Przykładowe zadania

Zadanie 1

Oszacuj modelu popytu na produkt ABC w zależności od ceny tego produktu, gdzie Y - popyt (w tys. sztuk), X - cena (w zł). Na podstawie 10 obserwacji otrzymano następujące wyniki:

SKR = 7,732,

OSK = 1881,6

Oszacuj parametru modelu liniowego, oceń dopasowanie modelu do danych empirycznych oraz zbadaj istotność zmiennej objaśniającej na poziomie istotności 0,05.

Zadanie 2

Uzyskano oszacowanie formy liniowej zależności popytu (P) względem dochodów (D) oraz cen (C):

ln P = 0,0107 + 1,2 lnD - 0,3 lnC, R² = 0,981; s= 0,0021,

(14,5) (1,4) (6,7)

a) Model oryginalny ma postać….

b) Elastyczność dochodowa popytu wynosi …………..

c) Elastyczność cenowa ……

d) Gdy dochody wzrosną o 1%, popyt przypuszczalnie………

e) gdy ceny wzrosną o 1% to popyt przypuszczalnie zmaleje………

f) Jeśli dochody i ceny wzrosną o 1 % to popyt wzrośnie o ………..

g) Model jest/nie jest poprawny, gdyż

Pod parametrami podano empiryczne statystyki t Studenta

Zadanie 3

Przypuszcza się, że wydajność pracy WY (WY = PR/ZA; PR - produkcja, ZA - zatrudnienie) w następujący sposób zależy od technicznego uzbrojenia pracy TUP (TUP = MA/ZA, MA - majątek):

• przy jednostkowym technicznym uzbrojeniu pracy wydajność wynosi 12,3 tys. zł;

• ze wzrostem technicznego uzbrojenia pracy o 1%, wydajność wzrasta o 0,8%.

a) model wydajności względem technicznego uzbrojenia pracy jest

b) a jego wzór ma postać

c) model produkcji względem zatrudnienia i majątku jest

d) a jego wzór ma postać

e) przy jednostkowych nakładach zatrudnienia i majątku oczekiwana wielkość produkcji wynosi…

f) zbadaj efekt skali produkcji

Zadanie 4

Do następujących oszacowań form zlinearyzowanych podaj postać modelu oryginalnego:

• lnY = 0,65 + 0,03X

• Y = 2,34 + 3,45Z (Z=1/X)

• lnY = 2,34 + 0,83lnX

Zadanie 5

Podaj interpretację współczynnika kierunkowego następujących modeli:

• 
  

• 
  

• 
  

---