ ciepła, wraz z towarzyszącymi mu zmianami energii wewnętrznej ciał biorących udział w doświadczeniu, nazywamy procesem termodynamicznym. Istnieje funkcja, zwana entropią, która ujmuje ilościowo prawdopodobieństwo przejścia układu od jednego stanu do drugiego w tzw. procesach nieodwracalnych. W naszym przypadku jest to mieszanina wody z lodem zamknięta w kolorymetrze, uporządkowanie maleje i entropia wzrasta. To ostanie stwierdzenie, że w układzie odosobnionym entropia nie zmienia się lub rośnie , stanowi treść jednego z wielu równoprawnych sformułowań II zasady termodynamiki.

W układzie o stałej temperaturze zmianę entropii ∆S określa się jako stosunek ciepła ∆Q dostarczonego do układu do temp. bezwzględnej T (w kelwinach)

[J/K]

W moim doświadczeniu trzy ciała stanowią układ zamknięty. W układzie tym zmieniają one swoje stany termodynamiczne więc obliczamy pełną zmianę entropii układu przez zsumowanie zmian entropii poszczególnych składników: ∆S=∆S₁+∆S₂+∆S₃ gdzie:∆S₁-jest zmianą entropii lodu w procesie topnienia, ∆S₂-zmianą entropii wody ze stopionego lodu, ∆S₃-zmianą entropii kalorymetru wraz z tą ilością wody, która była w kalorymetrze przed wrzuceniem lodu.

Zmianę entropii każdego ze składników liczymy sumując bardzo małe przyrosty entropii dQ/T w zakresie zmian temperatur dotyczących danego składnika. Dla lodu T jest stała i wyznacza ją temperatura topnienia T_t=273,15 K, natomiast ilość ciepła pobranego do stopienia wynosi ∆Q=Q₁=m_l·l, a wtedy ∆S₁ równa się:

Dla wody z lodu temperatura ulega zmianie od T_t do T_k i elementarny przyrost ciepła wynosi dQ₂=m_l·c_w·dT, a ∆S₂ równe jest:

W trzecim przypadku, dQ₃=(m_wc_w+m_kc_k)dT oraz ∆S₃:

tutaj T_o to temp. początkowa układu.

---